Lecția 3 – Utilitatea economică și alegerea consumatorului
– teoria utilității economice și înțelegerea legii utilității marginale
– alegerea consumatorului ca proces de optimizare (suport matematic si grafic)
Tema 3
Rezolvă aplicațiile de mai jos și postează rezolvările în comentarii, cu argumentarea consistentă a tuturor răspunsurilor, indicând numele și prenumele, iar la începutul rezolvării – seria și grupa. Răspunsurile vor fi evaluate pentru punctajul de seminar.
Termen: vineri, 14 noiembrie, ora 21:00, moment după care comentariile nu vor mai fi acceptate. Răspunsurile transmise în termenul indicat vor fi postate și evaluate. Mult succes!
1. Utilitatea economică este: a) obiectivă; b) constantă; c) subiectivă; d) măsurabilă prin intermediul costului de oportunitate; e) măsurabilă prin intermediul ratei dobânzii.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: a) zero; b) negativă; c) crescătoare; d) descrescătoare; e) maximă.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: a) cerere–ofertă; b) utilitate individuală–utilitate marginală; c) utilitate marginală–utilitate totală; d) prețuri de piață-prețuri administrate; e) costuri – prețuri.
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
5. Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; b) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; c) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; e) 8 și 10 – dreapta bugetului nu se deplasează;
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: a) 5, respectiv 2; b) 10, respectiv 18; c) 40, respectiv 4; d) 18, respectiv 6; e) 10, respectiv 5.
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y; b) prețurile celor două bunuri sunt egale; c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x; d) prețul bunului x este de 9 ori mai mare decât cel al bunului y.
8. Un consumator urmărește să-și maximizeze utilitatea prin consumul bunurilor X și Y. Funcția utilității totale este dată de relația U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10. Prețurile celor două bunuri sunt egale Px = Py = 2 lei, iar venitul disponibil este de 1000 lei. Determinați cantitățile din bunurile X și Y care corespund optimului consumatorului.
9. Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7.
Mai Andreea Laura grupa 307 seria B
1. c) Funcția de utilitate este subiectivă, deoarece utilitatea este evaluată individual, în funcție de preferințele proprii ale fiecărui consumator. Nu putem ști ce consideră mai satisfăcător colegul — un stilou sau un pix — iar utilitatea nu poate fi măsurată obiectiv.
2. c) Dacă utilitatea marginală este crescătoare, atunci și utilitatea totală va fi crescătoare.
3. b) Dilema diamant–apă se explică prin diferența dintre utilitatea totală și utilitatea marginală. Diamantele sunt rare și au utilitate marginală ridicată; apa este abundentă, deci utilitatea marginală este scăzută. Prețul pe care consumatorul îl oferă este determinat de utilitatea marginală în contextul specific: într-un deșert, o sticlă cu apă are o utilitate marginală mult mai mare decât un diamant.
4. Utilitatea marginală reprezintă creșterea utilității totale obținută prin consumul unei unități suplimentare dintr-un bun.
În opinia mea, utilitatea marginală nu poate deveni negativă.
În primul rând, utilitatea nu este măsurabilă, ci doar ordonată după preferințe, fiind subiectivă și diferită pentru fiecare individ. Consumatorul este rațional și alege acțiunea pe care o percepe ca oferind cea mai mare utilitate. Chiar dacă utilitatea marginală poate scădea, ea nu poate coborî sub zero.
În al doilea rând, utilitatea marginală nu poate fi zero decât în cazul saturației complete; dacă individul continuă totuși consumul, acesta se întâmplă pentru că vede o anumită satisfacție în acea acțiune. Utilitatea exprimă anticiparea subiectivă a satisfacției înainte de luarea deciziei.
Prin urmare, utilitatea marginală poate doar să scadă până la zero, dar nu poate deveni negativă.
5. Ymax=>x=0
2000=p*500=>p=2000/500=>p=4
a)10 si 8-dreapta bugetului se deplasează la stânga din cauza reducerii bugetului si menținerii prețurilor.
6.Y=10-6X=> 10=y+6x
V=x*Px+y*Py
10-4x= (V-x*Px)/Py=>V/Py- (x*Px)/Py; Py=Px/6 Py=24/6=>Py=4
7. d) Prețul bunului X este de 9 ori mai mare decât prețul bunului Y, deoarece utilitatea marginală a bunului X este cu 900% mai mare. În consecință, bunul Y devine mai avantajos după punctul de saturație.
8.Umgx=Ut’x; Umgy= Ut’y
Umgx= 4x-4
Umgy= 8y-20
Umgx/Umgy= Px/py 4x-4/8y-20= 2/2 :2=>2x-2/4y-10=1/1; 2x-2=4y-10=>2x=4y-12
V=x*Px+y*Py
1000=x*1+y*1=x+y; 1000=4y-12=>y=988/4=>y=247
2x=4*247-12=>2x=988-12=> x=976/2; x=488
9. V=x*Px+y*Py
Umgx=Ut’ x; Umgy=Ut’y
Umg x=10
Umg y=5
Umgx/Umgy=Px/Py 10/5=x/10
10*10=5x=>5x=100/5=> Px=20
Grupa 334 anul 2
1. c – subiectivă.
Utilitatea economică reprezintă gradul de satisfacție pe care un individ îl obține de la consumul unui bun sau serviciu. Aceasta variază de la o persoană la alta, în funcție de preferințele, nevoile și experiențele fiecărei persoane. De exemplu, un produs sau serviciu care oferă o mare satisfacție unei persoane poate să nu fie la fel de valoros pentru altă persoană.
2.
c – crescătoare.
Utilitatea marginală poate fi cunoscută fără a fi măsurată, adică valoarea pe care un om o atribuie ultimei unități a unui bun sau ultimei secvențe dintr-o acțiune. Atunci când utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare, înseamnă că fiecare unitate suplimentară consumată din acel bun adaugă o satisfacție pozitivă, dar aceasta scade pe măsură ce consumăm mai multe unități din același bun.
3. c – utilitate marginală – utilitate totala
Paradoxul valorii (apa și diamantele) a fost formulat pentru a sublinia contradicția dintre valoarea de piață a unor bunuri esențiale, precum apa, care au un preț mic, și valoarea unor bunuri de lux, precum diamantele, care sunt scumpe, dar nu sunt esențiale pentru supraviețuire. Evoluția unității marginale marchează o „stereotipie” care formează conținutul legii utilității marginale descrescânde: fiind date preferințele unei persoane, utilitatea marginală înregistrează următoarea evoluție: după o perioadă inițială de creștere, ea cunoaște un declin continuu.
4. Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unei unităţi suplimentare a unui bun nu mai aduce satisfacţie, ci dimpotrivă aduce disconfort sau costuri (fizice, psihice sau materiale). Exemple concrete: consumul excesiv de alimente sau băuturi poate da iniţial plăcere, dar după un punct provoacă greaţă, durere de stomac sau oboseală — utilitatea adăugată de fiecare porţie în plus devine negativă. Similar, orele suplimentare de muncă pot aduce venit în plus, dar din cauza oboselii, scad productivitatea şi sănătatea; astfel «unitatea» de timp muncită suplimentar poate aduce un efect negativ net. Cauzele economice şi psihologice ale MU negative includ saturarea nevoii (până la suprasaturaţie), costurile marginale crescute (timp/energie/sănătate), externalităţi negative şi schimbarea preferinţelor în timp. Din punct de vedere grafic, dacă reprezintă utilitatea totală în funcţie de cantitate, MU (panta) trece de la pozitiv la zero (punct de saturaţie) şi apoi devine negativă; politicile sau deciziile raţionale ale consumatorului vor opri consumul înainte de zona negativă, deoarece acesta reduce utilitatea totală. În concluzie, MU devine negativă când consumul suplimentar transformă beneficiul într-un cost sau disconfort mai mare decât beneficiul anterior, provocând un dezechilibru în care efectele negative predomină.
5. d – 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Cămășile au prețul de 400 lei, pantalonii 500 lei, iar studentul are un venit de 4.000 lei. El poate cumpăra maximum 10 cămăși sau 8 perechi de pantaloni. Dacă venitul se reduce cu 50%, dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. c) 40, respectiv 4.
Y = 10 – 6X ,Y = 10 ⇒ M/Py = 10 ⇒ M = 10·Py. Panta = –6 = –Px/Py ⇒ Px/Py = 6. Dacă Px = 24 ⇒ Py = 24/6 = 4 ⇒ M = 10·4 = 40.
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
MUy = de 10 ori MUx
Dacă MUy este de 10 ori mai mare decât MUx, atunci prețul lui x trebuie să fie de 10 ori mai mic ca să se egaleze raportul.
8. Cantităţile optime: X = 332, Y = 168.
Detaliu scurt: preţuri Px = Py = 2, venit M = 1000 ⇒ constrângere x + y = 500. Înlocuind y = 500 − x în U şi derivând, condiţia de extrem dU/dx = 0 dă x = 332 ⇒ y = 500 − 332 = 168.
9. UT(x, y) = 10x + 5y + 7
x: MU x = 10
y: MU y = 5
Px = 10/0.5 = 20
Grupa 334 anul 2
1. c – subiectivă.
Utilitatea economică reprezintă gradul de satisfacție pe care un individ îl obține de la consumul unui bun sau serviciu. Aceasta variază de la o persoană la alta, în funcție de preferințele, nevoile și experiențele fiecărei persoane. De exemplu, un produs sau serviciu care oferă o mare satisfacție unei persoane poate să nu fie la fel de valoros pentru altă persoană.
2.
c – crescătoare.
Utilitatea marginală poate fi cunoscută fără a fi măsurată, adică valoarea pe care un om o atribuie ultimei unități a unui bun sau ultimei secvențe dintr-o acțiune. Atunci când utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare, înseamnă că fiecare unitate suplimentară consumată din acel bun adaugă o satisfacție pozitivă, dar aceasta scade pe măsură ce consumăm mai multe unități din același bun.
3. c – utilitate marginală – utilitate totala
Paradoxul valorii (apa și diamantele) a fost formulat pentru a sublinia contradicția dintre valoarea de piață a unor bunuri esențiale, precum apa, care au un preț mic, și valoarea unor bunuri de lux, precum diamantele, care sunt scumpe, dar nu sunt esențiale pentru supraviețuire. Evoluția unității marginale marchează o „stereotipie” care formează conținutul legii utilității marginale descrescânde: fiind date preferințele unei persoane, utilitatea marginală înregistrează următoarea evoluție: după o perioadă inițială de creștere, ea cunoaște un declin continuu.
4. Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unei unităţi suplimentare a unui bun nu mai aduce satisfacţie, ci dimpotrivă aduce disconfort sau costuri (fizice, psihice sau materiale). Exemple concrete: consumul excesiv de alimente sau băuturi poate da iniţial plăcere, dar după un punct provoacă greaţă, durere de stomac sau oboseală — utilitatea adăugată de fiecare porţie în plus devine negativă. Similar, orele suplimentare de muncă pot aduce venit în plus, dar din cauza oboselii, scad productivitatea şi sănătatea; astfel «unitatea» de timp muncită suplimentar poate aduce un efect negativ net. Cauzele economice şi psihologice ale MU negative includ saturarea nevoii (până la suprasaturaţie), costurile marginale crescute (timp/energie/sănătate), externalităţi negative şi schimbarea preferinţelor în timp. Din punct de vedere grafic, dacă reprezintă utilitatea totală în funcţie de cantitate, MU (panta) trece de la pozitiv la zero (punct de saturaţie) şi apoi devine negativă; politicile sau deciziile raţionale ale consumatorului vor opri consumul înainte de zona negativă, deoarece acesta reduce utilitatea totală. În concluzie, MU devine negativă când consumul suplimentar transformă beneficiul într-un cost sau disconfort mai mare decât beneficiul anterior, provocând un dezechilibru în care efectele negative predomină.
5. d – 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Cămășile au prețul de 400 lei, pantalonii 500 lei, iar studentul are un venit de 4.000 lei. El poate cumpăra maximum 10 cămăși sau 8 perechi de pantaloni. Dacă venitul se reduce cu 50%, dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. c) 40, respectiv 4.
Y = 10 – 6X ,Y = 10 ⇒ M/Py = 10 ⇒ M = 10·Py. Panta = –6 = –Px/Py ⇒ Px/Py = 6. Dacă Px = 24 ⇒ Py = 24/6 = 4 ⇒ M = 10·4 = 40.
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
MUy = de 10 ori MUx
Dacă MUy este de 10 ori mai mare decât MUx, atunci prețul lui x trebuie să fie de 10 ori mai mic ca să se egaleze raportul.
8. Cantităţile optime: X = 332, Y = 168.
Detaliu scurt: preţuri Px = Py = 2, venit M = 1000 ⇒ constrângere x + y = 500. Înlocuind y = 500 − x în U şi derivând, condiţia de extrem dU/dx = 0 dă x = 332 ⇒ y = 500 − 332 = 168.
9. UT(x, y) = 10x + 5y + 7
x: MUx = 10
y: MUy = 5
Px = 10/0.5 = 20
Ganea Robert 305A
1. C- Utilitatea este subiectivă, deoarece depinde de percepția și preferințele fiecărui individ.
2. C- Atâta timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală este crescătoare.
3. C-Paradoxul valorii nu a fost explicat corespunzător de Smith deoarece nu a diferențiat între utilitatea marginală și utilitatea totală.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care un consumator o obține prin consumul încă unei unități dintr-un bun. În majoritatea situațiilor, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate în plus oferă o satisfacție mai mică decât precedenta. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, iar acest fenomen apare atunci când consumul suplimentar nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci generează efecte neplăcute sau costuri pentru consumator.
Un prim context în care utilitatea marginală devine negativă este consumul excesiv al unui bun. De exemplu, după un anumit punct, consumul prea mare de apă sau de hrană poate provoca disconfort, greață sau chiar probleme de sănătate. În acest caz, unitatea suplimentară consumată scade nivelul general de satisfacție, ceea ce transformă utilitatea marginală în una negativă. Fenomenul poate fi observat și în cazul bunurilor recreative: vizionarea prea multor episoade dintr-un serial într-o singură zi poate duce la oboseală sau plictiseală, reducând plăcerea generală a consumului.
Utilitatea marginală negativă apare și în situații în care bunul are efecte adverse după un anumit nivel al consumului. De pildă, consumul suplimentar de alcool sau dulciuri, după depășirea unui prag, poate provoca stări neplăcute, ceea ce transformă ultima unitate consumată într-un factor de disutilitate.
În esență, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul suplimentar depășește capacitatea optimă de satisfacere a nevoilor consumatorului, iar unitatea adițională produce mai degrabă neplăcere decât satisfacție. Acest concept evidențiază limitele în comportamentul de consum și subliniază importanța echilibrului în utilizarea resurselor.
5. A-10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6. C-Ecuația bugetului este:
Y = 10 – 6X
Forma generală a liniei bugetului este:
Y = (I / Py) – (Px / Py) · X
Intersecția cu axa Y:
I / Py = 10 → I = 10 · Py
Panta:
-(Px / Py) = -6 → Px / Py = 6
Știind că Px = 24, rezultă:
24 / Py = 6 → Py = 4
Venitul:
I = 10 · Py = 10 · 4 = 40
7. C-Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, înseamnă:
UMy = 10 · UMx
(900% mai mare = de 10 ori mai mare)
În echilibrul consumatorului se îndeplinește condiția:
UMx / Px = UMy / Py
Înlocuim UMy = 10 · UMx:
UMx / Px = (10 · UMx) / Py
Simplificăm UMx:
1 / Px = 10 / Py
→ Py = 10 · Px
8. U(X,Y) = 2X² + 4Y² – 4X – 20Y + 10
Prețurile sunt: Px = Py = 2 lei
Venitul este: I = 1000 lei
→ Restricția bugetară: 2X + 2Y = 1000, adică X + Y = 500.
Scriem Y = 500 – X și înlocuim în utilitate:
U(X) = 2X² + 4(500 – X)² – 4X – 20(500 – X) + 10
Derivăm:
dU/dX = 12(X – 332)
Rezultă punct critic la X = 332, dar a doua derivată este pozitivă, deci este minim, nu maxim.
Verificăm capetele intervalului:
U(0, 500) = 990010
U(500, 0) = 498010
Valoarea maximă este la X = 0 și Y = 500.
Răspuns final:
X* = 0
Y* = 500
9. UT(x,y) = 10x + 5y + 7
Prețul bunului Y: Py = 10 lei
Utilitatea marginală:
UMx = ∂UT/∂x = 10
UMy = ∂UT/∂y = 5
Condiția de maximizare a utilității:
UMx / Px = UMy / Py
Înlocuim valorile:
10 / Px = 5 / 10 → 10 / Px = 0,5
Rezolvăm pentru Px:
Px = 10 / 0,5 = 20
Răspuns: Prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului: Px = 20 lei
305 A
1.c) subiectivă
Utilitatea reprezintă satisfacția pe care un consumator o obține din consumul unui bun. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta, în funcție de preferințe, nevoi, venit, gusturi etc. De aceea, utilitatea nu este obiectivă, ci subiectivă, pentru că depinde de percepția fiecărui individ.
2.c) crescătoare
Atât timp cât utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată mărește utilitatea totală. Chiar dacă utilitatea marginală scade, ea rămâne peste zero, deci utilitatea totală continuă să crească, doar că într-un ritm mai lent.
3.b) utilitate individuală – utilitate marginală
Adam Smith nu a putut rezolva paradoxul valorii deoarece nu a făcut distincția dintre utilitatea totală a unui bun și utilitatea marginală a ultimei unități consumate. Apa are o utilitate totală foarte mare, dar o utilitate marginală mică , în timp ce diamantele au o utilitate marginală mare .
4.Utilitatea marginală reprezintă sporul de satisfacție pe care un consumator îl obține din consumul unei unități suplimentare dintr-un bun sau serviciu. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate suplimentară consumată aduce o satisfacție tot mai mică. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, iar consumul suplimentar nu doar că nu mai adaugă satisfacție, ci chiar produce efecte nedorite.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când cantitatea consumată depășește un anumit prag al nevoii sau dorinței individului. Corpul sau preferințele consumatorului au o limită naturală, iar după această limită, o unitate suplimentară nu mai aduce plăcere, ci disconfort. De exemplu, consumul excesiv de mâncare poate duce la greață, iar consumul exagerat de apă poate provoca senzația de disconfort. Aceeași logică se aplică și în cazul bunurilor non-alimentare: deținerea prea multor obiecte identice (de exemplu, zece agende identice) poate deveni inutilă și chiar deranjantă, reducând satisfacția generală din cauza spațiului ocupat sau a dificultății de gestionare.
În plus, utilitatea marginală poate deveni negativă și atunci când un bun generează costuri suplimentare care depășesc beneficiile. Un consum adițional poate crea obligații sau consum de timp nedorite, transformând satisfacția într-o povară. De exemplu, achiziționarea unui alt animal de companie atunci când resursele de timp sau bani sunt limitate poate transforma bucuria într-o responsabilitate dificil de gestionat.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul depășește nivelul optim al nevoii sau când unitățile suplimentare provoacă disconfort, costuri sau efecte nedorite. Acest fenomen evidențiază limitele raționale ale consumului și importanța echilibrului în utilizarea resurselor.
5.d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Preț pantaloni p =500 lei
Preț cămăși c=400 lei
Nr maxim pantaloni =4000/500=8
Nr maxim cămăși =4000/10=10
Coordonatele dreptei bugetului sunt (8,10)
Daca venitul se reduce cu 50% ne rezulta un venit de 2000 lei
Pantaloni =2000/500=4
Cămăși =2000/400=5
Ambele sunt mai mici cea ce înseamnă ca dreapta se deplasează paralel spre stânga.
6.c)40, respectiv 4
Y = 10 – 6X
Y= I/Py – (Px/Py)X
I/Py=10
Px/Py=-6
24/Py=6=>Py=4
I/Py=10 => I/4=10=>I= 40
Venitul =40
Prețul bunul Y = 4
7.a) preţul bunului x este o zecime din preţul bunului y
Dacă utilitatea marginală a bunului y e de zece ori mai mare, pentru echilibru, preţul său trebuie să fie tot de zece ori mai mare, altfel consumatorul ar alege doar bunul y
8.PX×X+PYxY=I
UMX/PX=UMY/PY
4x-4/2=8y-20/2
4x-4=8y-20
4x=8y-16
X=2y-4
X+y=500 => 3y=504 y=168
X=332
9.Ut(x,y)=10x+5y+7
UMx/Px=UMy/Py
10/Px=5/10
Px=5
Seria A,Grupa 301
Adam Alexandru Stefan
1.c)subiectiva
Deoarece utilitatea exprimă satisfacția pe care o obține un consumator din utilizarea unui bun, iar această satisfacție diferă de la o persoană la alta – deci este subiectivă.
2.c)crescatoare
Fiindca atâta timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală continuă să crească, chiar dacă într-un ritm tot mai mic (pentru că UM este descrescătoare).
3.c)utilitate marginala-utilitate totala
Paradoxul valorii (apă–diamante) se explică prin utilitatea marginală (nu prin cea totală). Deși apa are utilitate totală mai mare, utilitatea ei marginală este mică; în schimb, diamantele au UM mare → preț mare.
4.
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care o primește un consumator atunci când consumă o unitate în plus dintr-un bun. De regulă, utilitatea marginală este pozitivă, deoarece fiecare unitate adițională aduce un anumit plus de satisfacție. Totuși, după un anumit prag, consumul excesiv poate genera disconfort, iar utilitatea marginală devine negativă. Acest moment este cunoscut sub numele de „dezutilitate”.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumatorul depășește nivelul optim de consum, adică atunci când consumul suplimentar provoacă o scădere a stării sale de bine. Acest fenomen este ușor de observat în cazul bunurilor care pot provoca saturație sau repulsie la consum excesiv – de exemplu, consumul prea mare de mâncare, băuturi răcoritoare sau produse identice. Dacă o persoană consumă o cantitate rezonabilă dintr-un bun, aceasta îi oferă satisfacție; însă, după un anumit punct, fiecare unitate suplimentară va produce disconfort (greață, oboseală, plictiseală). În această situație, utilitatea marginală scade sub zero.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă în condiții de supra-consum, atunci când consumatorul depășește nivelul de saturație și consumul în plus nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă o stare de neplăcere. Acest moment marchează limita rațională a consumului optim.
5.a)10 si 8 – dreapta bugetului se deplaseaza la stanga
Venit = 4000 lei
Preț cămașă = 400 lei
Preț pantaloni = 500 lei
Interceptări:
Maxim cămăși: 4000 / 400 = 10
Maxim pantaloni: 4000 / 500 = 8
→ Coordonatele sunt (10, 8).
Dacă venitul scade cu 50% → 2000 lei → ambele interceptări scad → dreapta se deplasează la stânga.
6.c)40,respectiv 4
I Px
Y= – – -X
Py Py
Avem:
Intercept Y = 10 → I/Py=10
Panta= 6 → Px/Py =6
Mai stim:
Px=24
Deci:
24/Py=6
Py=24:6=4
Apoi:
I/4=40
I=40:4=10
7.a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
UMy=UMx+9UMx=10UMx
UMy=10UMx
La optim (condiția de echilibru a consumatorului):
UMx UMy
– = –
Px Py
Înlocuim UMy:
UMx 10UMx
– = –
Px Py
Se simplifică UMx:
1 10
– = –
Px Py
Inversăm:
Py=10Px
Adică prețul bunului Y trebuie să fie de 10 ori mai mare decât prețul bunului X.
8.
U=2x
2
+4y
2
−4x−20y+10
Prețuri: Px = Py = 2
Venit = 1000
→ Constrângere: x + y = 500
Metodă: condiții de optim:
UM_x / P_x = UM_y / P_y
Calcule UM:
UM_x = derivata după x
UM_x = 4x – 4
UM_y = derivata după y
UM_y = 8y – 20
La optim:
(4x – 4)/2 = (8y – 20)/2
→ 4x – 4 = 8y – 20
→ 4x = 8y – 16
→ x = 2y – 4
Apoi impunem restricția:
x + y = 500
(2y – 4) + y = 500
3y – 4 = 500
3y = 504
y = 168
x = 2*168 – 4 = 336 – 4 = 332
✔ X = 332 unități
✔ Y = 168 unități
9.
Utilitatea:
UT = 10x + 5y + 7
UM_x = 10
UM_y = 5
Py = 10
La optim:
UM_x / P_x = UM_y / P_y
10 / P_x = 5 / 10
10 / P_x = 0.5
P_x = 20
Prețul bunului X este 20 lei
Predescu Andreea Viviana – Anul 3, Grupa 360
1. c)- Deoarece utilitatea arata satisfactia atunci cand un individ consuma un bun, ceea ce depinde de preferintele personale.
2. c) – Deoarece atunci cand UMG este mai mare de 0, utul creste, daca UMG este descrescatoare, utul creste cu un rimt mic.
3. d) – Deoarece apa are un ut mare, umg ul este mic, ceea ce inseamna ca are un pret scazut, pe de alta parte, diamantele sunt rare ceea ce inseama ca umgul este mare, rezulta in pret ridicat.
4. UMG exprima satisfactia obtinuta prin consumul unei unitati dintr un bun. De obicei, ea este pozitiva, deoarece fiecare unitate consumata aduce un plus de utilitate. Totusi, in anumite situatii, utilitatea marginals poate deveni negativs, ceea ce înseamna ca un consum suplimentar scade satisfactia totala.
Acest fenomen apare atunci când este depasitt punctul de saturatie, adica momentul in care nevoia pentru bunul respectiv este complet satisfacuta.
5. a) – Deoarece venitul este 4000, camasile maxime cumparate pot fi 10 = 4000/400, iar pantaloni maximi cumparati pot fi 8 = 4000/500, iar daca venitul ar fi 2000, camasile ar fi 5 = 2000/400, iar pantalonii pot fi 4 = 2000/500. Ceea ce arata ca dreapta bugetului se deplaseaza la stanga cand venitul scade.
6. c) – Deoarece y=10-6x, x=24, y=m/py-px/py*x, px/py=6 => px=24 => 24/py =6=> py=24/6=> py=4. m/py=10=>m=10*py=>m=10*4=>m=40
Seria A
Grupa 301
Badea Denis
1. c) subiectivă, deoarece utilitatea reprezintă satisfacția resimțită de consumator atunci când consumă un bun. Aceasta diferă de la individ la individ, deci este subiectivă. Nu este constantă, nu poate fi măsurată direct nici prin costul de oportunitate, nici prin rata dobânzii.
2. c) crescătoare, deoarece atât timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală crește, doar că într-un ritm din ce în ce mai mic (legat de legea randamentelor marginale descrescătoare).
3.b) utilitate individuală – utilitate marginală, deoarece Adam Smith a analizat utilitatea totală, nu utilitatea marginală. Apa are utilitate totală mare dar marginală mică; diamantele au utilitate marginală foarte mare. Paradoxul este rezolvat în teoria marginalistă (Jevons, Menger, Walras).
4.Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută prin consumul unei unități adiționale dintr-un bun. De obicei, aceasta este pozitivă la început, deoarece primele unități ale unui bun oferă cea mai mare satisfacție. Totuși, utilitatea marginală poate deveni negativă în anumite condiții, când consumul suplimentar al bunului produce efecte nedorite sau chiar disconfort.
O primă situație o întâlnim în cazul consumului excesiv al unui bun. De exemplu, consumul de mâncare: primele porții aduc satisfacție, însă după un anumit punct consumul în plus poate provoca greață sau disconfort, transformând utilitatea marginală în valoare negativă. Aceeași logică se aplică și altor bunuri: muzică prea tare, lumina prea puternică sau chiar achiziționarea unor obiecte inutile care încep să creeze dezordine sau costuri suplimentare.
De asemenea, utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când se depășește nivelul optim de consum, determinat de preferințele individului sau de capacitățile sale fizice. În plus, utilitatea negativă poate apărea în situații în care bunul generează efecte adverse, cum ar fi consumul excesiv de alcool sau tutun.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când o unitate suplimentară din acel bun provoacă o scădere a satisfacției totale, deci când consumul trece dincolo de limita optimă. Aceasta reflectă limitele fiziologice, psihologice sau sociale ale individului și arată că „mai mult” nu înseamnă neapărat „mai bine”.
5.Venit: 4000 lei
Preț cămașă: 400 lei
Preț pantaloni: 500 lei
Interceptele:
Dacă cumpără doar cămăși:
4000 / 400 = 10 cămăși
Dacă cumpără doar pantaloni:
4000 / 500 = 8 pantaloni
Coordonate: (10, 8).
Reducere venit cu 50% → venit = 2000 lei
Doar cămăși: 2000 / 400 = 5
Doar pantaloni: 2000 / 500 = 4
Linia se deplasează spre stânga (venitul scade).
a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6.Venitul consumatorului este 40, iar prețul bunului Y este 4.
7.Prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
8.Cantitatea optimă este X = 332 și Y = 168.
9.Prețul bunului X este 20 lei.
302A
1.C. Deoarece,utilitatea reflectă satistfacția personală.
2.C.Atât timp cât utilitatea marginală e pozitivă, fiecare unitate nouă tot îți mai aduce un pic de satisfacție, chiar dacă tot mai puțin decât la început. De aceea utilitatea totală crește.
3.C.Smith nu a separat clar utilitatea totală de utilitatea marginală. Apa are utilitate totală mare, dar marginală mică, pe când diamantele au utilitate totală mică, dar marginală mare. De aici paradoxul.
4.Utilitatea marginală devine negativă atunci când o unitate suplimentară dintr-un bun nu numai că nu mai aduce satisfacție, dar începe să producă neplăcere. În mod normal, utilitatea marginală scade pe măsură ce consumăm mai mult, deoarece fiecare unitate suplimentară este mai puțin valoroasă decât cea anterioară. Totuși, după un anumit punct, consumul exagerat poate să ducă la efecte inverse.De exemplu, primele linguri de tort sunt plăcute, dar dacă continui să mănânci peste măsură, vei ajunge să te simți rău. Asta înseamnă că utilitatea marginală a ultimei „unități” consumate devine negativă, pentru că ea reduce utilitatea totală. În concluzie, utilitatea marginală poate fi negativă atunci când consumul depășește limita la care bunul mai contribuie la satisfacerea unei nevoi și începe, dimpotrivă, să provoace disconfort.
5.C.Cu un venit de 4000 lei, studentul poate cumpăra maxim:
10 cămăși (4000 / 400),
8 pantaloni (4000 / 500).
Aceste valori reprezintă intercepturile dreptei bugetului.Dacă venitul se reduce cu 50%, noul venit devine 2000 lei, iar maximele se înjumătățesc:
5 cămăși,4 pantaloni.Prețurile rămân neschimbate, deci panta dreptei rămâne aceeași, însă intercepturile scad, ceea ce înseamnă că dreapta bugetului se deplasează spre stânga
6.C.Panta liniei bugetului este –6, iar panta este egală cu –Px/Py. Dacă prețul lui X este Px = 24, atunci rezultă că Py = 24 / 6 = 4.
Interceptul de pe axa lui Y este 10, iar acesta reprezintă venitul / Py, deci venitul este 10 × 4 = 40
Astfel, singura variantă compatibilă cu ecuația bugetului este:
venit = 40 lei și prețul bunului Y = 4 lei.
7.A.MU-ul bunului Y este de 10 ori mai mare decât MU-ul bunului X. La optim, consumatorul vrea ca raportul utilitate marginală / preț să fie egal pentru ambele bunuri.
Astfel: MU_x / P_x = MU_y / P_y → 1 / P_x = 10 / P_y → P_x = P_y / 10
8.X = 332, Y = 168
Restricția bugetară este X + Y = 500.
Din condiția de optim (egalizarea utilităților marginale ponderate cu prețurile): 4X – 4 = 8Y – 20 X = 2Y – 4.
Substituim în buget: (2Y – 4) + Y = 500 3Y – 4 = 500 Y = 168.
Atunci X = 2 * 168 – 4 = 332.
9.p_x = 20
Utilitățile marginale sunt MU_x = 10 și MU_y = 5.
Raportul MU_y / P_y = 5 / 10 = 0,5
Pentru ca bunul X să fie la fel de avantajos, trebuie ca MU_x / P_x = 10 / P_x = 0,5 → P_x = 20.
Dacă prețul lui X scade sub 20, consumatorul va cumpăra doar X.
Dacă prețul lui X crește peste 20, consumatorul va cumpăra doar Y.
Seria A
Grupa 305A
1. c) subiectivă
Utilitatea depinde de persoană. Ce este util pentru mine poate să nu fie pentru altcineva, deci este ceva ce ține de percepția fiecăruia.
2. c) crescătoare
Chiar dacă utilitatea marginală scade, tot mai adaugă ceva la utilitatea totală. Deci utilitatea totală crește, doar că mai încet pe parcurs.
3. c) utilitate marginală – utilitate totală
Apa are utilitate totală uriașă, dar utilitate marginală mică. Diamantele au utilitate totală mică, dar marginală mare. Lui Adam Smith îi lipsea exact această diferență.
4.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când un bun nu doar că nu îți mai aduce satisfacție, dar începe efectiv să te încurce sau să îți facă rău. Cu alte cuvinte, momentul în care „încă o unitate” nu doar că nu te mai ajută, ci te pune în situația în care ai prefera să nu o primești. Un exemplu foarte simplu este cel cu mâncarea: dacă îți este foame, primele porții au utilitate mare; pe măsură ce te saturi, utilitatea scade; dar dacă continui să mănânci peste limită, începi să te simți greu, rău, iar utilitatea devine negativă. Practic, ai fi mai bine fără ultima porție.
Aceeași idee se aplică și în situații mai puțin „biologice”. De exemplu, dacă primești prea multe informații într-un timp scurt, începi să te simți obosit și nu mai reții nimic. Sau dacă ai prea multe obiecte într-o cameră, în loc să te bucuri de ele, te sufocă dezordinea. În astfel de cazuri, „încă un obiect” sau „încă o informație” nu îți aduce nimic bun, ba chiar îți scade starea de confort.
Așadar, utilitatea marginală devine negativă atunci când treci de punctul în care consumul aduce plăcere și intri în zona în care excesul creează disconfort. Cu cât depășești mai mult această limită, cu atât utilitatea marginală devine mai negativă, fiindcă bunul în plus nu doar că nu te ajută, ci îți complică viața.
5. Venit: 4.000 lei
Preț cămașă: 400 lei
Preț pantaloni: 500 lei
4.000 / 400 = 10 cămăși
4.000 / 500 = 8 perechi de pantaloni
Venit nou = 4.000 × 0.5 = 2.000 lei
Număr maxim de cămăși: 2.000 / 400 = 5
Număr maxim de pantaloni: 2.000 / 500 = 4 d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Coordonatele sunt 8 pantaloni și 10 cămăși, iar dacă venitul scade, zona accesibilă devine mai mică, deci linia se mută la stânga.
6. Y = V / Py – (Px/ Py) × X
Y = 10 – 6X
Y = 10 = V / Py
Px / Py = 6
Px = 24
24 / Py = 6 → Py = 24 / 6 = 4
V / Py = 10 → V / 4 = 10 → V = 40
c) 40, respectiv 4
7. MUy = 10 × MUx
MUx / Px = MUy / Py
MUx / Px = 10×MUx/ Py
1 / Px = 10 / Py
Py = 10 · Px
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
8. U(x, y) = 2x pătrat + 4y pătrat – 4x – 20y +10
Pₓ= Pᵧ= 2, venit M= 1000
2x+2y≤1000 rezultă că x+y≤500
x, y ≥ 0
6 la pătrat U / 6x la pătrat = 4
6 la pătrat U / 6y la pătrat = 8
6 la pătrat U / 6x 6y = 0
6U / 6x = 4x – 4 = 0
x=1
6U /6y = 8y – 20 = 0
y = 2,5
2(1+2,5) = 7 ≤ 1000
U(0, 0) = 10
U(500, 0) = 2(500) totul la puterea a 2 a – 4 × 500 + 10 = 498010
U(0, 500) = 4(500) totul la puterea a 2 a – 20 × 500 + 10 = 990010
U(0, 500) = 990010
x=0 y=500
9. MUx/MUy= Px/Py
UT(x, y) = 10x + 5y + 7
MUx= 10
MUy= 5
MUx/MUy =10/5 = 2
Px/10 = 2
Px= 20 lei
Bogdan Alex-Eduard Grupa 302 BT Seria
1.c) subiectiva
2.c) crescătoare
3.c) utilitate marginală–utilitate totală
4. Utilitatea marginală (UM) a unui bun măsoară schimbarea în utilitatea totală cauzată de consumul unei unități suplimentare. UM poate deveni negativă atunci când consumul adițional reduce satisfacția totală a consumatorului. Cauzele tipice: supraconsumul (efecte de saturație), efecte fiziologice sau psihologice (ex.: prea multă mâncare -> disconfort), sau externalități personale (ex.: folosirea extensivă a unui bun care agresează experiența: prea mult medicament, zgomot, aglomerație). Formal, dacă UT(x) este funcția utilității totale în funcție de cantitate x, atunci UM(x)=dUT/dx Px = 10/0.5 = 20
Seria A, grupa 302
1. c) subiectivă
Deși utilitarismul clasic susține că diminuarea utilității unui individ poate fi acceptată dacă sporește utilitatea totală a comunității, utilitarismul individualist contrazice acest punct de vedere, afirmând că utilitatea unui bun se manifestă diferit la fiecare individ, în funcție de modul în care acesta îl apreciază. Utilitatea economică se referă la satisfacția sau plăcerea pe care o persoană o obține din consumul unui bun, iar fiindcă fiecare individ are nevoi și plăceri diferite, utilitatea variază de la o persoană la alta. Prin urmare, utilitatea economică este subiectivă.
2. c) crescătoare
Relația dintre utilitatea marginală (Umg) și utilitatea totală (Ut) este similară relației dintre Mmg și Mt, fiind adesea în opoziție. Atunci când utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală crește, contrar tendinței marginale. În mod similar, dacă utilitatea marginală este negativă și crescătoare, utilitatea totală scade, continuând relația de contradicție pe care o au.
3. c) utilitate marginală și utilitate totală
Deși apa este esențială și are o utilitate totală foarte mare, abundența ei face ca utilitatea marginală, valoarea acordată ultimei unități consumate, să fie scăzută. Diamantele, dimpotrivă, au o utilitate totală modestă, dar raritatea lor le conferă o utilitate marginală ridicată. Economiștii moderni au clarificat paradoxul valorii prin introducerea conceptului de utilitate marginală.
4. Eseu:
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul la care acesta mai poate aduce satisfacție și începe, dimpotrivă, să provoace disconfort. În mod obișnuit, primele unități consumate oferă utilitate pozitivă, însă, pe măsură ce cantitatea crește, utilitatea marginală scade. Dacă individul continuă să consume chiar și după ce a atins limita de saturație, efectele suplimentare devin neplăcute, iar utilitatea marginală trece sub zero. Exemplele sunt evidente: mâncatul în exces poate duce la greață, consumul exagerat de alcool provoacă stare de rău, iar acumularea prea multor obiecte poate transforma satisfacția inițială în stres. Astfel, utilitatea marginală este negativă în situațiile în care „mai mult” nu doar că nu îmbunătățește starea consumatorului, ci o înrăutățește.
5. a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
V = 4000, preț cămașă (Pc) = 400, preț pantaloni (Pp) = 500
Cantitatea maximă de pantaloni = V/Pp = 4000/500 = 8
Cantitatea maximă de cămăși = V/Pc = 4000/400 = 10
Coordonatele sunt 8 pantaloni și 0 cămăși, și 0 pantaloni și 10 cămăși. Așadar, 8 și 10.
Dacă venitul scade cu 50%
V = 2000, atunci Pp = 4; Pc = 5.
Dreapta bugetului se va deplasa spre stânga.
6. c) 40, respectiv 4
Y = 10 – 6X; Px = 24; V = ?; Y = ?
Forma generală a linei bugetului
Y = V/Py – Px/Py • X
Px/Py = 6; V/Py = 10
Px = 24 => 24/Py = 6; Py = 24 : 6 = 4
V/Py = 10 => V/4 = 10; V = 10 • 4 = 40
=> V = 40; Y = 4
7.
8. X = 332, Y = 168
9. UMgx = 10
UMgy = 5 Condiția de optim pentru bunuri substituibile este de a cumpăra doar bunul cu raportul UMg/Pret cel mai mare. Raportul pentru Y este: UMgy / Py = 5 / 10 = 0.5 Pentru a cumpăra și din X, raportul său trebuie să fie cel puțin egal: UMgx / Px >= 0.5 => 10 / Px >= 0.5 => Px <= 20 Consumatorul își va maximiza satisfacția cumpărând doar X dacă Px 20. La Px = 20, rapoartele sunt egale și orice combinație pe dreapta bugetului este la fel de bună. Deci, prețul care “maximizează satisfacția” în contextul acestei întrebări este acela la care consumatorul este indiferent, adică Px = 20 lei.
Seria A Grupa 305
1. c)Notiunea de utilitate în microeconomie are natură subiectivă: reflectă satisfacția individuală atribuită unui bun sau acțiuni și nu este măsurabilă obiectiv în unități fizice.
2. c)Dacă utilitatea marginală (UMg) este pozitivă (UMg > 0) atunci utilitatea totală (UT) crește; dacă UMg este descrescătoare dar rămâne pozitivă, UT continuă să crească, doar cu ritm tot mai mic.
3.c)Paradoxul valorii (sau paradoxul apei și al diamantelor) se referă la situația în care apa, esențială pentru viață, are o valoare de schimb mică, în timp ce diamantele, considerate de lux, au o valoare de schimb mare. Această discrepanță a fost explicată de şcoala neoclasică prin diferențierea dintre utilitatea marginală – utilitatea totală. Apa este abundentă, deci utilitatea marginală a unei unități suplimentare este mică, deşi utilitatea totală este imensă. Diamantele sunt rare, deci utilitatea marginală este foarte mare, chiar dacă utilitatea totală este mai mică decât cea a apei.
4.Utilitatea marginală a unui bun devine negativă atunci când consumul unei unități suplimentare reduce satisfacția totală a consumatorului. Fenomenul apare după ce s-a depășit pragul de saturație: iniţial, consumul aduce utilitate pozitivă (satisfacţie), care scade pe măsură ce se acumulează unităţi (legea utilităţii marginale descrescătoare). La un punct critic, pragul de saturaţie, utilitatea marginală devine zero (o unitate suplimentară nu schimbă UT). Dacă se continuă consumul dincolo de acest prag, apar efecte nedorite (disconfort fizic, degradare, costuri de depozitare, plictiseală, efecte adverse) astfel încât UT scade şi UMg devine negativă. Exemple concrete: mâncarea, după saţietate, o porţie în plus poate provoca greaţă; medicamentele,un exces poate produce efecte adverse; bunuri colectate în exces, costuri de depozitare şi stres. Condițiile necesare includ: bun perfect divizibil, preferințe care admit saturaţie, şi existenţa unor efecte marginale negative (fizice sau psihologice) la consumul suplimentar. Din punct de vedere analitic, dacă UT(x) e derivabilă şi UT′′(x) < 0 în jurul pragului, atunci UT′(x) (adică UMg) poate trece prin zero și deveni negativă. În concluzie, UMg negativă semnalează consum excesiv care reduce bine-starea totală , rațiune pentru care optimul rațional evită consumul până în regiunea cu UMg 40=5p=>p=8
p=0=>40=4c=>c=10
V=2000(50%)
V=cPc+pPp
2000=400c+500p | :10
20=4c+5p
c=0=>20=5p=>p=4
p=0=>20=4c=>c=5
Dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga.
6. c) V=xPx+yPy
yPy=V-xPx
y=V/Py – Px/Py * x
V/Py=10
Px/Py=6}
Px=24}
=> 24/Py=6
Py=4
V/4=10=>V=40
Valoarea 10 indică numărul maxim de unități din bunul Y ce pot fi cumpărate dacă venitul este cheltuit doar pe Y, iar panta 6 arată raportul dintre prețurile celor două bunuri.
Cum prețul bunului X este 24 lei, rezultă că bunul Y costă 4 lei. Venitul total este 10 × 4 = 40 lei.
7.c)Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, înseamnă că satisfacția suplimentară oferită de fiecare unitate din bunul y este de nouă ori mai mare decât cea oferită de bunul x.
Pentru ca un consumator să fie în echilibru, el trebuie să obțină aceeași satisfacție pentru fiecare leu cheltuit pe cele două bunuri. Cu alte cuvinte, utilitatea obținută dintr-o unitate monetară cheltuită pe bunul x trebuie să fie egală cu cea obținută dintr-o unitate monetară cheltuită pe bunul y.
Dacă bunul y oferă de nouă ori mai multă satisfacție, atunci și prețul său trebuie să fie de nouă ori mai mare decât al bunului x, pentru ca raportul dintre utilitate și preț să rămână egal.
8.
{V=xPx+yPy
{Umgx/Umgy=Px/Py
=> {1000=2x+2y | :2
{4x-4/8y-20=1
=> {x+y=500
{4x-4=8y-20
=> {x+y=500
{4x=8y-16
=> {x+y=500
{4x-8y=16
=> {x+y=500
{x-2y=-4
=> {x+y=500
{x=-4+2y
____________
-4+3y=500
3y=504
y=504:3
y=168
x=500-168
x=334
9.
Umg'(x,y)x=10
Umg'(x,y)y=5
Umgx/Umgy=Px/Py
=> 10/5=Px/10
=> Px/10=2
Px=20
Coca Marin Alin
302 A Anul I
1.C)subiectiva. Utilitatea este o mărime subiectivă,depinde de preferințele și percețiile fiecărui individ.Nu este obiectivă, nu este constantă și nu poate fi măsurată direct nici prin costul de oportunitate, nici prin rata dobânzii.
2.c)crescatoare. Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, atunci utilitatea totalăcontinuă să crească, deoarece orice utilitate marginală pozitivă adaugă la utilitatea totală,crește într-un ritm tot mai mic, deoarece utilitatea marginală scade.
3.c)utilitate marginală – utilitate totală. Paradoxul valorii (apă–diamante) se explică prin diferența dintre utilitatea totală și utilitatea marginală, distincție pe care Adam Smith nu a făcut-o în teoria sa.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută prin consumul unei unități adiționale dintr-un bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, pe măsură ce consumatorul se satură treptat. Totuși, există situații în care utilitatea marginală devine negativă, adică fiecare unitate suplimentară consumată scade nivelul total de satisfacție. Acest fenomen apare în special atunci când consumul depășește limita optimă pentru consumator, transformând beneficiul în disconfort sau chiar în cost.
Un prim exemplu îl reprezintă consumul de bunuri care, în exces, produc efecte negative directe asupra organismului. De pildă, o cantitate moderată de mâncare aduce satisfacție, însă consumul excesiv poate genera greață, durere sau stare de disconfort. În acest caz, utilitatea marginală a ultimei unități devine negativă, deoarece adaugă un dezavantaj, nu un avantaj. Fenomenul poate fi observat și în cazul consumului de alcool, dulciuri sau alte bunuri care au limite fiziologice clare.
Utilitatea marginală poate deveni negativă și atunci când un bun generează dezutilitate socială sau psihologică în exces. De exemplu, deținerea unui număr prea mare de obiecte poate duce la aglomerație, stres sau pierderea ordinii într-o locuință. Chiar dacă primele obiecte aduc satisfacție, la un anumit punct ele produc neplăceri, ceea ce transformă utilitatea marginală în valoare negativă.
De asemenea, în unele situații utilitatea marginală negativă reflectă un cost de oportunitate crescut. Consumul unui bun în plus poate însemna renunțarea la activități sau resurse valoroase, iar dacă pierderea este mai mare decât câștigul, utilitatea marginală a ultimei unități devine negativă.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul suplimentar al unui bun depășește nivelul optim, generând dezutilitate fizică, psihologică sau economică. Această idee subliniază importanța moderației și a raționalității în comportamentul consumatorului și explică de ce nu orice creștere a consumului duce la o creștere a satisfacției totale.
5.a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga. Coordonatele dreptei bugetului
Maximul de cămași:
4000/400=10
Maximul de pantaloni:
4000/500=8
→ Coordonatele sunt (10 cămăși; 8 pantaloni).
2. Efectul reducerii venitului cu 50%
Venitul devine:
4000×0.5=2000
Maxim cămăși:
2000/400=5
Maxim pantaloni:
2000/500=4
Noua dreaptă bugetară se află mai aproape de origine, deci se deplasează la stânga (spre interior).
6.c) 40, respectiv 4.
Ecuația dreptei bugetului este:
Y=10−6X
Forma unei drepte a bugetului este:
𝑌=𝑀/Py−Px/Py*X𝑃
Prin comparație:
Interceptul pe axa lui Y este:
𝑀/Py=10
Panta este:
−𝑃x/𝑃y=−6 =>Px/Px=6
Px=6
Știm că Pₓ = 24, deci:
Py24/6=4
M=10⋅Py=10⋅4=40
7.c)prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x.Când MU_y este cu 900% mai mare decât MU_x, înseamnă că MU_y = 10 MU_x. În optim, consumatorul egalizează raporturile MU/price, deci Px/Py = 1/10. Aceasta înseamnă că prețul bunului X trebuie să fie o zecime din prețul bunului Y.
8.Pentru optimizare folosim condiția de egalizare a utilităților marginale ponderate cu prețurile și restricția bugetară X + Y = 500. Derivarea arată că 4X − 4 = 8Y − 20, de unde X = 2Y − 4. Substituind în buget obținem Y = 168 și X = 332. Aceste cantități epuizează venitul și satisfac FOC-urile.
9.Utilitățile marginale sunt MU_x = 10 și MU_y = 5. Raportul MU_y / p_y = 0.5, deci pentru ca bunul X să fie la fel de avantajos, trebuie ca 10 / p_x = 0.5. Acest lucru se întâmplă la p_x = 20. Dacă prețul lui X devine mai mic, consumatorul cumpără doar X; dacă devine mai mare, cumpără doar Y.
Grupa 302 A
1.c) subiectiva. Consider ca, Utilitatea reflectă satisfacţia subiectivă pe care un individ o obţine din consum.
2.c) crescator. Consider ca, Dacă utilitatea marginală (Umg) > 0 pentru unități consumate, suma (utilitatea totală) creşte pe măsură ce se consumă mai mult.
3.c) utilitate marginala-utilitate totala. Consider ca, Paradoxul (apă are utilitate totală mare dar preţ mic; diamante au utilitate totală mică dar preţ mare) se explică prin diferenţa dintre utilitatea totală şi utilitatea marginală.
4. Utilitatea marginală a unei unităţi suplimentare dintr-un bun este negativă atunci când acea unitate reduce satisfacţia totală a consumatorului. În termeni simpli, după un anumit nivel de consum (pragul de saturaţie), o unitate în plus nu mai aduce plăcere, ci provoacă disconfort sau costuri (ex.: mâncat în exces — dureri de stomac; acumulare de bunuri inutile — costuri de depozitare; produse perisabile care duc la pierderi). Matematic, dacă UT(x) este funcţia utilităţii totale, utilitatea marginală este derivata Umg(x)=UT′(x). Umg devine negativă când UT′(x)<0, adică UT scade după punctul de saturație. Condiții practice care pot genera Umg negativă: (1) existența unor efecte de disutilitate la consum excesiv (suprasaturație fizică sau psihologică); (2) costuri asociate unității suplimentare (transport, stocare, deteriorare) care depășesc beneficiul marginal; (3) externalități negative (consumul meu suplimentar cauzează pagube proprii sau altora); (4) schimbări în preferințe (o acțiune care anterior producea plăcere începe să producă dezgust). În concluzie, Umg negativă semnalează că am trecut dincolo de nivelul optim de consum: orice unitate suplimentară reduce satisfacția totală și ar trebui evitată.
5.a)10 si 8. Un student are un venit disponibil de 4000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși(c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni(p) este de 500 lei. Indicati coordonatele dreptei bugetului (pantaloni/cămăși) și se explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%
6.40, respectiv 4. Linia bugetului scrisa: y=10-6x daca linia deriva din: V/Py -Px/Py X, atunci:
interceptul = V/Py= 10 V = 10•Py
panta= -Px/Py=-6 Px/Py=6
Se da:Px=24. Atunci: 24/Py=6. Py=4. Din V=10•Py. V=10•4=40
7.a) Pretul bunuli x este o zecime din pretul bunuli y.
Umg y= Umg x • (1+9.00)=10•Umg x
Umg x/ Px= Umg y/Py
Umg y=10.Umg x
Umg x/ Px =10Umg x/ Py. 1/Px= 10/Py. Py=10Px
8.x+y=500
4x-4=8y-20, x=2y-4
y=168 si x=332
9.Mux=10 si Muy=5
Muy/Py=0.5 deci pentru ca bunul X să fie la fel de avantajos, trebuie ca 10/Px=0.5
Px=20
Borz Andreea 302 A
1. Utilitatea economică este: c) subiectivă.
Argumentare:
Utilitatea reprezintă satisfacția pe care o obține un consumator atunci când consumă un bun. Deoarece satisfacția depinde de preferințele, gusturile și nevoile fiecărei persoane, ea diferă de la un individ la altul.
De aceea, utilitatea este subiectivă, nu obiectivă, nu constantă și nu măsurabilă direct prin dobândă sau cost de oportunitate.
2. Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală este: c) crescătoare.
Argumentare:
Utilitatea marginală (MU) > 0 = satisfacția crește cu încă o unitate consumată.
–Dar MU este descrescătoare, ceea ce înseamnă că fiecare unitate aduce satisfacție tot mai mică.
Chiar dacă satisfacția crește cu un ritm tot mai mic, ea tot crește, deci utilitatea totală urcă.
Așadar, UT este crescătoare, dar cu ritm descrescător.
3. Adam Smith nu a explicat paradoxul apei–diamante deoarece nu a făcut distincția între: c) utilitate marginală–utilitate totală.
Argumentare:
Paradoxul:
Apa are valoare scăzută pe piață, dar este esențială (utilitate totală mare).
–Diamantele au utilitate totală mică, dar preț mare.
Economiștii marginaliști au arătat că prețul este determinat de utilitatea marginală, nu de cea totală.
Apa este abundentă ⇒ MU mică.
Diamantele sunt rare ⇒ MU mare.
Smith nu a făcut această separare.
Corect: utilitate marginală vs. utilitate totală.
4. Eseu – „În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unei unități suplimentare dintr-un bun reduce satisfacția totală resimțită de consumator. Acest fenomen apare în general după ce individul a depășit nivelul optim de consum și ajunge într-un punct de saturație. Inițial, consumul unor bunuri precum mâncarea sau băutura crește utilitatea, însă după un anumit punct, consumul adițional poate produce efecte negative: disconfort, oboseală, durere sau chiar riscuri pentru sănătate. De exemplu, primele felii de tort generează plăcere, însă consumarea a încă 2–3 felii poate produce greață sau dureri de stomac – moment în care utilitatea marginală devine negativă.
Un alt caz este cel în care consumul suplimentar implică costuri psihologice sau materiale crescute, care depășesc beneficiul adus de bun. De pildă, acumularea excesivă de obiecte în casă poate duce la aglomerație, stres și lipsă de spațiu, deci utilitatea scade. De asemenea, în cazul bunurilor cu efecte secundare (alcool, țigări, dulciuri), consumul în exces reduce starea de bine, transformând utilitatea marginală în negativă.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă când consumul unei unități suplimentare produce efecte dăunătoare sau disconfort, depășind punctul în care bunul mai aduce satisfacție, și astfel reduce utilitatea totală.
5. Coordonatele dreptei bugetului: 8 și 10 → dreapta se deplasează la stânga. (d)
Argumentare:
Buget = 4000 lei
Preț cămașă = 400 lei
Preț pantaloni = 500 lei
Maxim cămăși:
4000 / 400 = 10
Maxim pantaloni:
4000 / 500 = 8
Coordonatele sunt (8 pantaloni, 10 cămăși).
Dacă venitul scade cu 50% → 2000 lei:
Max cămăși: 2000 / 400 = 5
Max pantaloni: 2000 / 500 = 4
Dreapta bugetului se apropie de origine ⇒ se deplasează la stânga.
Răspuns: d
6. Venitul este 40, iar prețul bunului Y este 4. (c)
Argumentare:
Ecuația bugetului:
Y = 10 – 6X
Forma teoretică:
Y = M/P_Y – (P_X/P_Y)X
Comparam coeficienții:
1.Panta:
-6 = -P_X/P_Y
⇒ P_X/P_Y = 6
Se știe P_X = 24
⇒ 24/P_Y = 6
⇒ P_Y = 4
2.Intercept cu axa Y:
10 = M/P_Y
⇒ M = 10 × 4 = 40
7. Dacă MU_y este cu 900% mai mare decât MU_x → P_x = 1/10 din P_y. (a)
Argumentare:
„Cu 900% mai mare” înseamnă:
MU_y = 10 \cdot MU_x
La optim:
MU_x/P_x = MU_y/P_y
Înlocuim:
MU_x/P_x = 10 MU_x / P_y
Simplificăm MU_x:
1/P_x = 10 / P_y
⇒ P_x = P_y / 10
Prețul lui X este o zecime din prețul lui Y.
8. Optimul consumatorului: x = 0, y = 500
Argumentare pe scurt:
1. Calculăm utilitățile marginale:
MU_x = 4x – 4
MU_y = 8y – 20
2. Aplicăm condiția MU/P egal:
→ obținem punctul staționar:
x = 332, y = 168
3.Dar funcția este convexă (coeficienți pozitivi la x² și y²).
→ Asta înseamnă că punctul interior este minim, nu maxim!
4.Maximul se află la colțurile bugetului.
Buget: 1000 lei, Px = Py = 2
→ max cantitate = 500 din oricare bun.
Calcul UT:
• Dacă x=500, y=0: UT = 498010
• Dacă x=0, y=500: UT = 990010 (mai mare)
Optimul este:
x = 0, y = 500
9. Prețul lui X care maximizează utilitatea: P_x 0,5
10 / P_x > 0,5
10 > 0,5P_x
P_x 20 preferă Y.
Prețul pentru care satisfacția este maximizată consumând X:
P_x < 20 lei
Danalache Sarah Alexandra
Grupa 304 A
1. c) Utilitatea economica reprezinta satisfactia sau placerea resimtita de un consumator in urma consumului unui bun sau serviciu.Aceasta satisfactie depinde de preferintele, nevoile, gusturile si contextul individual al fiecarui consumator, deci nu poate fi obiectiva sau constanta. Spre exemplu pentru o persoana insetata, un pahar cu apa are o uitilitate foarte mare, in timp ce pentru o persoana hidratata, utilitatea este scazuta.
2. c) Utilitatea totala este suma utilitatilor marginale ale unitatilor succesive consumate. Atata timp cat utilitatea marginala(UM)>0, adica fiecare unitate aduce un plus de satisfactie, UT creste. Totusi, pentru ca UM este descrescatoare, UT creste cu un ritm tot mai mic, pana cand UM devine 0, moment in care UT ajunge la maxim.
3. c) Adam Smith a observat ca apa, desi indispensabita vietii, are un pret foarte mic, in timp ce diamantele, desi inutile in sens vital, sunt extrem de scumpe. Acesta a explicat valoarea prin “utilitate totala”, dar paradoxul se clarifica abia prin teoria utilitatii marginale. Astfel, apa are o utilitate totala mare, dar o utilitate marginala mica, deoarece este abundenta. Diamantele au o utilitate totala mica, dar utilitatea marginala mare, fiind rare.
4. Utilitatea marginala negativa apare atunci cand consumul suplimentar al unui bun aduce o scadere a satisfactiei totale, adica fiecare unitate in plus nu numai ca nu mai aduce placere, ci provoaca disconfort.
De exemplu, daca un individ consuma o cantitate prea mare de mancare, la un moment dat, un nou consum (inca o portie) nu mai aduce satisfactie, ci greata sau durere. In acest caz, utilitatea marginala devinde negativa.
Conditiile aparitiei acestei situarii sunt: saturatia consumatorului, adica depasirea nivelului optim de consum; caracterul fizic sau psihologic limitat al nevoii; lipsa diversificarii consumului(consumul repetitiv al aceluiasi bun).
Astfel, utilitatea marginala negativa reflecta legea utilitatii marginare descrescatoare, dusa la extrem, cand un bun trece de la a fi util la a fi daunator.
5. d)
V=4000lei
Pret camasa Pc = 400lei
Pret pantaloni Pp= 500lei
a)Daca venitul este cheltuit doar pe pantaloni
4000/500=8 =8 perechi de pantaloni
b)Daca venit este cheltuit doar pe camasi
4000/400=10 = 10 camasi
Coordonatele dreptei bugetului:(8 pantaloni, 10 camasi)
Daca venitul se reduce cu 50% =nou venit de 2000 rezulta 2000/500=4 pantaloni 2000/400=5 camasi
Dreapta bugetului se deplaseaza spre stanga, deoarece puterea de cumparare scade.
6.c)
Y=I/Py-Px/PyX
Comparam
Y=10-6X
Px/Py=6
Px=24 din acestea rezulta
Py=24/6=4
I/Py=10 rezulta I= 10*4=40
venitul consumatorului= 40
pretul bunului Y=4
7. a)
Deci: MUy=10MUx
Conditia de optim
MUx/Px=MUy/Py rezulta MUy/MUx=Py/Px
10=Py/Px rezulta Py=10Px rezulta pretul lui X= o vecime din pretul lui Y
8. U(x,y)=2 x2+4 y2-4x-20y+10
Buget
Px=Py=2 rezulta 2x+2y=1000 rezulta x+y=500 rezulta y+500-x
U(x)=2 x2+ 4 (500-x)2- 4x- 20 (500-x)+10
dU/dx=-14x+3960=0
x=3960/14=282,857 y=500-x= 217,142
Cantitatile optime:
x=282,86
y=217,4
9.UT=10x+5y+7
conditia de consum
MUx/Px=MUy/Py
MUx=10
MUy=5
Py=10
Inlocuim
10/Px=5/10
10/Px=1/2
Pretul bunului X care maxsimizeaza utilitatea este 20lei.
Haja George Andrei seria b grupa 306
1.
c) subiectivă
Utilitatea nu poate fi măsurată exact, deoarece depinde de percepția fiecărei persoane asupra satisfacției pe care o aduce un bun. Fiecare consumator apreciază utilitatea în mod diferit, așadar este subiectivă.
2.
c) crescătoare
Atâta timp cât utilitatea marginală (Umg) este pozitivă, utilitatea totală (Ut) crește, chiar dacă fiecare unitate suplimentară aduce mai puțină satisfacție. Creșterea se oprește când Umg ajunge la zero, în punctul de saturație.
3.
c) utilitate marginală – utilitate totală
Paradoxul valorii se explică prin diferența dintre utilitatea totală și cea marginală. Apa are utilitate totală mare, dar utilitate marginală mică din cauza abundenței. Diamantele, fiind rare, au utilitate marginală mare. Adam Smith nu a făcut această diferență, de aceea paradoxul nu era explicat.
4.
Utilitatea marginală măsoară satisfacția obținută din consumul unei unități suplimentare. În mod normal, este pozitivă, dar scade pe măsură ce consumăm mai mult.
După depășirea nivelului optim, consumul excesiv poate provoca disconfort, iar utilitatea marginală devine negativă. De exemplu, dacă mâncăm prea multe portocale, primele ne plac, dar consumul în exces poate provoca greață sau oboseală.
5.
d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează spre stânga
Vd = 4000 lei
Pc = 400 lei
Pp = 500 lei
Interceptii:
maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8
maxim cămăși = 4000 / 400 = 10
Dacă venitul scade cu 50%, Vd nou = 2000 lei
Noile interceptii:
pantaloni = 2000 / 500 = 4
cămăși = 2000 / 400 = 5
Dreapta bugetului se mută spre stânga deoarece scade cantitatea maximă de bunuri pe care o putem cumpăra.
6.
c) 40, respectiv 4
Ecuația bugetului: Y = 10 – 6X
Vd/Py = 10
Px/Py = 6
Dacă Px = 24 → 24 / Py = 6 → Py = 4
Venitul: Vd / 4 = 10 → Vd = 40
7.
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
„Cu 900% mai mare” înseamnă Umg_y = 10 × Umg_x.
Condiția de echilibru: Umgx / Px = Umgy / Py → 1 / Px = 10 / Py → Py = 10 Px
Astfel, prețul bunului y este de 10 ori mai mare decât cel al bunului x.
8.
X = 332 unități, Y = 168 unități
Funcția utilității: U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2
Vd = 1000 lei
Restricție bugetară: x + y = 500 → y = 500 – x
UMgx = 4x – 4
UMgy = 8y – 20
Egalăm utilitățile marginale pe unitate monetară:
2x – 2 = 4y – 10 → x = 2y – 4
Înlocuind în buget: 2y – 4 + y = 500 → 3y = 504 → y = 168
x = 500 – 168 = 332
9.
c) prețul bunului X este 20 lei
Funcția utilității: UT = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
Condiția de echilibru: Umgx / Px = Umgy / Py
Umgx = 10
Umgy = 5
10 / Px = 0.5 → Px = 20 lei
Grupa 302A
anul I
1. Utilitatea economică este : c) subiectivă
Utilitatea este o percepție individuală a satisfacției obținute din consumul unui bun. Ea depinde de preferințele, gusturile și situația fiecărei persoane, deci nu poate fi obiectivă sau constantă. De aceea, același bun poate avea utilități complet diferite pentru consumatori diferiți. Utilitatea nici nu se măsoară prin costul de oportunitate sau rata dobânzii, care sunt concepte distincte.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: c) crescătoare
Dacă utilitatea marginală este pozitivă, înseamnă că fiecare unitate suplimentară crește utilitatea totală. Chiar dacă este descrescătoare, aceasta arată doar că utilitatea totală crește mai lent. Principalul criteriu este semnul pozitiv al MU, care garantează creșterea UT. Prin urmare, utilitatea totală nu poate fi nici constantă, nici descrescătoare în această situație.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: c) utilitate marginală – utilitate totală
Adam Smith nu a făcut distincția dintre utilitatea totală (mare în cazul apei) și utilitatea marginală (mare în cazul diamantelor). Fără această diferențiere, nu se poate explica de ce un bun esențial are preț mic, iar unul neesențial are preț mare. Marginalismul a clarificat ulterior situația: prețurile reflectă utilitatea marginală, nu pe cea totală. De aceea răspunsul corect este distincția MU–UT.
4.Utilitatea marginală a unui bun devine negativă atunci când consumul unei unităţi suplimentare reduce utilitatea totală a consumatorului. Acest fenomen apare când s-a depăşit punctul de saturaţie: bunul adus iniţial plăcere (MU pozitivă), dar pe măsură ce se consumă tot mai mult apar efecte neplăcute (oboseală, supraalimentare, costuri adiţionale, disutilităţi). De exemplu, după câteva feluri de mâncare, un al patrulea sau al cincilea desert poate produce disconfort MU pentru acel desert devine negativă deoarece adaugă suferinţă/nelinişte, scăzând astfel utilitatea totală. Condiţii tipice pentru MU negativă includ: bunuri care la exces generează efecte secundare (medicamente, alcool), limitări fiziologice (saturaţie), sau costuri sociale/psihologice ale consumului excesiv (stigmă, vinovăţie). Din punct de vedere economic, raţiunea consumatorului este să evite zonele cu MU negativă: optimul interior al consumului se obţine înainte de apariţia MU < 0,dacă bugetul și prețurile permit, consumatorul nu ar cumpăra unități care reduc UT. Astfel, prezența potențială a MU negative justifică limite (porții, reglementări, pachete limitate) și explică de ce utilitatea marginală descrescătoare se poate transforma după un punct în utilitate marginală negativă.
5.Un student are un venit disponibil de 4000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși(c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni(p) este de 500 lei. Indicati coordonatele dreptei bugetului (pantaloni/cămăși) și se explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50% : a) 10 și 8; se deplasează la stânga
Studentul poate cumpăra maxim 10 cămăși (4000/400) sau 8 pantaloni (4000/500). Când venitul scade cu 50%, maximele devin 5 și 4, deci întreaga dreaptă bugetară se deplasează spre interior. Prețurile rămân aceleași, deci panta nu se schimbă, doar intercepturile se reduc. De aceea răspunsul corect este varianta în care dreapta se deplasează la stânga.
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: c) 40, respectiv 4
Panta bugetului este −6, ceea ce corespunde raportului −Px/Py; deci Py = 24/6 = 4. Interceptul 10 reprezintă venitul împărțit la prețul lui Y, de unde rezultă că venitul este 40. Astfel, ecuația este compatibilă numai cu Px = 24, Py = 4 și venit 40. Variantele celelalte nu respectă această structură.
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci : a)prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Când MU_y este cu 900% mai mare decât MU_x, înseamnă că MU_y = 10 MU_x. În optim, consumatorul egalizează raporturile MU/price, deci Px/Py = 1/10. Aceasta înseamnă că prețul bunului X trebuie să fie o zecime din prețul bunului Y.
8.Pentru optimizare folosim condiția de egalizare a utilităților marginale ponderate cu prețurile și restricția bugetară X + Y = 500. Derivarea arată că 4X − 4 = 8Y − 20, de unde X = 2Y − 4. Substituind în buget obținem Y = 168 și X = 332. Aceste cantități epuizează venitul și satisfac FOC-urile.
9. Utilitățile marginale sunt MU_x = 10 și MU_y = 5. Raportul MU_y / p_y = 0.5, deci pentru ca bunul X să fie la fel de avantajos, trebuie ca 10 / p_x = 0.5. Acest lucru se întâmplă la p_x = 20. Dacă prețul lui X devine mai mic, consumatorul cumpără doar X; dacă devine mai mare, cumpără doar Y.
Seria A, Grupa 305
1. c) subiectiva
2. c) crescatoare
3. c) utilitate marginala – utilitate totala
4. Utilitatea marginala devine negativa atunci cand consumul unui bun depaseste nivelul de saturatie al consumatorului. Conform legii utilitatii marginale descrescatoare, primele unitati ale unui bun aduc satisfactie tot mai mica, pana in punctul in care utilitatea marginala ajunge la zero. Daca se continua consumul si dupa acest punct, unitatea suplimentara nu doar ca nu mai ofera satisfactie, ci produce dezutilitate, adica o scadere a utilitatii totale.
Exemplele sunt intuitive: consumul excesiv de mancare poate provoca greata, prea multe dulciuri pot deveni neplacute, iar prea mult timp intr-o activitate placuta poate genera oboseala sau plictiseala.
In aceste situatii, utilitatea marginala devine negativa deoarece bunul suplimentar depaseste necesarul optim al consumatorului si produce efecte nedorite.
Venit: I = 4.000 lei
Pret camasa: Pc = 400 lei
Pret pantaloni: Pp = 500 lei
Daca isi cheltuie tot venitul doar pe pantaloni:
4000/500 = 8 perechi de pantaloni
Daca isi cheltuie tot venitul doar pe camasi:
4000/400 = 10 camasi
Cum coordonatele sunt cerute in ordinea (pantaloni / camasi), interceptarile sunt: (8, 10).
Daca venitul se reduce cu 50%, noul venit este 2.000 lei. Interceptele devin 4 pantaloni si 5 camasi. Dreapta bugetului se deplaseaza paralel spre stanga (spre interior), deoarece puterea de cumparare scade.
d) 8 si 10 – dreapta se deplaseaza la stanga.
6. Ecuatia liniei bugetului este:
Y = 10 – 6X
Pretul bunului X este: Px = 24
Forma generala a liniei bugetului este:
Y = I/Py – (Px/Py) X
Identificam:
I/Py = 10
Px/Py = 6
Stim ca Px = 24:
24 / Py = 6 → Py = 4
I / 4 = 10 → I = 40
c) 40, respectiv 4.
7. UMy este cu 900% mai mare decat UMx.
900% mai mare inseamna UMy = 10 * UMx.
La optim:
UMx / Px = UMy / Py
UMx / Px = 10 UMx / Py
Simplificam UMx:
1 / Px = 10 / Py → Py = 10 Px
Deci pretul X este o zecime din pretul Y.
a) pretul bunului x este o zecime din pretul bunului y.
8. Functia utilitatii:
U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Preturi: Px = Py = 2
Venit: I = 1000 → 2x + 2y = 1000 → x + y = 500
Derivatele:
UMx = 4x – 4
UMy = 8y – 20
Punctul interior nu da un maxim pentru ca functia este convexa (coeficientii lui x² si y² sunt pozitivi).
Maximul se obtine pe colturi.
Verificam extremele liniei bugetului:
(500, 0) si (0, 500)
Utilitatea este mai mare in punctul (0, 500).
Optimul consumatorului:
X* = 0
Y* = 500
9.Functia utilitatii totale:
UT(x,y) = 10x + 5y + 7
UMx = 10
UMy = 5
Pretul bunului y: Py = 10
La optim:
UMx / Px = UMy / Py
10 / Px = 5 / 10
10 / Px = 0.5
Rezulta:
Px = 10 / 0.5 = 20
Pretul bunului X care maximizeaza satisfactia consumatorului este: 20 lei.
Grupa 309 B
1. Utilitatea economică este:
c) subiectivă
Utilitatea reprezintă satisfacția resimțită de consumator, deci diferă de la o persoană la alta.
2. Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală este:
c) crescătoare
Atâta timp cât UM > 0, utilitatea totală crește, doar într-un ritm tot mai mic.
3. Paradoxul valorii (apă–diamante) nu a fost explicat corect deoarece Adam Smith nu a distins între:
b) utilitate individuală–utilitate marginală
Diamantele au utilitate marginală mare deși utilitatea totală a apei este superioară.
4. Eseu: „În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută de un consumator atunci când consumă o unitate adițională dintr-un bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate consumată suplimentar aduce o satisfacție mai mică decât cea anterioară. Cu toate acestea, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă.
Utilitatea marginală este negativă atunci când o unitate suplimentară dintr-un bun nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă o stare de disconfort sau chiar “dezutilitate”. Aceasta se întâmplă în general în cazul consumului excesiv. De exemplu, consumul unei cantități prea mari de mâncare poate duce la greață, iar consumul excesiv de cafea poate provoca agitație sau insomnie. În aceste situații, consumatorul ar fi preferat să nu consume acea unitate suplimentară, ceea ce face ca utilitatea marginală să fie negativă.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă în condiții de supraconsum, atunci când consumul depășește nivelul optim pentru consumator, transformând un bun altfel benefic într-o sursă de disconfort sau pierdere de satisfacție.
5. Buget: venit = 4.000 lei
Cămașă: 400 lei
Pantaloni: 500 lei
Maxim cămăși = 4000/400 = 10
Maxim pantaloni = 4000/500 = 8
Dacă venitul scade cu 50% >2000 lei >linia bugetară se deplasează la stânga.
a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
7. UM_y este cu 900% mai mare decât UM_x
„Cu 900% mai mare” = de 10 ori mai mare (100% + 900% = 1000%).
Maximizarea utilității >
UMx / Px = UMy / Py >
UMy = 10·UMx >
Deci Py = 10·Px.
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
(explicație: dacă UMy = 10 UMx, atunci Py trebuie să fie 10 Px; „de 9 ori mai mare” = prețul lui Y = 10× prețul lui X)
8. Maximizarea utilității
Funcția:
U = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2
Venit = 1000 >x + y = 500
Căutăm optimumul interior >condiții de prim ordin (derivate parțiale):
Ux = 4x – 4
Uy = 8y – 20
Maximizare sub constrângere >folosim raport UM/P:
UMx / Px = UMy / Py
(4x – 4)/2 = (8y – 20)/2
>4x – 4 = 8y – 20
>4x = 8y – 16
>x = 2y – 4
Condiția bugetului:
x + y = 500
>(2y – 4) + y = 500
>3y – 4 = 500
>y = 168
Apoi:
x = 2y – 4 = 2·168 – 4 = 332
x = 332, y = 168
9. U(x,y) = 10x + 5y + 7
Preț y = 10 lei
Căutăm prețul lui X pentru care utilitatea este max.
Pentru maximizarea utilității:
UMx / Px = UMy / Py
10 / Px = 5 / 10
10 / Px = 0.5
Px = 10 / 0.5 = 20
Prețul bunului X = 20 lei
Niculae Mihai Eduard
309B
1.
c)
Utilitatea economica reflecta satisfactia pe care individul o obtine din consumul unui bun, iar aceasta depinde de preferintele fiecaruiia persoanei. Ea nu este obiectiv masurabila.
2.
c)
Utilitatea totala creste daca satisfactia este pozitiva pentru fiecare unitate suplimentara. Doar in cazul in care Umg devine negativ, ea ar scadea.
3.
c)
Adam Smith nu a facut distinctie intre utilitatea totala (apa, care este foarte utila, dar abundenta) si utilitatea marginala (diamante, care au o utilitate marginala mare, dar nu sunt multe).
4
Utilitatea marginala reprezinta satisfactia anticipata pe care un individ se asteapta sa o obtina din consumul unei unitati suplimentare a unui bun. Conform teoriei, aceasta nu poate fi negativa, deoarece oamenii nu intreprind actiuni pe care anticipeaza ca le vor aduce insatisfactie. Pragul de saturatie este subiectiv si difera de la o persoana la alta; doar consumatorul poate aprecia cand nevoia este satisfacuta. Chiar daca, dupa consum excesiv, apare disconfort, acesta nu schimba faptul ca utilitatea marginala atribuita actiunii a fost pozitiva in momentul alegerii. Astfel, ideea de „utilitate marginala negativa” este doar un exemplu didactic, nu o realitate teoretica.
Seria A, Grupa 302
Nume și prenume: Bocioancă Maria Karina
Disciplina: Microeconomie
Tema 3
1. Întrebare: Utilitatea economică este:
Răspuns: c) subiectivă.
Argumentare: Utilitatea reflectă satisfacția sau preferința individuală față de un bun; aceasta variază de la o persoană la alta și depinde de gusturi, nevoi și circumstanțe. Prin urmare utilitatea este un concept subiectiv, nu o mărime obiectivă sau uniformă.
2. Întrebare: Dacă utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală este:
Răspuns: c) crescătoare.
Argumentare: Utilitatea marginală pozitivă înseamnă că fiecare unitate suplimentară adaugă ceva la utilitatea totală; dacă MU este descrescătoare, utilitatea totală crește, dar cu o rată din ce în ce mai mică. Numai dacă MU ar deveni zero sau negativă utilitatea totală s-ar plafona sau scădea.
3. Întrebare: Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre:
Răspuns: c) utilitate marginală–utilitate totală.
Argumentare: Paradoxul valorii (apă vs. diamante) se clarifică când diferențiem utilitatea totală (apă are utilitate totală mare) de utilitatea marginală (diamante au utilitate marginală mare datorită rarității). Smith nu a făcut această distincție clară. 4. Eseu argumentativ
În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?
În teoria microeconomică, utilitatea marginală este definită ca variația utilității totale la creșterea consumului cu o unitate (ΔUT/Δq). Atâta timp cât individul nu este sătul, fiecare unitate suplimentară îi crește satisfacția, deci UM > 0. Însă, după atingerea punctului de maxim al utilității totale (punctul de saturație), consumul adițional al aceluiași bun produce efecte negative: discomfort fizic, oboseală, greață, iritare etc. În acest moment precis, UM devine negativă, iar curba utilității totale începe să coboare.
Exemplele sunt numeroase și intuitive: al șaptelea sendviș consumat la o singură masă, al zecelea pahar de bere într-o seară, a douăsprezecea oră petrecută pe rețele sociale sau a opta felie de tort după o masă copioasă. În toate cazurile, individul a trecut de pragul la care organismul sau psihicul mai poate procesa plăcut bunul respectiv.
Un argument frecvent adus împotriva existenței UM negative este raționalitatea perfectă a consumatorului: „nimeni nu consumă în mod voluntar până în zona UM < 0”. Acest contraargument este valabil doar în teorie. În practică, informația imperfectă, dependențele, presiunile sociale și ofertele de tip „all-you-can-eat” fac ca indivizii să depășească frecvent punctul de saturație, intrând astfel în zona disutilității marginale.
În concluzie, utilitatea marginală poate fi negativă doar în condiția depășirii punctului de saturație al bunului respectiv. Acest fenomen demonstrează limitele ipotezei consumatorului perfect rațional și justifică, în microeconomie aplicată, intervenții precum taxele pigouviene pe alcool, tutun sau alimente nesănătoase, menite să descurajeze exact consumul din zona în care UM devine negativă.
5. Date: M = 4000 lei; preț cămașă pc = 400 lei; preț pantaloni pp = 500 lei.
Număr maxim cămăși = M / pc = 4000 / 400 = 10.
Număr maxim pantaloni = M / pp = 4000 / 500 = 8.
→ Coordonatele dreptei bugetului (pantaloni, cămăși) = (8, 10).
Dacă venitul scade cu 50%: M’ = 2000 lei
→ cămăși = 2000 / 400 = 5
→ pantaloni = 2000 / 500 = 4
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga (mai aproape de origine).
Răspuns: (8 și 10) – dreapta bugetului se deplasează la stânga. (d)
6. Y = 10 − 6X.
Forma generală: Y = (M / P_Y) − (P_X / P_Y) X.
Comparăm:
M / P_Y = 10 ⇒ M = 10 · P_Y
P_X / P_Y = 6, iar P_X = 24.
→ P_Y = 24 / 6 = 4
→ M = 10 · 4 = 40
Răspuns: venitul = 40, prețul lui Y = 4. (c)
7. UM_y este cu 900% mai mare decât UM_x.
„Cu 900% mai mare” = UM_y = 10 · UM_x.
Condiția optimului interior:
UM_x / P_x = UM_y / P_y
1 / P_x = 10 / P_y → P_x = (1/10) P_y.
Răspuns: prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y. (a)
8. U(x,y) = 2x² + 4y² − 4x − 20y + 10
P_x = P_y = 2, M = 1000.
Calculăm utilitățile marginale:
UM_x = 4x − 4
UM_y = 8y − 20
Cu P_x = P_y ⇒ UM_x = UM_y:
4x − 4 = 8y − 20
4x = 8y − 16
x = 2y − 4
Buget: 2x + 2y = 1000 → x + y = 500.
Înlocuim: (2y − 4) + y = 500
3y − 4 = 500
3y = 504
y = 168
x = 2·168 − 4 = 332.
Răspuns: x = 332, y = 168.**
9. UT(x,y) = 10x + 5y + 7
UM_x = 10, UM_y = 5
P_y = 10
Condiția de maximizare:
UM_x / P_x = UM_y / P_y
10 / P_x = 5 / 10 = 0,5
P_x = 10 / 0,5 = 20
Răspuns: P_x = 20 lei.
Cotoc Cosmin Marian
304 A
1.C)
Utilitatea depinde de preferințele și percepțiile fiecărui consumator. Ce este util pentru o persoană poate fi inutil pentru alta.
2.C)
Cât timp utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate consumată adaugă ceva la utilitatea totală. Deși utilitatea marginală scade, totalul continuă să crească.
3.C)
Smith a comparat cât de utile sunt în total apa și diamantele, dar prețurile depind de cât de utilă este ultima unitate consumată (utilitatea marginală).
4. Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul la care acesta aduce satisfacție suplimentară. În mod normal, utilitatea marginală descrește pe măsură ce consumăm tot mai mult. Totuși, după un anumit prag, consumul suplimentar poate produce efecte nadorite. De exemplu, consumul a încă unui pahar de apă după ce organismul este complet sătul poate produce disconfort, ceea ce înseamnă o utilitate marginală negativă.
5.d)
Buget = 4.000 lei
Preț cămașă = 400 lei => max. 10 cămăși
Preț pantaloni = 500 lei =>max. 8 pantaloni
Coordonatele dreptei bugetului sunt:8 pantaloni, 10 cămăși
Dacă venitul scade cu 50% 2.000 lei => cantități maxime se reduc, deci dreapta se deplasează la stânga.
6.y=10-6X
1/Py=10 si Px/Py=6
Px = 24, deci:
24/Py=6=>Py=4
Venitul:I/4=10=>I=40
c) 40, respectiv 4.
7. Px/MUx=Py/MUy=>Px/Py=MUx/MUy
900% mai mare = de 9 ori mai mare
MUy=9 ori MUx
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x.
Bercaru Daria Maria-302 A
1.c).subiectiva
Utilitatea economica ilustrează gradul de satisfacție pe care un individ îl obține din consumul unui bun. Aceasta depinde de preferințele, nevoile și situația fiecărui consumator, deci este subiectivă, nu obiectivă și nu constantă.Spunem ca este subiectiva deoarece doi indivizi nu pot avea aceleași preferințe. De exemplu,pentru o persoană înfometată , o felie de pizza are o utilitate imensă,in schimb pentru alta persoana,care tocmai a mancat cateva felii de pizza ,aproape deloc.
2).c).crescatoare
Atât timp cât utilitatea marginală (UMg) este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adaugă satisfacție, chiar dacă este din ce în ce mai mică. Deci ,putem observa ca utilitatea totală (UT) continuă să crească, dar într-un ritm descrescător.
Astfel, UT crește, dar din ce în ce mai lent (legea randamentelor descrescătoare).
Grafic, UT urcă și tinde către un platou unde UMg = 0.
3. c) utilitate marginală – utilitate totală
Se pornește de la o observație aparent contradictorie: apa, deși este necesară vieții și are o utilitate totală enormă, are un preț foarte mic, în timp ce diamantele, care sunt bunuri de lux, neesențiale pentru supraviețuire și cu o utilitate totală redusă, au un preț extrem de ridicat.
Smith a încercat să explice acest contrast prin diferența dintre valoarea de întrebuințare și valoarea de schimb. Totuși, Smith nu a reușit să ofere o explicație completă, pentru că nu a făcut distincția esențială între utilitatea totală și utilitatea marginală.
Apa, de exemplu, este foarte abundentă în majoritatea situațiilor. Deoarece oamenii dispun de o cantitate mare, utilitatea marginală a unei unități suplimentare de apă este foarte mică o sticlă în plus nu schimbă semnificativ nivelul de satisfacție al consumatorului. De aceea, prețul apei rămâne scăzut. În schimb, diamantele sunt extrem de rare, iar utilitatea marginală a fiecărui diamant este foarte ridicată, deoarece satisfacția adusă de o unitate suplimentară este mare comparativ cu disponibilitatea limitată.
Astfel, paradoxul valorii este explicat prin legea utilității marginale descrescătoare: cu cât avem mai mult dintr-un bun, cu atât valoarea pe care o atribuim fiecărei unități suplimentare (utilitatea marginală) scade.
În concluzie, explicația modernă a paradoxului valorii arată că valoarea economică a unui bun este determinată de raritate și de utilitatea marginală, nu de importanța lui pentru viață în general. Adam Smith a intuit diferența dintre valoarea de întrebuințare și cea de schimb, însă fără distincția clară între utilitate totală și marginală, paradoxul a rămas nerezolvat până la apariția teoriei marginaliste.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția adusă de consumul unei unități suplimentare dintr-un bun. În mod obișnuit, aceasta este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate nouă aduce o plăcere mai mică decât precedenta. Totuși, în anumite condiții, aceasta poate deveni negativă, adică fiecare unitate suplimentară produce dezutilitate sau insatisfacție.când consumul depășește nivelul optim al nevoii. De exemplu, consumul de mâncare oferă satisfacție până la un punct; după ce foamea este satisfăcută, consumul excesiv poate produce greață.
După satisfacerea completă a nevoii, orice consum suplimentar nu doar că nu mai produce satisfacție, ci generează disconfort ,precum situația în care mâncăm excesiv, ascultăm muzică la un volum prea ridicat sau petrecem prea mult timp pe dispozitive. În această etapă, fiecare unitate suplimentară transforma plăcerea în neplăcere.
Un element important este că utilitatea marginală negativă marchează punctul în care utilitatea totală atinge maximul său. Dincolo de acest nivel, consumatorul nu își mai poate îmbunătăți starea de satisfacție, oricât ar continua să consume.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când este depășit pragul de saturație, iar consumul trece de la a fi benefic la a deveni dăunător. Acest fenomen subliniază importanța moderației și a identificării nivelului optim de consum, astfel încât individul să obțină maximum de satisfacție fără a ajunge în zona de disconfort sau risipă. In plus,se confirmă că un consum rațional presupune moderare și identificarea nivelului optim în care utilitatea totală este maximizată, dar fără a genera dezutilitate suplimentară.
5. a).10 si 8-dreapta bugetului se deplasează la stanga
Vd=x*Px+y*Py 4000=c*400+p*500
Xmax=>y=o
4000=c*400=>c=4000/400=>c=10
Ymax=>x=0
4000=p*500=>p=4000/500=>p=8
Venitul scade cu 50%=> V=2000
Vd=x*Px+y*Py 2000=c*400+p*500
Xmax=>y=0
2000=c*400=>c=2000/400=>c=5
Ymax=>x=0
2000=p*500=>p=2000/500=>p=4
6. c). Venit =40, pret y=4
Y=10-6X=> 10=y+6x
V=x*Px+y*Py
10-4x= (V-x*Px)/Py=>V/Py- (x*Px)/Py; Py=Px/6 Py=24/6=>Py=4
Y=Py V −Py Px X
Y=10−6X
Px =24
Y=Py V −Py Px X
Y=10−6X
Py V =10
Py Px =6
Py Px =6
Px =24:
Py 24 =6
Py =624 =4
Py V =10
Py =4:
4V =10⇒V=40
V=40
7. c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
UMy =UMx +9⋅UMx =10⋅UMx
UMy =10UMx
UMx/Px=UMy/Py=>UMx/Px=10UMx/Py
Py=10Px
8.)U(X,Y)=2×2+4y2−4x−20y+10
Px =Py =2
V=1000
2x+2y=1000:2
x+y=500
y=500−x
U(x)=2×2+4(500−x)2−4x−20(500−x)+10
(500−x)2=250000−1000x+x2
U(x)=2×2+4(250000−1000x+x2)−4x−10000+20x+10
U(x)=2×2+1000000−4000x+4×2−4x−10000+20x+10
U(x)=6×2−3984x+990010
U′(x)=12x−3984
12x−3984=0
12x=3984
x=332
y=500−x=500−332=168
9.)UT(x,y)=10x+5y+7
UMx =10,UMy =5
Py =10
UMx/Px=UMy/Py=>10/Px =5/10=>10/Px=0,5
10=0.5*Px
Px=20
Astfel,pretul bunului x maximizeaza utilitatea 20 de lei.
Seria: a
Grupa: 304
Nume, Prenume: Curta Heidel Andrei Catalin
1. c) subiectivă.
Argument: Utilitatea economică reflectă satisfacția pe care o obține un individ din consumul unui bun — aceasta depinde de preferințele și evaluările subiective ale fiecărei persoane, deci nu este o mărime obiectivă, constantă sau măsurabilă direct prin rata dobânzii.
2. c) crescătoare.
Argument: Dacă utilitatea marginală (UMg) este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adaugă ceva la utilitatea totală (UT). Chiar dacă UMg este descrescătoare (fiecare unitate adaugă mai puțin decât precedenta), atâta vreme cât UMg > 0, UT continuă să crească (doar cu ritm tot mai mic).
3. c) utilitate marginală–utilitate totală.
Argument: Paradoxul valorii (apă — diamante) se explică prin diferența între utilitatea totală (apă: utilitate totală mare, dar utilitate marginală mică) și utilitatea marginală (diamante: utilitate totală mică, dar utilitate marginală mare). Adam Smith nu a făcut clar această distincție, iar explicarea modernă se bazează pe conceptul de utilitate marginală.
4. Eseu — „În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală reprezintă variația utilității totale la consumul unei unități adiționale dintr-un bun. Utilitatea marginala devine negativă atunci când consumul suplimentar reduce satisfacția totală a consumatorului. Aceasta apare după ce s-a atins punctul de saturație: primele unități dintr-un bun aduc utilitate pozitivă, apoi, pe măsură ce consumul continuă, suplimentarea aduce tot mai puțină utilitate (Unitate marginala descrescătoare), iar după un anumit prag o unitate în plus poate provoca disconfort sau costuri (de ex. supraalimentare, oboseală, efecte dăunătoare asupra sănătății). Exemple: consumul excesiv de alimente duce la stări de disconfort; acumularea unui bun costisitor în depozit poate genera costuri de stocare; consumul continuu de alcool poate reduce bunăstarea. De asemenea, unitatea marginala poate fi negativă dacă o unitate suplimentară generează costuri viitoare (depozitare, eliminare, deteriorare). În practică, consumatorul rațional evită unitățile pentru care unit. marg. Py=4
M=10*Py=40
c) 40, respectiv 4.
7.UMy=10*UMx
UMx/Px=UMy/Py
UMx/Px=10UMy/Py
1/Px=10/Py
Px=Py/10
Px=1/10*Py
Deci a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
9.UT(x,y)=10x+5y+7
MUx=10
MUy=5
Py=10
MUx/Px=MUy/Py=>10/Px=5/10=0.5
Px=10/0.5=20lei
Tema 3
Niculae Razvan Florin Grupa 309B
1. Utilitatea economică este: a) obiectivă; b) constantă; c) subiectivă; d) măsurabilă prin intermediul costului de oportunitate; e) măsurabilă prin intermediul ratei dobânzii.
Raspunsul pe care il aleg eu este c), intrucat pentru fiecare persoana, un produs poate fi vazut mai util sau mai putin util in comparatie cu alt produs. Fiecare persoana are nevoi diferite (pe langa cele de baza).
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: a) zero; b) negativă; c) crescătoare; d) descrescătoare; e) maximă.
Aleg varianta c) intrucat, utilitatea marginala este pozitiva, adica in continuare bunul aduce satisfactie, chiar daca este descrescatoare, atunci utilitatea totala este crescatoare.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: a) cerere–ofertă; b) utilitate individuală–utilitate marginală; c) utilitate marginală–utilitate totală; d) prețuri de piață-prețuri administrate; e) costuri – prețuri.
Aleg raspunsul c)
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
In opinia mea, utilitatea marginala nu poate fi negativa. Mi-am format aceasta opinie ,dupa ce am citit articolul de pe site-ul dumneavoastra, intitulat “De ce utilitatea marginală nu poate fi niciodată negativă”. Pot spune clar din introducerea acestui eseu ca utilitatea marginala negativa este un mit.
In primul rand, utilitatea marginala se refera la anticiparea de satisfactie in urma consumarii unui produs. De ce o persoana ar mai consuma o cantitate dintru-un anumit produs daca deja se simte satisfacuta.
In al doilea rand, de ce o persoana ar consuma dintr-un produs daca anticipeaza ca acel produs nu ii mai va oferi nici un pic de satisfactie.
In concluzie, utilitatea marginală nu este niciodată negativă în sensul strict al alegerii raționale, ci descrește treptat pe măsură ce nevoia este satisfăcută
Grupa 307B
1)Răspuns corect:c
Justificare:Utilitatea reflectă satisfacția/percepția fiecărui consumator.Nu este o mărime obiectivă sau constantă și nu se măsoară direct prin costul de oportunitate sau rata dobânzii.
2)Răspuns corect:c
Justificare:Utilitatea totală(TU) este suma MU pe unități.Dacă MU>0 pentru fiecare unitate,adăugarea de unități crește TU.Faptul că MU e descrescătoare înseamnă doar că TU crește cu ritm din ce în ce mai mic,dar rămâne crescătoare atât timp MU>0.
3)Răspuns corect:c
Justificare:Explicația modernă a paradoxului pune accent pe utilitatea marginală.Apa are mare utilitate totală,dar MU mică din abundență,iar diamantele au MU ridicată.Smith nu folosește clar această separare în explicația sa,de accea problema rămâne neclar rezolvată in viziunea sa.
4)Utilitatea marginală arată câtă satisfacție în plus primim atunci când consumăm o unitate suplimentară dintr-un bun.În mod normal,ea scade treptat,pentru că primele unități sunt cele mai utile.Totuși,dacă depășim un anumit nivel,utilitatea marginală poate deveni negativă,adică unitatea în plus nu ne mai aduce plăcere,ci ne provoacă disconfort.Acest lucru se întâmplă în situații de supraconsum.De exemplu,dacă mâncăm prea mult,la un moment dat nu mai simțim satisfacție ,ci ne simțim rău.La fel,dacă folosim sau cumpărăm un bun in exces,acesta poate deveni deranjant,inutil sau chiar costisitor.În aceste cazuri,consumul suplimentar scade utilitatea totală,pentru că efectele negative sunt mai mari decât beneficiile.Astfel,utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul trece peste limita la care bunul mai oferă satisfacție și începe să producă neplăceri sau pierderi pentru consumator.
5)Răspuns corect:d
Rezolvare:număr maxim cămăși=4000/400=10
număr maxim pantaloni=4000/500=8
Dacă venitul se reduce cu 50%=4000*0,5=2000 lei
cămăși=2000/400=5
pantaloni=2000/500=4
Aceste valori sunt mai mici decât înainte,astfel dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga.
6)Răspuns corect:c
Rezolvare:Px/Py=6
24/Py=6
Py=24/6=4
M/Py=10
M/4=10
M=4*10=40
Venitul=40
Prețul bunului y=4
7)Răspuns corect:a
Rezolvare:Mu x/Px=Mu y/Py
Mu x/Px=10Mu x/Py=1/Px=10/Py
Px/Py=1/10
9)Rezolvare:Mu x/Px=Mu y/Py
10/Px=5/10=0,5
10/Px=0,5
Px=10/0,5=20
GRUPA 307
Exercițiul 1
Răspuns corect:c)subiectivă
Argument: Utilitatea economică reflectă satisfacția pe care consumatorul o obține din consumul unui bun.E subiectivă și nu poate fi măsurată direct prin costul de oportunitate sau rata dobânzii.
Exercițiul 2
Răspuns corect:c)crescătoare
Argument: Dacă utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală crescând, până când utilitatea marginală devine zero și apoi poate deveni negativă.
Exercițiul 3
Răspuns corect:c)utilitate marginală-utilitate totală
Argument:Paradoxul valorii( apă vs. diamante) este explicat mai bine dacă distingem utilitatea totală( apa are utilitate totală mare) și utilitatea marginală(diamantele au utilitatea marginală mare). Smith nu a făcut clar această distincție.
Exercițiul 4
Utilitatea marginală arată satisfacția obținută din consumul unei unități suplimentare dintr-un bun.La început, consumul unui produs aduce satisfacție, dar pe măsură ce consumul continuă,utilitatea marginală descrește. Dacă individul continuă să consume după ce nevoia a fost complet satisfăcută, utilitatea marginală poate deveni negativă, adică reduce satisfacția totală.
Un exemplu clar este consumul de tort.Primele bucăți sunt plăcute și oferă satisfacție, însă după un anumit punct,consumul în excesprovoacă disconfort. Acel moment marchează trecerea de la utilitate marginală pozitivă la utilitate marginală negativă, deoarece fiecare unitate suplimentară nu doar că nu mai aduce plăcere, ci afectează negativ consumatorul.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul depășește nivelul optim și produce efecte neplăcute, reducând satisfacția totală a individului. Un consumator rațional va evita să ajungă în această situație.
Exercițiul 5
Venit=4000 lei.
Preț pantaloni=500 lei
Dacă tot bugetul merge pe pantaloni:4000/500=8 pantaloni
Răspuns corect: d) 8 și 10- dreapta bugetului se deplasează la stânga
Explicație: dacă venitul se reduce cu 50%-venit nou=2000 lei. Atunci maxim pantaloni=2000/500=4, maxim cămăși=2000/400=5,coordonate(4,5)
Exercițiul 6
Rezolvare: Y=10-6x
Px+Py=I
Y=10-6X=I/Py=10
Px/Py=6
Px=24, 24/Py=6, Py=24/6=4
I/Py=10= I=10*Py=10*4=40
Răspuns corect:c) 40,respectiv 4
Barcan Roxana-309B
1.c)
Utilitarismul individualist spune că utilitatea, adică plăcerea sau satisfacția pe care o obținem dintr-un bun este subiectivă deoarece diferă de la o persoană la alta și nu poate fi măsurată exact. Fiecare persoană percepe diferit plăcerea sau satisfacția pe care o obține dintr-un bun. Chiar dacă e vorba de același produs, senzația și valoarea pe care o simțim sunt diferite. Totul depinde de gusturi, nevoi, experiențe și situație.
2. c) crescătoare
Utilitatea totală reprezintă satisfacția totală pe care un individ o resimte prin consumul unor unități dintr-un bun, iar Umg reprezintă satisfacția suplimentară resimțită prin creșterea consumului cu o unitate. Umg este descrescătoare pentru că scade și intensitatea nevoii pentru un anumit bun, iar UT este crescătoare.
3.c) utilitate marginală–utilitate totală
Adam Smith nu a reușit să explice paradoxul valorii( apă-diamante), pentru că a confundat utilitatea totală, adică importanța generală a bunului pentru individ cu utilitatea marginală (satisfacția oferită de ultima unitate consumată).Apa are utilitate totală mare, dar utilitate marginală mică pentru că este abundentă. Diamantele au utilitate totală mică, dar utilitatea marginală mare pentru că sunt rare.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități în plus dintr-un bun. În mod obișnuit, aceasta este pozitivă și descrescătoare.Chiar dacă fiecare unitate aduce mai puțină plăcere decât precedenta, ea continuă totuși să crească utilitatea totală. Totuși, există situații în care utilitatea marginală devine negativă, ceea ce înseamnă că o unitate suplimentară nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci dimpotrivă, produce un efect neplăcut, reducând utilitatea totală. Atunci când individul continuă consumul după ce nevoia lui a fost complet satisfăcută, utilitatea marginală din acea unitate nouă devine negativă. În lecție, această idee este sugerată de faptul că utilitatea marginală descrescătoare se apropie treptat de zero; dacă persoana continuă consumul dincolo de acest punct, utilitatea marginală poate coborî sub zero. Practic, consumul suplimentar începe să producă disconfort, oboseală sau chiar respingere față de bun.
De exemplu, dacă un consumator mănâncă o anumită cantitate de fructe, primele bucăți îi aduc utilitate pozitivă, dar pe măsură ce continuă, utilitatea marginală scade. Dacă el continuă și după ce s-a săturat complet, consumul suplimentar nu mai oferă satisfacție; dimpotrivă, poate provoca senzații neplăcute. În acest moment utilitatea marginală devine negativă, iar utilitatea totală începe să se reducă.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă când nivelul consumului depășește punctul de saturație, adică atunci când o unitate în plus dintr-un bun nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci produce efecte contrare.
5. 400xC + 500xP = 4000
=> 400xC = 4000 = C = 10, 500xP = 4000 =P = 8
V’ = 4000×0.5 = 2000 lei, 400C + 500P = 2000
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga deoarece scad ambele cantități maxime.
a) 10 și 8-dreapta bugetului se deplasează la stanga
6.c)
Formula: Px•X+Py•Y=V
Y= V/Py – Px/Py•X
Y=10-6X
V/Py= 10
Px/Py=6
=>24/Py=6
Py=4
V/Py=10
V/4=10
V=40
Venitul V = 4 Prețul bunului Y = 4
/- ține locul fracției
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Umgy este cu 900% mai mare decât Umgx
Umgy=9•Umgx
Nouă valoare= 100%Umgx+900%Umgx = 1000% Umgx => 10 Umgx
Umgy=10Umgx
Umgx/Umgy= Px/Py =>
1/10=Px/Py
=> Px=1/10Py
8.Px=Py= 2 I2x=1000 lei
U(x,y)= 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10
Umgx= 4x-4
Umgy=8y-20
Umgx/Umgy=> 4x-4/ 8y-20=2/2
=> 4x-4/8y-20=1
4x-4-8y-20 =>
4x= 8y-16
X= 2y-4
Px•X+ Py•Y=V
=> 1000=2x+2y
1000=2(2y-4)+2y
1000=6y-8
1008=6y
Y=168
X=2•168-4
X=332
9. Ut(x,y)=10x+5y+7
Py=10
Px=?=>10:Px=5:10
10•10=5Px=>Px=20
Fieroiu Maria-Alexandra,anul 3,seria B,grupa 356,restanță
1.c),deoarece utilitatea economică reflectă preferințele persoanele ale consumatorul,ceea ce duce la ideea de concept subiectiv.
2.c)deoarece daca UM > 0 înseamnă că fiecare unitate suplimentară adaugă utilitate, deci utilitatea totală crește,iar faptul că UM este descrescătoare înseamnă doar că creșterea se face cu ritm tot mai mic.
3.c),deoarece Smith nu a făcut distincția clară intre utilitatea totala si cea marginala,acest lucru fiind esential in rezolvarea acestui paradox.
4.Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unei unități suplimentare dintr-un bun reduce satisfacția totală a consumatorului. Acest lucru apare după atingerea punctului de saturație, când individul nu mai are nevoie sau nu mai dorește bunul respectiv. Exemplele tipice includ consumul excesiv de mâncare sau băuturi, care poate provoca disconfort sau chiar efecte dăunătoare, transformând unitățile suplimentare din „beneficii” în „costuri”. Astfel, utilitatea marginală negativă reflectă faptul că mai mult nu înseamnă întotdeauna mai bine, iar consumul în exces poate scădea bunăstarea individului.
5.a),deoarece cu scăderea de 50% s-ar înjumătăți si numărul produselor,iar dreapta se deplasează către stanga ce sugerează reducerea posibilităților de consum.
6.c),deoarece Px=24=>Py=24/6=4 M=10×Py=40
Balan Lucian
Grupa 301
Seria A
Exercițiul 1
Consider că varianta corectă este ,,c) subiectivă” ,deoarece utilitatea reflectă satisfacția sau plăcerea pe care un individ o obține din consumul unui bun. Această satisfacție ţine de preferinţele și percepţiile individuale (variază între persoane şi în timp), deci este un concept subiectiv. Nu este o mărime obiectivă (măsurabilă independent de preferințele consumatorului). Costul de oportunitate sau rata dobânzii pot influenţa deciziile, dar nu sunt măsuri directe ale utilităţii.
Exercițiul 2
Consider că răspunsul corect este ,,c) crescătoare”, deoarece:
Utilitatea marginală (Umg) pozitivă înseamnă că fiecare unitate suplimentară adaugă ceva la utilitatea totală (UT).
Chiar dacă Umg scade (descrescătoare), atâta timp cât Umg > 0, fiecare unitate nouă crește UT (UT devine mai mare).
Abia când Umg = 0 UT se platează (punct de saturație), iar când Umg < 0 UT scade. Deci cu Umg pozitivă UT este crescătoare.
Exercițiul 3
Consider că răspunsul corect este ,,c) utilitate marginală–utilitate totală” ,deoarece paradoxul valorii (apă — diamante) cere separarea între utilitatea totală (apă are mare utilitate totală pentru supraviețuire) și utilitatea marginală (diamantul, rar, are utilitate marginală mare). Adam Smith a vorbit despre valoare dar nu a făcut clară diferența între utilitate totală și utilitate marginală; teoria marxist-clasica și mai târziu teoria marginalistă (Dupuit, Jevons, Menger, Walras) au clarificat rolul utilității marginale în determinarea prețului. Opțiunea b menționează „utilitate individuală–utilitate marginală” dar formularea corectă pentru paradox este diferența între utilitatea totală și utilitatea marginală (opțiunea c).
Exercițiul 4. Eseu – „În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care un consumator o dobândește atunci când consumă o unitate în plus dintr-un anumit bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate suplimentară de consum aduce un plus de satisfacție tot mai mic. Totuși, există situații în care utilitatea marginală devine negativă, moment în care consumul unei unități în plus nu doar că nu mai oferă satisfacție, ci produce un efect contrar: scade nivelul total de utilitate și generează un disconfort net pentru consumator.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumatorul depășește nivelul optim de consum, adică punctul de saturație. După acest prag, fiecare unitate suplimentară este percepută ca fiind prea mult, nedorită sau chiar dăunătoare. Un exemplu intuitiv este consumul de alimente: primele porții aduc satisfacție, însă după ce foamea este complet eliminată, consumul continuat determină greață, disconfort sau chiar riscuri pentru sănătate. În acest caz, utilitatea marginală devine negativă deoarece unitatea suplimentară consumată scade utilitatea totală.
Un alt context în care utilitatea marginală devine negativă apare atunci când consumul unui bun generează costuri suplimentare care depășesc beneficiile. De exemplu, acumularea excesivă a unor bunuri neperisabile poate crea probleme de depozitare, dezordine sau costuri de întreținere, ceea ce face ca achiziția suplimentară să reducă satisfacția generală. De asemenea, unele bunuri pot produce efecte adverse după un anumit nivel: medicamentele administrate peste doză, consumul de alcool sau expunerea prelungită la zgomot pot transforma o utilitate inițial pozitivă într-un efect nociv și, implicit, într-o utilitate marginală negativă.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă atunci când unitatea suplimentară dintr-un bun generează o scădere a satisfacției totale, fie din cauza depășirii punctului de saturație, fie din cauza efectelor adverse ale consumului excesiv. Acest fenomen subliniază faptul că utilitatea nu crește la infinit și că deciziile raționale de consum implică evitarea nivelurilor la care bunurile, în loc să aducă satisfacție, produc dezutilitate.
Exercițiul 5
Răspuns din opțiuni: d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Calcul:
Max. cămăși = (4000 / 400 = 10).
Max. pantaloni = (4000 / 500 = 8).
Deci coordonatele (pantaloni, cămăși) = (8, 10).
Dacă venitul se reduce cu 50% → venit = (4000 \times 0{,}5 = 2000).
Max. cămăși noi = (2000 / 400 = 5).
Max. pantaloni noi = (2000 / 500 = 4).
Toate intercepturile se înjumătățesc, deci dreapta bugetului se deplasează spre stânga (se contractă paralel înspre origine).
Exercițiul 6
Rezolvare :
Forma generală a dreptei buget: p_X X+p_Y Y=I. De aici, Y=I/p_Y -p_X/p_Y X. Comparăm cu Y=10-6X.
Interceptul pe axa Yeste I/p_Y=10→ deci I=10⋅p_Y.
Panta este -p_X/p_Y=-6→ deci p_X/p_Y=6.
Ni se dă p_X=24. Din p_X/p_Y=6rezultă p_Y=p_X/6=24/6=4.
Acum I=10⋅p_Y=10⋅4=40.
Deci: venitul I=40, prețul bunului Y=4.
Răspuns: c) 40, respectiv 4.
(Verificare: 24X+4Y=40⇒Y=10-6X)
Exercițiul 7
„cu 900% mai mare decât” în limbaj economic/uzual înseamnă: Umg y = Umg x × (1 + 900/100) = 10 × Umg_x. (Adică de zece ori, pentru că 100% în plus ar fi dublare; 900% în plus → +9× → total 10×.)
Deci 〖Umg〗_y=10⋅〖Umg〗_x.
Echilibrul consumatorului (în interior) impune: (Umg〖_x〗)/p_x =〖Umg〗_y/p_y . Din asta p_x/p_y =〖Umg〗_x/〖Umg〗_y =1/10.Așadar prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Răspuns: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Exercițiul 8
Avem funcția utilității totale:
U(X,Y)=2x^2+4y^2-4x-20y+10
Prețurile sunt:
P_x=P_y=2
Venit:
I=1000
1. Constrângerea bugetară:
2x+2y=1000" "⇒" " x+y=500
2. Calculăm utilitățile marginale (Umg):
Umg_x=∂U/∂x=4x-4
Umg_y=∂U/∂y=8y-20
3. Condiția de optim interior:
(Umg_x)/P_x =(Umg_y)/P_y
Cum P_x=P_y=2, avem:
Umg_x=Umg_y
4x-4=8y-20
4x-8y=-16
x-2y=-4
x=2y-4
4. Introducem în ecuația bugetului:
x+y=500
(2y-4)+y=500
3y-4=500
3y=504⇒y=168
x=2⋅168-4=332
5. Verificare a naturii soluției:
Funcția U este convexă (coeficienții termenilor pătrați sunt pozitivi).
→ Punctul interior este minim local, nu maxim.
Testăm valorile la capetele bugetului:
Dacă x=0, y=500→ utilitate mult mai mare
Dacă x=500, y=0→ utilitate mai mică
Concluzie finală:
Optimumul consumatorului este pe capătul bugetului:
x=0 si y=500
Exercițiul 9
Funcția utilității totale:
UT(x,y)=10x+5y+7
Utilitățile marginale sunt constante:
Umg_x=10,Umg_y=5
Ni se dă prețul bunului Y:
p_y=10
(Umg_y)/p_y =5/10=0,5
Pentru ca bunul X să fie preferat (să maximizeze utilitatea), trebuie:
(Umg_x)/p_x ≥(Umg_y)/p_y
Înlocuim:
10/p_x ≥0,5
10≥0,5p_x
p_x≤20
Interpretare finală:
Dacă p_x20→ preferă Y.
Răspuns:
p_x=20 lei
Negoiță Adriana Ioana
309B
1. A. Utilitatea economica este subiectiva, deoarece diferita de la consumator la consumator.Obiectiva este utilitatea intinseca,deoarece are caracter general pentru toti agentii economici
2. C. Utilitatea marginală (Umg)reprezintă creșterea utilității totale atunci când consumul unui bun sporește cu o unitate.
3. C. Smith a explicat parțial fenomenul prin raritate și muncă încorporată, dar nu a făcut distincția între utilitatea totală și utilitatea marginală(Avutia natiunilor)
4.Utilitatea marginală măsoară schimbarea utilității totale atunci când consumatorul consumă o unitate în plus dintr-un bun. În mod obișnuit, în literatura economică UMG scade pe măsură ce crește consumul (legea utilității marginale descrânde), dar ea poate deveni și negativă în anumite condiții. UMG este negativă atunci când consumul suplimentar dintr-un bun reduce utilitatea totală a consumatorului, adică bunul respectiv provoacă disconfort, costuri sau efecte adverse dacă e consumat în exces. Spre exemplu : prea multă mâncare duce la disconfort sau durere de stomac; medicamente administrate în exces produc efecte secundare; consum excesiv de alcool generează stare de rău. De asemenea, utilitatea marginală poate deveni negativă din cauze psihologice sau sociale: pierderea timpului liber din cauza consumului excesiv, costuri financiare care produc stres, sau consumul unui bun poluant care afectează sănătatea.
UMG negativă reflectă faptul că nu toate unitățile adiționale dintr-un bun aduc beneficii, ci uneori aduc daune. În analiza economică e importantă identificarea punctului de saturație și înțelegerea limitelor consumului rațional, pentru a evita decizii care scad bunăstarea consumatorului.
5. A. 400 • C + 500 • P = 4000, 400 • C = 4000 = C = 10, 500 • P = 4000 =P = 8, V’ = 4000 • 0.5 = 2000 lei, 400C + 500P = 2000
6. C.Formula:Px•X+Py•Y(incadrarea in venitul disponibil)
7. A. Umgx supra Px=Umgy supra Py cu 900% mai mare” înseamnă de 10 ori mai mare (pentru că 100% ar fi dublu, 900% mai mare = 1 + 9 = 10 ori)
9. Ut(x,y)=10x+5y+7
Py=10
Px=?
10:Px=5:10
10•10=5Px
Px=20
Ivan Iulian-Vasile
grupa 307 seria B
1.c)subiectivă
Utilitatea este subiectivă deoarece reprezintă satisfacția pe care o resimte fiecare persoană în urma consumului unui bun sau serviciu. Aceasta diferă de la un individ la altul, în funcție de preferințe, nevoi și situație. De aceea, utilitatea nu poate fi măsurată în mod obiectiv sau comparată între persoane, așa cum se arată și în teoria utilitarismului individualist.
2.c) crescătoare
Atâta timp cât utilitatea marginală are valoare pozitivă, utilitatea totală continuă să crească, deoarece fiecare unitate suplimentară aduce un plus de satisfacție. Totuși, pentru că utilitatea marginală este descrescătoare, creșterea utilității totale este din ce în ce mai mică, până la atingerea punctului de saturație.
3.c) utilitate marginală și utilitate totală
Paradoxul lui Adam Smith, potrivit căruia apa deși esențială vieții are un preț mic, iar diamantele un lux au un preț mare, se clarifică atunci când distingem între utilitatea totală și cea marginală. Apa are o utilitate totală foarte mare, dar utilitatea marginală a unei unități suplimentare este mică, deoarece este abundentă. Diamantele, dimpotrivă, au o utilitate marginală mare datorită rarității, ceea ce justifică prețul ridicat.
4.Utilitatea marginală reprezintă variația utilității totale produsă de consumul unei unități suplimentare dintr-un bun. În mod normal, conform legii utilității marginale descrescătoare, aceasta scade pe măsură ce crește cantitatea consumată, dar rămâne pozitivă până la punctul de saturație.După depășirea acestui punct, utilitatea marginală poate deveni negativă adică satisfacția totală începe să scadă. Se întâmplă în situațiile în care consumul în exces devine neplăcut sau dăunător.De exemplu, primele două felii de tort aduc plăcere, dar dacă o persoană continuă să mănânce peste măsură, va resimți disconfort, iar utilitatea totală scade. În acest caz, utilitatea marginală a ultimei felii este negativă.Astfel, utilitatea marginală negativă apare atunci când nevoia este mai mult decât satisfăcută și consumul suplimentar produce efecte adverse sau neplăcute.
5.d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Numărul maxim de cămăși: 4000 / 400 = 10
Numărul maxim de pantaloni: 4000 / 500 = 8
Coordonatele dreptei bugetului sunt 8 pantaloni, 10 cămăși.
Dacă venitul scade la jumătate,noile maxime devin:
2000 / 400 = 5 cămăși
2000 / 500 = 4 pantaloni.
Dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga, deoarece studentul dispune de un buget mai mic.
6.c) Venitul = 40, prețul bunului Y = 4
Y = M/Py – (Px/Py)X
Prin comparație, M/Py = 10 și Px/Py = 6
Dacă Px = 24 ⇒ Py = 24 / 6 = 4, iar M = 10 × Py = 40
7.a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
În echilibru: MUx / Px = MUy / Py
Rezultă Px / Py = MUx / MUy = 1 / 10
Prin urmare, prețul bunului X este o zecime din prețul bunului Y
8.Bugetul: 2x + 2y = 1.000 → x + y = 500.
Funcția este de forma pătratică cu coeficienți pozitivi 2 și 4, ceea ce înseamnă că este convexă și are un minim în interior, nu un maxim. În acest caz, optimul se va afla la una dintre extremele bugetului.
Verificăm valorile la colțuri:
Pentru (x=500, y=0): U = 2×500² – 4×500 + 10 = 498.010
Pentru (x=0, y=500): U = 4×500² – 20×500 + 10 = 990.010
Rezultă că utilitatea totală este mai mare când consumatorul își alocă întreg bugetul pentru bunul Y.
Optimumul consumatorului: X = 0, Y = 500.
9.Utilitățile marginale: MUx = 10, MUy = 5.
Condiția de echilibru: MUx / Px = MUy / Py.
→ 10 / Px = 5 / 10 → Px = 20.
Prin urmare, prețul bunului X care îl lasă pe consumator indiferent între cele două bunuri este de 20 lei.
Dacă Px 20, va prefera bunul Y.
306 B
Grigore Adelina Maria
1. c) subiectivă.
Utilitatea reflectă satisfacția percepută de fiecare individ; nu e o mărime „obiectivă” și nici nu se măsoară cardinal (ci, în mod obișnuit, doar ordonăm preferințe).
2. c) crescătoare.
Dacă Umg > 0 și descrescătoare, atunci Ut crește, dar cu ritm tot mai mic. Ut nu e maximă decât atunci când Umg scade la 0.
3. c) utilitate marginală – utilitate totală.
Paradoxul apă–diamante se clarifică abia când diferențiem între utilitatea marginală (a ultimei unități) și utilitatea totală.
4.Utilitatea marginală (Umg) este variația utilității totale la consumul unei unități suplimentare: Umg = ΔUt/Δq. De regulă, Legea utilității marginale descrescătoare spune că, pe măsură ce consumăm mai mult dintr-un bun, utilitatea adăugată de încă o unitate scade. După un anumit punct, scăderea poate trece sub zero: Umg devine negativă.
Asta se întâmplă în câteva situații tipice:
Saturație depășită: după „punctul de sațietate”, încă o porție dă disconfort (ex.: a cincea felie de tort produce greață). Ut începe să coboare, deci Umg < 0. Transformarea „bunului” în „rău”: dacă o cantitate prea mare generează costuri (spațiu, întreținere, riscuri), bunul devine dezutil (ex.: prea multe haine inutile care aglomerează; prea multă cafea → palpitații).
Efecte de congestionare / externalități personale: încă o unitate reduce calitatea experienței (ex.: volum de muzică prea mare; timp de ecran excesiv care obosește).
Context temporal: consumul repetat într-un interval scurt poate trece de la plăcere la disutilitate (ex.: binge-watching până la somn de proastă calitate).
Grafic, curba Ut urcă până la un maxim (unde Umg = 0) și apoi coboară (Umg < 0). Din punct de vedere decizional, un consumator rațional se oprește înainte de această zonă negativă, deoarece fiecare unitate suplimentară i-ar reduce satisfacția totală.
5. Venit V_d = 4000 lei; P_c = 400, P_p = 500.
Interceptele:
• maxim pantaloni: 4000/500 = 8
• maxim cămăși: 4000/400 = 10
Deci coordonate (pantaloni, cămăși) = (8, 10).
Dacă venitul scade cu 50% ⇒ V_d = 2000: interceptele devin (4, 5); linia se deplasează paralel la stânga.
Răspuns: d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. Linia bugetului: Y = \fractia{V_d}{P_y} – \fractia{P_x}{P_y}X = 10 – 6X.
\rezulta\fractia{P_x}{P_y}=6 și \fractia{V_d}{P_y}=10. Dat P_x=24 ⇒ P_y=24/6=4. Apoi V_d = 10\cdot P_y = 40.
Răspuns: c) 40, respectiv 4.
7. „Cu 900% mai mare” ⇒ U_{mg\,y} = 10\cdot U_{mg\,x}. În optim: U_{mg\,x}/P_x = U_{mg\,y}/P_y.
\frac{U_x}{P_x} = \frac{10U_x}{P_y} \Rightarrow P_y = 10 P_x ⇔ P_x este o zecime din P_y.
Răspuns: a).
8. U(x,y)=2x^2+4y^2-4x-20y+10, P_x=P_y=2, buget 2x+2y=1000 \Rightarrow x+y=500.
U este convexă (coeficienți pozitivi la pătrate), deci maximum pe un set convex apare la extreme. Verific:
• (x,y)=(500,0) ⇒ U=498010
• (0,500) ⇒ U=990010 (mai mare)
⇒ Optimum la colț: x^ = 0, y^ = 500** (consumă tot bugetul pe Y).
(Notă: soluția de tangenta interioară ar da un minim, nu un maxim, deoarece U nu e concavă.)
9. UT(x,y)=10x+5y+7, P_y=10. În optim interior: \frac{U_{mg\,x}}{P_x}=\frac{U_{mg\,y}}{P_y}.
U_{mg\,x}=10, U_{mg\,y}=5 ⇒ \frac{10}{P_x}=\frac{5}{10}\Rightarrow P_x=20 lei.
Răspuns: 20 lei.
Cruceanu Alexandru Grupa 304 A
1. Utilitatea economică reprezintă satisfacția sau plăcerea pe care o persoană o obține prin consumul unui bun sau serviciu.
Utilitatea economica este subiectivă deoarece valoarea și intensitatea acestei satisfacții depind de preferințele, de nevoile fiecărui consumator în parte. Ceea ce este util sau oferă o satisfacție mare pentru o persoană, poate fi mai puțin util sau chiar inutil pentru o alta .
Utilitatea economica nu este constantă deoarece ea se modifică (de regulă scade) pe măsură ce se consumă mai mult dintr-un bun. De asemenenea, nu este măsurabilă prin intermediul costului de oportunitate doarece costul de oportunitate măsoară valoarea celei mai bune alternative sacrificate, nu satisfacția obținută. In ceea ce priveste rata dobânzii nu are legătură directă cu măsurarea utilității unui bun.
Răspunsul corect este c) subiectivă.
2. Relaţia între Umg şi Ut corespunde relaţiei generale dintre Mmg și Mt:
1) dacă Umg este pozitivă, atunci Ut este crescătoare;
2)dacă Umg este negativă, atunci Ut este descrescătoare;
3) dacă UT= f(x), continuă şi derivabilă, atunci Umg = Ut’
UM reprezintă satisfacția suplimentară obținută prin consumul unei unități în plus dintr-un bun. Faptul că este pozitivă înseamnă că fiecare unitate consumată adaugă încă un pic de satisfacție (deși tot mai puțină) la satisfacția totală,
UT ajunge la maxim, doar când Utilitatea Marginală devine zero. Acesta este punctul de saturație. Dacă UM ar fi continuat să scadă și ar fi devenit negativă, atunci UT ar fi început să scadă. Deci, o utilitate marginală pozitivă aduce întotdeauna creștere Utilității Totale
Răspunsul corect este c) crescatoare
3.Adam Smith, în încercarea sa de a explica paradoxul valorii, de ce apa, vitală, are un preț mic, iar diamantele, neesențiale, au un preț mare, a utilizat doar conceptul de utilitate totală (sau valoare de întrebuințare). El a observat corect că apa are o utilitate totală mult mai mare, fiind esențială pentru viață. Dar prețul (valoarea de schimb) unui bun nu este determinat de utilitatea totală (cât de necesar este bunul în general), ci de utilitatea marginală (cât de multă satisfacție adaugă ultima unitate disponibilă). Deoarece apa este disponibilă în cantități mari (abundență), utilitatea marginală a ultimei unități consumate este foarte mică. Diamantele sunt disponibile în cantități mici (raritate), utilitatea marginală a ultimei unități disponibile este foarte mare.
Răspunsul corect este c) utilitate marginală–utilitate totală.
4.Utilitatea marginală (UM) reprezintă satisfacția suplimentară obținută de un consumator prin consumul unei unități în plus dintr-un anumit bun. În mod normal, conform legii utilității marginale descrescătoare, UM este pozitivă, dar scade pe măsură ce crește cantitatea consumată. Totuși, utilitatea marginală devine negativă în condițiile în care consumul depășește punctul de saturație al consumatorului.
Dar Utilitatea reprezinta satisfactia pe care un consumator crede ca o poate obtine din consumarea unui bun sau din intreprinderea unei actiuni. Deci, se intelege faptul ca utilitatii ii este conferita o valoare anterior consumului respectiv, nu dupa. Este, astfel, un concept subiectiv.
Daca luam in considerarea ca valoare utilitatii unui bun este oferita inainte de consum, nu dupa, putem intelege ca nu exista o „utilitate marginala negativa”, asa cum este prezentat in „Legea Utilitatii marginale descrescande” a economistului Hermann Heinrich Gossen. „Legea Utilitatii marginale descrescande” sustina ca „utilitatea suplimentara a unui bun va scadea, pana la saturare, putand deveni negativa cu cat se consuma mai multe doze din acesta”.
Cum, insa, Utilitatea este un concept subiectiv, altcineva decat cel ce consuma un bun/intreprinde o actiune nu poate oferi o valoare dozelor. Asadar, desi teoria pretinde faptul ca ar exista o „utilitate marginala negativa”, Utilitatea marginala nu poate lua o valoare mai mica decat zero.
5.V=4000 lei
c=400 lei
p=500 lei
V= x*Px+y*Py
4000=x*400+y*500| /100
40=4x+5y
y=0;Xmax=10 cămăși ; x=0;Ymax=8 pantaloni
Deci coord. dreptei bugetului sunt (10, 8);
Dacă venitul scade cu 50%, noul venit = 2.000 lei
V= x*Px+y*Py
2000=x*400+y*500| /100
20=4x+5y
y=0;Xmax=5 cămăși ; x=0;Ymax=4 pantaloni
Deci, dreapta bugetului se deplaseaza spre stanga, puterea de cumparare micsorandu-se
Raspunsul corect este: d)
6.Y = 10 – 6*X
Px=24
Umgx/Umgy=Px/Py
y*Py=V-x*Px
y=V-x*Px/Py => y=V/Py-x*Px/Py
y=10-6*X => V/Py-x*24/Py=10-6*x
V/Py=10
24*x/Py=6*x| /6*x
Py=4;
V/4=10 => V=40
Raspunsul corect este: c)
7.Umgy=Umgx+Umgx*900% => Umgy=Umgx+Umgx*900/100 => Umgy=Umgx+Umgx*9 =>Umgy=10*Umgx
Umgx/Umgy=Px/Py => Umgx/10*Umgx=Px/Py => Py=10*Px
Raspunsul corect este: a)
8.U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10
Px=Py=2
V=1000
V= x*Px+y*Py => 1000=2*x+2*y => x+y=500 (1)
Umgx=(Ut)’x=4x-4
Umgy=(Ut)’y=8y-20
Umgx/Umgy=Px/Py => 4x-4/8y-20=2/2 => 4x-4=8y-20| /4 => x-1=2y-5 => x=2y-4 (2)
Din (1),(2) => 2y-4+y=500 => 3y=504 => y=168 => x=2*168-4 => x=332
9.Py=10
UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7
Umgx=ΔUtx/ΔQx=10
Umgy=ΔUty/ΔQy=5
Umgx/Umgy=Px/Py =>10/5=Px/10 => Px=20.
Seria A – Grupa 303
1) Răspuns corect este: c) subiectivă
utilitatea reflectă satisfacția resimțită de individ și nu este o categorie economică măsurabilă în mod obiectiv; ea depinde de preferințele fiecărui consumator. De aceea, utilitatea este subiectivă, nu obiectivă, nu este constantă și nu se măsoară nici prin costul de oportunitate, nici prin rata dobânzii.
2) Răspuns corect este: c) crescătoare.
Utilitatea marginală (Umg) este creșterea de utilitate dată de ultima unitate consumată. Când Umg este pozitivă +, fiecare unitate suplimentară adaugă ceva la utilitatea totală (Ut), deci Ut crește in total. Faptul că Umg este descrescătoare înseamnă doar că Ut crește cu valori mai mici, dar tot crește, până în punctul în care Umg devine zero (acolo Ut devine maximă), iar după aceea Umg devine negativă și Ut începe să scadă, pentru ca Umg a mers negativ.
3) Răspuns corect este: c) utilitate marginală – utilitate totală.
Paradoxul valorii apare pentru ca apa are o utilitate totala (Ut) foarte mare (este necesar), dar o utilitate marginală (Umg) mică (fiind foarte mult oriunde (În prezent)), în timp ce diamantele au Ut mai mică, dar Umg mare (ca sunt rare). Neoclasicii arată că prețurile se explică prin Umg, nu prin Ut.
4) Utilitatea marginală măsoară modificarea utilității totale rezultată din consumul unei unități suplimentare dintr-un bun. De obicei, legea utilității marginale descrescătoare afirmă că, pe măsură ce consumăm din ce în ce mai mult dintr-un bun, utilitatea marginală scade, dar rămâne pozitivă până la un anumit punct maxim. Dincolo de acest punct, consumul unei unități suplimentare nu numai că nu mai este satisfăcător, dar poate chiar cauza disconfort. În această situație, utilitatea marginală devine negativă.
Condiția pentru apariția utilității marginale negative este depășirea pragului de saturație al consumatorului. De fapt, utilitatea totală crește până la un anumit punct maxim, unde utilitatea marginală este zero. Dincolo de acest punct, curba utilității totale devine descendentă, ceea ce înseamnă că fiecare unitate suplimentară consumată reduce utilitatea totală. Prin urmare, utilitatea marginală este negativă.
Un exemplu simplu este consumul de alimente: primele porții aduc satisfacție, porțiile ulterioare devin din ce în ce mai puține, iar dacă persoana continuă să mănânce dincolo de limita tolerabilă, apar disconfort, greață, obezitate, dizabilitate sau chiar durere și boli. Aceasta este o situație de utilitate marginală negativă: unitatea suplimentară consumată reduce nivelul general de satisfacție. În consecință, utilitatea marginală devine negativă atunci când cantitatea consumată depășește nevoia și capacitatea de utilizare a bunului, transformând satisfacția în insatisfacție.
5) Răspuns corect este: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Budget (Venit) este 4000
Preț cămașă 400
Preț pantaloni este 500
Interceptul pe axa cămășilor este 4000 / 400 care este 10 si Interceptul pe axa pantalonilor este 4000 / 500 care este 8.
Dreptele bugetare se deplasează dacă, venitul crește spre dreapta (în exterior) si
daca venitul scade spre stanga (in interior), aici la noi venitul student se redduce cu 50%, asa inseamna sa scade, asa spre stanga (in interior).
6) Răspuns corect este: c) venitul este 40, iar prețul bunului Y este 4.
Linia buget general este: Y = (V/Py) – (Px/Py)X si aici avem Y = 10 – 6X
care inseamna, (V/Py) = 10 si (Px/Py) = 6
intrebare au dat Px = 24 si vrea Py si V, cu Px = 24 si (Px/Py) = 6 putem gasim Py care este egal cu 24/6 = 4.
dupa acum avem Py = 4, cu (V/Py) = 10 putem gasim V, care esye egal cu 4*10= 40.
7) Răspuns corect este: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Avem relatie (Umgx / Px) = (Umgy/Py)
si aici intrebare spune Umgy = Umgx + 900% care inseamna Umgy = 10*Umgx
asa punem relatie la ecuatie care avem
(Umgx/Px) = (10Umgx/Py) care Umgx se elimina si merge la (1/Px) = (10/Py) si dupa Px = 0.1Py.
8) Functia este U(X,Y)=2×2+4y2−4x−20y+10 si Px = Py = 2 lei, V = 1000 lei
2x+2y=1000⇒x+y=500
Derivate Partiale x si y :
Ux = 4x – 4
Uy = 8y – 20
stim Ux/Uy=Px/Py=2/2=1 care inseamna Ux = Uy
4x – 4 = 8y – 20
4x – 8y +16 = 0
x = 2y – 4 si x + y = 500
500 = 2y – 4 + y
500 = 3y – 4
504 = 3y
y = 504/3 = 168
x = 2y – 4 = 2*168 – 4 =332
pentru verificare:
2*332 + 2*168 = 1000 care e corect si egal cu venit
x = 332 unități de bun X
y = 168 unități de bun Y
9) UT(x,y)=10x+5y+7
stim de la intrebarea Umgx=10, Umgy=5.
(Umgx / Px) = (Umgy/Py) si Py = 10
(10 / Px) = (5/10)
Px = 100/5 = 20
Pretul bunului X care asigură echilibrul/maximum de satisfacție este: 20 lei.
Grupa 340 Seria B Anul 2
1. Utilitatea economică este: c) subiectivă.
(utilitatea reflectă preferinţele individuale, deci are caracter subiectiv.)
2. Dacă utilitatea marginală a unui bun este pozitivă şi descrescătoare, atunci utilitatea totală este c) crescătoare.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincţia necesară dintre: c) utilitate marginală – utilitate totală.
4.Eseu
Utilitatea marginală (MU) măsoară schimbarea utilităţii totale (satisfacţiei) când consumăm o unitate suplimentară dintr-un bun. În mod obişnuit MU scade pe măsură ce consumăm mai mult (legea utilităţii marginale descrescătoare), dar MU devine negativă numai când unitatea adiţională reduce efectiv satisfacţia totală. Acest lucru se întâmplă în situaţii de supra-consumare sau când efectele negative ale consumului suplimentar depăşesc beneficiile. Exemple tipice: mâncatul excesiv — prima porţie aduce plăcere, a cincea porţie poate provoca disconfort; consumul de medicamente peste doza recomandată poate produce efecte adverse; acumularea unui bun perisabil care se deteriorează reduce utilitatea totală. Condiţiile necesare includ: (1) existenţa unui punct de saturaţie după care mai mult nu înseamnă mai bine; (2) costuri sau efecte negative asociate unităţii adiţionale (timp, spaţiu, riscuri); (3) preferinţe care pun valoare negativă pe surplusul bunului. În practică, MU negativă este mai des întâlnită pentru bunuri care pot cauza disconfort/daune sau când există restricţii fiziologice sau sociale — în timp ce pentru unele bunuri (de exemplu, bani depuşi) MU negativă e improbabilă.
5.Student: venit
Student: venit 𝐼=4000I=4000 lei; 𝑝𝑐=400pc=400 (cămașă), 𝑝𝑝=500pp=500 (pantaloni).
Max cămăși = 4000/400=10
Max pantaloni = 4000/500=84000/500=8. Deci capetele dreptei bugetului: (10,0)(10,0) și (0,8)(0,8).
Dacă venitul se reduce cu 50% → 𝐼′=2000I′=2000 → capete devin 2000/400=5
2000/400=5 și 2000/500=4
2000/500=4 (dreapta se deplasează spre interior / la stânga). Opţiunea corectă: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. Linia bugetului: Y=10−6X.
Panta = −6−6 → −6=−𝑃𝑋/𝑃𝑌−6=−PX/PY⇒/𝑃𝑌=6.⇒PX/PY=6.Ni se da Px24=>Py=24/6.Y(cand x=0)este 10=I/PY=>I=10.Deci Py=10*4=40.raspuns c)40, respectiv 4
7.
Utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x.” Interpretare uzuală: „cu 900% mai mare” înseamnă o creştere de 900% faţă de MU_x, adică 𝑀𝑈𝑦𝑀𝑈𝑥(1+9)=10 𝑀𝑈𝑥MUy=MUx⋅
(1+9)=10 MUx. Din condiţia de maximizare (echivalarea raportului MU/preţ):raspuns a
8.Maximizaţi 𝑈(𝑋,𝑌)=2𝑋2+4𝑌2−4𝑋−20+10U(X,Y)=2X2+4Y2−4X−20Y+10 cu 𝑃𝑋=𝑃𝑌=2PX=PY=2 şi venit 𝐼=1000I=1000. Buget: 2𝑋+2𝑌=1000⇒𝑋+𝑌=5002X+2Y=1000⇒X+Y=500. Introducem 𝑌=500−𝑋Y=500−X şi discutăm:alcul (relevant):
𝑈(𝑋)=2𝑋2+4(500−𝑋)2−4𝑋−20(500−𝑋)+10u(X)=2X2+4(500−X)2−4X−20(500−X)+10.
Rezultă (după dezvoltare)
𝑈(𝑋)=6𝑋2−3984𝑋+990010U(X)=6X2−3984X+990010. Derivata: 𝑈′(𝑋)=12𝑋−3984U′(X)=12X−3984. Soluţia critică: 𝑋=3984/12
=332X=3984/12=332, 𝑌
=500−332=168Y=500−332=168. Observaţie importantă: 𝑈′′(𝑋)
=120U′′(X)=12>0, deci punctul critic este minim (funcţia este convexă în această transformare), nu maxim. Prin urmare, maxima pe segmentul fezabil apare la capetele segmentului (punctele extreme ale dreptei bugetului). Calculăm
𝑈
U la margini:la 𝑋=0,𝑌=500X=0,Y=500: 𝑈=990010
U=990010;la 𝑋=500,𝑌=0X=500,Y=0: 𝑈=498010U=498010;la 𝑋=332,𝑌=168X=332,Y=168: 𝑈=328666U=328666.
Maximul este la 𝑋=0,y=500X=0,Y=500. Deci consumul optim (care maximizează satisfacţia sub buget) este X = 0, Y = 500 (toată suma pe bunul Y).
9.UT(x,y)=10x+5y+7. MU
𝑥x=10, MU𝑦y=5. Preţul bunului y = 𝑃𝑦=10Py=10. Dorim preţul 𝑃𝑥Pxcare „maximizează satisfacţia consumatorului”. Interpretarea standard: pentru o alegere interioară (consum pozitiv din ambele bunuri)
1.c) – Utilitatea economică reprezintă satisfacția pe care un consumator o obține dintr-un bun sau serviciu. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta, în funcție de preferințe și nevoi. De aceea se spune că utilitatea este subiectivă.
2.c) – Utilitatea marginală arată satisfacția pe care o aduce fiecare unitate în plus dintr-un bun. Dacă utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate consumată crește satisfacția totală, deci utilitatea totală crește. Cât timp utilitatea marginală rămâne pozitivă, utilitatea totală nu poate scădea, chiar dacă utilitatea marginală e mai mică pentru fiecare unitate suplimentară.
3.b) – Valoarea apare pentru că apa are utilitate mare, dar utilitate marginală mică, iar diamantele au o utilitate mai mică, dar utilitate marginală mare. Adam Smith a observat valoarea de întrebuințare și valoarea de schimb, dar nu a făcut diferența între utilitatea totală și utilitatea marginală. Din această cauză, explicația sa pentru prețurile relative este incompletă.
4.) – Utilitatea marginală este satisfacția suplimentară pe care un consumator o poate obține prin consumul unei unități în plus dintr-un bun. În mod obișnuit, pe măsură ce consumul crește, nivelul satisfacției adus de fiecare unitasuplimentarăară tinde să fie tot mai mic. Totuși, există situații în care utilitatea marginală devine negativă, adică un consum suplimentar nu doar că nu mai aduce plăcere, ci provoacă disconfort, pagube sau neplăceri. De exemplu, consumul excesiv de mâncare poate duce la supraalimentare, iar fiecare porție în plus aduce efecte negative, cum ar fi probleme de sănătate, ceea ce transformă utilitatea marginală într-una negativă. În alte situații, consumul excesiv de bunuri sau resurse poate genera efecte adverse psihologice, cât și fizice, cum ar fi oboseala sau plictiseala. Astfel, putem zice că utilitatea marginală devine negativă în momentul în care dorința de consum depășește nevoia reală a omului, iar satisfacția se transformă în disconfort. În aceste condiții, consumul nu mai contribuie la creșterea bunăstării, ci, din contră, poate duce la efecte nedorite. De aceea, este foarte important ca fiecare consumator să-și satisfacă nevoile cu moderație. În concluzie, utilitatea marginală negativă apare atunci când excesul transformă plăcerea în disconfort, arătând cât de important este echilibrul.
5. c
Venit = 4000 lei
Preț camașă = 400 lei
Preț pantaloni = 500 lei
4000:40 = 10 camași
4000:500= 8 perechi pantaloni (1)
50%=0,5 (2)
Din (1) si (2) => 4000:0,5 = 2000 de lei
2000:400= 5 nr maxim de camași
2000:500 = 3 nr maxim de pantaloni
6.c
Y = 10 – 6X
V/ PY = 10(intersecția cu axa Y)
Px/ Py = 6 ( panta negativă)
Px = 24 => 24/Py = > 24/6 = 4
V/Py = 10 => V= 10*4 = 40
7.a
UMx/Px = UMy/Py
UMy = UMx + 900% *UMx = 10*UMx
UMy = 10 * UMx
UMx/Px = UMy/Py => 1/Px = 10/Py
9. UT(x,y) = 10x +5y +7
MUx/Px = MUy/Py
MUx= 10; MUy= 5
Py = 10
10/Px = 5/10 => 10/Px = 0,5 => Px= 20 lei
Ene Alexandru-Ionut
Seria A
Grupa 305
1. c) subiectivă, deoarece utilitatea reflectă satisfacţia percepută de individ. Ea are natură subiectivă şi poate fi doar ordonată, nu măsurată cardinal (nu este o mărime obiectivă sau măsurabilă prin costul de oportunitate ori prin rata dobânzii).
2. c) crescătoare, deoarece utilitatea totală creşte. Faptul că Umg este descrescătoare afectează forma curbei, dar nu schimbă semnul creşterii atâta timp cât Umg rămâne pozitivă.
3. c) utilitate marginală–utilitate totală, deoarece paradoxul se clarifică dacă se face distincţia între utilitatea totală (apă e foarte utilă în total) şi utilitatea marginală (diamantele au utilitate marginală mare, deoarece sunt rare).
4. “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală devine negativă când consumul unei unităţi suplimentare a unui bun reduce, efectiv, satisfacţia totală a consumatorului. Situaţiile tipice: supraconsum (mâncat în exces, alcool, medicamente), costuri asociate (spaţiu de depozitare, întreţinere) sau efecte externe negative (poluare, ambalaje). De exemplu, prima felie de prăjitură poate aduce plăcere; după multe felii, a 6-a unitate poate provoca greaţă — utilitatea marginală a acelei unităţi este negativă. Din punct de vedere teoretic, curba utilităţii totale trece printr-un maxim şi apoi scade; în porţiunea în care derivata (utilitatea marginală) este negativă, consumul suplimentar reduce utilitatea totală. Astfel, utilitatea marginală negativă apare în condiţii de „saturaţie” şi costuri/efecte disutile asociate suplimentării consumului: când nevoia este complet satisfăcută, iar unităţile adiţionale aduc inconveniente, dezavantaje sau costuri psihice/fizice. Concluzie: utilitatea marginală devine negativă pentru cantităţi care depăşesc pragul de saturaţie al consumatorului, când fiecare unitate suplimentară provoacă mai mult rău decât bine.
5. a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
V = 4.000 lei; c = 400 lei; p = 500 lei.
Coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) — maxima cantitate:
Număr maxim cămăşi = 4000 / 400 = 10
Număr maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8
Dacă venitul se reduce cu 50% ⇒ V = 2000 ⇒ maxime: cămăşi 2000/400 = 5, pantaloni 2000/500 = 4
6. c) 40, respectiv 4
Y = 10–6X
X = 24
Y = V/Py-Px/Py*X
V/Py = 10 => V = 10*Py
-Px/Py = -6 => Px/Py = 6
Px = 24 => 24/Py = 6 => Py = 24/6 = 4
V = 10*4 = 40
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
MUy = MUx*(1+900%) = 10*MUx
MUx/Px = MUy/Py => MUx/Px = 10MUx/Py
1/Px = 10/Py => Py = 10*Px
8. U(X,Y) = 2×2+4y2-4x-20y+10
Px = Py = 2
V = 1000
2x+2y = 1000 => x+y=500
y = 500-x
U(X) = 2×2+4(500-x)2-4x-20(500-x)+10
U(X) = 6×2-3984x+990010
U'(X) = 12x-3984
12x-3984 = 0 => x = 3984/12 = 332
y = 500-332 = 168
x = 0, y = 500: U = 990010
x=500, y = 0: U = 498010
x = 0, y = 500
9. UT(X,Y) = 10x+5y+7
MUx= = ∂U/∂x = 10
MUy = ∂U/∂y = 5
MUx/Px >= MUy/Py => 10/Px >= 5/10
5/10 = 0.5
10/Px >= 0.5 => Px <= 10/0.5 = 20
Dacă 𝑃𝑥𝑀𝑈𝑦/𝑃𝑦MUx/Px>MUy/Py ⇒ consumatorul cheltuieşte tot pe X
Dacă 𝑃𝑥 = 20 ⇒ egalitate ⇒ consumatorul este indiferent
Dacă 𝑃𝑥>20 ⇒ preferă Y.