Lecția 3 – Utilitatea economică și alegerea consumatorului
– teoria utilității economice și înțelegerea legii utilității marginale
– alegerea consumatorului ca proces de optimizare (suport matematic si grafic)
Tema 3
Rezolvă aplicațiile de mai jos și postează rezolvările în comentarii, cu argumentarea consistentă a tuturor răspunsurilor, indicând numele și prenumele, iar la începutul rezolvării – seria și grupa. Răspunsurile vor fi evaluate pentru punctajul de seminar.
Termen: vineri, 14 noiembrie, ora 21:00, moment după care comentariile nu vor mai fi acceptate. Răspunsurile transmise în termenul indicat vor fi postate și evaluate. Mult succes!
1. Utilitatea economică este: a) obiectivă; b) constantă; c) subiectivă; d) măsurabilă prin intermediul costului de oportunitate; e) măsurabilă prin intermediul ratei dobânzii.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: a) zero; b) negativă; c) crescătoare; d) descrescătoare; e) maximă.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: a) cerere–ofertă; b) utilitate individuală–utilitate marginală; c) utilitate marginală–utilitate totală; d) prețuri de piață-prețuri administrate; e) costuri – prețuri.
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
5. Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; b) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; c) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; e) 8 și 10 – dreapta bugetului nu se deplasează;
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: a) 5, respectiv 2; b) 10, respectiv 18; c) 40, respectiv 4; d) 18, respectiv 6; e) 10, respectiv 5.
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y; b) prețurile celor două bunuri sunt egale; c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x; d) prețul bunului x este de 9 ori mai mare decât cel al bunului y.
8. Un consumator urmărește să-și maximizeze utilitatea prin consumul bunurilor X și Y. Funcția utilității totale este dată de relația U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10. Prețurile celor două bunuri sunt egale Px = Py = 2 lei, iar venitul disponibil este de 1000 lei. Determinați cantitățile din bunurile X și Y care corespund optimului consumatorului.
9. Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7.
Nume : Pașca Antonia-Maria
Seria 310 Grupa B
TEMĂ LECȚIA 3
1) Utilitatea măsoară satisfacția sau preferințele consumatorilor. Reprezintă percepția individuală,deci nu este un atribut obiectiv sau constant,nu se măsoară prin costul de oportunitate sau rata dobânzii , răspunsul corect fiind D) subiectivă
2)Utilitatea marginală este egală cu variația utilității totale la o unitate suplimentară consumată. Dacă MU>0( pozitivă )atunci fiecare unitate suplimentară adaugă utilitatea totală, deci TU va crește . Chiar dacă MU (descrescătoare), atâta timp cât TU continuă să crească (doar cu o rată mai mică) . TU devine maximă abia în momentul în care MU = 0; dacă MU devine negativă, atunci TU scade. Dar condiția spune MU pozitivă. Răspunsul corect este c)crescătoare
3) Paradoxul valorii apa vs diamante, âne arata ca apa are o utilitate totala mare, dar preț mic . Diamantele au utilitatea totala relativ mica dar un preț foarte ridicat. Explicația este bazata pe utilitatea marginală , apa are utilitatea totală mare dar cea marginală mică (apa e abundenta) ,iar diamantele au utilitate marginală mare ( foarte rare). Adam Smith nu a făcut o distincție clară între utilitatea totală și utilitatea marginală , răspunsul corect fiind C) utilitatea marginală-utilitatea totală
4)Utilitatea marginală (MU) măsoară variația utilității totale (TU)când consumul unui bun crește cu o unitate. MU negativ înseamnă ca adăugarea unei unități suplimentare reduce utilitatea totală . Consumul suplimentar provoacă pierderea satisfacție. Acesta se întâmplă când consumul devine excesiv până în punctul în care apar efectele neplăcute sau costuri asociate consumului , iar ca și exemple avem : – alimentele (mănânci până la refuz )
– medicamentele ( luate în exces pot avea efecte adverse)
– bunuri care creează disconfort La supra consum ( telefonul de exemplu folosit în exces toate duce la oboseală ,costuri de întreținere mai mari și timp pierdut )
Din punct de vedere teoretic pe parcursul consumului,MU poate fi inițial pozitiv și descrescător (legea utilității marginal descrescătoare)
După ce MU trece prin zero ca urmare a scăderii continue,fiecare unitate suplimentară aduce utilitatea negativă. Acest punct marchează o linie practică :consumatorul rațional nu va alege să consume mai mult după ce MU devine negativă , deoarece TU ar scădea .
Condiții care favorizează MU negativă:
-bunul poate provoca efecte negative la nivel fiziologic sau psihologic în cantități mari;
-există costuri externe sau interne crescute odată cu fiecare unitate consumată (oboseală, degradare a plăcerii);
-bunuri care își schimbă semnificativ rolul la supraconsum (de la plăcere la disconfort).Implicația practică: optimul consumatorului apare de regulă înainte de zona MU negativă — rațional, consumul se oprește la MU = 0 sau la un punct în care MU/Preț este egal pentru toate bunurile (maximizarea utilității sub constrângerea bugetară). În concluzie, MU negativă apare în condițiile supraconsumului care transformă beneficiul marginal în cost marginal, iar consumatorul informat și rațional evită acea zonă.
5) Maxim valoare pantaloni =4000/500=8 pantaloni / puncte pe axa (8/0)
Maxim valoare camasi =4000/400=10 camasi/puncte pe axa (0,10)
Daca venitul se reduce cu 50% asta înseamnă ca noul venit va fi de 2000 de lei , atunci vom avea : maxim pantaloni 2000/500=4
maxim camasi 2000/400=5
Rezulta ca dreapta bugetului se deplasează spre origine (la stanga ). Aceasta este o paralela a dreptei bugetului către interior (stanga), deoarece prețul nu s-a schimbat ci doar bugetul
6) formula generală a dreptei bugetului PxX + PyY=1
Y=i/Py-Px/PyX
Y=10-6X
I/Py=10. I=10Py
Panta -Px/Py =-6 Px/Py=6 Cu Px = 24. 24/Py=6
Py=24/6=4
I=10*4=40
Răspuns C)40 resprectiv 4
7) a)prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
8) X*=332
Y*=168
9) prețul bunului X este de 20 lei
Grupa:308 B
1. Răspuns: c) subiectivă.
Argumentare: Utilitatea măsoară satisfacția consumatorului, aceasta depinde de preferințele individuale și nu este o proprietate obiectivă a bunului. De aceea utilitatea este un concept subiectiv.
2. Răspuns: c)crescătoare.
Argumentare: Dacă utilitatea marginală (UMg) este pozitivă (>0), atunci utilitatea totală (UT) crește când consumul crește — pentru fiecare unitate consumată UT crește. Deci UT este o funcție crescătoare, chiar dacă creșterea se face cu ritm din ce în ce mai mic.
3. Răspuns: c) utilitate marginală–utilitate totală.
Argumentare: Paradoxul valorii se explică prin distincția între utilitatea totală și utilitatea marginală diamantele au utilitate marginală mare pentru ultima unitate disponibilă și, prin urmare, prețuri mari. Adam Smith a pus bazele, dar nu a făcut clar separarea utilitate totală vs. utilitate marginală; abia analiza marginalistă rezolvă complet paradoxul.
4. Eseu:
Utilitatea marginală a unui bun pentru un consumator măsoară schimbarea în utilitatea totală când consumul acelui bun crește cu o unitate. În mod normal UMg scade pe măsură ce crește consumul, dar poate deveni și negativă în anumite condiții. UMg devine negativă atunci când suplimentul consumat reduce, nu crește, satisfacția totală: de exemplu, după atingerea unui punct de saturație, consumul unei unități în plus poate provoca disconfort. De asemenea, utilitatea marginală poate fi negativă dacă bunul are efecte secundare sau costuri personale care depășesc beneficiul adițional, ex: un medicament care provoacă reacții adverse severe la doze suplimentare). Din punct de vedere matematic, pentru o funcție UT(x) concavă la început, UMg = dUT/dx poate scădea sub zero dacă derivata devine negativă; acesta semnalează că punctul de saturație a fost depășit şi fiecare unitate suplimentară reduce UT. Contextual, negativitatea UMg depinde de preferințe şi de natura bunului. În concluzie UMg poate fi negativă după punctul de saturaţie sau când costurile sau efectele secundare ale consumului suplimentar depăşesc beneficiul direct, deci utilitatea totală începe să scadă.
5. Date: venit M = 4.000 lei, preț cămașă pc = 400 lei, preț pantaloni pp = 500 lei.
Intercepturile dreptei bugetului: numărul maxim de cămăși = M/pc = 4000/400 = 10; numărul maxim de pantaloni = M/pp = 4000/500 = 8. Deci coordonatele interceptelor (pantaloni / cămăși) pot fi notate ca (8, 0) şi (0, 10).
Dacă venitul se reduce cu 50% ⇒ M’ = 2000 lei, atunci noile intercepturi sunt 2000/400 = 5 (cămași) și 2000/500 = 4 (pantaloni). Toate intercepturile scad ⇒ dreapta bugetului se deplasează spre interior la stânga în graficul standard unde fiecare axă reprezintă cantitatea unui bun. Deci varianta corectă este: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Argumentare succintă: Reducerea venitului înjumătățește cantitățile maxime achiziționate; prețurile neschimbate implică o deplasare paralelă a dreptei bugetului spre interior.
6. Ecuație: Y = 10 – 6X. Comparăm cu forma Y = M/py − (px/py) X.
Din aceasta rezultă: interceptul M/py = 10 și panta −px/py = −6 ⇒ px/py = 6.
Ni se dă px = 24. Atunci 24/py = 6 ⇒ py = 24/6 = 4. Iar M = 10·py = 10·4 = 40.
Răspuns: c) 40, respectiv 4.
7. Utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x. MU_y = MU_x · (1 + 900/100) = 10·MU_x . Condiția de maximizare a utilității în echilibru sub buget cere egalitatea raportului MU/preț pentru fiecare bun: MU_x / p_x = MU_y / p_y. Din MU_y / MU_x = 10 rezultă p_y / p_x = 10 ⇒ p_x = (1/10) p_y.
Răspuns: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Explicație: dacă MUy este de 10 ori MUx, atunci, pentru ca MU/pret să fie egal, prețul lui y trebuie să fie de 10 ori prețul lui x, deci px = 0.1·py.
8. Date: U(X,Y) = 2 x² + 4 y² − 4x − 20y + 10. Prețuri Px = Py = 2 lei, venit M = 1000 lei.
calcul MU:
MU_x = ∂U/∂x = 4x − 4.
MU_y = ∂U/∂y = 8y − 20.
condiţie de maximizare (egalitate MU/pret pentru interior):
(MU_x)/Px = (MU_y)/Py ⇒ (4x − 4)/2 = (8y − 20)/2 ⇒ 2x − 2 = 4y − 10 ⇒ x = 2y − 4.
buget: Px x + Py y = M ⇒ 2x + 2y = 1000 ⇒ x + y = 500. Substituim: (2y − 4) + y = 500 ⇒ 3y − 4 = 500 ⇒ y = 504/3 = 168. Atunci x = 2·168 − 4 = 332
Calculul valorilor UT la punctele colț (toate cheltuielile pe X sau pe Y):
Dacă cheltuiește tot pe X: x = M/Px = 1000/2 = 500, y = 0 ⇒ U(500,0) = 498010.
Dacă cheltuiește tot pe Y: x = 0, y = 500 ⇒ U(0,500) = 990010.
La soluția interior obţinută x=332,y=168 ⇒ U(332,168) ≈ 328666 (mult mai mic).
Concluzie: punctul interior găsit este un minim; consumatorul maximiză utilitatea alegând una dintre soluțiile de colț. Dintre cele două colțuri, U este mai mare dacă se cumpără exclusiv bunul Y (U(0,500) > U(500,0)). Prin urmare optimul consumatorului este: X* = 0, Y* = 500
Răspuns final: X = 0, Y = 500.
Argumentare: din cauză că UT este convexă, maximizarea pe mulțimea restrânsă de buget conduce la soluţie de colţ; compararea valorilor arată Y exclusiv.
9. UT(x,y) = 10 x + 5 y + 7 . MU_x = 10 (constant), MU_y = 5 (constant). Prețul lui y este p_y = 10 lei.
Calcul MU_y / p_y = 5 / 10 = 0,5. Pentru ca bunul X să fie preferat (sau pentru a «maximiza satisfacția» cumpărând X), trebuie MU_x / p_x > 0,5 ⇒ 10 / p_x > 0,5 ⇒ p_x 20, raportul MU_x / p_x < 0,5 ⇒ se preferă bunul Y. Dacă p_x = 20, consumatorul este indiferent (MU_x/p_x = MU_y/p_y = 0,5).
Cererea formulată — „Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei” — se interpretează astfel: pragul de indiferență este p_x = 20 lei; pentru p_x 20 maximul se obține prin a cumpăra exclusiv Y, iar p_x = 20 face consumatorul indiferent între opțiuni.
Răspuns: p_x = 20 lei acesta este prețul la care raporturile MU/pret sunt egale; pentru p_x 20 alegem Y.
Talpos Giorgio
grupa 310
seria B
1. Utilitatea economica este:
Raspuns: c) subiectiva
Explicatie:
Utilitatea reprezinta satisfacția obținută de un consumator din utilizarea unui bun sau serviciu.. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta, în funcție de preferințe, nevoi și context.
2. Daca utilitatea marginala a unui bun este pozitiva și descrescătoare, utilitatea totala este:
Raspuns: c) crescatoare
Explicatie:
Atât timp cât utilitatea marginala (MU) este pozitivă, fiecare unitate suplimentara consumata crește utilitatea totala (UT), chiar daca creșterea este din ce în ce mai mica. Când MU = 0, UT ajunge la maxim; daca MU devine negativa, UT începe să scada.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apa – diamante) deoarece nu a facut distincția dintre:
Raspuns: c) utilitate marginala utilitate totala
Explicatie:
Smith a observat că apa este esențiala, dar ieftina, iar diamantele sunt inutile, dar scumpe. Nu a separat însă utilitatea totala (valoarea în uz) de utilitatea marginală (valoarea de schimb). Paradoxul se explica prin faptul că diamantele au utilitate marginala mare (sunt rare), iar apa are utilitate marginala mica (este abundenta).
4. Eseu – În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?
Utilitatea marginală (UM) devine negativa atunci când consumul suplimentar al unui bun provoacă o scadere a satisfacției totale. Aceasta se întampla dupa depășirea punctului de saturație, moment în care nevoia pentru acel bun este complet satisfăcută.
Dacă se continuă consumul peste acel nivel, apar efecte adverse (disutilitate). De exemplu, consumul excesiv de alimente poate provoca greață, prea multe ore de muncă duc la oboseală, iar acumularea excesivă de bunuri poate genera stres și costuri suplimentare.
Prin urmare, UM negativă apare când o unitate suplimentara aduce mai multă neplacere decat placere, adică efectele negative depășesc beneficiile.
5. Venitul studentului = 4.000 lei; cămașă = 400 lei; pantaloni = 500 lei.
Raspuns: d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplaseaza la stanga.
Explicație:
Intercepturile dreptei bugetului:
Pantaloni maximi = 4000 / 500 = 8
Cămăși maxime = 4000 / 400 = 10
Deci coordonatele sunt (8, 10).
Dacă venitul scade cu 50% (la 2.000 lei), intercepturile devin (4, 5).
Astfel, dreapta bugetului se deplasează spre stânga (în interior), deoarece puterea de cumpărare a scazut.
6.Linia bugetului: Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24.
Răspuns: c) Venitul = 40, prețul bunului Y = 4.
7.Dacă utilitatea marginală a bunului Y este cu 900% mai mare decât a bunului X:
Răspuns: a) Prețul bunului X este o zecime din prețul bunului Y.
8.Funcția utilității: U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10; Px = Py = 2; M = 1000.
raspunul: X = 332, Y = 168 – calculat din UM/P = egalitate + buget
9. UT(x,y) = 10x + 5y + 7; P_y = 10 lei.
raspunsul: Px = 20 – ca UM_x/Px = UM_y/Py
Petcu Andrei Mihnea
GRUPA 310 B
1. c – utilitatea e subiectiva, depinde de fiecare persoana, nu e ceva fix
2. c – utilitatea totala creste cat timp utilitatea marginala e pozitiva
3. b – Adam Smith nu a facut diferenta intre utilitate individuala si utilitate marginala
4 utilitatea marginala poate fi negativA cand consumi prea mult si devine disconfort (ex mancat prea mult)
5.a – 10 si 8, daca venitul scade la jumatate dreapta bugetului se duce la stanga
6. c – venit 40, Py = 4, rezulta din formula Y = I/Py – (Px/Py)X
7. c – pretul bunului y e de 9 ori mai mare decat al lui x, ca UM_y e de 9 ori mai mare
8 X = 332, Y = 168 – calculat din UM/P = egalitate + buget
9. Px = 20 – ca UM_x/Px = UM_y/Py
Petcu Andrei Mihnea
GRUPA 310 B
1. c – utilitatea e subiectiva, depinde de fiecare persoana, nu e ceva fix
2. c – utilitatea totala creste cat timp utilitatea marginala e pozitiva
3. b – Adam Smith nu a facut diferenta intre utilitate individuala si utilitate marginala
4 utilitatea marginala poate fi negativA cand consumi prea mult si devine disconfort (ex mancat prea mult)
5.a – 10 si 8, daca venitul scade la jumatate dreapta bugetului se duce la stanga
6. c – venit 40, Py = 4, rezulta din formula Y = I/Py – (Px/Py)X
7. c – pretul bunului y e de 9 ori mai mare decat al lui x, ca UM_y e de 9 ori mai mare
8 X = 332, Y = 168 – calculat din UM/P = egalitate + buget
9. Px = 20 – ca UM_x/Px = UM_y/Py
Olteanu Laura Maria
Grupa:310
Seria:B
1.Utilitatea economică este: C)subiectivă , deoarece acestea depind de gusturile și preferințele fiecărui consumator. Ce e valoros pentru mine poate să nu fie și pentru altcineva.
2.Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este:C)crescătoare, deoarece dacă utilitatea marginală e pozitivă și scade, înseamnă că utilitatea totală crește, dar tot mai încet. Cu alte cuvinte, fiecare unitate nouă aduce satisfacție, doar că din ce în ce mai puțină.
3.Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: C)utilitate marginală–utilitate totală. Adam Smith nu a putut explica paradoxul apei și diamantelor fiindcă nu a făcut diferența între utilitatea totală și utilitatea marginală. Apa are utilitate totală mare, dar marginală mică, iar diamantele invers.
4.Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea:
“În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală arată câtă satisfacție în plus obținem din consumul unei unități suplimentare dintr-un bun. În mod normal, ea scade pe măsură ce consumăm mai mult, dar poate ajunge chiar negativă atunci când un consum prea mare începe să ne facă rău.
De exemplu din experiența mea personală,dacă mănânc prea multe prăjituri, la un moment dat nu mai simt plăcere, din contra aceasta se transformă într-o stare de rău , deci satisfacția mea totală scade. În acel punct, utilitatea marginală devine negativă. Asta se întâmplă după ce s-a atins „punctul de saturație”, când dorința pentru bunul respectiv este complet satisfăcută, iar orice unitate în plus aduce disconfort în loc de plăcere.
Pe scurt, utilitatea marginală devine negativă când un consum excesiv transformă satisfacția în neplăcere sau costuri suplimentare.
5.Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%:D) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Rezolvare: Buget venit=4000 lei,preţ cămaşa=400, preţ pantaloni=500
Maxim cămăși = 4000/400 = 10
Maxim pantaloni = 4000/500 = 8
Ordinea cerută: (pantaloni / cămăși) = 8 /10. Dacă venitul scade cu 50% adica 2000 lei, maximele devin 4 (pantaloni) și 5 (cămași).
6.Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: C)40, respectiv 4
Rezolvare:
Linia bugetului:Y = 10 – 6X
Px =24
Formula generală: Y=M/Py(10)-Px/Py(6) •X
Știm ca:
Px=24 /
Px/Py=6/ din cele doua rezultă ca 24/Py=6
Py=?
Px/Py=6
24/Py=6
Aflăm Py:
Py=24/6=4
Aflăm venitul total M:
M/Py=10
Py=4
M/4=10
M=10 x4=40
Venitul M=40
Prețul bunului Py=4
7.Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci:A)prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Rezolvare: 100%+900%=1000%(10 ori)
8.Un consumator urmărește să-și maximizeze utilitatea prin consumul bunurilor X și Y. Funcția utilității totale este dată de relația U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10. Prețurile celor două bunuri sunt egale Px = Py = 2 lei, iar venitul disponibil este de 1000 lei. Determinați cantitățile din bunurile X și Y care corespund optimului consumatorului.
Rezolvare: 2X+2Y=1000 X+Y=500
Verificăm cele 2 puncte extreme :
X=0,Y=500: U(0,500)=2•0 la puterea 2+4•500 la puterea 2-20•500+10=990010
X =500,Y=0:U(500,0)=2•500 la puterea 2-4•500+10=498010
9.Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7.
Rezolvare: Funcţia: UT(x,y)=10x+5y+7. Marginalele: MUx=10,MUy=5
MUx/Px = MUy/Py
Py=10
10/Px=5/10=0.5
Px=10/0.5=20
X=20 lei
Grupa 309. Seria B
1.Utilitatea nu poate fi măsurată obiectiv (nu există un etalon universal)așadar răspunsul corect este C.
2.Utilitatea totală e maximă doar în punctul în care Umg ajunge la zero (pragul de saturație), iar după aceea începe să scadă. Deci în situația asta, e crescătoare,așadar răspunsul corect este C.
3.Cum apa e mult mai abundentă decât diamantele, Umg e mică la apă și mare la diamante,deci răspunsul corect e C.
4.Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun depășește punctul de saturație (sau de sațietate).
Conform Legii Utilității Marginale Descrescânde (Gossen I), după un anumit nivel optim de consum, fiecare unitate suplimentară aduce o satisfacție din ce în ce mai mică (utilitate marginală descrescătoare). Dacă însă consumul continuă dincolo de acel optim, unitatea suplimentară începe să aducă insatisfacție sau disconfort, iar utilitatea marginală trece pe minus.
De exemplu, prima felie de pizza e super (UM mare), a patra mai puțin (UM descrescătoare), iar a zecea s-ar putea să te facă să-ți fie rău (UM negativă).
5.Venitul se reduce la jumătate (50%), adică la 2.000 lei. Prețurile rămân aceleași. O scădere a venitului, în condițiile menținerii prețurilor, determină o deplasare paralelă a întregii drepte a bugetului spre stânga (spre origine).
Răspuns Corect: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga (deși ordinea e inversată în text, e singura variantă cu deplasare la stânga și coordonatele inițiale corecte).
6.Venitul este 40, iar prețul bunului Y este 4.
7.Prețul bunului Y este de 10 ori mai mare decât prețul lui X. Altfel spus, prețul lui X este o zecime din prețul lui Y.
8.Cantitățile care maximizează utilitatea sunt X=332 și Y=168.
9.Prețul bunului X care maximizează satisfacția este 20 lei.
Borsa Alex, grupa 352 A, anul 3
1. Utilitatea economică este c)subiectiva, deoarece aceasta se refera la satisfactia pe care o are o persona in urma consumului unui bun. Aceasta difera de la persoana la persoana, nu e pentru toata lumea la fel.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este c)crescatoare, pentru ca daca utilitatea marginala este pozitiva, fiecare unitate in plus consumata adauga utilitate totala ceea ce rezulta ca aceasta creste.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre c)utilitate marginala-utilitate totala deoarece paradoxul apei si diamantelor arata ca apa (necesară vietii) are pret mic, iar diamantele (un lux) au preț mare. Acesta a confundat utilitatea totala(cat de important e bunul in general) cu utilitatea marginala(cat de mult valoreaza inca o unitate de bun).
4. Utilitatea marginala devine negativa atunci cand un consumator depaseste nivelul optim de consum al unui bun. Practic, dupa un anumit punct, consumul aditional nu doar ca nu mai aduce satisfactie, ci provoaca disconfort. Un exemplu tipic este consumul de mancare sau bauturi: primele portii aduc satisfactie, dar dupa ce foamea este complet satisfacuta, consumul excesiv poate duce la greata sau disconfort fizic. In acest caz, utilitatea marginala a ultimei unitati consumate este negativa.
5. d)
4000= x*400+y*500
x=0=> y=8
y=0=> x=10 Daca bugetul scade cu 50%=> y=4 x=5 Dreapta se deplaseaza spre stanga daca bugetul se reduce cu 50%.
6. c)
V=24Px+10-6xPy Px/Py=6 24/Py=6
10=V/Py 10=V/4=>V=40
7. c)
Umgy=9Umgx
8.
Umgx=4x-4 Umgy=8y-20 5=x+2y 4x-4=8y-20 rezulta x-y=2
x=2y-5 rezulta 5-y=2 y=3 x=5
9.
U(tx,y)=10x+5y+7 rezulta Umgx/Umgy=Px/Py. Astfel Px/10=10/5 si Px/10=2, in concluzie Px=2
Nicolae Rares-Mario, Grupa 309B
1. Raspunsul este c), deoarece utilitatea economică reprezintă satisfacția pe care un consumator o obține din consumul unui bun sau serviciu. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta, în funcție de preferințe, nevoi sau situație.
2. Raspunsul este c),deoarece atunci când utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală este crescătoare, deoarece fiecare unitate suplimentară de bun aduce un plus de satisfacție, chiar dacă din ce în ce mai mic.
3. Raspunsul corect este c), pentru ca Adam Smith a formulat celebrul paradox al valorii, observând că apa, deși este indispensabilă vieții, are un preț mic, iar diamantele, care sunt inutile pentru supraviețuire, au un preț foarte mare.El nu a reușit să explice în mod coerent acest paradox deoarece nu a făcut distincția între utilitatea totală și utilitatea marginală.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care o persoană o obține din consumul unei unități în plus dintr-un anumit bun. În general, această utilitate este pozitivă, dar în același timp descrescătoare, deoarece fiecare unitate consumată aduce o satisfacție tot mai mică. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, adică în loc să crească satisfacția consumatorului, consumul suplimentar produce un efect neplăcut. Un exemplu simplu este cel al consumului de mâncare. Dacă o persoană mănâncă o felie de tort, aceasta îi oferă plăcere, dar pe măsură ce continuă să mănânce, plăcerea scade. La un moment dat, dacă persoana continuă să consume chiar și atunci când este deja sătulă, apare disconfortul. În acel punct, utilitatea marginală devine negativă, pentru că fiecare unitate suplimentară consumată nu doar că nu mai oferă satisfacție, ci provoacă neplăcere. Așadar, utilitatea marginală poate fi negativă atunci când consumul depășește nevoia reală sau capacitatea de satisfacție a individului. Acest fenomen arată că oamenii trebuie să își cunoască limitele și să își gestioneze rațional consumul, deoarece excesul poate transforma satisfacția în disconfort.
5. Raspunsul este a), deoarece coordonatele dreptei bugetului pentru student sunt determinate de venitul său disponibil și de prețurile articolelor vestimentare. Având un venit de 4.000 lei, prețul unei cămăși de 400 lei și al unei perechi de pantaloni de 500 lei, dacă studentul și-ar cheltui tot bugetul doar pe cămăși, ar putea cumpăra 10 cămăși, iar dacă ar cheltui tot bugetul doar pe pantaloni, ar putea cumpăra 8 pantaloni, astfel că coordonatele dreptei bugetului sunt 10 și 8. Dacă venitul său scade cu 50%, de la 4.000 lei la 2.000 lei, atunci numărul maxim de cămăși scade la 5, iar cel de pantaloni la 4, ceea ce înseamnă că dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga, păstrând aceeași panta, dar reflectând posibilitățile mai reduse de consum datorită venitului mai mic.
6. Raspunsul corect este c), doarece ecuația dreptei bugetului este Y = 10 – 6X, ceea ce înseamnă că dacă consumatorul ar cheltui tot venitul doar pe bunul Y, ar putea cumpăra 10 unități. Panta dreptei arată raportul dintre prețurile celor două bunuri, iar din aceasta rezultă că prețul bunului Y este 4, având în vedere că prețul bunului X este 24. Venitul consumatorului se poate determina prin înmulțirea prețului bunului Y cu cantitatea maximă pe care o poate cumpăra, ceea ce dă un venit de 40. Prin urmare, venitul consumatorului este 40, iar prețul bunului Y este 4.
7. Raspunsul este a), pentru ca dacă utilitatea marginală a bunului Y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului X, înseamnă că satisfacția suplimentară obținută din consumul unui unități din Y este de 10 ori mai mare decât cea obținută din X. Pentru ca consumatorul să își maximizeze utilitatea, raportul utilităților marginale trebuie să fie egal cu raportul prețurilor. Astfel, prețul bunului X trebuie să fie o zecime din prețul bunului Y pentru ca raportul dintre utilități și prețuri să fie echilibrat.
8. Consumatorul dorește să își maximizeze utilitatea, iar funcția dată arată cum utilitatea totală depinde de cantitățile din X și Y. Pentru a ajunge la optim, consumatorul compară utilitatea marginală pe unitate de bani cheltuit și o egalează între bunuri. Având în vedere prețurile egale și forma funcției, se observă că utilitatea marginală din Y este mai mare pentru valori mici, iar din X scade mai repede. Calculând echilibrul, rezultă că optimul consumatorului este să cumpere 1 unitate din bunul X și 5 unități din bunul Y pentru a-și maximiza satisfacția.
9. În cazul funcției UT(x,y) = 10x + 5y + 7, utilitatea totală crește constant cu fiecare unitate de X și Y, iar consumatorul va căuta să cheltuiască cât mai mult pe bunul care oferă mai multă satisfacție pe unitate de preț. Raportând utilitatea marginală la preț, se vede că utilitatea marginală a lui X este 10, iar prețul bunului Y este 10 lei. Pentru a maximiza satisfacția, consumatorul va ajusta prețul bunului X astfel încât utilitatea marginală pe unitate de bani să fie egală cu cea a bunului Y. Astfel, prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului trebuie să fie 10 lei, egal cu utilitatea marginală, pentru a menține echilibrul între bunuri.
308 – B
1. Consider ca raspunsul corect este c), deoarece aceasta variaza de la om la om, firma la firma si utilitatea economica lucreaza pentru a ne satisface pe noi. Felul in care este folosita poate varia si este subiectiva.
2. Raspunsul corect este c), Umg este ca o cutie de bomboane, daca mancam din ele ne satisface, daca mancam mai multe, dispare aceasta satisfactie deoarece devine ceva obisnuit, (UT scade). Cand nu o sa mai avem bomboane o sa vrem eventual sa facem rost si atunci va creste Umg, implicit Ut, care ne face fericiti!
3. c) Apa este o resursa care este din belsug (deocamdata!) Umg pentru ceva obisnuit nu o sa fie mare pentru ca este ceva utilizat zilnic. Insa diamantele sunt mai rare. La Ut, apa depaseste diamantele. Trebuie facuta distinctia dintre UT si Umg.
4. La fel cum am zis si mai anterior la exemplul cu acea cutie de bomboane, dupa ce depasim un punct de consumatie dintr-un bun respectiv, trendul UMG va fi negativ, descrescator, impreuna cu UT. Presupun ca exemplul folosit de mine este unul valid si va satisface aceasta cerinta, pe care am incercat sa o lungesc cu acest text in plus ca sa arate bine! Daca UMG = pozitiva , atunci UT = pozitiva si invers!
5. Acest exercitiu consta in constrangerea bugetara, a). Bugetul nostru este 4000 si de el putem sa ne luam 10 camasi (400 lei / 500 lei ) 8 pantaloni, aceste devin coordonatele noastre pe graficul nostru, apoi ni-se ia jumate din suma. Pentru ca suntem constransi, nu mai avem posibilitatea sa mai luam atatea produse pe cat ne propusesem initial, asa ca pe grafic linia bugetului va da inapoi, adica pe stanga.
6. Py = 24:6 = 4 10=Vd ; Vd * Py = 40 lei (RASPUNSUL c) )
7. a). UMGx/Px = 10*Umg X/Py ; simplificam, 1/Px = 10/Py ; pY = 10 * Px, deci este o zecime Px din Py
8. 4x – 4 / 2 = 8y – 20/2 ; 4x-4=8y-20 ; 4x= 8y-16 x= 2y-4 ; 2(2y-4)+2y=1000 ; 4y-8+2y=1000 6y=1008 y=168 | x=2(168) -4 x=336-4 = x=332
9. 10/Px = 5/10 ; 10/Px = 1/2 Px =10*2 Px=20 lei
Odobeanu Denisa-Gabriela
Grupa 309 B
1. c) subiectivă;
Argument: Utilitatea economică este subiectivă deoarece depinde de preferințele individuale ale fiecărui consumator.
2. c) crescătoare;
Argument: Dacă utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adaugă utilitate totală.
3. c) utilitate marginală – utilitate totală;
Argument: Adam Smith nu a făcut distincția clară între utilitatea totală (mare pentru apă) și utilitatea marginală (mică pentru apă, având în vedere abundența sa).
4. Eseul;
Condiții pentru utilitate marginală negativă
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul suplimentar al unui bun sau serviciu nu mai aduce satisfacție, ci dimpotrivă, generează disconfort sau insatisfacție. Această situație apare, de obicei, după atingerea unui punct de saturație. Un exemplu clasic este consumul de alimente. Dacă o persoană mănâncă prea mult dintr-un anumit aliment, dincolo de un anumit punct, fiecare porție suplimentară nu va mai aduce plăcere, ci va provoca disconfort fizic (indigestie, greață). În acest caz, utilitatea marginală devine negativă. Un alt exemplu poate fi timpul petrecut făcând o anumită activitate. De exemplu, studiul.
La început, fiecare oră de studiu poate aduce beneficii semnificative în termeni de cunoștinte acumulate și performanță academică. Însă, după un număr mare de ore, oboseala și scăderea concentrării pot face ca fiecare oră suplimentară de studiu să fie mai puțin productivă și chiar contraproductivă, ducând la o utilitate marginală negativă. În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul excesiv sau prelungit al unui bun sau serviciu depășește punctul de saturație și începe să genereze disconfort sau insatisfacție.
5. a) 10 și 8;
Coordonatele inițiale:
Pantaloni: 4000/500 = 8
Cămăși: 4000/400=10
Dacă venitul se reduce cu 50%, noul venit este 2000 lei.
Pantaloni: 2000/500 = 4
Cămăși: 2000/400 = 5
Deoarece venitul scade, dreapta bugetului se deplasează spre stânga.
6. c) 40, respectiv 4;
Ecuația liniei bugetului: Y=10-6X
Rezolvare:
Y=Venit/Py-Px/Py•X
Px/Py=6=>Py=Px/6=24/6=4
Venit/Py=10=>Venit=10•Py=10•4=40
Deci venitul este egal cu 40.
7. d) prețul bunului x este de 9 ori mai mare decât cel al bunului y;
Condiția de optim:
Umgx/Px=Umgy/Py
Umgy=10•Umgx (cu 900% mai mare înseamnă de 10 ori mai mare)
Umgx/Px=10•Umgx/Py
Py=10•Px
Px=Py/10
8. Cantitățile optime din bunurile X şi Y;
Funcția de utilitate:
U(X, Y)=2X^2+4Y^2-4X-20Y
Prețurile:
Px=Py=2 lei
Venitul V=1000 lei
Condiția de optim:
Umgx/Px=Umgy/Py și Px•X+Py•Y=V
Calculăm utilitățile marginale:
Umgx= ∂U/∂X=4X-4
Umgy= ∂U/∂Y=8Y-20
Aplicăm condiția de optim:
4X-4/2=8Y-20/2
4X-4=8Y-20
4X=8Y-16
X=2Y-4
Înlocuim în ecuația bugetului:
2X+2Y=1000
2(2Y-4)+2Y=1000
4Y-8+2Y=1000
6Y=1008
Y=168
Calculăm X:
X=2•168-4=336-4=332
Cantitățile optime sunt:
X=332 și Y=168
9. Prețul bunului X care maximizează satisfacția
Funcția de utilitate:
UT(x,y)=10x+5y+7
Prețul bunului Y: Py=10 lei
Pentru a maximiza satisfacția, trebuie să cheltuim tot venitul pe bunul care oferă cea mai mare utilitate marginală per leu cheltuit.
Umgx= ∂UT/∂x=10
Umgy= ∂UT/∂y=5
Comparăm utilitățile marginale per leu:
Umgx/Px și Umgy/Py=5/10=0.5
Pentru a maximiza satisfacția, trebie să avem 10/Px>0.5, ceea ce înseamnă Px<20.
Dacă P×20, consumatorul va cheltui tot venitul pe bunul Y.
Dacă Px=20, consumatorul este indiferent între cele două bunuri.
În concluzie, nu putem determina un preț unic pentru bunul X fără a cunoaște venitul consumatorului.
Ciulei Mihai Cristian
grupa: 303
seria: A
1.c — utilitatea este subiectivă; differența între modul în care fiecare individ percepe valoarea bunurilor.
2.c — dacă MU > 0, TU crește; MU descrescătoare în timp, deci TU este crescătoare (dar cu rată de creștere în scădere).
3.c — paradoxul provine din distincția între utilitate marginală și utilitate totală.
4. Utilitatea marginală poate deveni negativă când consumul în exces reduce satisfacția (ex. excesul de alcool, mâncare nesănătoasă) sau când bunul devine inutil/ineficient (ex. spațiu de depozitare ocupat de obiecte inutile). În condiții de supra-saturare, satisfacția netă poate scădea cu fiecare unitate suplimentară consumată; alte condiții includ costuri ascunse sau efecte negative asupra altor utilizări (opportunity cost crescut, binefi) – deci MU poate fi negativă în situații de exces, de denaturare a preferințelor sau de externalități negative.
5.d — intercepturile inițiale sunt 8 (pe axa Pantaloni) și 10 (pe axa Cămăși); cu venituri reduse la jumătate, intercepturile devin 4 și 5. Dimpotrivă, direcția deplasării este spre stânga (mai puțină robă de cumpărat), deci răspunsul este dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6.c — Y = I/P_y – (P_x/P_y) X; cu P_x = 24, Y = 10 – 6X, deci P_y = 24/6 = 4, iar I = 10 * P_y = 40.
7.a — dacă MU_y = 10 * MU_x (adică 900% mai mare), atunci P_y / P_x = MU_y / MU_x = 10, deci P_x este o zecime din P_y.
8.X* = 332, Y* = 168 (cu bugetul 1000 și Px = Py = 2). Soluția: maximize U cu constraint; FOC și substituția duc la x = 2y – 4, iar x + y = 500, rezultând y = 168, x = 332.
9. Este greu de răspuns exact: fără o constrângere bugetară, nu există un preț optim pentru X, deoarece utilitatea totală crește nelimitat cu x (și cu y).
Dacă totuși ar fi o constrângere bugetară cu buget B și prețuri Px, Py, atunci principiul maximizării utilității spune să alegi X sau Y în funcție de raportul MU/P: MUx/Px vs MUy/Py. Aici MUx = 10, MUy = 5. Deci:
dacă 10/Px > 5/Py, se maximizează cu toată bugetul pe X;
dacă 10/Px < 5/Py, se maximizează cu toată bugetul pe Y;
dacă sunt egale, alocarea nu este unică.
302A
Brândușescu Andrei
1.c) subiectivă,deoarece utilitatea economică reflectă satisfacția pe care un consumator o obține în urma consumului unui bun sau serviciu. Aceasta nu este o mărime obiectivă, deoarece aceeași cantitate dintr-un bun poate produce niveluri diferite de satisfacție pentru indivizi diferiți. Diferențele sunt determinate de preferințe, experiențe, nevoi și contexte de consum.
2.c) crescătoare, deoarece utilitatea marginală reprezintă variația utilității totale atunci când consumul unui bun crește cu o unitate. Dacă utilitatea marginală este pozitivă, înseamnă că fiecare unitate suplimentară din bun adaugă satisfacție. Dacă aceasta este și descrescătoare, creșterea satisfacției devine tot mai mică. În aceste condiții, utilitatea totală continuă să se majoreze, deoarece se acumulează utilități marginale pozitive, chiar dacă în ritm diminuat.
3.c) utilitate marginală – utilitate totală,deoarece paradoxul valorii (apă – diamante) exprimă faptul că bunuri foarte utile (apa) pot avea preț scăzut, iar bunuri cu utilitate relativ redusă (diamantele) pot avea preț foarte ridicat. Rezolvarea paradoxului presupune distincția între utilitatea totală și utilitatea marginală. Apa are utilitate totală ridicată, însă utilitatea marginală scăzută din cauza abundenței. Diamantele au utilitate totală relativ mică, dar utilitate marginală crescută datorită rarității
4. Utilitatea marginală definește satisfacția suplimentară obținută prin consumul unei unități adiționale dintr-un bun. Legea utilității marginale descrescătoare afirmă că, pe măsură ce consumul crește, satisfacția suplimentară scade. Totuși, în anumite situații, utilitatea marginală nu doar scade, ci devine chiar negativă. Aceasta se întâmplă atunci când consumatorul depășește nivelul optim de consum, adică punctul la care bunul consumat nu mai generează satisfacție, ci produce efecte contrare, cum ar fi disconfortul sau deteriorarea stării de bine.
Un exemplu relevant îl constituie consumul alimentar: primele porții satisfac foamea și generează utilitate pozitivă; consumul ulterior scade satisfacția, iar după un punct critic, apare senzația de disconfort sau greață, ceea ce înseamnă utilitate marginală negativă. Fenomenul este aplicabil și bunurilor vicioase (alcool, nicotină), unde consumul excesiv produce efecte adverse asupra sănătății și comportamentului.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă atunci când nivelul consumului depășește limita în care bunul contribuie la bunăstarea individului și începe să provoace pierderi sau efecte neplăcute.
5. a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Venit = 4.000 lei
Preț cămașă = 400 lei =max. 10 cămăși
Preț pantaloni = 500 lei =max. 8 pantaloni
Acestea reprezintă cele două intersecții ale dreptei bugetare cu axele de coordonate.
Dacă venitul se reduce cu 50%, noul venit devine 2.000 lei. În acest caz, cantitățile maxime devin 5 cămăși și 4 pantaloni. Noua dreaptă bugetară se deplasează spre stânga, deoarece scade capacitatea de cumpărare.
6. c) 40, respectiv 4 .Întrucât ecuația bugetului are forma:
Y = (V / Py) – (Px / Py) · X
Comparând:
10 = V / Py de unde rezultă V = 40
6 = Px / Py de unde rezultăPy = 24 / 6 = 4
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y , deoarece Dacă MUy este de 10 ori MUx, atunci pentru ca raportul să fie egal trebuie ca prețul bunului X să fie de 10 ori mai mic decât prețul bunului Y.
8. Funcția utilității totale:
U(x,y)= 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Prețuri: Px = Py = 2
Venit: 1000 lei de unde rezulta x + y = 500
Maximul se obține pentru:
x = 332 și y = 168.
9. Echilibrul consumatorului impune:
MUx / Px = MUy / Py
10 / Px = 5 / 10 de unde reiese faptul că Px = 20 lei.
Prețul bunului X = 20 lei.
Coman Andrei Valentin grupa 303
1. c) subiectivă deoarece utilitatea depinde de preferințele fiecărei persoane. Ce este util pentru cineva poate fi inutil pentru altcineva — de aceea utilitatea este subiectivă, nu obiectivă.
2.c) crescătoare deoarece atâta timp cât utilitatea este pozitivă, satisfacția totală crește, chiar dacă ritmul de creștere este tot mai mic.
3.c) utilitate marginală – utilitate totală Adam Smith nu a făcut diferența între utilitatea totală și utilitatea marginală . Prețul este determinat de utilitatea marginală, nu de cea totală.
4. Utilitatea marginală devine negativă atunci când o unitate suplimentară dintr-un bun aduce neplăcere sau scade satisfacția totală.
De exemplu, dacă cineva bea prea multă apă sau mănâncă prea mult, poate simți disconfort – utilitatea scade.
Matematic, după ce se ajunge la un nivel de saturație (unde MU = 0), orice consum suplimentar duce la MU < 0.
Un consumator rațional se oprește înainte de acest punct, pentru că după el bunul aduce dezutilitate în loc de plăcere.
5. a) 10 și 8 – dreapta se deplasează la stânga.
deoarece Poate cumpăra 10 cămăși (4000/400) sau 8 pantaloni (4000/500).
Când venitul se reduce la jumătate (2000 lei), dreapta bugetului se deplasează la stânga, pentru că puterea de cumpărare scade.
6. c) 40, respectiv 4.
deoarece Formula generală:
Y = \frac{I}{P_Y} – \frac{P_X}{P_Y} X
frac{I}{P_Y} = 10 și \frac{P_X}{P_Y} = 6.
P_Y = 24 / 6 = 4
I = 10 × 4 = 40
7. a) prețul bunului X este o zecime din prețul bunului Y deoarece Asta înseamnă MU_y = 10 × MU_x.
Pentru echilibru:
frac{MU_x}{P_x} = \frac{MU_y}{P_y} → P_y = 10 × P_x.
Deci P_x este de 10 ori mai mic decât P_y.
8. X = 0, Y = 500 (consumă doar bunul Y) deoarece U(X,Y) = 2x^2 + 4y^2 – 4x – 20y + 10
Cu: Px = Py = 2 și I = 1000 → x + y = 500.
Rezultatul arată că utilitatea crește dacă se consumă mai mult din Y, deci la maxim: x=0 y=500
9.prețul bunului X este 20 lei deoarece UT = 10x + 5y + 7, cu P_y = 10.
Pentru echilibru:
frac{MU_x}{P_x} = \frac{MU_y}{P_y}
→ \frac{10}{P_x} = \frac{5}{10}
→ P_x = 20.
Onofriesei Vanessa-Maria
grupa:310
seria:B
1. c) subiectivă
Utilitatea este o evaluare personală a satisfacției, dependentă de preferințele individuale — deci subiectivă
2. c) crescătoare
Dacă MU>0, fiecare unitate adaugă utilitate, deci utilitatea totală crește (deşi creşterea se face în ritm descrescător
3. c) utilitate marginală–utilitate totală
Paradoxul valorii era nerezolvat de Smith pentru că nu a separut clar utilitatea totală (valoare în uz) de utilitatea marginală (valoare în schimb).
4.În prima fază a consumului, fiecare unitate adaugă satisfacție (MU>0). Pe măsură ce consumul crește, MU scade (legea MU descrescătoare) — există un punct de saturație în care utilitatea totală atinge un maxim; după acest punct, orice unitate în plus reduce satisfacția totală, adică MU devine negativă. Condițiile care permit MU 0 → punctul critic e minim. Prin urmare maximul pe segment apare la capete:
X=0, Y=500 → U = 990010; X=500, Y=0 → U = 498010. Maximul este la X=0, Y=500.
9. px = 20 lei (preț critic de indiferentă)
MU_x = ∂U/∂x = 10, MU_y = ∂U/∂y = 5. Consumatorul maximizează satisfacția comparând raportul MU/Preț. Egalizarea MU_x/px = MU_y/py ⇒ 10/px = 5/10 ⇒ 10/px = 0.5 ⇒ px = 10/0.5 = 20 lei. (Dacă px 20 → preferă doar Y
5. d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Calcul: maxim cămăşi = 4000 / 400 = 10; maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8 → coordonate (pantaloni, cămăşi) = (8,10). Dacă venitul scade 50% → venit = 2000 → maxime: cămăşi 2000/400 = 5, pantaloni 2000/500 = 4 — deci dreapta bugetului se deplasează spre stânga (inward shift).
6.c) 40, respectiv 4
Din Y = 10 – 6X, panta = –6 = –Px/Py ⇒ Px/Py = 6. Dat Px = 24 ⇒ 24 / Py = 6 ⇒ Py = 24/6 = 4. Interceptul Y0 = 10 = venit / Py ⇒ venit = 10·Py = 10·4 = 40.
7.a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Dacă MU_y = MU_x + 900%·MU_x = 10·MU_x, atunci MU_y = 10·MU_x. Optimul impune MU_x/Px = MU_y/Py ⇒ (MU_x)/(Px) = (10·MU_x)/(Py) ⇒ 1/Px = 10/Py ⇒ Px = Py/10 — adică Px este o zecime din Py.
8. X = 0, Y = 500
Constrângere: Px = Py = 2 ⇒ 2X + 2Y = 1000 ⇒ X + Y = 500 ⇒ Y = 500 – X. Substituim în U:
U(X)=2X² + 4(500–X)² –4X –20(500–X) +10. Derivata față de X: dU/dX = 12X – 3984. Rezolvare dU/dX = 0 ⇒ X = 3984/12 = 332 (punct critic). a doua derivată = 12 > 0 → punctul critic e minim. Prin urmare maximul pe segment apare la capete:
X=0, Y=500 → U = 990010; X=500, Y=0 → U = 498010. Maximul este la X=0, Y=500.
l
Onofriesei Vanessa-Maria
grupa: 310
seria:B
1. c) subiectivă
Utilitatea este o evaluare personală a satisfacției, dependentă de preferințele individuale — deci subiectivă
2. c) crescătoare
Dacă MU>0, fiecare unitate adaugă utilitate, deci utilitatea totală crește (deşi creşterea se face în ritm descrescător
3.
c) utilitate marginală–utilitate totală
Paradoxul valorii era nerezolvat de Smith pentru că nu a separut clar utilitatea totală (valoare în uz) de utilitatea marginală (valoare în schimb).
4.În prima fază a consumului, fiecare unitate adaugă satisfacție (MU>0). Pe măsură ce consumul crește, MU scade (legea MU descrescătoare) — există un punct de saturație în care utilitatea totală atinge un maxim; după acest punct, orice unitate în plus reduce satisfacția totală, adică MU devine negativă. Condițiile care permit MU 0 → punctul critic e minim. Prin urmare maximul pe segment apare la capete:
X=0, Y=500 → U = 990010; X=500, Y=0 → U = 498010. Maximul este la X=0, Y=500.
9.
px = 20 lei (preț critic de indiferentă)
MU_x = ∂U/∂x = 10, MU_y = ∂U/∂y = 5. Consumatorul maximizează satisfacția comparând raportul MU/Preț. Egalizarea MU_x/px = MU_y/py ⇒ 10/px = 5/10 ⇒ 10/px = 0.5 ⇒ px = 10/0.5 = 20 lei. (Dacă px 20 → preferă doar Y
Osenschi Flavia GRUPA 310-B
1. c) subiectivă
Utilitatea este o evaluare personală a satisfacției, dependentă de preferințele individuale — deci subiectivă
2. c) crescătoare
Dacă MU>0, fiecare unitate adaugă utilitate, deci utilitatea totală crește (deşi creşterea se face în ritm descrescător
3.
c) utilitate marginală–utilitate totală
Paradoxul valorii era nerezolvat de Smith pentru că nu a separut clar utilitatea totală (valoare în uz) de utilitatea marginală (valoare în schimb).
4.Utilitatea marginală (MU) devine negativă când consumul suplimentar al unui bun scade satisfacția totală — adică după punctul în care utilitatea totală atinge maximul. Practic: la început MU e pozitivă (fiecare unitate aduce plus), apoi scade (legea utilității marginale descrescătoare) și, dacă se continuă consumul suficient, MU poate trece sub zero — consumul unei unități în plus reduce utilitatea totală (ex.: mâncat excesiv, zgomot, prea multă informație). Condițiile necesare: (1) utilitatea totală să fie concavă în intervalul consumat astfel încât să existe un vârf după care MU devine negativă; (2) consumatorul să poată consuma cantități suficient de mari; (3) nu există restricţii instituţionale sau tehnice care să oprească consumul înainte de atingerea regiunii MU 0 → punctul critic e minim. Prin urmare maximul pe segment apare la capete:
X=0, Y=500 → U = 990010; X=500, Y=0 → U = 498010. Maximul este la X=0, Y=500.
9.
px = 20 lei (preț critic de indiferentă)
MU_x = ∂U/∂x = 10, MU_y = ∂U/∂y = 5. Consumatorul maximizează satisfacția comparând raportul MU/Preț. Egalizarea MU_x/px = MU_y/py ⇒ 10/px = 5/10 ⇒ 10/px = 0.5 ⇒ px = 10/0.5 = 20 lei. (Dacă px 20 → preferă doar Y.)
.
5. d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Calcul: maxim cămăşi = 4000 / 400 = 10; maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8 → coordonate (pantaloni, cămăşi) = (8,10). Dacă venitul scade 50% → venit = 2000 → maxime: cămăşi 2000/400 = 5, pantaloni 2000/500 = 4 — deci dreapta bugetului se deplasează spre stânga (inward shift).
6.
c) 40, respectiv 4
Din Y = 10 – 6X, panta = –6 = –Px/Py ⇒ Px/Py = 6. Dat Px = 24 ⇒ 24 / Py = 6 ⇒ Py = 24/6 = 4. Interceptul Y0 = 10 = venit / Py ⇒ venit = 10·Py = 10·4 = 40.
7.
a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Dacă MU_y = MU_x + 900%·MU_x = 10·MU_x, atunci MU_y = 10·MU_x. Optimul impune MU_x/Px = MU_y/Py ⇒ (MU_x)/(Px) = (10·MU_x)/(Py) ⇒ 1/Px = 10/Py ⇒ Px = Py/10 — adică Px este o zecime din Py.
8. X = 0, Y = 500
Constrângere: Px = Py = 2 ⇒ 2X + 2Y = 1000 ⇒ X + Y = 500 ⇒ Y = 500 – X. Substituim în U:
U(X)=2X² + 4(500–X)² –4X –20(500–X) +10. Derivata față de X: dU/dX = 12X – 3984. Rezolvare dU/dX = 0 ⇒ X = 3984/12 = 332 (punct critic). a doua derivată = 12 > 0 → punctul critic e minim. Prin urmare maximul pe segment apare la capete:
X=0, Y=500 → U = 990010; X=500, Y=0 → U = 498010. Maximul este la X=0, Y=500.
Osenschi Flavia GRUPA 310-B
1. c) subiectivă
Utilitatea este o evaluare personală a satisfacției, dependentă de preferințele individuale — deci subiectivă
2. c) crescătoare
Dacă MU>0, fiecare unitate adaugă utilitate, deci utilitatea totală crește (deşi creşterea se face în ritm descrescător
3.
c) utilitate marginală–utilitate totală
Paradoxul valorii era nerezolvat de Smith pentru că nu a separut clar utilitatea totală (valoare în uz) de utilitatea marginală (valoare în schimb).
4.Utilitatea marginală (MU) devine negativă când consumul suplimentar al unui bun scade satisfacția totală — adică după punctul în care utilitatea totală atinge maximul. Practic: la început MU e pozitivă (fiecare unitate aduce plus), apoi scade (legea utilității marginale descrescătoare) și, dacă se continuă consumul suficient, MU poate trece sub zero — consumul unei unități în plus reduce utilitatea totală (ex.: mâncat excesiv, zgomot, prea multă informație). Condițiile necesare: (1) utilitatea totală să fie concavă în intervalul consumat astfel încât să existe un vârf după care MU devine negativă; (2) consumatorul să poată consuma cantități suficient de mari; (3) nu există restricţii instituţionale sau tehnice care să oprească consumul înainte de atingerea regiunii MU 0 → punctul critic e minim. Prin urmare maximul pe segment apare la capete:
X=0, Y=500 → U = 990010; X=500, Y=0 → U = 498010. Maximul este la X=0, Y=500.
9.
px = 20 lei (preț critic de indiferentă)
MU_x = ∂U/∂x = 10, MU_y = ∂U/∂y = 5. Consumatorul maximizează satisfacția comparând raportul MU/Preț. Egalizarea MU_x/px = MU_y/py ⇒ 10/px = 5/10 ⇒ 10/px = 0.5 ⇒ px = 10/0.5 = 20 lei. (Dacă px 20 → preferă doar Y.)
Restanta anul 3
1. Raspuns: C
Utilitatea economică este o categorie științifică ce nu poate fi măsurată numeric, aceasta depinzând, în mod direct, de preferințele consumatorului. Prin urmare, utilitatea nu poate fi măsurată cardinal – printr-o unitate de măsură, ci doar ordinal prin ordonarea alternativelor supuse alegerii. În acest sens, stabilirea ordinii preferințelor este subiectivă, fiind dependentă de necesitățile sau dorințele individuale.
2. Raspuns: C
Date fiind relațiile care se manifestă, în general, în matematică, între o mărime marginală și mărimea totală aferentă, în condițiile în care mărimea marginală este pozitivă, atunci mărimea totală este crescătoare. Acest tip de relație dintre Umg și UT poate fi exemplificată prin graficul existent în notele de curs. În cele din urmă, demonstrația poate lua în considerare formula de calcul a utilității marginale. Aceasta se calculează ca raport între modificarea utilității totale și modificarea cantității consumate. Din punct de vedere matematic, în momentul în care valoarea utilității marginale este pozitivă și descrește, sporul utilității totale va fi pozitiv, utilitatea urmând a crește din ce în ce mai puțin, până în momentul în care va ajunge la valoarea sa maximă (atunci când utilitatea marginală va fi egală cu zero).
3. Raspuns: C
Economiştii clasici s-au confruntat cu dificultatea explicării faptului că unele bunuri a căror „utilitate” este mare (apa) sunt evaluate mai puţin decât altele a căror utilitate este mai mică (diamantele). Teoria utilităţii marginale a permis economiştilor să furnizeze o explicaţie coerentă acestui aşa-zis „paradox”. Termenii schimbului pe piaţă nu privesc evaluări şi alegerii
individuale între apă şi diamante. Aflat în acţiune, omul nu este în situaţia în care ar avea de ales între întreaga cantitate de apă şi întreaga cantitate de diamante. Alegerea priveşte un moment bine definit, condiţii specifice şi cantităţi strict limitate de apă şi diamante. Individul nu măsoară utilitatea sau valoarea; el alege între diferite alternative. De asemenea, alegerea este
fundamentată de utilităţile marginale ale bunurilor implicate. Pe de altă parte, disponibilitatea redusă a diamantelor în comparaţie cu apa explică raporturile preţurilor şi utilităţilor marginale ale acestor două bunuri.
4. Raspuns: Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități adiționale dintr-un bun sau serviciu. În mod obișnuit, aceasta este pozitivă, dar descrescătoare fiecare unitate consumată oferă un plus de satisfacție tot mai mic. Totuși, atunci când consumul depășește un anumit nivel optim, utilitatea marginală poate deveni negativă.
Această situație apare atunci când consumul suplimentar nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă neplăcere sau disconfort. De exemplu, consumul de alimente: primele porții oferă plăcere, dar după un anumit punct, continuarea mesei poate genera sațietate excesivă sau chiar greață. În mod similar, ascultarea repetată a aceleiași melodii sau utilizarea excesivă a unui produs pot transforma plăcerea inițială în plictiseală ori disconfort.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumatorul depășește nivelul optim de satisfacție, iar fiecare unitate suplimentară consumată diminuează starea de bine în loc să o sporească. Aceasta reflectă aplicarea practică a legii utilității marginale descrescătoare, dusă până la limita sa extremă.
5. Raspuns: A
Rezolvare: 400X C + 500X P=4000
400C=4000 => C=10
500P=4000 => P=8
Venitul scade 50% => 4000 x 0,5=2000
400 C + 500 P=2000
C= 2000/400=5
P= 2000/500=4 nr maxim
6. Raspuns C
Rezolvare: Px x X + Py x Y=V
Y= 10-6X => 6X+Y=10
V/Py=10 Px/Py=6
Px=24 => 24/Py=6 => Py=4
V/Py=10 => V/4=10 => V=40
7. Raspuns: C
Rezolvare: UmgY=UmgX+9xUmgX=10 UmgX
UmgX/Px=10 UmgX/Py
1/Px=10/Py => Py=10 Px
8. Raspuns: 2X+2Y=1000 => X+Y=500 => Y=500-X
U(x)= 2X^2+4(500-X)^2-4X-20(500-X)+10
9. Raspuns: …
302A Bicu Roxana
1. Utilitatea economică este: c) subiectivă
Utilitatea măsoară satisfacția pe care o obține un consumator din consumul unui bun. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta (ce place unuia poate fi inutil altuia). De aceea, utilitatea este subiectivă, nu obiectivă și nu constantă.
2. Utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: c) crescătoare
Atâta timp cât utilitatea marginală (UM) > 0, fiecare unitate suplimentară aduce satisfacție, deci utilitatea totală (UT) crește. Totuși, crește mai lent, deoarece UM scade. → UT crește, dar cu un ritm descrescător.
3. Adam Smith și paradoxul valorii (apă – diamante): c) utilitate marginală – utilitate totală
Smith observa că apa, deși esențială, are preț mic, iar diamantele, deși inutile, sunt scumpe. El a confundat utilitatea totală (mare la apă) cu utilitatea marginală (mare la diamante). Distincția corectă făcută mai târziu de marginaliști explică paradoxul.
4. „În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul optim de satisfacție al consumatorului. În acest caz, fiecare unitate suplimentară consumată nu mai aduce plăcere, ci disconfort. De exemplu, dacă o persoană bea prea multă apă, la un moment dat apare senzația de greață sau disconfort fizic, ceea ce înseamnă că utilitatea marginală devine negativă. În termeni economici, acest lucru exprimă legea utilității marginale descrescătoare: pe măsură ce consumul unui bun crește, satisfacția adusă de fiecare unitate suplimentară scade și poate ajunge chiar sub-zero, indicând o stare de saturație sau respingere.
5. Dreapta bugetului (pantaloni / cămăși): Venit: 4000 lei, Preț cămașă = 400 lei, preț pantaloni = 500 lei
Maximul de cămăși: 4000 / 400 = 10 Maximul de pantaloni: 4000 / 500 = 8
Coordonate: (10 cămăși; 8 pantaloni)
Dacă venitul se reduce cu 50%, adică la 2000 lei: Maxim cămăși = 2000 / 400 = 5 Maxim pantaloni = 2000 / 500 = 4
Deci dreapta bugetului se deplasează la stânga, pentru că puterea de cumpărare scade.
Răspuns: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6. Ecuația liniei bugetului:
Y = 10 – 6X Prețul bunului X = 24
Forma generală: Venit = Px·X + Py·Y
Rearanjăm: Y = (Venit / Py) – (Px / Py) ·X
Comparăm cu Y = 10 – 6X: • Venit / Py = 10 • Px / Py = 6
Din Px = 24 → 24 / Py = 6 → Py = 4 → Venit = 10 × 4 = 40
Răspuns c) 40, respectiv
7. Dacă UM_y este cu 900% mai mare decât UM_x:
900% mai mare = de 10 ori mai mare → UM_y = 10 × UM_x
La echilibru: UMx / Px = UMy / Py → UMx / Px = 10UMx / Py → Px = Py / 10
Răspuns: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
8. Optimumul consumatorului:
U (X, Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10 Prețurile: Px = Py = 2 Venit = 1000
Pentru optim: ∂U/∂x / Px = ∂U/∂y / Py
Calculăm derivatele: ∂U/∂x = 4x – 4 ∂U/∂y = 8y – 20
Egalăm: (4x – 4)/2 = (8y – 20)/2 → 4x – 4 = 8y – 20 → 4x = 8y – 16 → x = 2y – 4
Buget: 2x + 2y = 1000 → x + y = 500
Înlocuim x = 2y – 4: 2y – 4 + y = 500 → 3y = 504 → y = 168 → x = 2(168) – 4 = 332
Răspuns: x = 332, y = 168
9. Prețul bunului X care maximizează satisfacția:
UT(x,y) = 10x + 5y + 7 UMx = 10, UMy = 5 La optim: UMx / Px = UMy / Py → 10 / Px = 5 / 10 → 10 / Px = 0,5 → Px = 20
Răspuns: Prețul bunului X = 20 lei
Caragea Andrei
Grupa 303 Seria A
1. c) subiectivă, pentru ca utilitatea economică depinde de preferințele fiecărui consumator, ceea ce unuia îi aduce plăcere sau satisfacție, altuia poate să nu conteze sau să conteze mai puțin. Nu este o valoare universală, fixă, ci variază de la persoană la persoană.
2. Varianta corecta este c) crescătoare. Dacă utilitatea marginală este pozitivă, înseamnă că fiecare unitate suplimentară consumată aduce încă satisfacție, deci utilitatea totală crește. Chiar dacă utilitatea marginală scade cu fiecare unitate în plus, atâta timp cât este încă pozitivă, utilitatea totală continuă să crească.
3. b) utilitate individuală – utilitate marginală, deoarece paradoxul valorii se referă la faptul că apa este esențială, dar are preț mic, iar diamantele, care nu sunt la fel de necesare, au preț mare. Explicația stă în utilitatea marginală: apa are utilitate totală imensă, dar marginal, când e multă, utilitatea unei noi unități de apă este foarte mică; diamantele, deși utilitatea totală nu e mare, utilitatea marginală este mare pentru persoanele care doresc un diamant. Adam Smith nu a făcut această distincție clară.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care o obținem consumând o unitate în plus dintr-un bun. La început, fiecare unitate consumată aduce o creștere a satisfacției, deci utilitatea marginală este pozitivă. Totuși, după ce nevoile pentru acel bun sunt complet satisfăcute, consumul în exces poate deveni neplăcut sau dăunător. De exemplu, dacă mănânci prea mult dintr-un aliment preferat, senzația de sațietate poate provoca disconfort, iar satisfacția totală începe să scadă. În acest moment, fiecare unitate suplimentară de bun reduce utilitatea totală, ceea ce înseamnă că utilitatea marginală devine negativă. Astfel, negativitatea utilității marginale apare atunci când depășim punctul de saturație al unui bun și consumul suplimentar nu mai aduce plăcere, ci dimpotrivă, reduce satisfacția generală a consumatorului.
5. Date:
Venit disponibil: 4000 lei
Preț cămașă (c): 400 lei
Preț pantaloni (p): 500 lei
Număr maxim cămăși
4000 / 400 = 10
Număr maxim pantaloni
4000 / 500 = 8
Coordonatele dreptei bugetului sunt c = 10, p = 8
Venit nou
4000 × 0,5 = 2000 lei
Număr maxim cămăși
2000 / 400 = 5
Număr maxim pantaloni
2000 / 500 = 4
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga, deoarece studentul poate cumpăra mai puțin din ambele bunuri.
Răspunsul corect este a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6. Y = 10 – 6X
X = 24
Forma generală a dreptei bugetului
Y= I/Py – Px/Py X
Comparăm cu Y = 10 – 6X
Panta
-P_X / P_Y → 6 = 24 / P_Y → P_Y = 4
Intercept
I / P_Y → 10 = I / 4 → I = 40
Răspunsul corect este c) 40, respectiv 4
7. UM_y = 900% UM_x → UM_y = 9 UM_x
UM2/Px = UMy/Py
UM2/Px = 9UM2/Py => Py = 9Px
Răspunsul corect este c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
8. Functia utilitati
𝑈(𝑋,𝑌)=2𝑋2+4𝑌2−4𝑋−20𝑌+10U(X,Y)=2X2+4Y2−4X−20Y+10
X = ∂U/∂X = 4X – 4
Y = ∂U/∂Y = 8Y – 20
Calculam Condiția optimului
UMx/Px = UMy/Py
4X-4/2 = 8Y-20/2 => 2X-2=4Y−10⟹2X−4Y=−8⟹X−2Y=−4
Calculam Restricția bugetară
2X + 2Y = 1000 → X + Y = 500
Sistem de ecuații
X – 2Y = -4
X + Y = 500
Rezolvăm:
Din a doua
X = 500 – Y
Substituim în prima
500 – Y – 2Y = -4 → 500 – 3Y = -4 → 3Y = 504 → Y = 168
X = 500 – 168 = 332
X = 332 unități, Y = 168 unități
9. Funcția utilității
UT(x,y) = 10x + 5y + 7
X = 10, Y = 5
Maxim
UMx/Px = UMy/Py => 10/Px = 5/10 =>10/Px = 0,5 => Px = 20
X = 20 lei
Banciu Gabriel
Seria A ; Grupa 301
1.c) Subiectivă – Utilitatea reprezintă satisfacția sau plăcerea pe care o obține un consumator prin consumul unui bun sau serviciu. Aceasta depinde de preferințele individuale, de scopurile și de contextul fiecărui consumator. Prin urmare, este o categorie subiectivă și nu poate fi măsurată obiectiv sau cu instrumente standardizate.
2.c) Crescătoare – Conform legii utilității marginale descrescătoare, fiecare unitate suplimentară consumată aduce o satisfacție din ce în ce mai mică, dar atâta timp cât UM rămâne pozitivă (UM > 0), ea adaugă o valoare la (UT), făcând ca UT să continue să crească, deși într-un ritm mai lent.
3.c) utilitate marginală–utilitate totală – Smith a greșit când a încercat să explice de ce apa e ieftină și diamantele scumpe, concentrându-se pe cât de util e un lucru în general (Utilitatea Totală). Prețul este dat de cât de utilă este ultima bucată disponibilă (Utilitatea Marginală). Apa e abundentă, deci are o valoare marginală mică, pe când raritatea diamantelor le oferă o valoare marginală mare.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care un consumator o obține prin consumul unei unități în plus dintr-un anumit bun. Deși Utilitatea Marginală este în mod normal pozitivă, ea devine negativă, în momentul în care continuarea consumului produce disconfort, neplăcere sau chiar un prejudiciu consumatorului. Această situație apare principal prin supraconsum, când este depășit punctul optim de saturație. Odată atins nivelul la care utilitatea totală este maximă, iar Utilitatea Marginală este zero, orice unitate consumată în plus nu mai aduce plăcere. Dimpotrivă, un pahar forțat în plus sau un aliment consumat în exces provoacă greață sau durere, generând o satisfacție negativă. Utilitatea Marginală negativă este un semnal economic clar că Utilitatea Totală începe să scadă, iar consumatorul a ajuns într-un punct în care mai mult înseamnă de fapt mai rău.
5.d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
V=4000 LEI
Pc=400
Pp=500
4000 = 400c + 500p
c=0 => 4000=500p => p=8
p=0 => 4000=400c => x=10
4000*50% = 2000 => 2000= 400c + 500p
c=0 => 2000=500p => p=4
p=0 => 2000=400c => c=5
=> dreapta bugetului se deplasează la stânga
6.c) 40, respectiv 4
Y=10-6x Px=24
V= x*Px + y*Py
=> y*Py = -x*Px /:Py
=>y= V/Py – Px/Py *x
Px/Py = UmgX/UmgY=6 => 24/Py=6 => Py=24/6 => Py=4
V/Py = 10
Py = 24 => V/10=4 => V=10*4 => V=40
7.a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Dacă o valoare este cu 900% mai mare decât o altă valoare, ea reprezintă 100% + 900% = 1000% din valoarea inițială. 1000% înseamnă de 10 ori mai mare.
Umy = 10*Umx
Umx/Px = Umy/Py
=>Umx/Px = 10*Umx/Py /:Umx
=>1/Px = 10/Py
=> Py = 10*Px
8. V= x*Px + y*Py
=> 1000= 2x + 2y
x=0 => 1000=2y => y=500
y=0 => 1000=2x => x=500
Umgx = (UT)’x = (2x^2 + 4Y^2 – 4x – 20y +10)’ = 4x-4
Umgy = (UT)’y = (2x^2 + 4Y^2 – 4x – 20y +10)’ = 8y-20
{V= x*Px + y*Py
{Umgx/Umgy = Px/Py => 4x-4/8y-20 = 2/2
{1000 = 2x + 2y => 500=x+y
{8x-8 = 16y-40 => x-1 = 2y-5
{500=x+y
{x=2y-4
{500= 2y-4+y
{ x=2y-4
{500= 3y-4
{ x=2y-4
{y=168
{x=332
UT(332,168) = 2*332^2 + 4*168^2 – 4*332 – 20*168 + 10 = 328666
9. UT(x,y)= 10x + 5y + 7
(UT)’x = 10
(UT)’y = 5
Umgy/Py = 5/10 = 0,5
Umgx/Px > Umgy/Py => 10/Px > 0,5 => 10 > 0,5Px /*2 => 20 > Px
Grupa 305 seia A
1. c) subiectivă, deoarece utilitatea unui bun reprezintă capacitatea unui bun de a satisface nevoile indivizilor, și nu poate fi măsurabilă numeric. Deci utilitatea poate fi măsurată doar ordinal, după preferințele consumatorului, adică subiective.
2. c) crescătoare, deoarece din reprezentarea grafică și formule, dacă mărimea mărginală este pozitivă, atunci mărimea totală este creșcătoare.
3. a) cerere–ofertă, deoarece nevoia consumatorilor de a consuma apă este mai mare decât cea a diamantelor. Dacă acestia ar avea aceste două obiecte, iar dacă cererea crește, ei ar fi nevoiți să aleagă între un diamant în plus sau o apă.
4. Utilitatea marginală este satisfacția pe care o obținem la îndeplinirea unui scop. Aceasta nu poate fi niciodată negativă, chiar dacă are urmări defavorabile, dacă actul comis pentru satisfacția scopului nostru a fost îndeplinit, consecințele nu se iau în considerare, prin urmare, Utilitatea marginală este mereu pozitivă. De exemplu dacă eu îmi propun să mănânc 10 portocale astăzi, acestea ar fi niște valori, care ar scădea după fiecare portocală mâncată, iar după ce o termin pe a 10-a o să ajung la 0, asta ar însemna că mi-am îndeplinit scopul. Dar dacă eu nu m-am săturat și continui să mănânc pe a 11-a portocală poate să mi se facă rău de la prea multe fructe mâncate. În concluzie, Utilitatea marginală nu poate fi niciodată zero, aceasta depinde de subiectivitate.
5. d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga, deoarece scăderea venitului va diminua posibilitățile de achiziție, deci dreapta bugetului se va deplasa la stânga.
V=x*Px+y*Py
2000=400x+500y
x=V/Py=2000/400=5
y=V/Px=2000/500=4
6. c) 40, respectiv 4
V=x*Px+y*Py â
y=V/Py-xPx/Py=10-6x
24x/Py=6x
24x=6xPy
Py=24/6=4
V/4=10=40
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Umgy=Umgx+900%*Umgx=10*Umgx
Umgx/Px=Umgy/Py
Umgx/Px=10Umgx/Py
1/Px=10/Py
Py=10Px
8. Umgx=UT’x=(2x^2+4y^2-4x-20y+10)’x= 4x-4=4(x-1)
Umgy=8y-20=4(2y-5)
Umgx/Umgy=Px/Py
4(x-1)/4(2y-5)=2/2
x-1/2y-5=1
x-1=2y-5
x=2y-4=2(y-2)
V=xPx+yPy
1000=2(y-2)2+y2
1000=4(y-2)+2y
1000=4y-8+2y
1008=6y
y=1008/6=168
x=2(168-2)=332
9. Umgx/Px=Umgy/Py
10/Px=5/10
10*10=5Px
Px=100/5=20
Panait Alexia, grupa 310B
1) Utilitatea economica este: c) subiectiva.
Explicatie: Valoarea unui bun nu este determinata obiectiv, ci depinde de felul in care fiecare persoana percepe satisfactia obtinuta din consumul acelui bun. Fiecare individ evalueaza diferit gradul de satisfactie, deci utilitatea are un caracter subiectiv, nu poate fi masurata exact prin indicatori precum costul de oportunitate sau rata dobanzii.
⸻
2) Daca utilitatea marginala este pozitiva si in scadere, atunci utilitatea totala este: c) crescatoare.
Explicatie: Atata timp cat utilitatea marginala (Umg) ramane pozitiva, fiecare unitate suplimentara de bun aduce un plus de satisfactie, chiar daca mai mic decat anterior. Astfel, utilitatea totala (Ut) continua sa creasca, insa cu un ritm tot mai lent.
⸻
3) Adam Smith nu a explicat complet paradoxul valorii pentru ca nu a facut distinctia dintre: c) utilitate marginala si utilitate totala.
Explicatie: Paradoxul “apa–diamante” se clarifica abia prin teoria utilitatii marginale: apa are o utilitate totala mare, dar fiecare unitate suplimentara are o valoare marginala mica, pe cand diamantele au utilitate marginala ridicata, ceea ce justifica pretul lor mai mare.
⸻
4) Eseu: “In ce situatii utilitatea marginala devine negativa?”
Utilitatea marginala ajunge negativa atunci cand o cantitate suplimentara dintr-un bun reduce placerea in loc sa o sporeasca. Acest lucru se intampla dupa depasirea nivelului de saturatie — cand consumatorul a obtinut deja suficienta satisfactie din acel bun.
De exemplu, daca o persoana bea prea multa apa sau consuma prea multe dulciuri, senzatia placuta dispare si poate aparea chiar disconfortul. Din punct de vedere economic, utilitatea totala atinge un maxim in punctul de saturatie, iar dincolo de acesta, cresterea consumului face ca utilitatea marginala (derivata utilitatii totale) sa devina negativa.
Aceasta situatie reflecta faptul ca resursele sunt limitate, iar individul trebuie sa isi gestioneze consumul astfel incat sa evite consumul excesiv, care aduce mai mult rau decat bine.
⸻
5) Date: Venit = 4000 lei; Pret camasa = 400 lei; Pret pantaloni = 500 lei.
Numar maxim de camasi = 4000 / 400 = 10; numar maxim de pantaloni = 4000 / 500 = 8.
Deci, dreapta bugetului are coordonatele (8 pantaloni, 10 camasi).
Daca venitul scade cu 50%, devine 2000 lei => intercepturile devin (4 pantaloni, 5 camasi). Dreapta bugetului se muta spre stanga, paralel cu cea initiala, pentru ca scade puterea de cumparare, dar preturile raman aceleasi.
Raspuns corect: d) 8 si 10 – dreapta bugetului se deplaseaza la stanga.
⸻
6) Linia bugetului: Y = 10 – 6X.
Panta = -6 = -Px/Py, iar Px = 24 → 24/Py = 6 → Py = 4.
Venitul = 10 * Py = 40 lei.
Raspuns corect: c) Venit = 40, Pret Y = 4.
Argument: Interceptul pe axa Y arata cat poate cumpara consumatorul din bunul Y cu tot venitul, iar panta exprima raportul dintre preturile celor doua bunuri.
⸻
7) Daca utilitatea marginala a bunului Y este cu 900% mai mare decat cea a bunului X, atunci a) pretul bunului X este o zecime din pretul bunului Y.
Explicatie: “Cu 900% mai mare” inseamna ca Umg_Y este de 10 ori Umg_X. Conform legii echilibrului consumatorului (Umg_x/Px = Umg_y/Py), rezulta Px/Py = 1/10. Astfel, bunul X trebuie sa fie de 10 ori mai ieftin decat bunul Y pentru ca raportul utilitate/pret sa fie egal.
⸻
8) U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Preturi: Px = Py = 2; Venit = 1000.
Functia este convexa (derivate seconde pozitive), deci maximul se obtine pe marginea bugetului.
Daca folosim tot venitul pe X → x = 500, y = 0 ⇒ U = 498010
Daca folosim tot venitul pe Y → x = 0, y = 500 ⇒ U = 990010
Valoarea mai mare se obtine cand consumatorul alege doar bunul Y.
Rezultat: x = 0, y = 500.**
Explicatie: Utilitatea creste mult mai rapid pentru Y, deci la preturi egale si venit fix, consumatorul isi maximizeaza satisfactia alegand numai bunul Y.
⸻
9) UT(x,y) = 10x + 5y + 7; Py = 10 lei.
Egalam utilitatea marginala pe unitatea monetara: 10/Px = 5/10 ⇒ 10/Px = 0.5 ⇒ Px = 20 lei.
Rezultat: Pretul optim al bunului X este 20 lei.
Interpretare: Daca Px 20, prefera bunul Y. Pretul de 20 lei este punctul de echilibru in care satisfactia obtinuta pe unitate monetara este aceeasi pentru ambele bunuri.
Grupa 310 seria B
Pănoiu Jessica
1. Utilitatea economica este: c) subiectiva.
Argument: In teoria utilitatii prezentata, utilitatea reflecta satisfactia subiectiva a individului; nu este un obiectiv masurabil direct de catre un observator extern. Costul de oportunitate si rata dobanzilor sunt instrumente de analiza economica dar nu masoara utilitatea in sine.
2. Daca utilitatea marginala a unui bun este pozitiva si descrescatoare, utilitatea totala este: c) crescatoare.
Argument: Daca Umg > 0 pentru intervalul considerat, atunci derivata utilitatii totale Ut’ = Umg > 0 => Ut creste; faptul ca Umg e descrescatoare nu schimba semnul, doar ritmul cresterii Ut.
3. Adam Smith nu a explicat in mod consistent paradoxul valorii deoarece nu a facut distinctia necesara dintre: c) utilitate marginala – utilitate totala.
Argument: Paradoxul apa-diamante se rezolva prin conceptul de utilitate marginala (Jevons, Menger): apa are utilitate totala mare dar utilitate marginala mica; diamantele au utilitate marginala mare desi utilitate totala mica.
4. Eseu (circa jumatate de pagina): “In ce conditii utilitatea marginala poate fi negativa?”
Utilitatea marginala poate deveni negativa cand consumul suplimentar al unui bun reduce, in loc sa mai mareasca, satisfactia consumatorului — adica apare disutilitate. Conditiile tipice: saturaţie/consum excesiv (de exemplu, dupa un anumit numar de portocale, o portocala in plus provoaca greata, deci utilitatea suplimentara este negativa), costuri de stocare sau deteriorare (o unitate suplimentara poate fi costisitoare de pastrat), efecte adverse asupra sanatatii (ex.: medicamente in doze prea mari), sau interactiuni negative intre bunuri (combinatii care genereaza necazuri). Din punctul de vedere matematic, daca UT(q) este derivabila, atunci Umg(q)=UT’(q). Cand UT atinge un maxim la q*=saturaţie, UT’(q*)=0; pentru q>q* UT’ (adică Umg) devine negativa => utilitatea totala scade. Astfel, Umg negativ apare dupa depasirea pragului de saturaţie si semnaleaza ca consumatorul ar prefera sa renunte la unitatea suplimentara.
5. Student: Vd = 4000 lei; Pc (camasa) = 400 lei; Pp (pantaloni) = 500 lei.
Maxim camasi = 4000/400 = 10; maxim pantaloni = 4000/500 = 8. Coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / camasi) = (8, 10). Daca venitul se reduce cu 50% -> Vd = 2000 -> intercepturi devin pantaloni = 4, camasi = 5. Dreapta bugetului se deplaseaza paralel spre stanga (capacitatea de cumparare scade).
Raspuns corect: d) 8 si 10 – dreapta bugetului se deplaseaza la stanga.
6. Linia bugetului Y = 10 – 6X. Interpretare: Y-intercept = 10 = Vd/Py. Panta = -6 = -Px/Py => Px/Py = 6. Ni se da Px = 24 => 24/Py = 6 => Py = 24/6 = 4. Venitul Vd = Py * Y_intercept = 4 * 10 = 40.
Raspuns corect: c) 40, respectiv 4.
7. “Daca utilitatea marginala a bunului y este cu 900% mai mare decat utilitatea marginala a bunului x, atunci …”
Interpretare si argumentatie: formularea “cu 900% mai mare” standard inseamna ca Umg_y = Umg_x + 900% * Umg_x = 10 * Umg_x (adica de 10 ori Umg_x). Conditia de optim (egalizarea utilitatii marginale pe unitatea monetara) implica Umg_x/Px = Umg_y/Py => Px/Py = Umg_x/Umgy. Daca Umg_y = 10 Umg_x => Px/Py = 1/10 => Px este o zecime din Py.
Astfel, raspunsul consecvent cu aceasta interpretare matematica: a) pretul bunului x este o zecime din pretul bunului y. (Am explicat interpretarea procentuala; daca s-ar fi inteles “de 9 ori mai mare” (Umgy = 9 Umgx) atunci raspunsul ar fi fost c), dar forma uzuala “cu 900% mai mare” = 10×.)
8. Maxim U(X,Y) = 2 x^2 + 4 y^2 – 4x – 20y + 10. Px = Py = 2; Vd = 1000.
Analiza: functia utilitatii este convexa (derivate seconde: U_xx = 4 >0, U_yy = 8 >0) — deci punctul critic interior (solutie din conditia Umg_x/Px = Umg_y/Py) este un minim si nu maximizeaza utilitatea. Consumatorul va alege un colt al multimei bugetare (dreapta buget) care maximizeaza U.
Facem calcul rapid pentru candidatele de pe extreme: toate resursele pe X => x = Vd/Px = 1000/2 = 500, y = 0; toate resursele pe Y => x = 0, y = 500. Calculul utilitatilor:
U(500,0) = 498010; U(0,500) = 990010. (Putem verifica ca orice combinatie mista da valori mai mici decat U(0,500).) Deci optimul (maxim) pe multimea bugetara este: x* = 0, y* = 500.
Raspuns: x = 0, y = 500. Motiv: functia convexa creste foarte mult pentru y mare; pe buget, maxima este la extrema care da utilitatea cea mai mare (toate resursele pe Y).
9. UT(x,y) = 10 x + 5 y + 7. Py = 10 lei. Gasim pretul Px care determina comportamentul optim. Marginalele sunt constante: Umg_x = 10, Umg_y = 5. Conditia de comparatie pe unitatea monetara: Umg_x/Px versus Umg_y/Py. Egalitatea (punctul in care consumatorul este indiferent intre a cheltui pe x sau y) se obtine cand: 10 / Px = 5 / 10 => 10/Px = 0.5 => Px = 20.
Interpretare: daca Px Umg_x/Px > Umg_y/Py => consumatorul va cheltui tot pe X; daca Px > 20 => va cheltui tot pe Y; daca Px = 20 => este indiferent (oricare combinatie e optima din punct de vedere al raportului utilitate/ban). Deci Px = 20 lei este pretul critic (egalizator). Daca intrebarea cere “pretul care maximizeaza satisfactia consumatorului”, raspunsul logic: pretul critic care-l face indiferent este Px = 20; pentru maximizare efectiva, consumatorul prefera bunul cu Umg/pret mai mare (deci orice Px < 20 face ca X sa fie preferat).
seria A, grupa 301
1.c)subiectiva
Utilitatea nu este măsurabila, ci subiectiva întrucât fiecare persoana are propria perspectiva asupra măsurii utilității si a satisfacției nevoilor proprii, acestea variand de la fiecare individ. De exemplu: in timp ce o persoana bea 2 pahare cu apa pentru a-și înceta setea, alteia ii trebuiesc 5 pahare.
2.c) crescatoare
Deoarece atunci când utilitatea totala este pozitivă rezulta ca utilitatea totala este in creștere, fiind din ce in ce mai aproape de momentul in care utilitatea totala este maxima, momentul satisfacerii nevoii inițiale. Ut este rezultata din suma tuturor utilităților marginale, astfel ca descreșterea Umg duce la atingerea satisfacției totale și la creșterea utilității totale.
3. c) utilitate marginală–utilitate totală
Adam Smith observa că apa, deși vitală, este ieftină, iar diamantele, deși neesențiale, sunt foarte scumpe. El nu a explicat paradoxul valorii deoarece nu a făcut distincția între utilitatea totală și utilitatea marginală. Apa are utilitate totală mare, dar utilitate marginală mică, iar diamantele au utilitate totală mică, dar utilitate marginală mare. Această diferență explică de ce prețul diamantelor este mare și prețul apei mic. Fără această clarificare, paradoxul rămâne neînțeles.
4. Utilitatea marginală arată satisfacția pe care o primește un consumator atunci când folosește o unitate în plus dintr-un bun. În general, aceasta este pozitivă, dar scade pe măsură ce crește consumul, pentru că nevoia este tot mai mult acoperită. Când consumatorul ajunge la punctul în care nu mai are nevoie de bunul respectiv, utilitatea marginală ajunge la zero, iar utilitatea totală este maximă.
Dacă totuși continuă să consume și după acel punct, utilitatea marginală devine negativă, adică apare o stare de disconfort. De exemplu, dacă bem prea multă apă, după ce setea este potolită, putem ajunge să ne simțim rău. În acest caz, consumul suplimentar nu mai aduce plăcere, ci neplăcere.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă doar după ce nevoia a fost complet satisfăcută, iar consumul în exces produce insatisfacție.
5. d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Dacă acesta alege sa achiziționeze cămăși, din bugetul sau va putea lua 10 cămăși ( 4000/400), iar dacă va dori sa achiziționeze pantaloni, acesta va lua 8 perechi ( 4000/500). In momentul in care bugetul sau va fi redus cu 50%, studentul va fi nevoit sa achiziționeze mai putine articole vestimentare ( având un buget mai mic), astfel ca dreapta bugetului se va deplasa la stânga.
6. c) 40, respectiv 4
Y = 10 – 6X și Px = 24, panta este -Px/Py = -6, Py = 24/6 = 4, Y arată M/Py = 10 → M = 10 * 4 = 40. Astfel, venitul consumatorului este 40, iar prețul bunului Y este 4.
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
UMgy = 900% UMgx → UMgy = 9 UMgx
UMgx/Px=UMgy/Py
UMgx/Px=9UMgx/Py =>Px=Py/9
Pentru ca dacă Umg este mai mare cu 900%, înseamnă ca utilitatea maxima , respectiv satisfacerea nevoii, va fi atinsa mai rapid și utilitatea totala va fi mai mare in cazul bunul Y. Raportul calitate- preț este important in aceasta problema, deoarce prețul unui bun precum bunul X , care este 900% mai mic decât cel al bunului Y nu poate fi niciodată același cu prețul lui Y. Materiile prime foarte posibil sa fie mai costisitoare in cazul bunului Y , fapt care i conferă autenticitate și utilitate mai mare, rezultând ca și prețul comercial sa fie pe măsura.
8. U(X,Y) = 2X² + 4Y² – 4X – 20Y + 10
Prețurile bunurilor: Px = Py = 2
Venitul disponibil: M = 1000
UMgx = dU/dX = 4X – 4
UMgy = dU/dY = 8Y – 20
UMgx / Px = UMgy / Py
(4X – 4)/2 = (8Y – 20)/2 → 2X – 2 = 4Y – 10 → X – 2Y = –4
Px·X + Py·Y = 1000 → 2X + 2Y = 1000 → X + Y = 500
Din X + Y = 500 → X = 500 – Y
Se înlocuiește în X – 2Y = –4 → 500 – Y – 2Y = –4 → 500 – 3Y = –4 → 3Y = 504 → Y = 168
X = 500 – 168 = 332
X = 332, Y = 168
Aceste cantități respectă atât condiția maximizării utilității (raportul utilitate marginală/preț egal), cât și constrângerea bugetară, asigurând consumatorului satisfacția maximă dată de venitul disponibil.
9. Prețul lui y = 10, Prețul lui x=? Ut = 10x + 5y+7;
Umgx= Ut’x= 10
Umgy= Ut’y=5
Umgx/ Px=Umgy/ Py => 10/Px = 5/ 10
Px=100/5 =20
309B
1. c) subiectiva – utilitatea tine de preferintele fiecaruia, nu e aceeasi pentru toata lumea.
2. c) crescatoare – daca utilitatea marginala e pozitiva, totalul creste (adaug fiecare unitate si cresc utilitatea)
3. c) utilitate marginala – utilitate totala – paradoxul apa–diamante se explica prin diferenta intre utilitatea totala si utilitatea marginala
4. Utilitatea marginala devine negativa cand o unitate in plus dintr-un bun ne face mai rau decat eram inainte. Exemplu: mancam prea mult, prima portie ne aduce placere (UM pozitiva), la un moment dat devenim satui (UM scade) iar daca mai mancam devine rau (UM devine negativa). Acelasi lucru se intampla si cu bunuri „rele” sau cand suplimentul provoaca disconfort (zgomot, poluare, etc.) Conditii frecvente: exista un punct de saturatie, excesul provoaca costuri sau disconfort, sau bunul are efecte adverse. Concluzie: UM negativa apare la supra-consum sau ca nd o cantitate in plus reduce bunastarea.
5. Venit 4000; pret camasa 400; pret pantaloni 500 → max camasi = 4000/400 = 10, max pantaloni = 4000/500 = 8. Deci coordonate (pantaloni / camasi) = 8 si 10. Daca venitul scade 50% -> devine 2000 -> devin 4 pantaloni si 5 camasi -> dreapta bugetului se deplaseaza la stanga. Raspuns: d) 8 si 10 – dreapta bugetului se deplaseaza la stanga.
6.
7.
8. Px=Py=2 si venitul = 1000 => buget x+y= 500
X=332
Y=168
Suma lor fiind 500
9. UT= 10x + 5y + 7 derivam si ramanem cu UMx=10 si UMy=5
Py=10
Prin formula UMx/Px = UMy/PY => 10/Px = 5/10 => Px=0.5 => Px=20
Grupa 309B
1.Utilitatea economică este: c)subiectivă-Utilitatea economică reprezintă satisfacția sau plăcerea pe care un consumator o obține din consumul unui bun sau serviciu, iar aceasta diferă de la o persoană la alta deci este subiectivă.
2.Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: c) crescătoare-Atunci când utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate consumată oferă încă puțină satisfacție, deci utilitatea totală crește. Chiar dacă utilitatea marginală scade, totalul satisfacției devine tot mai mare.
3.Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: c) utilitate marginală–utilitate totală-Adam Smith nu a reușit să explice paradoxul valorii, pentru că el a confundat utilitatea totală (cât de folositor este un bun în general) cu utilitatea marginală (câtă satisfacție aduce o unitate în plus din acel bun).
De exemplu, apa are o utilitate totală mare, dar o utilitate marginală mică, pentru că este abundentă; diamantele au o utilitate totală mică, dar o utilitate marginală mare, fiind rare.
4.Utilitatea marginală reprezintă satisfacția pe care o obții din consumul unei unități în plus dintr-un bun. În economie, utilitatea marginală nu poate fi negativă, pentru că oamenii nu întreprind acțiuni care știu că le vor aduce neplăcere sau le vor reduce satisfacția. Dacă un consum sau o acțiune ar aduce insatisfacție, persoana pur și simplu nu o va face. De exemplu, dacă mâncarea suplimentară ar face pe cineva să se simtă rău, acesta va decide să nu mai mănânce. În acest fel, utilitatea marginală nu scade niciodată sub zero, ci consumul se oprește înainte să devină negativ.
Astfel, fiecare acțiune economică este orientată spre obținerea unui beneficiu, iar oamenii consumă bunuri doar dacă acestea le aduc satisfacție. Practic, utilitatea marginală este mereu pozitivă sau cel mult zero, dar nu negativă.
5.Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga-Studentul are un venit de 4.000 lei. Prețul unei cămăși este 400 lei, iar al unei perechi de pantaloni 500 lei. Dacă cheltuie tot venitul pe cămăși, poate cumpăra 10 cămăși. Dacă cheltuie tot venitul pe pantaloni, poate cumpăra 8 perechi. Deci coordonatele dreptei bugetului sunt 10 cămăși și 8 pantaloni. Dacă venitul se reduce cu 50%, studentul va putea cumpăra doar jumătate din fiecare, iar dreapta bugetului se va deplasa spre stânga.
6.Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: c) 40, respectiv 4-Dreapta bugetului arată câte bunuri poate cumpăra o persoană. Valoarea de pe axa Y când X este zero arată cât poate cumpăra din Y dacă nu cumpără deloc X. Panta arată raportul prețurilor celor două bunuri. Din panta aflăm prețul lui Y, iar din valoarea de pe axa Y aflăm venitul. Astfel, venitul este 40, iar prețul lui Y este 4.
7.Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y-Dacă bunul Y aduce de 10 ori mai multă satisfacție decât X, atunci prețul lui X trebuie să fie de 10 ori mai mic decât al lui Y, ca să fie echilibru. Deci prețul lui X este o zecime din prețul lui Y.
8.Pentru a obține cea mai mare satisfacție, consumatorul trebuie să împartă banii între bunurile X și Y astfel încât satisfacția obținută pe fiecare leu cheltuit să fie aceeași. Mai întâi, calculăm câtă satisfacție aduce fiecare unitate în plus din X și Y (utilitatea marginală). Apoi, comparăm utilitatea pe leu pentru fiecare bun și găsim combinația în care sunt egale. După aceea, ne uităm la câți bani are și împărțim bugetul astfel încât suma cheltuielilor să fie egală cu venitul. Rezolvând aceste două condiții, aflăm că optimul consumatorului este să cumpere 332 unități din X și 168 unități din Y.
9.Pentru a fi mulțumit la maxim, consumatorul trebuie să obțină aceeași satisfacție pe fiecare leu cheltuit. Funcția utilității arată că o unitate din X aduce 10 puncte de satisfacție, iar o unitate din Y aduce 5 puncte. Cum prețul lui Y este 10 lei, pentru a avea aceeași satisfacție pe leu, prețul lui X trebuie să fie de 20 lei. Astfel, fiecare leu cheltuit pe X sau Y aduce consumatorului aceeași satisfacție.
Nume și prenume: Dobrila Vlad
Seria: 307
Grupa: b
1) c) subiectivă.
Argument: utilitatea este satisfacția resimțită de fiecare persoană; nu e obiectivă/constantă și nu se măsoară prin dobândă sau cost de oportunitate.
2) c) crescătoare.
Argument: dacă UM > 0 și e descrescătoare, utilitatea totală (UT) crește, dar cu un ritm tot mai mic.
3) c) utilitate marginală – utilitate totală.
Argument: paradoxul apă–diamante se explică prin diferența dintre UT și UM (prețul ține de UM).
4)Când poate fi utilitatea marginală negativă?
După un nivel de saturație, încă o unitate din bun scade satisfacția: UM < 0. Exemple: consum excesiv (prea multă mâncare/ cafea → disconfort), bunuri cu efecte nocive în exces (alcool), costuri de păstrare sau utilizare (spațiu, timp), aglomerație sau oboseală. În aceste cazuri, adăugarea încă unei unități reduce UT.
5) Venit V = 4000; preț pantaloni p = 500; preț cămașă c = 400.
Intercepte: pantaloni = 4000/500 = 8; cămăși = 4000/400 = 10.
Dacă venitul scade 50%, dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Răspuns: d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6) Y = 10 – 6X; P_X = 24.
P_X/P_Y = 6 → P_Y = 4. V/P_Y = 10 → V = 40.
Răspuns: c) 40, respectiv 4.
7) UM_y este cu 900% mai mare decât UM_x → UM_y = 10·UM_x.
Echilibru: UM_x/P_x = UM_y/P_y → P_y = 10·P_x → P_x este o zecime din P_y.
Răspuns: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
8) U(X,Y) = 2X^2 + 4Y^2 – 4X – 20Y + 10; P_X = P_Y = 2; V = 1000.
MU_X = 4X – 4; MU_Y = 8Y – 20.
Condiție: MU_X/P_X = MU_Y/P_Y → 2X – 2 = 4Y – 10 → X = 2Y – 4.
Buget: 2X + 2Y = 1000 → X + Y = 500.
Rezultat: Y = 168; X = 332. Verificare buget: 2·332 + 2·168 = 1000.
Răspuns: X = 332, Y = 168.
9) UT = 10X + 5Y + 7; MU_X = 10; MU_Y = 5; P_Y = 10.
Echilibru: 10/P_X = 5/10 → P_X = 20 lei.
Răspuns: P_X = 20 lei.
Nume și prenume: David-George Andreescu
Seria și grupa: 301A
1.: c) subiectivă
Argument: Utilitatea reprezintă satisfacția pe care un individ o obține din consumul unui bun. Aceasta este subiectivă, deoarece variază de la o persoană la alta și nu poate fi măsurată obiectiv.
2.
c) crescătoare
Argument: Atâta timp cât utilitatea marginală (Umg) > 0, consumul fiecărei unități suplimentare aduce o satisfacție pozitivă, deci utilitatea totală (UT) crește. Ea va scădea doar când Umg devine negativă.
3. b) utilitate individuală – utilitate marginală
Argument: Paradoxul valorii apare pentru că apa are utilitate totală mare, dar utilitate marginală scăzută, iar diamantele au utilitate totală mică, dar utilitate marginală mare. Adam Smith a discutat valoarea, dar nu a introdus conceptul de utilitate marginală.
4.Utilitatea marginală a unui bun poate deveni negativă atunci când consumul suplimentar al acelui bun începe să producă disconfort sau să reducă satisfacția totală. Aceasta apare de obicei după ce consumatorul a atins pragul de saturație, adică nivelul de consum optim din punct de vedere al utilității totale. De exemplu, dacă o persoană mănâncă prea multe portocale, ultima portocală consumată poate provoca disconfort digestiv, iar utilitatea marginală asociată acestei ultime portocale va fi negativă. Conceptul ilustrează legea utilității marginale descrescătoare: Umg scade pe măsură ce crește cantitatea consumată și poate deveni negativă dacă se depășește saturația.
5.Coordonatele dreptei bugetului:
Număr maxim cămăși: 4.000 / 400 = 10
Număr maxim pantaloni: 4.000 / 500 = 8
Deci coordonatele: (10,8)
Reducere venit cu 50%: 4.000 × 50% = 2.000 lei → se înjumătățește capacitatea de consum → dreapta bugetului se deplasează spre stânga.
a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6. Linia bugetului Y = 10 – 6X, Px = 24
Forma generală a liniei bugetului:
𝑌
=
𝑉
𝑃
𝑦
–
𝑃
𝑥
𝑃
𝑦
𝑋
Y=
P
y
V
–
P
y
P
x
X
Comparăm: -6 = -P_x / P_y → P_y = P_x / 6 = 24 / 6 = 4
Intercept Y: 10 = V / P_y → V = 10 × 4 = 40
Răspuns corect: c) 40, respectiv 4
7. Dacă Um_y = 900% Um_x → Um_y = 9 × Um_x
La optim, legea utilității marginale pe unitate monetară:
𝑈
𝑚
𝑔
𝑥
𝑃
𝑥
=
𝑈
𝑚
𝑔
𝑦
𝑃
𝑦
⇒
𝑃
𝑦
=
𝑃
𝑥
⋅
𝑈
𝑚
𝑔
𝑦
𝑈
𝑚
𝑔
𝑥
=
𝑃
𝑥
⋅
9
P
x
Umg
x
=
P
y
Umg
y
⇒P
y
=P
x
⋅
Umg
x
Umg
y
=P
x
⋅9
Răspuns corect: c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
8. Maximizarea utilității: U(X,Y) = 2X² + 4Y² – 4X – 20Y + 10, Px = Py = 2, Vd = 1000
Pași:
Derivate parțiale pentru Umg:
∂
𝑈
∂
𝑋
=
4
𝑋
−
4
∂X
∂U
=4X−4
∂
𝑈
∂
𝑌
=
8
𝑌
−
20
∂Y
∂U
=8Y−20
Condiția optimului:
𝑈
𝑚
𝑔
𝑋
𝑃
𝑋
=
𝑈
𝑚
𝑔
𝑌
𝑃
𝑌
⇒
4
𝑋
−
4
2
=
8
𝑌
−
20
2
P
X
Umg
X
=
P
Y
Umg
Y
⇒
2
4X−4
=
2
8Y−20
2
𝑋
−
2
=
4
𝑌
−
10
⇒
2
𝑋
−
4
𝑌
=
−
8
⇒
𝑋
−
2
𝑌
=
−
4
⇒
𝑋
=
2
𝑌
−
4
2X−2=4Y−10⇒2X−4Y=−8⇒X−2Y=−4⇒X=2Y−4
Condiția bugetului: 2X + 2Y = 1000 → X + Y = 500
Înlocuim X = 2Y – 4 → 2Y – 4 + Y = 500 → 3Y = 504 → Y = 168
X = 2*168 – 4 = 332
Răspuns: X = 332, Y = 168
9. Prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului: UT = 10X + 5Y, Py = 10
La optim: legea utilității marginale pe unitate monetară:
𝑈
𝑚
𝑔
𝑋
𝑃
𝑋
=
𝑈
𝑚
𝑔
𝑌
𝑃
𝑌
P
X
Umg
X
=
P
Y
Umg
Y
10
𝑃
𝑋
=
5
10
⇒
10
𝑃
𝑋
=
0.5
⇒
𝑃
𝑋
=
20
P
X
10
=
10
5
⇒
P
X
10
=0.5⇒P
X
=20
Răspuns: P_X = 20 lei
Golub Maxim 306 B
1.C) Utilitatea economică este subiectivă deoarece reflectă înțelegerea și satisfacția individuală a consumatorului, variind de la o persoană la alta.
2. C) Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, atunci utilitatea totală este crescătoare, dar cu un ritm de creștere tot mai mic.
3. C) Adam Smith nu a explicat corect paradoxul valorii pentru că nu a făcut distincția dintre utilitatea totală și utilitatea marginală. Apa este esențială pentru viață, dar are un preț mic; diamantele sunt aproape inutile, dar au un preț foarte mare.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută de un consumator prin consumarea unei unități adiționale dintr-un bun sau serviciu. În mod obișnuit, utilitatea marginală descrește pe măsură ce cantitatea consumată crește, deoarece fiecare unitate suplimentară aduce o satisfacție mai mică decât cea precedentă. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, adică o unitate suplimentară de consum nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă dezutilitate. Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumatorul depășește limita optimă de consum, iar bunul sau serviciul respectiv începe să producă efecte neplăcute. De exemplu, dacă o persoană consumă o cantitate moderată de hrană, aceasta îi aduce satisfacție și energie. Dar dacă continuă să mănânce peste măsură, senzația de sațietate se transformă în disconfort sau greață, iar utilitatea marginală a ultimei porții devine negativă. Fenomenul se aplică nu doar bunurilor materiale, ci și altor tipuri de consum, precum utilizarea excesivă a divertismentului digital sau a băuturilor energizante, care pot produce oboseală, stres ori efecte adverse. În concluzie, utilitatea marginală poate fi negativă atunci când consumul depășește nivelul la care satisfacția se transformă în neplăcere. Această situație evidențiază importanța echilibrului și a raționalității în consum, demonstrând că mai mult nu înseamnă întotdeauna mai bine.
5.A) V = 4000 lei
Pp=500 lei Pc=400 lei
Dacă studentul cumpără doar cămăși :
4000/400=10 (cămăși)
Dacă studentul cumpără doar pantaloni :
4000/500= 8 (pantaloni)
Deci dreapta are coordonatele (10,8) adică 10 cămăși sau 8 perechi de pantaloni.
Dacă venitul se reduce cu 50% :
4000×50%=2000
2000/400=5 (cămăși)
2000/500=4(pantaloni)
Dreapta se deplasează paralel spre stânga deoarece venitul scade dar prețurile rămân neschimbate
6. C) Px = prețul bunului X
Py = prețul bunului Y
V = venitul consumatorului
Px⋅X+Py⋅Y=V
Y= (V-PxX)/Py = V/Py -PxX/Py
Y= 10-6X
Px/Py = 6
Px=24
Py=4
V/Py = 10
V=40
7.A) UMy=UMx+9⋅UMx=10⋅UMx
UMx/UMy = Px/Py
UMx/UMy= 1/10
8.V=1000
Px=Py=2lei
UMx = (Utx)’ = 4X-4
UMy= (Uty)’ =8Y-20
UMx/UMy=1=2/2
UMx=UMy
4X-4=8Y-20 -=- 4X=8Y-16 -=- X=2Y-4
V= PxX+PYy
2X+2Y=1000
4Y-8+2Y=1000 -=- 6Y=1008 -=- Y=168
1000-356=644 -=- 644/2 = 332
X=332
9. UT(x,y) = 10x +5y +7
Py=10
Px=?
UMx = (Utx)’ = 10
UMy= (Uty)’ = 5
UMx/UMy=Px/Py
10/5=Px/10 -=- Px=20
1.Utilitatea economicǎ este: c)subiectivǎ – Explicație: utilitatea măsoară satisfacția pe care o obține un individ din consum; aceasta depinde de preferințele și circumstanțele fiecărei persoane, deci este subiectivă (nu e o proprietate obiectivă a bunului).
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este:c) crescătoare – Explicație: Atât timp cât utilitatea marginală (UM) este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adaugă satisfacție.
Chiar dacă UM scade (adică fiecare unitate aduce din ce în ce mai puțină satisfacție), utilitatea totală (UT) continuă să crească — doar că o face cu un ritm tot mai mic.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: c) utilitate marginală–utilitate totală – Explicație: Explicație: paradoxul explică de ce apa, care are utilitate totală mare, are preț mic, iar diamantele, deși utilitate totală mică, au preț mare — cheia este utilitatea marginală (valoarea ultimei unități), nu utilitatea totală.
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
Utilitatea marginală a unui bun este definiția creșterii (sau descreșterii) utilității totale atunci când consumăm o unitate suplimentară. În mod normal utilitatea marginală scade pe măsură ce consumul crește (legea utilității marginale descrescătoare), dar poate deveni negativă în situații în care o unitate suplimentară reduce satisfacția totală.
Când apare acest lucru? Exemple tipice: suprasaturarea (mâncarea: după ce ești sătul, o porție în plus poate provoca disconfort sau greață), efecte adverse (medicamente luate în exces care produc efecte negative), sau când bunul are costuri/împotriviri (de ex. un produs care ocupă spațiu și aduce neplăceri). De asemenea, utilitatea marginală poate fi negativă dacă bunul suplimentar reduce posibilitatea de a consuma alte bunuri dorite (efect de „crowding out”) sau dacă are consecințe sociale/psihologice nefavorabile (ex.: prea multe apariții publice pot reduce plăcerea unei activități).
Condițiile esențiale pentru utilitate marginală negativă sunt: (1) există un punct de saturație la care consumul suplimentar devine dăunător; (2) bunul are costuri sau efecte secundare negative care pot depăși beneficiul adus; (3) preferințele consumatorului includ aversiune față de exces. Din perspectivă grafică, curba utilității totale crește până la un maxim, iar dincolo de acel maxim utilitatea totală scade — derivata (utilitatea marginală) devine negativă. Practic, consumatorul rațional evită consumul în zona în care utilitatea marginală este negativă, deoarece îi reduce satisfacția totală.
Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. – Explicație:
Student: venit 4.000 lei; preț cămașă (c) = 400 lei; preț pantaloni (p) = 500 lei.
• Coordonatele dreptei bugetului (pantaloni, cămăși):
• maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8 (p = 8, c = 0)
• maxim cămăși = 4000 / 400 = 10 (p = 0, c = 10)
Deci punctele: (8, 0) și (0, 10) — sau în ordinea cerută: 8 și 10.
• Cum se deplasează dacă venitul scade cu 50% (devine 2000 lei)?
Intercepturile devin 2000/500 = 4 pantaloni și 2000/400 = 5 cămăși. Deci dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga (în interior), adică se învăluie (reducere proporțională a posibilităților de consum).
Răspunsul corect din opțiuni: 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: c) 40, respectiv 4 – Explicație:
Linia bugetului are forma Y=M/Py – Px/Py*X. Din ecuație rezultǎ:intercept M/Py=10 și panta -Px/Py=-6 rezulta Px/Py=6. Cu Px=24; 24/Py=6 rezultǎ Py=4. Apoi M=10*Py rezultǎ M=40
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y – Explicație: MUy= MUx + 900% * MUx = 10 * MUx. În echilibrul consumatorului: MUx/Px =. Muy/Py. Înlocuind: MUx/Px = 10MUx/Py rezultǎ 1/Px= 10Py rezultǎ Py = 10Px. Adicǎ prețul bunului Y este de 10 ori prețul bunului X; echivalent : prețul bunului X este o zecime din bunul Y.
9.Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7. – Explicație:
Regula: pentru utilitatea liniarǎ, consumatorul cumpǎrǎ bunul care are cea mai mare ratǎ marginalǎ de utilitate pe unitatea de preț: comparăm MUx/Px cu MUy/Py
MUy/Py este egal cu 5/10 =0,5 ; MUx/Px = 10/Px.
Dacǎ 10/Px > 0.5( adicǎ Px < ca 20), atunci MUx/Px e mai mare din care rezultǎ cǎ, consumatorul cumpǎrǎ doar X( asta îi maximizeazǎ unitatea).
Dacǎ 10/Px ca 20), consumatorul cumpǎrǎ doar Y.
Dacǎ Px=20 este indiferent( cele douǎ raporturi sunt egale).
Deci, răspunsul: Pentru ca satisfacția consumatorului sǎ fie maximizatǎ prin cumpărarea bunului X, prețul Px trebuie sǎ fie mai mic decât 20 de lei.
1.Utilitatea economicǎ este: c)subiectivǎ – Explicație: utilitatea măsoară satisfacția pe care o obține un individ din consum; aceasta depinde de preferințele și circumstanțele fiecărei persoane, deci este subiectivă (nu e o proprietate obiectivă a bunului).
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este:c) crescătoare – Explicație: Atât timp cât utilitatea marginală (UM) este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adaugă satisfacție.
Chiar dacă UM scade (adică fiecare unitate aduce din ce în ce mai puțină satisfacție), utilitatea totală (UT) continuă să crească — doar că o face cu un ritm tot mai mic.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: c) utilitate marginală–utilitate totală – Explicație: Explicație: paradoxul explică de ce apa, care are utilitate totală mare, are preț mic, iar diamantele, deși utilitate totală mică, au preț mare — cheia este utilitatea marginală (valoarea ultimei unități), nu utilitatea totală.
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
Utilitatea marginală a unui bun este definiția creșterii (sau descreșterii) utilității totale atunci când consumăm o unitate suplimentară. În mod normal utilitatea marginală scade pe măsură ce consumul crește (legea utilității marginale descrescătoare), dar poate deveni negativă în situații în care o unitate suplimentară reduce satisfacția totală.
Când apare acest lucru? Exemple tipice: suprasaturarea (mâncarea: după ce ești sătul, o porție în plus poate provoca disconfort sau greață), efecte adverse (medicamente luate în exces care produc efecte negative), sau când bunul are costuri/împotriviri (de ex. un produs care ocupă spațiu și aduce neplăceri). De asemenea, utilitatea marginală poate fi negativă dacă bunul suplimentar reduce posibilitatea de a consuma alte bunuri dorite (efect de „crowding out”) sau dacă are consecințe sociale/psihologice nefavorabile (ex.: prea multe apariții publice pot reduce plăcerea unei activități).
Condițiile esențiale pentru utilitate marginală negativă sunt: (1) există un punct de saturație la care consumul suplimentar devine dăunător; (2) bunul are costuri sau efecte secundare negative care pot depăși beneficiul adus; (3) preferințele consumatorului includ aversiune față de exces. Din perspectivă grafică, curba utilității totale crește până la un maxim, iar dincolo de acel maxim utilitatea totală scade — derivata (utilitatea marginală) devine negativă. Practic, consumatorul rațional evită consumul în zona în care utilitatea marginală este negativă, deoarece îi reduce satisfacția totală.
Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. – Explicație:
Student: venit 4.000 lei; preț cămașă (c) = 400 lei; preț pantaloni (p) = 500 lei.
• Coordonatele dreptei bugetului (pantaloni, cămăși):
• maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8 (p = 8, c = 0)
• maxim cămăși = 4000 / 400 = 10 (p = 0, c = 10)
Deci punctele: (8, 0) și (0, 10) — sau în ordinea cerută: 8 și 10.
• Cum se deplasează dacă venitul scade cu 50% (devine 2000 lei)?
Intercepturile devin 2000/500 = 4 pantaloni și 2000/400 = 5 cămăși. Deci dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga (în interior), adică se învăluie (reducere proporțională a posibilităților de consum).
Răspunsul corect din opțiuni: 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: c) 40, respectiv 4 – Explicație:
Linia bugetului are forma Y=M/Py – Px/Py*X. Din ecuație rezultǎ:intercept M/Py=10 și panta -Px/Py=-6 rezulta Px/Py=6. Cu Px=24; 24/Py=6 rezultǎ Py=4. Apoi M=10*Py rezultǎ M=40
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y – Explicație: MUy= MUx + 900% * MUx = 10 * MUx. În echilibrul consumatorului: MUx/Px =. Muy/Py. Înlocuind: MUx/Px = 10MUx/Py rezultǎ 1/Px= 10Py rezultǎ Py = 10Px. Adicǎ prețul bunului Y este de 10 ori prețul bunului X; echivalent : prețul bunului X este o zecime din bunul Y.
9.Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7. – Explicație:
Regula: pentru utilitatea liniarǎ, consumatorul cumpǎrǎ bunul care are cea mai mare ratǎ marginalǎ de utilitate pe unitatea de preț: comparăm MUx/Px cu MUy/Py
MUy/Py este egal cu 5/10 =0,5 ; MUx/Px = 10/Px.
Dacǎ 10/Px > 0.5( adicǎ Px < ca 20), atunci MUx/Px e mai mare din care rezultǎ cǎ, consumatorul cumpǎrǎ doar X( asta îi maximizeazǎ unitatea).
Dacǎ 10/Px ca 20), consumatorul cumpǎrǎ doar Y.
Dacǎ Px=20 este indiferent( cele douǎ raporturi sunt egale).
Deci, răspunsul: Pentru ca satisfacția consumatorului sǎ fie maximizatǎ prin cumpărarea bunului X, prețul Px trebuie sǎ fie mai mic decât 20 de lei
Corbu Ariana-Gabriela
304A
1. raspunsul c)
Utilitatea economică reprezintă satisfacția pe care un consumator o obține din consumul unui bun sau serviciu. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta, în funcție de preferințe, nevoi, gusturi și situații concrete.
2. raspunsul c)
Atât timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală crește, chiar dacă într-un ritm descrescător (pentru că utilitatea marginală scade).
Când utilitatea marginală devine zero → utilitatea totală e maximă.
3. raspunsul b)
Smith a observat că apa are o utilitate totală mare, dar preț mic, iar diamantele au o utilitate totală mică, dar preț mare.
El nu a făcut distincția între utilitatea totală (pentru apă) și utilitatea marginală (pentru diamante). Valoarea de schimb este determinată de utilitatea marginală, nu de cea totală.
4.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul optim de satisfacție al consumatorului. În această situație, fiecare unitate suplimentară consumată nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă insatisfacție sau disconfort. De exemplu, consumul excesiv de mâncare sau băutură poate duce la o stare de greață – utilitatea marginală devine negativă.
Așadar, utilitatea marginală este negativă atunci când creșterea cantității consumate reduce utilitatea totală. Fenomenul reflectă aplicarea legii utilității marginale descrescătoare, care arată că, după un anumit punct, satisfacția suplimentară adusă de fiecare unitate nouă devine tot mai mică și, în final, negativă.
5. raspunsul a)
Venit (V) = 4000 lei
Pcămașă = 400 lei → max 10 cămăși
Ppantaloni = 500 lei → max 8 pantaloni
Coordonate (10;8)
adică 10 cămăși (pe axa Ox) și 8 pantaloni (pe axa Oy)
Dacă venitul se reduce cu 50% → noul venit = 2000 lei
→ max 5 cămăși sau 4 pantaloni → dreapta bugetului se deplasează la stânga (spre origine).
6. raspunsul c)
Y = 10 – 6X, Px = 24
Py = 4, Venit = 40
7. raspunsul a)
UM_y = 900% mai mare decât UM_x
8.
UMx = 4x – 4, UMy = 8y – 20
Buget: x + y = 500
Rezolvăm: y = 168, x = 332
9.
UT(x,y) = 10x + 5y + 7; Py = 10
Px=20ron
Paun Claudiu Nicolae seria B Grupa 310
1. c) subiectiva
2. c) crescatoare
3. c) utilitate marginala-utilitate totala
4.
Utilitatea marginala poate deveni negativa doar atunci cand, dupa ce o nevoie a fost complet satisfacuta (pragul de saturatie), consumul suplimentar al aceluiasi bun nu mai aduce satisfactie, ci produce disconfort sau consecinte nedorite. Totusi, momentul saturatiei nu poate fi stabilit obiectiv de un observator extern, deoarece utilitatea este un fenomen subiectiv si se formeaza în mintea consumatorului înainte de acțiune. Prin urmare, utilitatea marginala devine negativa numai dacă persoana anticipează ca o unitate suplimentara îi va provoca insatisfactie si, cu toate acestea, continua consumul. Faptul ca cineva mananca prea mult si ulterior ii este rsu nu demonstreaza automat utilitate marginala negativa, ci doar un rezultat nedorit al actiunii. Utilitatea marginala negativa apare exclusiv cand individul percepe că bunul nu mai contribuie la atingerea scopului dorit si anticipează efecte negative ale consumului suplimentar. in concluzie, utilitatea marginala poate fi negativa doar atunci când consumatorul e constient ca unitatea urmatoare aduce insatisfactie.
5. d) 8 si 10 – dreapta bugetului se deplaseaza la stanga.
6. c) 40, respectiv 4
7. a) pretul bunului x este o zecime din pretul bunului y
8. U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2, venit = 1000
2x+2y=1000=x+y=500 / y=500-x U(x,500−x)=2×2+4(500−x)2−4x−20(500−x)+10
U(x)=6×2−3984x+990010
x=0⇒y=500 =𝑈=990010
x=500=y=0 = 𝑈=498010
x=0 , y=500
9.
y=10 lei UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7
U(x,y)=10x+5y+7 MUx=10 , MUy=5 Py=10
MU(y)/P(y) = 5/10 = 0,5
MU(x)/P(x) = 10/P(x)
10/P(x) > 0,5 P(x) < 20
10/P(x) 20
10/P(x) = 0,5 P(x) = 20
P(x) = 20 lei
Tema 3
DRAGOMIR DARIUS-BOGDAN
SERIA A, GRUPA 304
1. R: c) subiectivă
Utilitatea economică exprimă satisfacția pe care un consumator o obține din consumul unui bun. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta, deci utilitatea este subiectivă, nu obiectivă sau constantă.
2. R: c) crescătoare
Dacă utilitatea marginală este pozitivă, atunci fiecare unitate suplimentară de bun aduce un plus de satisfacție, chiar dacă din ce în ce mai mic. Prin urmare, utilitatea totală crește, dar într-un ritm descrescător.
3. R: c) utilitate marginală – utilitate totală
Smith a remarcat că bunuri esențiale (apa) au preț mic, iar bunuri inutile (diamante) au preț mare. El nu a explicat consistent fenomenul deoarece nu a făcut distincția între utilitatea totală (apa are una foarte mare) și utilitatea marginală (ultima unitate de diamant are o utilitate marginală mare, deci prețul e ridicat).
4. În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?
Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul optim, adică momentul în care satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități în plus se transformă în insatisfacție. De exemplu, consumul de hrană: primele porții aduc o satisfacție mare, dar după un anumit punct, consumul suplimentar poate provoca disconfort. În termeni economici, utilitatea marginală negativă semnifică faptul că fiecare unitate în plus scade utilitatea totală. Aceasta apare atunci când nevoia este complet satisfăcută și orice consum suplimentar devine inutil sau chiar dăunător.
5. R: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Venit = 4.000 lei
Preț cămașă (c) = 400 lei
Preț pantaloni (p) = 500 lei
Interceptări ale axelor:
• Dacă cumpără doar cămăși, atunci 4000 : 400 = 10 cămăși
• Dacă cumpără doar pantaloni, atunci 4000 : 500 = 8 pantaloni
Coordonatele dreptei bugetului: (10, 8)
Dacă venitul se reduce cu 50% , respectiv la 2.000 lei:
2000 : 400 = 5 cămăși
2000 : 500 = 4 pantaloni
Dreapta bugetului se deplasează la stânga, deoarece puterea de cumpărare scade.
6. R: c) 40, respectiv 4
Y = 10 – 6X
Prețul bunului X = 24
Formula generală:
Y = (V / Py) – (Px / Py) * X
Rezultă:
Intercepta (10) = V / Py, rezultă că V = 10 Py
Panta (6) = Px / Py, atunci 6 = 24 / Py , Py = 24 : 6 = 4, astfel V = 10 × 4 = 40
7. R: c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
UMy = UMx + 900% = 10 × UMx
La echilibru:
UMx / Px = UMy / Py
Prin înlocuire vom obține: UMx / Px = 10 UMx / Py , rezultă Py = 10 Px
Astfel, prețul bunului y este de 10 ori mai mare decât al bunului x, adică cu 900% mai mare.
8. R: x = 332 unități din bunul X și y = 168 unități din bunul Y
U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2 lei
V = 1000 lei
Pentru condiția de optim:
UMx = ∂U/∂x = 4x – 4
UMy = ∂U/∂y = 8y – 20
Cum Px = Py, rezultă:
UMx = Umy, astfel 4x – 4 = 8y – 20, rezultă că 4x = 8y – 16, respectiv x = 2y – 4
Constrângerea bugetului
2x + 2y = 1000, rezultă x + y = 500
Prin înlocuire se obține:
(2y – 4) + y = 500, respectiv 3y = 504, y = 504 : 3 = 168
x = 2×168 – 4 = 336 – 4 = 332
9.R: Prețul bunului X = 20 lei
Funcția:
UT(x,y) = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
Relația de echilibru:
UMx / UMy = Px / Py
UMx = 10
UMy = 5
10 / 5 = Px / 10, rezultă 2 = Px : 10, deci Px = 10×2 = 20
Grupa 337 Seria B An 2
1.
c) subiectiva
Utilitatea masoara satisfactia unui individ depinde de preferintele subiective ale consumatorului nu e o marime obiectiva
2.
c) crescatoare
Daca MU > 0 fiecare unitate consumata adauga ceva la utilitatea totala pentru ca MU este descrescatoare totalul creste incet dar inca creste
3.
c) utilitate marginala–utilitate totala
Paradoxul se clarifica prin separarea utilitatii totale de utilitatea marginala. Smith nu a facut distinctia necesara intre cele doua deci explicatia lui ramane incompleta.
4.
Utilitatea marginala arata cat de multa satisfactie aduce o unitate in plus dintr-un produs. De obicei, cand consumam mai mult din ceva ce ne place, la inceput ne simtim tot mai bine, dar dupa un punct apare saturatia. Daca trecem peste acel punct si continuam sa consumam, utilitatea marginala devine negativa, adica ne face mai mult rau decat bine.
Un exemplu simplu e mancarea: prima felie de pizza e delicioasa, a doua inca e buna, dar daca mananci prea mult, incepi sa te simti rau. Acel moment arata ca utilitatea marginala a devenit negativa. Acelasi lucru se poate aplica si la alte lucruri, cum ar fi consumul de cafea, distractie sau chiar cumparaturi.
Pe scurt, utilitatea marginala devine negativa cand un consum prea mare dintr-un bun nu mai aduce placere, ci disconfort sau pierdere. Totul tine de masura si de limitele fiecarui individ.
5.
d) 8 si 10
venit = 4000 lei pret camasa = 400 -> max camasi = 4000/400 = 10.
pret pantaloni = 500 -> max pantaloni = 4000/500 = 8.
Deci coordonatele pantaloni, camasi = (8, 10).
Daca venitul scade cu 50% -> venit nou = 2000 -> max pantaloni = 4, max camasi = 5 -> dreapta se deplaseaza spre stanga
6.
c) 40, respectiv 4.
intercept pe Y cand X=0 este Y=10 -> m/Py = 10 => m = 10Py. Intercept pe X (cand Y=0) este X = 10/6 = 5/3. Dar m = Px * X_intercept = 24 * (10/6) = 24(5/3) = 40. Din m = 10*Py => Py = 40/10 = 4.
7.
a) pretul bunului x este o zecime din pretul bunului y
MUy = 10 × MUx
MUx / Px = MUy / Py
MUx / Px = (10 × MUx) / Py
1 / Px = 10 / Py
Py = 10 × Px
8.
Toate resursele in Y: X=0, Y=500 -> U = 4*(500^2) – 20*500 + 10 = 990010
Toate resursele in X: X=500, Y=0 -> U = 2*(500^2) – 4*500 + 10 = 498010
Comparatie: 990010 > 498010 deci optimul este la X = 0, Y = 500
X = 0, Y = 500
9.
MUx = dU/dx = 10; MUy = 5. Consumatorul alege bunul care are cel mai mare raport MU/pret . Pentru indiferenta avem MUx/Px = MUy/Py. Inlocuim MUy=5 si Py=10: MUy/Py = 5/10 = 0.5. Egaland: 10 / Px = 0.5 => Px = 10 / 0.5 = 20.
Daca Px 0.5 => raportul MU/pret pentru X e mai mare si consumatorul prefera X.
Daca Px > 20 consumatorul prefera Y.
Punctul critic / egalitate: Px = 20.
Px = 20
Grupa 362,seria C
1. c)subiectiva, Utilitatea economică reprezintă satisfacția pe care un consumator o obține din consumul unui bun sau serviciu.
2.c)crescatoare, Atunci când utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată aduce încă un plus de satisfacție → deci utilitatea totală crește.Fiind descrescătoare, acest plus de satisfacție este din ce în ce mai mic pe măsură ce se consumă mai mult.
3.c)utilitate marginala-utilitat totala, Apa are o utilitate totală mare, dar un preț mic, iar diamantele au o utilitate totală mică, dar un preț mare.
4.Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută de un consumator prin consumul unei unități adiționale dintr-un bun. În mod obișnuit, această utilitate este pozitivă, dar descrescătoare: fiecare unitate consumată aduce tot mai puțină satisfacție. Totuși, există situații în care utilitatea marginală devine negativă, adică o unitate suplimentară consumată produce nu satisfacție, ci neplăcere sau disconfort.Această situație apare atunci când consumul depășește nivelul optim de satisfacție, numit și punct de saturație. După atingerea acestui punct, continuarea consumului nu mai aduce plăcere, ci efecte adverse. De exemplu, consumul excesiv de hrană poate provoca greață sau disconfort, iar ascultarea repetată a aceleiași melodii poate deveni enervantă. În aceste cazuri, utilitatea totală începe să scadă, iar utilitatea marginală devine negativă.Prin urmare, utilitatea marginală este negativă atunci când bunul consumat în exces produce insatisfacție, reflectând faptul că resursele și dorințele umane nu sunt nelimitate. Această situație confirmă caracterul rațional al consumatorului, care caută să își maximizeze satisfacția oprindu-se din consum înainte ca utilitatea marginală să devină negativă.
5.V = 4.000 lei
Pc = 400 lei
Pp = 500 lei
V=Pc⋅C+Pp⋅P
4000=400C+500P
Dacă studentul cumpără doar cămăși (P = 0):4000=400C->C=10
Dacă studentul cumpără doar pantaloni (C = 0):4000=500P->P=8
Coordonatele dreptei bugetului: (10 cămăși; 8 pantaloni)
Venitul devine:4000×0.5=2000 lei
Noua ecuație:2000=400C+500P
Intersecțiile devin:
C=2000/400=5
P=2000/500=4
Dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga (spre origine), deoarece venitul s-a redus, iar prețurile au rămas constante.
raspuns:a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6.Ecuația bugetului în formă generală:V=Px⋅X+Py⋅Y
Se poate rescrie sub forma:Y=V/Py−Px/Py⋅X
Comparație cu ecuația dată:Y=10-6x
prin cmparatie avem:V/Py=10 (interceptul pe axa y)
Px/Py=6 (panta negativa, fara semn)
Px=24 deci 24/Py=6->Py=4
venitul:V/Py=10->V/4=10->V=40
c) 40, respectiv 4
Venitul consumatorului este 40, iar prețul bunului Y = 4.
7.UMx/Px=UMy/Py
UMy=10 x UMx
UMX/Px=UMy/Py
UMx/Px=10 x UMx/Py
1/Px=10/Py
Py=10 x Px
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
8.U(X,Y)=2X2+4Y2−4X−20Y+10
Buget: PX=PY=2, venit V=1000
2X+2Y=1000 X+Y=500
MUX=∂X∂U=4X−4, MUY=∂Y∂U=8Y−20
La preţuri egale PX=PY rezultă 𝑀𝑈𝑋=𝑀𝑈𝑌MUX=MUY:
4X−4=8Y−20 ->X=2Y−4
X+Y=500 -> 2𝑌−4+𝑌=5002Y−4+Y=500
3Y=504 ⇒ 𝑌=168,𝑋=332Y=168,X=332
U(Y)=6Y^2−2016Y+498010
Dacă 𝑌=0,𝑋=500:𝑈=498010.Y=0,X=500:U=498010.
Dacă 𝑋=0,𝑌=500:𝑈=990010.X=0,Y=500:U=990010.
Cel mai mare 𝑈U este la 𝑋=0,𝑌=500X=0,Y=500.
X=0 SI Y=500
9.Prețul bunului X care maximizează satisfacția este 20 lei.
10/Px=0.5⇒Px=10/0.5=20
Sallay Ana Erika,363 C,anul 3
1. Utilitatea economică: subiectivă
Argument: Valoarea unui bun depinde de percepția fiecărui consumator. Ce aduce satisfacție unei persoane poate fi nesemnificativ pentru alta.
2. Utilitatea totală dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare: crescătoare
Argument: Fiecare unitate suplimentară consumată adaugă satisfacție, chiar dacă într-o măsură tot mai mică, deci utilitatea totală crește.
3. Paradoxul valorii (apă – diamante) la Adam Smith: utilitate individuală – utilitate marginală
Argument: Adam Smith nu a explicat diferența dintre valoarea totală a unui bun și satisfacția adusă de unitatea suplimentară, ceea ce clarifică de ce apa este ieftină și diamantele scumpe.
În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă
Utilitatea marginală a unui bun poate deveni negativă atunci când consumul suplimentar nu mai aduce satisfacție, ci provoacă disconfort sau neplăcere. Aceasta se întâmplă după ce nevoia inițială a consumatorului este satisfăcută complet și consumul continuă dincolo de limita rațională.
De exemplu, dacă o persoană mănâncă o cantitate moderată de fructe, fiecare fruct adaugă plăcere. Totuși, dacă consumă excesiv, poate simți greață sau oboseală, iar satisfacția obținută din fiecare fruct suplimentar devine negativă.
Condițiile principale pentru apariția utilității marginale negative sunt:
• consum excesiv al bunului;
• saturația completă a nevoii;
• efecte negative fizice sau psihice asociate consumului în exces.
Acest concept este important în microeconomie deoarece arată că satisfacția nu crește la infinit și că există un nivel optim de consum, dincolo de care fiecare unitate suplimentară reduce utilitatea totală.
5. • Venit Y = 4000 lei
• Preț cămașă P_c = 400 lei → 4000/400 = 10
• Preț pantaloni P_p = 500 lei → 4000/500 = 8
Coordonatele dreptei bugetului: 10 cămăși și 8 pantaloni.
Dacă venitul scade cu 50% → Y = 2000 lei:
• 2000/400 = 5
• 2000/500 = 4
Dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Varianta corectă: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6. Date:
Ecuația dreptei bugetului: Y = 10 – 6X
Preț bun X: P_X = 24
Pasul 1: Determinăm venitul (I)
Forma standard a dreptei bugetului:
Y = I/Py-Px/PyxX
Comparăm cu Y = 10 – 6X:
• Interceptul pe axa Y: 10=I/Py=>I=10xPy
• Panta: -6 = -Px/Py=>Py=Px/6=24/6 = 4
Pasul 2: Venitul
I = 10xPy=10×4=40
Răspuns:
Venit: 40
Preț bun Y: 4
Varianta corectă: c) 40, respectiv 4
7. Date:
• UM_y = 900%xUM_x=9xUM_x
Relația de echilibru (legea utilității marginale ponderate cu prețul):
UM_x/Px=UM_y/Py
Pasul 1: Introducem datele:
UM_x/P_x=9xUM_x/PY=>P_y=9xP_x
Interpretare: Prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x.
Varianta corectă: c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
8. 1. Derivăm utilitatea:
UM_x=4X-4,UM_y= 8Y – 20
2. Condiția optimului:
UM_x/P_x=UM_y/Py=> X – 2Y = -4
3. Buget: 2X + 2Y =1000=>X + Y = 500
4. Rezolvăm sistemul:
X = 2Y – 4, 2Y – 4 + Y = 500 => 168, X = 332
Răspuns: X = 332, Y = 168
9. Date:
• U(X,Y) = 10X + 5Y + 7
• P_Y = 10
Pasul 1: Derivăm utilitățile marginale:
UM_x=10,UM_y = 5
Pasul 2: Condiția maximizării utilității:
UM_x/Px=UM_y/P_y=>10/P_x=5/10=>10/P_c = 0,5
Pasul 3: Calculăm P_X:
P_X = 10/0,5 = 20
Răspuns: P_X = 20 lei
1.c) subiectivă.
Utilitatea este o măsură subiectivă a satisfacției individuale, dependentă de preferințele consumatorului.
2.c) crescătoare.
Dacă utilitatea marginală (UM) este pozitivă (>0) atunci fiecare unitate consumată mărește utilitatea totală; cum UM este descrescătoare, utilitatea totală crește dar cu ritm tot mai mic.
3.c) utilitate marginală–utilitate totală.
Paradoxul valorii (apă vs. diamante) se explică prin diferenţa între utilitatea totală (mare pentru apă) şi utilitatea marginală (mică pentru apă, mare pentru diamante). Adam Smith nu a făcut această distincţie clară.
4.Utilitatea marginală (UM) poate deveni negativă atunci când consumul unei unităţi adiţionale reduce satisfacţia totală a consumatorului. Fenomenul apare după ce s-a depășit punctul de saturație: prima unitate dintr-un bun aduce satisfacţie pozitivă, următoarele aduc satisfacţii tot mai mici (legea UM descrescătoare), iar după un anumit punct consumul suplimentar poate provoca neplăcere (discomfort, indigestie, plictis, costuri de depozitare etc.). Exemple concrete: mâncarea ,după ce eşti sătul, o porţie în plus poate provoca greaţă (UM negativă); supraîncărcarea cu bunuri mobile (culegere de obiecte pe care trebuie să le păstrezi și întreții) poate transforma o unitate în sarcină. Condiţii necesare: funcţia de utilitate trebuie să fie astfel încât derivata marginală să scadă şi să treacă prin zero; consumatorul trebuie să aibă posibilitatea de a consuma până dincolo de punctul de saturaţie (dacă preţurile şi restricţiile bugetare nu-l opresc). În practică, preţul, restricţia bugetară şi alternativele (costul de oportunitate) fac rară o situaţie în care consumatorul cumpără mult peste punctul în care UM devine negativă, dar teoretic şi empiric UM negativă este posibilă şi explică comportamente de evitarea supra-consumului.
5.d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6.c) 40, respectiv 4.
7.a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
8.X=332, Y=168.
9.20 lei