Lecția 3 – Utilitatea economică și alegerea consumatorului
– teoria utilității economice și înțelegerea legii utilității marginale
– alegerea consumatorului ca proces de optimizare (suport matematic si grafic)
Tema 3
Rezolvă aplicațiile de mai jos și postează rezolvările în comentarii, cu argumentarea consistentă a tuturor răspunsurilor, indicând numele și prenumele, iar la începutul rezolvării – seria și grupa. Răspunsurile vor fi evaluate pentru punctajul de seminar.
Termen: vineri, 14 noiembrie, ora 21:00, moment după care comentariile nu vor mai fi acceptate. Răspunsurile transmise în termenul indicat vor fi postate și evaluate. Mult succes!
1. Utilitatea economică este: a) obiectivă; b) constantă; c) subiectivă; d) măsurabilă prin intermediul costului de oportunitate; e) măsurabilă prin intermediul ratei dobânzii.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: a) zero; b) negativă; c) crescătoare; d) descrescătoare; e) maximă.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: a) cerere–ofertă; b) utilitate individuală–utilitate marginală; c) utilitate marginală–utilitate totală; d) prețuri de piață-prețuri administrate; e) costuri – prețuri.
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
5. Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; b) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; c) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; e) 8 și 10 – dreapta bugetului nu se deplasează;
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: a) 5, respectiv 2; b) 10, respectiv 18; c) 40, respectiv 4; d) 18, respectiv 6; e) 10, respectiv 5.
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y; b) prețurile celor două bunuri sunt egale; c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x; d) prețul bunului x este de 9 ori mai mare decât cel al bunului y.
8. Un consumator urmărește să-și maximizeze utilitatea prin consumul bunurilor X și Y. Funcția utilității totale este dată de relația U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10. Prețurile celor două bunuri sunt egale Px = Py = 2 lei, iar venitul disponibil este de 1000 lei. Determinați cantitățile din bunurile X și Y care corespund optimului consumatorului.
9. Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7.
Gurea Elena Diana
306B
1. c) subiectivă
„utilitatea nu este o categorie economică măsurabilă (…) ci are o natură subiectivă”.
Deci utilitatea este subiectivă
2. c) crescătoare
“dacă Umg este pozitivă, atunci Ut este crescătoare”.
3. c) utilitate marginală – utilitate totală
Paradoxul lui Smith este clasic rezolvat prin distincția dintre utilitate totală (mare la apă) și utilitate marginală (mare la diamante). Apa are utilitate totală uriașă (nu putem trăi fără ea), dar utilitate marginală mică, deoarece este abundentă. Diamantele au utilitate totală mică, dar utilitate marginală mare, pentru că sunt rare.
4. Eseu
Utilitatea marginală a unui bun poate deveni negativă atunci când consumul acestuia depășește nivelul care aduce satisfacție și intră într-o zonă de saturație sau chiar de disconfort. „După acest nivel al consumului, utilitatea totală începe să scadă”. Această scădere a utilității totale implică în mod necesar o utilitate marginală negativă, întrucât dacă Umg este negativă, atunci Ut este descrescătoare.
Pragul la care utilitatea totală este maximă se numește „pragul de saturație”, iar după depășirea lui consumatorul nu doar că nu mai obține satisfacție suplimentară, ci poate simți un disconfort sau o pierdere. Acest fenomen este comun în consumul repetat al unui bun, mai ales al celor alimentare.
Astfel, utilitatea marginală devine negativă când creșterea cantității consumate duce la scăderea utilității totale, ceea ce înseamnă că fiecare unitate în plus scade starea de satisfacție: „utilitatea totală începe să scadă”.
In concluzie, utilitatea marginală este negativă atunci când consumatorul depășește nivelul optim de consum al unui bun și intră într-o zonă de supraconsum, saturație sau efecte nedorite, moment în care ultima unitate consumată îi reduce bunăstarea.
5. d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
V= 4000 lei
Preț c = 400
Preț p = 500
Pp/V 4000 / 500 = 8 nr max de pantaloni
Pc/V 4000 / 400 = 10 nr max de camasi
reducerea venitului cu 50%: 4000*50/100= 2000
2000/500 = 4 pantaloni
2000/400 = 5 cămăși
Linia bugetului se deplasează la stânga, paralel cu cea inițială. „Scăderea Vd (…) determină deplasarea liniei bugetului spre stânga”.
6.
Y = 10 – 6X și Px = 24, Py=?
V = Px*X + Py*Y*
Y = V/Py- Px/Py*X
Y = 10 – 6X
V/Py=10
Px/Py=6
Px = 24
24/Py=6
Py=4
V/4=10
V=40
Răspuns: c) 40, respectiv 4
7.
Umgy=10*Umgx
Umgx/Px=Umgy/Py
Umgx/Px=10Umgx/Py
1/Px=10/Py
Py=10Px
Prețul lui Y este de 10 ori prețul lui X:
Răspuns corect: c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât al bunului x (cea mai apropiată variantă)
8.
U(X,Y)=2x²+4y²–4x–20y+10, Px=Py=2, V=1000
Umgx=4x-4
Umgy=8y-20
4x-4=8y-20
4x=8y-16
x=2y-4
2x + 2y = 1000
x + y = 500
2y – 4 + y = 500
3y = 504 y = 168
x = 2168 – 4 = 332
Răspuns
X = 332
Y = 168
9.
Umgx/Px=Umgy/Py
Umgx = 10
Umgy = 5
Py = 10
10/Px=5/10
10/Px=0,5
Px=20
Răspuns: Px = 20 lei
Ciorîță Patricia-303A
1. c
Utilitatea reflectă satisfacţia sau valoarea pe care o obţine un individ din consumul unui bun,este determinată de preferinţele subiective ale consumatorului. Nu este „constantă” în mod general, nu e „obiectivă”
2. c
Utilitatea totală este suma,integrarea marginalelor. Dacă MU > 0 pentru fiecare unitate, fiecare unitate adăugată creşte utilitatea totală, deci UT crește.Descrescătoare pentru MU înseamnă doar că fiecare unitate adițională adaugă mai puțin decât precedenta, nu că scade UT.
3. c
Paradoxul (apa are utilitate totală mare dar preţ mic; diamante — utilitate totală mică dar preţ mare) se rezolvă prin distincţia între utilitatea totală şi utilitatea marginală: preţul este legat de utilitatea marginală, nu de utilitatea totală. Smith a amestecat în explicaţii conceptele de valoare de întrebuinţare şi valoare de schimb fără a folosi clar noţiunea de utilitate marginală.
4. Utilitatea marginală (MU) măsoară variaţia utilităţii totale când consumăm o unitate în plus dintr-un bun. MU poate deveni negativă atunci când o unitate suplimentară reduce, efectiv, satisfacţia totală — adică consumul în exces transformă satisfacţia în disutilitate. Condiţii tipice: (1) supraconsum după punctul de saturaţie (ex.: mâncat în exces: prima porţie crește binele, a zecea porţie poate provoca greaţă → MU < 0); (2) costuri sau efecte adverse asociate unei unități adiționale (medicamente luate în exces cauzează efecte secundare); (3) externalități proprii: consumul suplimentar îți reduce utilitatea (ex.: locuință prea aglomerată, zgomot produs de mai multe gadgeturi); (4) efecte psihologice (plictisire, vinovăție etc.). Formal, dacă U(q) este funcția utilității totale, atunci MU = dU/dq; MU < 0 când dU/dq 500=x+y
x=500-y=>4(500-y)=8y-20=>2000-4y-4=8y-20=>12y=2016=>y=2016/12=168
x=500-168=332
9. Py=10
Ut(xy)=10x+5y+7
Umgx=10
Umgy=5
Umgx/Umgy=Px/Py
10/5=Px/10=>5Px=100=>Px=20
Ciorîță Patricia-303A
1. c
Utilitatea reflectă satisfacţia sau valoarea pe care o obţine un individ din consumul unui bun,este determinată de preferinţele subiective ale consumatorului. Nu este „constantă” în mod general, nu e „obiectivă”
2. c
Utilitatea totală este suma,integrarea marginalelor. Dacă MU > 0 pentru fiecare unitate, fiecare unitate adăugată creşte utilitatea totală, deci UT crește.Descrescătoare pentru MU înseamnă doar că fiecare unitate adițională adaugă mai puțin decât precedenta, nu că scade UT.
3. c
Paradoxul (apa are utilitate totală mare dar preţ mic; diamante — utilitate totală mică dar preţ mare) se rezolvă prin distincţia între utilitatea totală şi utilitatea marginală: preţul este legat de utilitatea marginală, nu de utilitatea totală. Smith a amestecat în explicaţii conceptele de valoare de întrebuinţare şi valoare de schimb fără a folosi clar noţiunea de utilitate marginală.
4. Utilitatea marginală (MU) măsoară variaţia utilităţii totale când consumăm o unitate în plus dintr-un bun. MU poate deveni negativă atunci când o unitate suplimentară reduce, efectiv, satisfacţia totală — adică consumul în exces transformă satisfacţia în disutilitate. Condiţii tipice: (1) supraconsum după punctul de saturaţie (ex.: mâncat în exces: prima porţie crește binele, a zecea porţie poate provoca greaţă → MU < 0); (2) costuri sau efecte adverse asociate unei unități adiționale (medicamente luate în exces cauzează efecte secundare); (3) externalități proprii: consumul suplimentar îți reduce utilitatea (ex.: locuință prea aglomerată, zgomot produs de mai multe gadgeturi); (4) efecte psihologice (plictisire, vinovăție etc.). Formal, dacă U(q) este funcția utilității totale, atunci MU = dU/dq; MU < 0 când dU/dq 500=x+y
x=500-y=>4(500-y)=8y-20=>2000-4y-4=8y-20=>12y=2016=>y=2016/12=168
x=500-168=332
9. Py=10
Ut(xy)=10x+5y+7
Umgx=10
Umgy=5
Umgx/Umgy=Px/Py
10/5=Px/10=>5Px=100=>Px=20
Grupa 309 B
1) c) subiectivă. Deoarece consider că utilitatea are o natură subiectivă, se poate ordona (ordinal), dar nu se măsoară subiectiv între persoane.
2) c) crescătoare. Dacă UMG>0, UT crește, doar când Umg devine 0/negativă, UT atinge maximul sau scade.
3) c) utilitate marginală-utilitate totală. Deoarece consider că paradoxul se clarifică prin diferența între utilitatea totală și utilitatea marginală.
4) “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumarea unei unități suplimentare dintr-un bun reduce satisfacția totală a consumatorului. Aceasta apare după ce s-a depășit pragul de saturație: primele unități satisfac nevoi importante, dar consumul în exces poate provoca disconfort, plistiseală sau efecte adverse (ex: mâncatul în exces provoacă greață, prea mult zgomot sau prea mult timp petrecut pe rețelele de socializare reduce plăcerea). În termeni grafici, pe curba UT (utilitatea totală) după nivelul Q adăugat de o unitate face ca UT să scadă — derivata (Umg) devine negativă. În practică, observăm Umg negativă rar pentru bunuri „normale” în cantităţi mici, dar devine importantă în analiză când includem efectele externe personale sau costurile marginale: deci utilitatea marginală negativă reflectă fenomenul saturaţiei şi al efectelor marginale negative asupra bunăstării consumatorului.
5) Student: venit Vd=4000 lei, Pc=400 (cămașă), Pp=500 (pantaloni).
Coordonate ale dreptei bugetului (numărul maxim de unități): cămăși max = 4000/400 = 10, pantaloni max = 4000/500 = 8
Dacă venitul se reduce cu 50% = Vd’=2000: intercepturile devin 5 (cămăși) şi 4 (pantaloni) → dreapta bugetului se deplasează la stânga (parallel, spre origine).
Răspuns: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6) c) 40, respectiv 4. Linia bugetului Y=10-6X, compar cu forma: Y=V/Py-Px/Py•X. -Px/Py= -6 = Px/Py=6, Dacă Px=24, Py=24/6=4. V/Py=10, V=10•Py=10•4=40.
7) a) prețul bunului x este o zecime dinprețul bunului y. Umgy=Umgx•(1+ 900) = 10•Umgx. Umgx/Px=10•Umgx/Py= 1/Px=10• Py =Py= 10 Px.
8) U(X,Y) = 2X^2+4Y^2 -4X -20Y +10. Px = Py = 2. Venit V = 1000.
Buget: 2X + 2Y = 1000 = X + Y = 500 = Y = 500 – X.
(Am calculat derivata şi comportamentul.
Derivata a doua este pozitivă (funcţie convexă), deci punctul critic interior găsit este minim, nu maxim. Pentru o funcţie convexă, max-ul pe o mulţime convexită apare la margine (colţuri).
Evaluând UT la capete:
dacă X=0 = Y=500 = UT ≈ 990010 (valoare mare);
dacă X=500 = Y=0 = UT ≈ 498010;
(punct critic interior la X=332 este minim).
Concluzie: optimul (maximizarea satisfacţiei cu restricţia bugetară) se obţine la X = 0, Y = 500 (toate resursele pe Y).
Motiv sumar: funcţia dată este convexă (nu concavă), deci soluţia este un colţ al mulţimii bugetare; verificarea numerică arată UT maxim când X=0, Y=500.
9) UT(x,y)=10x + 5y + 7 (utilitate liniară). P/y = 10.
Deci Px = 20 îl face pe consumator indiferent între X şi Y. (Dacă P/x20 va cumpăra Y.)
Casapu Ionela Maria-303A
1. Utilitatea economica este subiectiva, deoarece fiecare persoana are atat nevoi, cat si preferinte si gusturi diferite.
2. Utilitatea marginala a unui bun este pozitiva si descrescatoare, utilitatea totala este crescatoare, deoarece daca utilitatea marginala este descrescatoare, inseamna ca fiecare unitatea adaugata, mai pune ceva, astfel incat tot continua sa creasca, dar din ce in ce mai incet.
3. Utilitatea marginala-Utilitatea totala, deoarece apa este foarte utila, dar ultima unitate este mai putin utila, ceea ce reprezinta un pret mic, iar diamantele invers, un pret mare.
4. Utilitatea marginala reprezinta satisfacerea pe care o obtine un consumator prin consumul unei unitati suplimentare dintr-un bun sau serviciu.
In mod normal, utilitatea marginala este pozitiva, insa exista situatii in care aceasta poate deveni negativa.
Negativitatea utilitatii marginale,apare cand consumul suplimentar al unui bun aduce neplacere consumatorului.
Astfel, utilitatea marginala negativa apare atunci cand consumul exagerat depaseste nevoia reala, iar satisfactia devine inutila si creeaza disconfort.
Utilitatea marginala negativa arata si ca este conditionata de niste limite, si ca orice bun sau serviciu are un punct optim de consum.
5. Venit: M=4000lei
P=500lei
C=400lei
Camasi= M/c=4000/400=10
Pantaloni=M/p=4000/500=8
Venitul scade cu 50%, astfel M’=2000lei, atunci:
-p=2000/500=4
-c=2000/400=5
Deci, raspunsul este d) 8 si 10, dreapta bugetului se deplaseaza spre stanga.
6. Y=10-6x
Y=M/Py-Px/Py*x
M/Py=10=>M=10Py
Px/Py=6=>Px=6Py
Px=24=>Py=4
M=10*4=40
c)4,respectiv 40
7. MUy=MUx+900
MUx/Px=MUy/Py
MUy=10MUx
MUx/Px=10MUx/Py=>1/Px=10/Py=>Py=10Px
a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
8. –
9. –
Seria B, grupa 307
1. Utilitatea economică este: a) obiectivă; b) constantă; c) subiectivă; d) măsurabilă prin intermediul costului de oportunitate; e) măsurabilă prin intermediul ratei dobânzii.
Răspuns corect c) subiectivă Utilitatea unui bun reflectă satisfacţia sau plăcerea pe care un individ apreciază că o va obţine prin consum. Utilitarismul este un curent de teorie socială care consideră că toate regulile unei comunităţi umane trebuie să întâmpine exigenţa maximizării utilităţii. Fiecare dintre indivizi sunt diferiți de aceea și satisfacția fiecăruia este subiectivă. Prin urmare și utilitatea economică este subiectivă.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: a) zero; b) negativă; c) crescătoare; d) descrescătoare; e) maximă.
Răspuns correct este c) crescătoare Utilitatea totală, în momentul când cea marginală a devenit descrescătoare (a trecut de punctul de inflexiune), este în continuare crescătoare, dar în ritm descrescător (crește mai lent decât atunci când utilitatea marginală este crescătoare).
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: a) cerere–ofertă; b) utilitate individuală–utilitate marginală; c) utilitate marginală–utilitate totală; d) prețuri de piață-prețuri administrate; e) costuri – prețuri.
Răspuns correct c) utilitate marginală–utilitate totală Adam Smith a înțeles că apa este foarte utilă (, dar are un preț mic (valoare de schimb mică), iar diamantele invers. Totuși, el nu a explicat clar de ce valoarea de schimb nu reflectă direct utilitatea totală. Cu alte cuvinte, Smith nu a făcut distincția între: utilitatea totală și utilitatea marginală .
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
În teoria economică standard, se afirmă adesea că utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun trece dincolo de „pragul de saturație”. Manualele folosesc exemple alimentare: dacă o persoană continuă să mănânce după ce și-a satisfăcut nevoia, fiecare unitate suplimentară ar produce insatisfacție, deci utilitate marginală negativă. Totuși, această interpretare pornește de la o confuzie fundamentală între rezultatul efectiv al acțiunii și evaluarea anticipativă care stă la baza deciziei de a consuma. Utilitatea, așa cum este corect definită, reprezintă satisfacția anticipată pe care individul o atribuie unui bun înainte de a-l consuma, nu sentimentul obținut ulterior. Astfel, o persoană decide să consume o unitate suplimentară doar dacă anticipează că aceasta îi va aduce un anumit grad de satisfacție; altfel spus, dacă îi atribuie utilitate marginală pozitivă.
Prin urmare, utilitatea marginală nu poate deveni negativă în momentul deciziei, deoarece nimeni nu acționează deliberat pentru a obține insatisfacție. Dacă, după consum, apare un rezultat nedorit – de exemplu, disconfortul după un consum excesiv de mere – acest lucru nu demonstrează existența unei utilități marginale negative, ci doar faptul că anticiparea a fost eronată, iar acțiunea nu a produs satisfacția așteptată. Mai mult, ceea ce economiștii numesc uneori „consum dincolo de saturație” poate avea alte scopuri decât satisfacția alimentară: câștigarea unui concurs, impresia favorabilă oferită cuiva sau atingerea unui alt obiectiv subiectiv. În aceste situații, utilitatea marginală rămâne pozitivă, deoarece fiecare unitate suplimentară consumată contribuie la apropierea de scopul urmărit.
Astfel, utilitatea marginală poate fi negativă numai dacă definim greșit utilitatea, confundând-o cu efectele fiziologice sau emoționale ale unei acțiuni. Dacă, însă, păstrăm definiția coerentă – utilitatea ca evaluare anticipată a mijloacelor în raport cu scopurile – atunci utilitatea marginală nu poate fi negativă, pentru că nicio acțiune umană deliberată nu urmărește un rezultat perceput ca insatisfăcător înainte de a fi realizată.
5. Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; b) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; c) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; e) 8 și 10 – dreapta bugetului nu se deplasează;
Răspuns corect : d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga. Venit M=4000M=4000M=4000. Preţ pantaloni p=500p=500p=500, preţ cămăşi c=400c=400c=400.
Maxim pantaloni =M/p=4000/500=8= M/p = 4000/500 = 8=M/p=4000/500=8.
Maxim cămăşi =M/c=4000/400=10= M/c = 4000/400 = 10=M/c=4000/400=10.
Deci coordonatele (pantaloni / cămăşi) sunt (8, 10).
Dacă venitul se reduce cu 50% → M′=2000M’=2000M′=2000: atunci max pantaloni =2000/500=4=2000/500=4=2000/500=4, max cămăşi =2000/400=5=2000/400=5=2000/400=5. Linia se deplasează în interior (la stânga) — reducere proporțională a interceptelor.
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: a) 5, respectiv 2; b) 10, respectiv 18; c) 40, respectiv 4; d) 18, respectiv 6; e) 10, respectiv 5.
Răspuns correct c)
Din ecuaţia dreptei bugetului Y=10−6XY = 10 – 6XY=10−6X, cu PX=24P_X = 24PX=24
−PX/PY=−6-P_X/P_Y = -6−PX/PY=−6. Deci 24/PY=6⇒PY=24/6=424/P_Y = 6 P_Y = 24/6 = 424/PY=6⇒PY=24/6=4.
Interceptul pe axa Y = M/PY=10M/P_Y = 10M/PY=10 ⇒ M=10⋅PY=10⋅4=40M == 10\4 = 40M=10⋅PY=10⋅4=40.
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y; b) prețurile celor două bunuri sunt egale; c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x; d) prețul bunului x este de 9 ori mai mare decât cel al bunului y.
Răspuns correct a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
„UM_y este cu 900% mai mare decât UM_x”
„Cu 900% mai mare” înseamnă UMy=UMx×(1+900%)=10⋅UMxUM_y = UM_x \times (1 + 900\% ) = 10 \cdot UM_xUMy=UMx×(1+900%)=10⋅UMx.
În echilibrul consumatorului MUx/Px=MUy/PyMU_x/P_x = MU_y/P_yMUx/Px=MUy/Py. => Px=(MUx/MUy) Py=(1/10)PyP_x = (MU_x/MU_y)\,P_y = (1/10) P_yPx=(MUx/MUy)Py=(1/10)Py.
8. Un consumator urmărește să-și maximizeze utilitatea prin consumul bunurilor X și Y. Funcția utilității totale este dată de relația U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10. Prețurile celor două bunuri sunt egale Px = Py = 2 lei, iar venitul disponibil este de 1000 lei. Determinați cantitățile din bunurile X și Y care corespund optimului consumatorului.
U(X,Y)=2X2+4Y2−4X−20Y+10, PX=PY=2P_X=P_Y=2PX=PY=2, M=1000M=1000M=1000.
Buget: 2X+2Y=1000⇒X+Y=5002X+2Y=1000\Rightarrow X+Y=5002X+2Y=1000⇒X+Y=500. Înlocuim Y=500−XY=500-XY=500−X şi studiem U(X)U(X)U(X).
Derivata: dU/dX=12X−3984dU/dX = 12X – 3984dU/dX=12X−3984. Egalând cu 0 obținem X=332X=332X=332. Dar a doua derivată e pozitivă ⇒ punctul critic este un minimum pe dreapta bugetului. Aşadar maximizarea se obține la capetele intervalului (soluții corner).
Calculăm utilitatea la capete:
• Dacă X=0, Y=500X=0,\ Y=500X=0, Y=500: U=990 010U=990\,010U=990010.
• Dacă X=500, Y=0X=500,\ Y=0X=500, Y=0: U=498 010U=498\,010U=498010.
Cel mai mare U apare la X=0, Y=500X=0,\ Y=500X=0, Y=500.
Deci optimul consumatorului este X=0X=0X=0 şi Y=500Y=500Y=500 (toate resursele pe Y).
9. Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7.
Prețul bunului X care maximizează satisfacția, când PY=10P_Y=10PY=10 și UT=10x+5y+7UT=10x+5y+7UT=10x+5y+7
Marginalele: MUx=10, MUy=5MU_x=10,\ MU_y=5MUx=10, MUy=5.
Echilibru interior: MUx/Px=MUy/PyMU_x/P_x = MU_y/P_yMUx/Px=MUy/Py ⇒ 10/Px=5/10=0,510/P_x = 5/10 = 0{,}510/Px=5/10=0,5 ⇒ Px=10/0,5=20P_x = 10/0{,}5 = 20Px=10/0,5=20.
Deci prețul bunului X = 20 lei (la acest preț consumatorul este indiferent; dacă Px<20P_x<20Px20P_x>20Px>20 numai Y).
Grupa 301 Seria A
1. c) – subiectiva (din text “Utilitatea unui bun reflectă satisfacţia sau plăcerea pe care un individ apreciază că o va obţine prin consum.”)
2. c)- crescătoare (utilitatea marginală este >0, fiecare unitate suplimentară adaugă utilitate totală, deci utilitatea totala crește. Deoarece utilitatea marginală este descrescătoare, utilitatea totala crește însă cu ritm descrescător. Utilitatea totala devine maximă doar când marginala = 0; dacă devine negativă, cea totala scade.)
3. c) – utilitate marginală–utilitate totală (Paradoxul se clarifică prin distincția între utilitatea totală (apa are utilitate totală mare) și utilitatea marginală (diamantele au cea marginală mare datorită rarității); Adam Smith nu a operat clar această distincție.)
4.În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?
Utilitatea marginală (UM) a unui bun este măsura suplimentară a satisfacției obținute prin consumul unei unități adiţionale. UM poate deveni negativă atunci când o unitate în plus reduce satisfacția totală a consumatorului. Situațiile tipice în care apare UM negativă includ supra-saturaţia și efectele adverse ale consumului: exemplu clasic — după ce ai mâncat mai mult decât poți tolera, o porție suplimentară poate provoca disconfort (UM Px=Py/9
Pentru ca dacă Umg este mai mare cu 900%, înseamnă ca utilitatea maxima , respectiv satisfacerea nevoii, va fi atinsa mai rapid și utilitatea totala va fi mai mare in cazul bunul Y. Raportul calitate- preț este important in aceasta problema, deoarce prețul unui bun precum bunul X , care este 900% mai mic decât cel al bunului Y nu poate fi niciodată același cu prețul lui Y. Materiile prime foarte posibil sa fie mai costisitoare in cazul bunului Y , fapt care i conferă autenticitate și utilitate mai mare, rezultând ca și prețul comercial sa fie pe măsura.
8. U(X,Y) = 2X² + 4Y² – 4X – 20Y + 10
Prețurile bunurilor: Px = Py = 2
Venitul disponibil: M = 1000
UMgx = dU/dX = 4X – 4
UMgy = dU/dY = 8Y – 20
UMgx / Px = UMgy / Py
(4X – 4)/2 = (8Y – 20)/2 → 2X – 2 = 4Y – 10 → X – 2Y = –4
Px·X + Py·Y = 1000 → 2X + 2Y = 1000 → X + Y = 500
Din X + Y = 500 → X = 500 – Y
Se înlocuiește în X – 2Y = –4 → 500 – Y – 2Y = –4 → 500 – 3Y = –4 → 3Y = 504 → Y = 168
X = 500 – 168 = 332
X = 332, Y = 168
Aceste cantități respectă atât condiția maximizării utilității (raportul utilitate marginală/preț egal), cât și constrângerea bugetară, asigurând consumatorului satisfacția maximă dată de venitul disponibil.
9. Prețul lui y = 10, Prețul lui x=? Ut = 10x + 5y+7;
Umgx= Ut’x= 10
Umgy= Ut’y=5
Umgx/ Px=Umgy/ Py => 10/Px = 5/ 10
Px=100/5 =20
Codrea Ariana
Grupa: 303
Seria: A
1) Consider că răspunsul corect este c) subiectivă, deoarece utilitatea economică exprimă satisfacția pe care un consumator o obține din consumul unui bun sau serviciu. Această satisfacție variază de la o persoană la alta, în funcție de nevoi, preferințe, venituri sau situație. De exemplu, o umbrelă este foarte utilă pentru cineva prins în ploaie, dar inutilă pentru o persoană aflată într-o zi însorită la plajă. Astfel, utilitatea nu poate fi măsurată obiectiv, ci doar percepută individual.
2) Consider că răspunsul corect este c) crescătoare, deoarece atunci când utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată oferă un plus de satisfacție, chiar dacă din ce în ce mai mic. Prin urmare, utilitatea totală crește în continuare, acumulând aceste satisfacții minore. Ea ajunge la maximum atunci când utilitatea marginală devine zero. De exemplu, atunci când o persoană bea suc pentru a-și potoli setea: primele înghițituri sunt plăcute, dar la un moment dat, nu mai simte nevoie să continue.
3) Consider că răspunsul corect este c) utilitate marginală-utilitate totală, deoarece Adam Smith a remarcat că unele bunuri foarte utile, precum apa, au un preț scăzut, în timp ce altele, precum diamantele, deși nu sunt esențiale, au un preț ridicat. El nu a putut explica această diferență, deoarece nu a distins între utilitatea totală și utilitatea marginală. Apa are o utilitate totală mare, dar, fiind ușor de găsit, fiecare utilitate suplimentară are o valoare redusă. În schimb, diamantul este rar, iar fiecare gram are o utilitate marginală mare, ceea ce justifică prețul său ridicat.
4) Eseu de argumentare:
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută de un consumator în urma consumului unei unități în plus dintr-un anumit bun. În mod normal, aceasta este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate oferă o plăcere tot mai mică. Totuși, după depășirea nivelului de saturație, utilitatea marginală poate deveni negativă, adică bunul suplimentar nu mai aduce satisfacție, ci provoacă disconfort.
De exemplu, o persoană care ascultă melodia preferată o dată se bucură de ea, a doua oară o apreciază ceva mai puțin, iar după mai multe repetări, poate ajunge să se plictisească sau chiar să o evite. În acel moment, utilitatea marginală devine negativă. Aceasta arată că există o limită a consumului optim, după care satisfacția totală începe să scadă.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă când consumatorul depășește nivelul optim de satisfacție și ajunge într-o zonă de exces, unde bunul consumat nu mai oferă plăcere. Acest principiu reflectă comportamentul rațional al consumatorului, care caută să maximizeze satisfacția oprindu-se la momentul potrivit.
5) Consider că răspunsul corect este d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga , deoarece atunci când venitul scade, puterea de cumpărare se reduce în aceeași proporție, iar linia bugetului se deplasează spre stânga, păstrându-și înclinația constantă.
6) Consider că răspunsul corect este c) 40, respectiv 4 , deoarece dacă ecuația bugetului este Y=10-6x, iar Px=24, rezultă că Px/Py=6, adică Py=4,iar V/Py=10 rezultă V=40.
7) Consider că răspunsul corect este a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y , deoarece, potrivit condiției de echilibru a consumatorului, raportul dintre utilitatea marginală și preț trebuie să fie același pentru toate bunurile consumate. Astfel, dacă utilitatea marginală a bunului Y este cu 900% mai mare decât cea a bunului X, pentru ca echilibrul să se mențină, prețul bunului Y trebuie să fie de zece ori mai ridicat.
8) U(x,y)=2×2+4y2-4x-20y+10;
Px=Py=2;
V=1000lei;
Umgx=4x-4;
Umgy=8y-20;
Umgx/Umgy=Px/Py;
(4x-4)/(8y-20)=2/2;
4x-4=8y-20;
V=x*Px+y*Py;
1000=2x+2y= 500=x+y;
x=500-y = 4(500-y)=8y-20 = 2000-4y-4-8y-20=
12y=2016=y=2016/12=168;
X=500-168=332.
9) Py=10;
UT(x,y)=10x+5y+7;
Umgx=10;
Umgy=5;
Umgx/Umgy=Px/Py;
10/5=Px/10=5Px=100 => Px=20.
Grupa:301
Seria A
1.c) subiectivă.
Utilitatea economică este subiectivă deoarece reprezintă satisfacția pe care o resimte fiecare individ în funcție de propriile nevoi și preferințe. Ea nu este o proprietate intrinsecă a bunului, ci depinde de percepția și de importanța pe care consumatorul o acordă acelui bun.
2.d) crescătoare.
Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală este crescătoare. Atâta timp cât utilitatea marginală rămâne pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adaugă o cantitate de satisfacție, chiar dacă în proporție tot mai mică.
3. c) utilitate marginală – utilitate totală.
Adam Smith nu a explicat în mod complet paradoxul valorii deoarece nu a făcut distincția între utilitatea totală și cea marginală. Apa are o utilitate totală mare, dar o utilitate marginală scăzută din cauza abundenței, pe când diamantele au o utilitate totală mică, dar marginală ridicată, deoarece sunt rare. Această distincție explică de ce diamantele au preț mai mare decât apa.
4. Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când o unitate suplimentară dintr-un bun scade satisfacția totală a individului. Se întâmplă în situații de supraconsum sau când bunul respectiv provoacă efecte nedorite după depășirea unui anumit nivel. De exemplu, primele porții de mâncare aduc plăcere, dar la un moment dat apare sațietatea, iar o porție suplimentară poate provoca disconfort sau greață. În aceste condiții, utilitatea totală scade, deci utilitatea marginală devine negativă (ΔUT < 0). Fenomenul reflectă faptul că după un punct optim al consumului, creșterea cantității nu mai aduce beneficii, ci efecte adverse.
5. d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Studentul are un venit de 4000 lei, o cămașă costă 400 lei, iar o pereche de pantaloni 500 lei. Poate cumpăra maximum 10 cămăși sau 8 perechi de pantaloni, deci coordonatele dreptei bugetului sunt 8,10. Dacă venitul scade la 2000 lei, el poate cumpăra maximum 4 perechi de pantaloni sau 5 cămăși. Dreapta bugetului se deplasează la stânga, paralel cu poziția inițială, pentru că prețurile nu se modifică, ci doar venitul scade.
6. c) 40, respectiv 4.
Ecuația liniei bugetului este Y = 10 – 6X. Panta este –PX/PY = –6, iar prețul bunului X este 24. Rezultă că PY = 24/6 = 4. Interceptul pe axa Y este 10, deci venitul este M = 10 × 4 = 40. Prin urmare, venitul consumatorului este 40, iar prețul bunului Y este 4.
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Dacă utilitatea marginală a bunului Y este cu 900% mai mare decât cea a bunului X, atunci MUy = 10 × MUx. Condiția de echilibru al consumatorului este MUx/Px = MUy/Py, de unde rezultă Px/Py = MUx/MUy = 1/10. Așadar, prețul bunului X este de zece ori mai mic decât al bunului Y.
8. Funcția utilității totale este U(X,Y) = 2X² + 4Y² – 4X – 20Y + 10. Prețurile sunt egale (Px = Py = 2), iar venitul este 1000 lei, deci restricția bugetară este 2X + 2Y = 1000 ⇒ X + Y = 500. Substituind Y = 500 – X în funcția de utilitate și derivând, se observă că funcția este convexă (derivata a doua pozitivă), deci maximul se obține la una dintre limitele segmentului bugetar. Calculul arată că utilitatea este mai mare pentru X = 0 și Y = 500, ceea ce înseamnă că optimul de consum constă în achiziționarea doar a bunului Y.
9. Funcția utilității totale este UT(x,y) = 10x + 5y + 7. Avem MUx = 10 și MUy = 5, iar Py = 10. Condiția de echilibru MUx/Px = MUy/Py dă 10/Px = 5/10, de unde Px = 20. Prin urmare, prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului este de 20 lei.
Grupa:306B
1. Răspuns corect: c) subiectivă.
Utilitatea economică exprimă satisfacția resimțită de un individ în urma consumului unui bun. Aceasta diferă de la o persoană la alta, în funcție de preferințe, nevoi și contexte. Prin urmare, utilitatea nu este obiectivă sau constantă, ci subiectivă, fiind determinată de percepția fiecărui consumator.
2. Răspuns corect: c) crescătoare.
Atunci când utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată aduce un plus de satisfacție, dar din ce în ce mai mic. Astfel, utilitatea totală crește, însă cu un ritm descrescător. Creșterea continuă până când utilitatea marginală devine zero – moment în care utilitatea totală atinge maximumul.
3. Răspuns corect: c) utilitate marginală – utilitate totală.
Adam Smith observa că apa are o utilitate totală mare, dar o valoare de schimb mică, în timp ce diamantele au o utilitate totală mică, dar o valoare mare. Paradoxul se explică prin teoria utilității marginale: valoarea unui bun nu depinde de utilitatea totală, ci de utilitatea marginală – adică satisfacția adusă de ultima unitate consumată. Diamantele sunt rare, deci au o utilitate marginală mare, în timp ce apa este abundentă, deci utilitatea marginală e scăzută.
4.
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități în plus dintr-un anumit bun. Conform legii utilității marginale descrescătoare, pe măsură ce consumatorul consumă mai multe unități din același bun, utilitatea marginală scade treptat, deoarece nevoia începe să fie satisfăcută. Cu alte cuvinte, prima unitate aduce cea mai mare plăcere, iar fiecare unitate următoare contribuie tot mai puțin la creșterea satisfacției totale.
Totuși, există o limită peste care utilitatea marginală nu doar că scade, ci devine negativă. Aceasta se întâmplă atunci când consumul depășește nivelul optim și începe să producă disconfort sau insatisfacție. De exemplu, dacă o persoană consumă prea multă mâncare, la un moment dat nu mai simte plăcere, ci greață. În mod similar, prea mult somn, prea mult divertisment sau chiar prea multă muncă pot genera efecte contrare scopului inițial – în loc de satisfacție, apare oboseala, plictiseala sau frustrarea.
Din punct de vedere economic, utilitatea marginală devine negativă după atingerea punctului de saturație – acel nivel al consumului la care utilitatea totală este maximă. După acest punct, fiecare unitate consumată în plus determină o scădere a utilității totale. Grafic, curba utilității marginale intersectează axa orizontală și continuă sub ea, semn că satisfacția suplimentară a dispărut și s-a transformat în insatisfacție.
Prin urmare, putem spune că utilitatea marginală este negativă atunci când consumul unui bun depășește nevoia reală a individului, generând efecte adverse. Acest fenomen ilustrează faptul că resursele trebuie consumate în mod rațional, iar echilibrul dintre nevoie și satisfacție este esențial pentru maximizarea bunăstării consumatorului
5. Dreapta bugetului și deplasarea ei
Venit = 4000 lei
Pcămașă = 400 lei
Ppantaloni = 500 lei
Maximum cămăși = 4000/400 = 10
Maximum pantaloni = 4000/500 = 8
Deci coordonatele sunt: (8 pantaloni, 10 cămăși).
Dacă venitul se reduce cu 50% → 2000 lei
Nou max cămăși = 5
Nou max pantaloni = 4
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga, deoarece scade venitul.
d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Argumentare: Reducerea venitului micșorează puterea de cumpărare, deci linia bugetului se deplasează spre origine (la stânga), păstrând aceeași pantă, deoarece prețurile bunurilor nu s-au modificat.
6. Ecuația bugetului: Y = 10 – 6X, Px = 24
General:
Y = I/Py – (Px/Py) X
Comparăm coeficienții:
I/Py = 10
Px/Py = 6 → 24/Py = 6 → Py = 4
Venit: I = 10 × Py = 40
c) 40, respectiv 4
7. MUy este cu 900% mai mare decât MUx
„Cu 900% mai mare” = MUy = 10 MUx.
În optim: MUx/Px = MUy/Py
Rezultă: Py = 10 Px
Y este de 10 ori mai scump ca X.
Opțiunea corectă este cea convențional acceptată:
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
(Interpretare standard: 900% ≈ 9× baza inițială.)
8. Optimumul consumatorului:
U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2, venit = 1000 lei
MUx = 4x – 4
MUy = 8y – 20
Condiția de echilibru:
MUx/Px = MUy/Py
(4x – 4)/2 = (8y – 20)/2 → 4x – 4 = 8y – 20
4x = 8y – 16 → x = 2y – 4
Buget: 2x + 2y = 1000 → x + y = 500 → x = 500 – y
Egalăm:
500 – y = 2y – 4
504 = 3y → y = 168
x = 500 – 168 = 332
X = 332, Y = 168
9. Prețul bunului X care maximizează satisfacția:
UT(x,y) = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
MUx = 10
MUy = 5
Condiția de maximizare:
MUx/Px > MUy/Py
10/Px > 5/10 → 10/Px > 0,5 → Px < 20
Prețul bunului X trebuie să fie mai mic decât 20 lei, pentru maximizarea utilității.
1. c) subiectiva – Utilitatea nu poate fi masurata exact, pentru ca depinde de gusturile fiecarei persoane. In viziunea utilitarismului individualist, utilitatea nu este o valoare numerica, ci doar o ordine a preferintelor, determinata de modul in care fiecare consumator percepe satisfactia obtinuta dintr-un bun.
2. c) crescatoare – Atata timp cat utilitatea marginala (Umg) este pozitiva, utilitatea totala (Ut) continua sa creasca, chiar daca Umg scade treptat. Utilitatea totala ajunge la nivelul maxim atunci cand Umg devine zero (punctul de saturatie). Prin urmare, cat timp Umg > 0, Ut este in crestere.
3. c) utilitate marginala – utilitate totala – Paradoxul valorii se explica prin diferenta dintre utilitatea totala si utilitatea marginala. Apa are o utilitate totala mare, dar una marginala redusa deoarece este abundenta. In schimb, diamantele, fiind rare, au o utilitate marginala ridicata. Adam Smith nu a facut aceasta distinctie, ceea ce a dus la neintelegerea modului in care se formeaza valoarea bunurilor.
4. Utilitatea marginala este satisfactia in plus obtinuta din consumul unei unitati suplimentare dintr-un bun. De obicei este pozitiva, dar descrescatoare. Totusi, dupa un anumit prag de saturatie, consumul prea mare poate provoca disconfort, iar utilitatea marginala devine negativa.
Dupa depasirea nivelului optim de consum, fiecare unitate in plus nu mai aduce placere, ci neplaceri precum greata, oboseala sau respingere. In acest punct, utilitatea marginala scade sub zero.
Astfel, utilitatea marginala devine negativa atunci cand consumul depaseste limita placerii si satisfactia se transforma in disconfort.
5. d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează spre stânga
Vd = 4000 lei
Pc = 400 lei
Pp = 500 lei
Interceptii:
maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8
maxim cămăși = 4000 / 400 = 10
Dacă venitul scade cu 50%, noul venit devine:
Vd nou = 4000 × 0.5 = 2000 lei
Noile interceptii:
pantaloni = 2000 / 500 = 4 cămăși = 2000 / 400 = 5
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga, deoarece scăderea venitului reduce posibilitățile de consum ale individului.
6. c) 40, respectiv 4
Ecuația bugetului: Y = 10 – 6X
Forma generală: Y = Vd/Py – (Px/Py)X
Vd/Py = 10
Px/Py = 6
Dacă Px = 24:
24 / Py = 6 → Py = 4
Venitul:
Vd / 4 = 10 → Vd = 40
7. c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
„Cu 900% mai mare” înseamnă că Umg_y = 10 × Umg_x.
Condiția de echilibru:
Umgx / Px = Umgy / Py
Umgx / Px = 10 Umgx / Py
Rezultă:
1 / Px = 10 / Py → Py = 10 Px
Prețul bunului y este de 10 ori mai mare decât cel al bunului x, adică cu 900% mai mare.
8. Funcția utilității: U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2
Vd = 1000 lei
Restricția bugetară:
2x + 2y = 1000 → x + y = 500 → y = 500 – x
UMgx = 4x – 4
UMgy = 8y – 20
Condiția de optim:
(4x – 4)/2 = (8y – 20)/2 → 2x – 2 = 4y – 10 → 2x = 4y – 8 → x = 2y – 4
Substituind în restricția bugetară:
2y – 4 + y = 500 → 3y = 504 → y = 168
x = 500 – 168 = 332
X = 332 unități, Y = 168 unități.
9. c) prețul bunului X este 20 lei
Funcția utilității: UT = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
Condiția de optim:
Umgx / Px = Umgy / Py
Umgx = 10
Umgy = 5
10 / Px = 5 / 10 → 10 / Px = 0.5 → Px = 20 lei
Seria:A Grupa:303A
1.c) In material se arata ca utilitatea nu este o categorie masurabila, ci una subiectiva, deoarece satisfactia pe care o confera un bun depinde de preferintele fiecarui individ. Utilitarismul individualist afirma explicit ca utilitatea nu poate fi masurata cantitativ, ci doar ordonata, fiind strict legata de perceptia fiecarui consumator asupra satisfactiei.
2.c) Atat timp cat utilitatea marginala este pozitiva, utilitatea totala creste, chiar daca utilitatea marginala scade. Utilitatea totala creste pana la punctul de saturatie (Q*), unde utilitatea marginala devine zero. Deci, cat timp utilitatea marginala este mai mare decat 0, utilitatea totala este in crestere.
3.c) Paradoxul valorii se rezolva folosind utilitatea marginala, nu utilitatea totala. Apa are o utilitate totala foarte mare, dar utilitate marginala scazuta datorita abundentei. Diamantele au utilitate marginala mare datorita raritatii. Smith a confundat aceste perspective, de aici paradoxul.
4.Utilitatea marginala devine negativa atunci cand o unitate suplimentara dintr-un bun produce nu satisfactie, ci disconfort. Dupa un anumit nivel al consumului, numit prag de saturatie, consumatorul nu mai obtine utilitate pozitiva din consumul bunului. Daca continua sa consume, efectele devin neplacute: de exemplu, prea multa mancare poate provoca stare de rau sau prea mult zgomot poate deveni deranjant.
Prin urmare, utilitatea marginala este negativa atunci cand nivelul consumului depaseste punctul la care consumatorul obtine satisfactie, iar consumul suplimentar genereaza efecte adverse.
5.d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează spre stânga
Vd = 4000 lei
Pc = 400 lei
Pp = 500 lei
Interceptii:
maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8
maxim cămăși = 4000 / 400 = 10
Dacă venitul scade cu 50%, noul venit devine:
Vd nou = 4000 × 0.5 = 2000 lei
Noile interceptii:
pantaloni = 2000 / 500 = 4
cămăși = 2000 / 400 = 5
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga, deoarece scăderea venitului reduce posibilitățile de consum ale individului.
6.c) 40, respectiv 4
Ecuația bugetului: Y = 10 – 6X
Forma generală: Y = Vd/Py – (Px/Py)X
Vd/Py = 10
Px/Py = 6
Dacă Px = 24:
24 / Py = 6 → Py = 4
Venitul:
Vd / 4 = 10 → Vd = 40
7.c) ) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
„Cu 900% mai mare” înseamnă că Umg_y = 10 × Umg_x.
Condiția de echilibru:
Umgx / Px = Umgy / Py
Umgx / Px = 10 Umgx / Py
Rezultă:
1 / Px = 10 / Py → Py = 10 Px
Prețul bunului y este de 10 ori mai mare decât cel al bunului x, adică cu 900% mai mare.
8.Funcția utilității: U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2
Vd = 1000 lei
Restricția bugetară:
2x + 2y = 1000 → x + y = 500 → y = 500 – x
UMgx = 4x – 4
UMgy = 8y – 20
Condiția de optim:
(4x – 4)/2 = (8y – 20)/2 → 2x – 2 = 4y – 10 → 2x = 4y – 8 → x = 2y – 4
Substituind în restricția bugetară:
2y – 4 + y = 500 → 3y = 504 → y = 168
x = 500 – 168 = 332
9.c) prețul bunului X este 20 lei
Funcția utilității: UT = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
Condiția de optim:
Umgx / Px = Umgy / Py
Umgx = 10
Umgy = 5
10 / Px = 5 / 10 → 10 / Px = 0.5 → Px = 20 lei
Nume : Stancu Cristian Mario
Seria 310 Grupa B
TEMĂ LECȚIA 3
1) Utilitatea măsoară satisfacția sau preferințele consumatorilor. Reprezintă percepția individuală,deci nu este un atribut obiectiv sau constant,nu se măsoară prin costul de oportunitate sau rata dobânzii , răspunsul corect fiind D) subiectivă
2)Utilitatea marginală este egală cu variația utilității totale la o unitate suplimentară consumată. Dacă MU>0( pozitivă )atunci fiecare unitate suplimentară adaugă utilitatea totală, deci TU va crește . Chiar dacă MU (descrescătoare), atâta timp cât TU continuă să crească (doar cu o rată mai mică) . TU devine maximă abia în momentul în care MU = 0; dacă MU devine negativă, atunci TU scade. Dar condiția spune MU pozitivă. Răspunsul corect este c)crescătoare
3) Paradoxul valorii apa vs diamante, âne arata ca apa are o utilitate totala mare, dar preț mic . Diamantele au utilitatea totala relativ mica dar un preț foarte ridicat. Explicația este bazata pe utilitatea marginală , apa are utilitatea totală mare dar cea marginală mică (apa e abundenta) ,iar diamantele au utilitate marginală mare ( foarte rare). Adam Smith nu a făcut o distincție clară între utilitatea totală și utilitatea marginală , răspunsul corect fiind C) utilitatea marginală-utilitatea totală
4)Utilitatea marginală (MU) măsoară variația utilității totale (TU)când consumul unui bun crește cu o unitate. MU negativ înseamnă ca adăugarea unei unități suplimentare reduce utilitatea totală . Consumul suplimentar provoacă pierderea satisfacție. Acesta se întâmplă când consumul devine excesiv până în punctul în care apar efectele neplăcute sau costuri asociate consumului , iar ca și exemple avem : – alimentele (mănânci până la refuz )
– medicamentele ( luate în exces pot avea efecte adverse)
– bunuri care creează disconfort La supra consum ( telefonul de exemplu folosit în exces toate duce la oboseală ,costuri de întreținere mai mari și timp pierdut )
Din punct de vedere teoretic pe parcursul consumului,MU poate fi inițial pozitiv și descrescător (legea utilității marginal descrescătoare)
După ce MU trece prin zero ca urmare a scăderii continue,fiecare unitate suplimentară aduce utilitatea negativă. Acest punct marchează o linie practică :consumatorul rațional nu va alege să consume mai mult după ce MU devine negativă , deoarece TU ar scădea .
Condiții care favorizează MU negativă:
-bunul poate provoca efecte negative la nivel fiziologic sau psihologic în cantități mari;
-există costuri externe sau interne crescute odată cu fiecare unitate consumată (oboseală, degradare a plăcerii);
-bunuri care își schimbă semnificativ rolul la supraconsum (de la plăcere la disconfort).Implicația practică: optimul consumatorului apare de regulă înainte de zona MU negativă — rațional, consumul se oprește la MU = 0 sau la un punct în care MU/Preț este egal pentru toate bunurile (maximizarea utilității sub constrângerea bugetară). În concluzie, MU negativă apare în condițiile supraconsumului care transformă beneficiul marginal în cost marginal, iar consumatorul informat și rațional evită acea zonă.
5) Maxim valoare pantaloni =4000/500=8 pantaloni / puncte pe axa (8/0)
Maxim valoare camasi =4000/400=10 camasi/puncte pe axa (0,10)
Daca venitul se reduce cu 50% asta înseamnă ca noul venit va fi de 2000 de lei , atunci vom avea : maxim pantaloni 2000/500=4
maxim camasi 2000/400=5
Rezulta ca dreapta bugetului se deplasează spre origine (la stanga ). Aceasta este o paralela a dreptei bugetului către interior (stanga), deoarece prețul nu s-a schimbat ci doar bugetul
6) formula generală a dreptei bugetului PxX + PyY=1
Y=i/Py-Px/PyX
Y=10-6X
I/Py=10. I=10Py
Panta -Px/Py =-6Px/Py=6 Cu Px = 24. 24/Py=6
Py=24/6=4
I=10*4=40
Răspuns C)40 resprectiv 4
7) a)prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
8) X*=332
Y*=168
Marcu Cosmina Ana-Maria
Seria: A
Grupa: 305
Rezolvare:
1.Răspuns corect: c) subiectivă
· Explicație: Utilitatea reprezintă satisfacția pe care un individ o obține din consumul unui bun. Această satisfacție variază de la o persoană la alta, în funcție de preferințe, nevoi și gusturi, deci este un concept subiectiv.
2.Răspuns corect: c) crescătoare
· Explicație: Cât timp utilitatea marginală (UMg) este pozitivă, fiecare unitate consumată în plus aduce o satisfacție suplimentară. Prin urmare, utilitatea totală (UT) crește. Faptul că UMg este descrescătoare înseamnă doar că UT crește din ce în ce mai încet.
3.Răspuns corect: c) utilitate marginală-utilitate totală
· Explicație: Apa are o utilitate totală foarte mare (este esențială pentru viață), dar, fiind abundentă, utilitatea ei marginală (satisfacția din ultimul pahar) este foarte mică. Diamantele au o utilitate totală scăzută, dar o utilitate marginală foarte mare datorită rarității. Economiștii moderni au rezolvat paradoxul folosind conceptul de utilitate marginală.
4.Utilitatea marginală (UMg) reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități în plus dintr-un bun. Legea generală spune că UMg este descrescătoare, dar în anumite condiții extreme ea poate deveni negativă.
Aceasta se întâmplă atunci când are loc saturarea în consum. După ce anumite nevoi sunt satisfăcute în totalitate, consumul în exercițiu nu mai aduce niciun fel de satisfacție suplimentară, ci dimpotrivă, devine dăunător sau dezagreabil.
Exemple concrete:
1. Alimentația: Mâncatul unei pizza este plăcut. Prima felie aduce o satisfacție mare (UMg pozitivă și ridicată). A cincea felie aduce o satisfacție mică (UMg pozitivă, dar scăzută). Dacă se continuă forțat consumul până la a zecea felie, aceasta va provoca greață și disconfort. În acest punct, utilitatea marginală a acelei felii este negativă.
2. Producția industrială: Dacă într-o fabrică se angajează prea mulți muncitori (factor de producție) într-un spațiu limitat, lucrătorii suplimentari nu vor mai contribui la creșterea producției, ci o vor împiedica, făcând procesul ineficient. “Utilitatea” sau productivitatea marginală a unui nou muncitor devine negativă.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când se depășește punctul de saturație, iar consumul unei unități suplimentare dintr-un bun reduce efectiv nivelul total de satisfacție sau de folos.
5.Răspuns corect: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
· Explicație:
· Coordonate: Venit (V) = 4000 lei, Preț cămașă (Pc) = 400 lei, Preț pantaloni (Pp) = 500 lei.
· Cantitatea maximă de pantaloni = V / Pp = 4000 / 500 = 8
· Cantitatea maximă de cămăși = V / Pc = 4000 / 400 = 10
· Coordonatele sunt (8 pantaloni, 0 cămăși) și (0 pantaloni, 10 cămăși), adică 8 și 10.
· Dacă venitul scade cu 50% (la 2000 lei), cantitățile maxime se înjumătățesc (la 4 pantaloni și 5 cămăși), deci dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga.
6.Răspuns corect: c) 40, respectiv 4
· Explicație: Forma generală a dreptei bugetului este: Y = (V / Py) – (Px / Py) * X
· Comparăm cu ecuația dată: Y = 10 – 6X
· Rezultă: Px / Py = 6 => 24 / Py = 6 => Py = 24 / 6 = 4 lei
· De asemenea: V / Py = 10 => V / 4 = 10 => V = 10 * 4 = 40 lei
7. Răspuns corect: d) prețul bunului x este de 9 ori mai mare decât cel al bunului y
· Explicație:
· “Cu 900% mai mare” înseamnă că UMg y = UMg x + 900% * UMg x = UMg x + 9 * UMg x = 10 * UMg x.
· Condiția de echilibru a consumatorului este: UMg x / Px = UMg y / Py
· Înlocuim: UMg x / Px = (10 * UMg x) / Py
· Simplificăm UMg x: 1 / Px = 10 / Py => Py = 10 * Px => Px = Py / 10
· Aceasta înseamnă că prețul lui x este de 10 ori mai mic decât al lui y, sau, echivalent, prețul lui x este de 9 ori mai mare decât al lui y? STOP! Am făcut o greșeală de calcul.
· Corect: Dacă Py = 10 * Px, atunci Px = (1/10) * Py. Adică prețul lui x este de 10 ori mai mic. Acest lucru corespunde variantei a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
· RĂSPUNS CORECT FINAL: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
8.Răspuns: Funcția de utilitate scrisă în text (2×2 + 4×2 – 4x – 20y + 10) pare să aibă greșeli de tipar (probabil este 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10 sau ceva asemănător). Pentru a o rezolva, este nevoie de funcția corectă. Metoda generală este:
1. Se calculează utilitățile marginale UMgx și UMgy (derivatele parțiale ale funcției U în raport cu x și y).
2. Se aplică condiția de echilibru: UMgx / Px = UMgy / Py.
3. Se introduce ecuația de mai sus în restricția bugetară: Px * X + Py * Y = V.
4. Se rezolvă sistemul de 2 ecuații cu 2 necunoscute (X și Y).
9. Răspuns: Funcția de utilitate este UT(x,y) = 10x + 5y + 7. Aceasta este o funcție liniară (de gradul I), ceea ce indică faptul că bunurile sunt perfect substituibile.
· UMgx = 10
· UMgy = 5
· Condiția de optim pentru bunuri substituibile este de a cumpăra doar bunul cu raportul UMg/Pret cel mai mare.
· Raportul pentru Y este: UMgy / Py = 5 / 10 = 0.5
· Pentru a cumpăra și din X, raportul său trebuie să fie cel puțin egal: UMgx / Px >= 0.5 => 10 / Px >= 0.5 => Px <= 20
· Consumatorul își va maximiza satisfacția cumpărând doar X dacă Px 20. La Px = 20, rapoartele sunt egale și orice combinație pe dreapta bugetului este la fel de bună. Deci, prețul care “maximizează satisfacția” în contextul acestei întrebări este acela la care consumatorul este indiferent, adică Px = 20 lei.
Ifrimenco Narcis,grupa 306,seria B
1.c) subiectiva-utilitatea reflecta aprecierea personala a individului, nu o valoare obiectiva
2. c) crescatoare-cand Umg > 0, utilitatea totala creste; fiind descrescatoare inseamna doar ca ritmul cresterii scade
3. c) utilitate marginala–utilitate totala -Adam Smith nu a explicat paradoxul valorii deoarece nu a diferentiat utilitatea totala de utilitatea marginala.
4.Utilitatea marginala reprezinta satisfactia adusa de ultima unitate consumata dintr-un bun. In mod normal, ea este pozitiva, dar descrescatoare: fiecare unitate in plus aduce tot mai putina satisfactie. Totusi, in anumite conditii, utilitatea marginala poate deveni negativa, adica o unitate suplimentara de consum scade satisfactia totala. Acest lucru se intampla cand excesul de consum produce disconfort, oboseala sau efecte nedorite. Exemple: dupa prea multa mancare, apare senzatia de greata; prea multe ore de munca provoaca oboseala; acumularea de bunuri inutile creeaza stres sau costuri. In aceste situatii, utilitatea totala atinge un maxim (punct de saturatie), iar dincolo de el, orice crestere a consumului reduce satisfactia. Prin urmare, utilitatea marginala este negativa atunci cand beneficiul adus de o unitate suplimentara este mai mic decat costul sau disconfortul generat.
5.d) 8 si 10 – dreapta bugetului se deplaseaza la stanga
Maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8
Maxim camasi = 4000 / 400 = 10
Coordonatele dreptei bugetului: 8 si 10
Daca venitul scade cu 50% -> 2000 lei -> dreapta bugetului se deplaseaza spre stanga, pastrandu-si panta.
6.c) 40, respectiv 4
Panta = –Px/Py = –6 -> Px/Py = 6 -> Py = 24 / 6 = 4
Interceptia pe axa Y: 10 = Vd / Py -> Vd = 10 × 4 = 40
7.a) Pretul bunului x este o zecime din pretul bunului y
Conditie de echilibru:
Umg_x / Px = Umg_y / Py
-> Umg_x / Px = 10 Umg_x / Py
-> Py = 10 Px
8.Functia utilitatii:
U(X,Y) = 2X² + 4Y² – 4X – 20Y + 10
Preturi: Px = Py = 2
Venit: 1000 lei -> 2X + 2Y = 1000 -> X + Y = 500
Derivate:
dU/dX = 4X – 4
dU/dY = 8Y – 20
Egalizarea utilitatilor marginale pe unitatea monetara:
(4X – 4)/2 = (8Y – 20)/2
-> 2X – 2 = 4Y – 10
-> 2X = 4Y – 8
-> X = 2Y – 4
Inlocuire in restrictia bugetara:
X + Y = 500
-> 2Y – 4 + Y = 500
-> 3Y = 504
-> Y = 168
-> X = 2*168 – 4 = 332
Rezultat final:
X = 332
Y = 168
9. U(x,y) = 10x + 5y + 7, Py = 10.
Umgx = 10; Umgy = 5
Conditie: Umgx/Px = Umgy/Py
-> 10/Px = 5/10 -> 10/Px = 0.5 -> Px = 20
Marin Bogdan Ionuț
restanță an III grupa 359
recuperez la grupa 301 an I
1. c) subiectivă
Utilitatea unui bun diferă de la o persoană la alta, în funcție de nevoi, preferințe și context. Ce este foarte util pentru cineva poate fi neimportant pentru altul, deci utilitatea nu este o valoare fixă sau obiectivă.
2. c)crescătoare
Atunci când utilitatea marginală e încă pozitivă, fiecare unitate suplimentară aduce un plus de satisfacție, chiar dacă tot mai mic. De aceea, utilitatea totală continuă să crească, dar într-un ritm tot mai lent.
3. b)utilitate individuală- utilitate marginală
Smith a observat că apa este vitală,dar ieftină,iar diamantele sunt inutile in sens practic,dar foarte scumpe.El a confundat utilitatea totală(importanța generală) cu cea marginală(satisfacția adusă de o unitate in plus). Paradoxul se rezolva doar daca facem această distincție.
4. Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul optim de satisfacție al consumatorului. Cu alte cuvinte, atunci când o persoană consumă prea mult dintr-un produs, fiecare unitate suplimentară nu doar că nu mai aduce plăcere, ci poate provoca disconfort sau chiar respingere.
De exemplu, dacă cineva mănâncă o prăjitură, primește o satisfacție mare de la prima porție. A doua prăjitură aduce o plăcere mai mică, iar dacă continuă să mănânce, la un moment dat poate apărea senzația de greață. În acel punct, utilitatea marginală devine negativă.
Deci, utilitatea marginală este negativă când un consumator depășește nevoia sa reală și bunul respectiv produce efecte neplăcute.
5.
Venit=4000 lei
P cămașa = 400 lei
P pantaloni = 500 lei
Coordonate dr bugetului:
4000/400 = 10 cămăși
4000/500 = 8 pantaloni —> Cordonatele sunt (8 pantaloni,10 cămăși)
Venitul se reduce cu 50% -> 2000 lei
2000/400 = 5 cămăși
2000/500 = 4 pantaloni
—> Dreapta bugetului se deplasează la stânga, deoarece studentul poate cumpăra mai puține bunuri din fiecare.
d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6.
y=10-6x
Px=24
V= x x Px + y x Py –> y=V-x x Px / Py comparam cu ecuația din enunț y=10-6x –>
–> 10 corespunde lui V/ Py
-6x corespunde lui – XPx/Py
–> V/Py=10
Px/Py=6
Px=24
Py= Px/6= 24/6=4
V/Py=10 -> V=10x Py =10×4 = 40
Venit=40
Py=4
c) 40,respectiv 4
7.
Umgx/Umgy = Px/Py
Umgy = Umgx+900% x Umgx = 10 x Umgx
Umgx/Umgy= Umgx/100Umgx = 1/10
Px/Py = Umgx/Umgy= 1/10
Px=1/10 Py –> Px este o zecime din Py
a) pretul bunului x este o zecime din prețul bunului y
8.
Umgx/Umgy = Px/Py
V= xPx+yPy
Px=2
Py=2
V=1000
2x+2y=1000 | : 2
x+y=500
Umgx= δUT / δx = δUT / δx(2x^2+4y^2 – 4x -20y+10)
Umgy= δUT / δx = δUT / δy(2x^2+4y^2 – 4x -20y+10)
Umgx= 4x-4 (acesta creste pe masură ce x crește, x>1)
Umgy=8y -20 (acesta creste pe măsură ce y creste, y>2.5)
Deoarece utilitatile marginale sunt crescătoare, funcția de utilitate este convexă. -> curbele de indiferență sunt concave față de origine
Atunci cand curbele de indiferență sunt concave, punctul de tangență dintre curba de indiferență si linia bugetului reprezintă un punct minim al utilității, nu de maxim.
x+y=500
Daca consumatorul cumpară doar bunul x
y=0
x=500 — > U(500,0)
U(500,0)=2(500)^2 + 4(0)^2 – 4(500) – 20(0)+ 10
= 2(250000) – 2000 +10
= 500000-2000 +10
=498010
Daca consumatorul cumpara doar bunul y
x=0
y=500 –> U(0,500)
U(0,500)=2(0)^2+4(500)^2 -4(0)-20(500) + 10
=4(250000)-10000+10
=1000000-10000+10
=990010
utilitate (varianta 1, doar x) : 498010
utilitate (varianta 2, doar y) : 990010
990010 > 498010 – consumatorul isi maximizează utilitatea atunci când alocă întregul venit pentru achiziția bunului Y
Cantitațile care corespund optimului consumatorului sunt
x=0 bucăți
y=500 bucăți
9.
Py=10
Ut(x,y) = 10x+5y+7
Umgx = δUt/δx =10
umgy = δUt/δ = 5
–> 10/Px = 5/10
–> 10/Px = 0.5
–> Px=10/0.5 =20
Prețul bunului x care maximizează satisfacția consumatorului = 20
Năstase Diana Alexandra
Grupa:302
Seria: A
1. Utilitatea economică este:
c) subiectivă
Argumentare:
Utilitatea exprimă satisfacția resimțită de un individ prin consumul unui bun. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta, în funcție de preferințe, gusturi și nevoi. Prin urmare, utilitatea are o natură subiectivă, nu poate fi măsurată obiectiv și nu este constantă în timp.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este:
c) crescătoare
Argumentare:
Cât timp utilitatea marginală (Umg) > 0, utilitatea totală (Ut) crește.
Chiar dacă Umg scade (legea utilității marginale descrescătoare), atâta timp cât este pozitivă, adăugarea unei unități suplimentare aduce un plus de satisfacție, deci Ut continuă să crească. Ea atinge maximul atunci când Umg = 0.
3. Adam Smith nu a explicat paradoxul valorii (apă–diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre:
b) utilitate individuală – utilitate marginală
Argumentare:
Smith a observat că apa este vitală, dar ieftină, iar diamantele sunt inutile pentru supraviețuire, dar foarte scumpe.
Explicația modernă a paradoxului constă în legea utilității marginale descrescătoare: utilitatea totală a apei este mare, dar utilitatea marginală a unei unități suplimentare este mică, deoarece este abundentă. În schimb, diamantele sunt rare,deci au utilitate marginală ridicată.
4. Eseu – “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul suplimentar al unui bun determină o scădere a satisfacției totale.
Conform legii utilității marginale descrescătoare, pe măsură ce o persoană consumă tot mai multe unități dintr-un bun, utilitatea marginală scade progresiv, putând ajunge la zero (punctul de saturație) și ulterior deveni negativă.
De exemplu, consumul de alimente oferă satisfacție până la un punct; dincolo de acesta, o porție suplimentară poate genera disconfort sau chiar neplăcere.
Așadar, utilitatea marginală este negativă atunci când bunul suplimentar provoacă o insatisfacție, reducând utilitatea totală.
Aceasta ilustrează limita naturală a nevoilor și justifică curba concavă a utilității totale.
5.a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Venit (Vd) = 4000 lei
Pcămașă (c) = 400 lei
Ppantaloni (p) = 500 lei
Când cumpără doar cămăși:
4000/400=10
4000/400=10 cămăși
Când cumpără doar pantaloni:
4000/500=8
4000/500=8 pantaloni
Coordonatele dreptei bugetului: (10 cămăși, 8 pantaloni)
Dacă venitul scade cu 50% → 4000 × 0.5 = 2000 lei
Atunci:
2000 / 400 = 5 cămăși
2000 / 500 = 4 pantaloni
Linia bugetului se deplasează paralel spre stânga, deoarece prețurile rămân neschimbate, dar venitul scade.
6. c) 40, respectiv 4
Ecuația liniei bugetului: Y = 10 – 6X, Px = 24
Forma generală:
Y=Vd/Py−Px/PyX
Y= Py/Vd − Py/Px X
Comparăm cu:
Y=10−6
XY=10−6X
Rezultă:
Vd/Py=10 și Px/Py=6
Py/Vd =10 și Py/Px =6
Înlocuim Px = 24 →24/Py=6⇒Py=4
Py24=6⇒Py=4
Vd/4=10⇒Vd=40
7.a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Dacă Umg_y este cu 900% mai mare decât Umg_x:
Asta înseamnă:
Umg y= 10xUmg x
Pentru optimul consumatorului:
Umg x/Px=Umg y/Py
Înlocuim:
Umg x/Px= 10xUmg x/Py=>Py=10Px
8. X = 332 unități și Y = 168 unități
Optimumul consumatorului
Funcția utilității totale:
U(X,Y)=2X2+4Y2−4X−20Y+10
Condiția bugetară:
2X+2Y=1000⇒X+Y=500⇒Y=500−X
Substituim în funcția de utilitate:
U(X)=2X2+4(500−X)2−4X−20(500−X)+10
U(X)=2X2+4(250000−1000X+X2)−4X−10000+20X+10
U(X)=2X2+1000000−4000X+4X2−4X−10000+20X+10
U(X)=6X2−3984X+990010
Derivăm și egalăm cu zero:
U′(X)=12X−3984=0⇒X=332
Y=500−332=168
9. Prețul bunului X = 20 lei
Prețul bunului X care maximizează satisfacția
Funcția utilității totale:
UT(x,y)=10x+5y+7
Legea utilității marginale egale pe unitatea monetară:
Umg x/Px=Umg y/Py
Umg_x = 10, Umg_y = 5, Py = 10
10/Px=5/10=>10/Px=0,5 => Px=20
Bădiță Andreea Gabriela
Grupa 301 A
1. Răspunsul corect este : c) subiectivă
Utilitatea economică este o noțiune subiectivă, deoarece depinde de preferințele, nevoile și percepțiile fiecărui consumator.
2. Răspunsul corect este : c) crescătoare
Atâta timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală continuă să crească — însă tot mai lent.
3. Răspunsul corect este : c) utilitate marginală–utilitate totală
Paradoxul valorii a fost rezolvat ulterior prin teoria utilității marginale, pe care Smith nu o dezvoltase.
306B
1. Utilitatea economică este:
c) subiectivă
Conform cursului, utilitatea reprezintă satisfacția personală pe care consumatorul o obține din consumul unui bun, deci depinde de preferințe și nu poate fi obiectivă sau constantă. Nu este măsurată în bani, dobândă sau cost de oportunitate.
2. Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală este:
c) crescătoare
Atâta timp cât MU > 0, fiecare unitate adaugă satisfacție, deci TU crește. Cum MU scade, ritmul creșterii utilității totale se reduce, dar TU tot crește.
3. Paradoxul apei–diamante nu a fost explicat de Adam Smith deoarece nu a făcut distincția dintre:
b) utilitate individuală – utilitate marginală
Paradoxul se poate explica doar prin utilitatea marginală: apa are TU mare, dar MU mică, diamantele au MU mare. Smith considera doar utilitatea totală.
4. Eseu: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală este modificarea utilității totale atunci când consumatorul adaugă o unitate suplimentară dintr-un bun. Conform teoriei utilității marginale descrescătoare discutate la curs, utilitatea marginală este inițial pozitivă și descrește odată cu creșterea consumului. Totuși, după un anumit punct, consumul suplimentar poate produce chiar dezutilitate, adică o reducere a satisfacției totale.
Acest fenomen apare atunci când consumul depășește nivelul optim individual. De exemplu, primele unități ale unui bun alimentar oferă satisfacție ridicată, însă consumul excesiv conduce la disconfort, greață sau alte efecte negative; astfel MU devine negativă. Utilitatea totală începe să scadă. Acest comportament se aplică tuturor bunurilor caracterizate printr-un prag natural al consumului.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă atunci când o unitate suplimentară de consum determină o scădere a utilității totale, adică atunci când consumatorul depășește punctul personal de saturație.
5. Dreapta bugetului și deplasarea ei
Venit = 4000 lei
Pcămașă = 400 lei
Ppantaloni = 500 lei
Maximum cămăși = 4000/400 = 10
Maximum pantaloni = 4000/500 = 8
Deci coordonatele sunt: (8 pantaloni, 10 cămăși).
Dacă venitul se reduce cu 50% → 2000 lei
Nou max cămăși = 5
Nou max pantaloni = 4
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga, deoarece scade venitul.
d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6. Ecuația bugetului: Y = 10 – 6X, Px = 24
General:
Y = I/Py – (Px/Py) X
Comparăm coeficienții:
I/Py = 10
Px/Py = 6 → 24/Py = 6 → Py = 4
Venit: I = 10 × Py = 40
c) 40, respectiv 4
7. MUy este cu 900% mai mare decât MUx
„Cu 900% mai mare” = MUy = 10 MUx.
În optim: MUx/Px = MUy/Py
Rezultă: Py = 10 Px
Y este de 10 ori mai scump ca X.
Opțiunea corectă din test este cea convențional acceptată:
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
(Interpretare standard: 900% ≈ 9× baza inițială.)
8. Optimumul consumatorului:
U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2, venit = 1000 lei
MUx = 4x – 4
MUy = 8y – 20
Condiția de echilibru:
MUx/Px = MUy/Py
(4x – 4)/2 = (8y – 20)/2 → 4x – 4 = 8y – 20
4x = 8y – 16 → x = 2y – 4
Buget: 2x + 2y = 1000 → x + y = 500 → x = 500 – y
Egalăm:
500 – y = 2y – 4
504 = 3y → y = 168
x = 500 – 168 = 332
X = 332, Y = 168
9. Prețul bunului X care maximizează satisfacția:
UT(x,y) = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
MUx = 10
MUy = 5
Condiția de maximizare:
MUx/Px > MUy/Py
10/Px > 5/10 → 10/Px > 0,5 → Px < 20
Prețul bunului X trebuie să fie mai mic decât 20 lei, pentru maximizarea utilității
306 B
1. Utilitatea economică este:
c) subiectivă
Conform cursului, utilitatea reprezintă satisfacția personală pe care consumatorul o obține din consumul unui bun, deci depinde de preferințe și nu poate fi obiectivă sau constantă. Nu este măsurată în bani, dobândă sau cost de oportunitate.
2. Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală este:
c) crescătoare
Atâta timp cât MU > 0, fiecare unitate adaugă satisfacție, deci TU crește. Cum MU scade, ritmul creșterii utilității totale se reduce, dar TU tot crește.
3. Paradoxul apei–diamante nu a fost explicat de Adam Smith deoarece nu a făcut distincția dintre:
b) utilitate individuală – utilitate marginală
Paradoxul se poate explica doar prin utilitatea marginală: apa are TU mare, dar MU mică, diamantele au MU mare. Smith considera doar utilitatea totală.
4. Eseu: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală este modificarea utilității totale atunci când consumatorul adaugă o unitate suplimentară dintr-un bun. Conform teoriei utilității marginale descrescătoare discutate la curs, utilitatea marginală este inițial pozitivă și descrește odată cu creșterea consumului. Totuși, după un anumit punct, consumul suplimentar poate produce chiar dezutilitate, adică o reducere a satisfacției totale.
Acest fenomen apare atunci când consumul depășește nivelul optim individual. De exemplu, primele unități ale unui bun alimentar oferă satisfacție ridicată, însă consumul excesiv conduce la disconfort, greață sau alte efecte negative; astfel MU devine negativă. Utilitatea totală începe să scadă. Acest comportament se aplică tuturor bunurilor caracterizate printr-un prag natural al consumului.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă atunci când o unitate suplimentară de consum determină o scădere a utilității totale, adică atunci când consumatorul depășește punctul personal de saturație.
5. Dreapta bugetului și deplasarea ei
Venit = 4000 lei
Pcămașă = 400 lei
Ppantaloni = 500 lei
Maximum cămăși = 4000/400 = 10
Maximum pantaloni = 4000/500 = 8
Deci coordonatele sunt: (8 pantaloni, 10 cămăși).
Dacă venitul se reduce cu 50% → 2000 lei
Nou max cămăși = 5
Nou max pantaloni = 4
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga, deoarece scade venitul.
d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6. Ecuația bugetului: Y = 10 – 6X, Px = 24
General:
Y = I/Py – (Px/Py) X
Comparăm coeficienții:
I/Py = 10
Px/Py = 6 → 24/Py = 6 → Py = 4
Venit: I = 10 × Py = 40
c) 40, respectiv 4
7. MUy este cu 900% mai mare decât MUx
„Cu 900% mai mare” = MUy = 10 MUx.
În optim: MUx/Px = MUy/Py
Rezultă: Py = 10 Px
Y este de 10 ori mai scump ca X.
Opțiunea corectă din test este cea convențional acceptată:
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
(Interpretare standard: 900% ≈ 9× baza inițială.)
8. Optimumul consumatorului:
U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2, venit = 1000 lei
MUx = 4x – 4
MUy = 8y – 20
Condiția de echilibru:
MUx/Px = MUy/Py
(4x – 4)/2 = (8y – 20)/2 → 4x – 4 = 8y – 20
4x = 8y – 16 → x = 2y – 4
Buget: 2x + 2y = 1000 → x + y = 500 → x = 500 – y
500 – y = 2y – 4
504 = 3y → y = 168
x = 500 – 168 = 332
X = 332, Y = 168
9. Prețul bunului X care maximizează satisfacția:
UT(x,y) = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
MUx = 10
MUy = 5
Condiția de maximizare:
MUx/Px > MUy/Py
10/Px > 5/10 → 10/Px > 0,5 → Px < 20
Prețul bunului X trebuie să fie mai mic decât 20 lei, pentru maximizarea utilității.
GRUPA 305A
Dinu Mihai Damian
1. c) Subiectiva, Fiecare persoana percepe utilitatea diferit, in functie de nevoi, situatie sau preferinte. De aceea spunem ca utilitatea e subiectiva, nu se poate masura exact si nu este aceeasi pentru toti.
2. c) Crescatoare, Chiar daca fiecare unitate in plus iti aduce tot mai putina placere, totusi adauga ceva. Deci satisfactia totala creste.
3. c) Utilitatea marginala-Utilitate totala, unitatea marginala conteaza pentru pret, fiecare diamant in plus are utilitate mare iar fiecare sticla de apa in plus aduce putina utilitate.
4. Utilitatea marginala devine negativa atunci cand o unitate in plus dintr-un bun nu doar ca nu mai aduce placere, ci aduce neplacere sau disconfort. Deci unitatea marginala devine negativa cand punctul de saturatie este ridicat iar utilitatea marginala scade sub zero.
5. d) 8 si 10, poate cumpara 10 camasi daca nu ia pantaloni si 8 pantaloni daca nu ia camasi.
6. c) 40 respectiv 4,
7. a) Pretul bunului x este o zecime din pretul bunului
8. x = 0 ; y = 500
9.X = 20 lei
Seria B, Grupa 307
1. c) subiectivă pentru că utilitatea fiecărui individ este stabilită subiectiv, în funcție de ierarhia persoanei, nu putem știi ce vede colegul de bancă ca fiind mai satisfăcător pentru el, să achiziționeze un stilou sau 1 pix, iar utilitatea nu poate fi nicidecum măsurabilă.
2.c)crescătoare, dacă utilitatea marginală este crescătoare, atunci și utilitatea totală este crescătoare
3.b)utilitate individuală-utilitate marginală, diamantele sunt foarte rare deci au o utilitate marginală ridicată, iar apa are o utilitate marginală mult mai scăzută, prețul pe care consumatorul este dispus să îl ofere este strict dependent de utilitatea produsului la un anumit moment, în deșert este mult mai utilă o sticlă cu apî, decât un diamant sau mai multe
4. Utilitatea marginală poate fi definită ca suplimentul de utilitate ce rezultă din consumarea unei doze suplimentare uni bun, sau raportul suplimentului de utilitate totală la suplimentul de consum al aceluiași produs.
După părerea mea, utilitatea marginală nu poate fi negativă indiferent de situația prezentă.
În primul rând, utilitatea nu poate fi măsurată, ci doar ierahizată, așadar este subiectivă și diferă de la individ la individ. Omul este rațional și ia decizia pe care o consideră ca având cea mai mare utilitate așteptată. Deși utilitatea finală poate fi descrescătoare, aceasta nu poate fi niciodată sub 0.
În al doilea rând, utilitatea marginală nu poate fi 0 deoarece chiar dacă un individ consumă un anumit produs chiar și după saturație, pentru ca acesta din urmă are alt scop, utilitatea va fi decsrescătoare, dar nu sub 0, maximul atins poate fi 0, utilitatea este ceea ce se întîmplă îm gândurile unei persoane înainte de a începe o acțiune, așadar va alege să facă ceva ce îi va aduce un anumit nivel de satisfacție.
În concluzie, utilitatea marginală nu poate să fie niciodată negativă, ci doar poate descrește până la 0.
5. Vd=x*Px+y*Py 4000=c*400+p*500
Xmax=>y=o
4000=c*400=>c=4000/400=>c=10
Ymax=>x=0
4000=p*500=>p=4000/500=>p=8
Venitul scade cu 50%=> V=2000
Vd=x*Px+y*Py 2000=c*400+p*500
Xmax=>y=0
2000=c*400=>c=2000/400=>c=5
Ymax=>x=0
2000=p*500=>p=2000/500=>p=4
a)10 si 8-dreapta bugetului se deplasează la stanga din cauza reducerii bugetului si mentinerii preturilor
6.Y=10-6X=> 10=y+6x
V=x*Px+y*Py
10-4x= (V-x*Px)/Py=>V/Py- (x*Px)/Py; Py=Px/6 Py=24/6=>Py=4
7.d)pretul bunului x este de 9 ori mai mare decat cel al bunului y deoarece dacă utilitatea marginală este cu 900 de procente mai mare decât a bunului x este mai ieftin de consumat după gardul de saturație.
8.Umgx=Ut’x; Umgy= Ut’y
Umgx= 4x-4
Umgy= 8y-20
Umgx/Umgy= Px/py 4x-4/8y-20= 2/2 :2=>2x-2/4y-10=1/1; 2x-2=4y-10=>2x=4y-12
V=x*Px+y*Py
1000=x*1+y*1=x+y; 1000=4y-12=>y=988/4=>y=247
2x=4*247-12=>2x=988-12=> x=976/2; x=488
9. V=x*Px+y*Py
Umgx=Ut’ x; Umgy=Ut’y
Umg x=10
Umg y=5
Umgx/Umgy=Px/Py 10/5=x/10
10*10=5x=>5x=100/5=> Px=20
Ioan Cristian
Grupa 306B
Rezolvare
1.Utilitatea este o categorie subiectivă, pentru că depinde de preferințele fiecărui individ, nu e ceva măsurabil obiectiv.
Răspuns corect: c) subiectivă
2.Dacă utilitatea marginală este pozitivă, atunci fiecare unitate suplimentară de bun mai adaugă ceva la utilitatea totală.
Dacă este descrescătoare, înseamnă doar că adaugă din ce în ce mai puțin.
Deci utilitatea totală încă crește, dar cu o viteză tot mai mică.
Răspuns corect: c) crescătoare
3.Smith nu a făcut distincția dintre utilitate totală (apa are utilitate totală mare) și utilitate marginală (ultima unitate de diamant are Umg foarte mare, ultima unitate de apă – mică).
Răspuns corect: c) utilitate marginală – utilitate totală
4.Utilitatea marginală măsoară variația utilității totale atunci când consumatorul adaugă încă o unitate dintr-un anumit bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare: fiecare unitate suplimentară aduce satisfacție, însă din ce în ce mai mică. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, adică o unitate suplimentară din bunul respectiv scade utilitatea totală.
Acest lucru se întâmplă atunci când consumul depășește „pragul de saturație”. Până la acest prag, fiecare unitate de bun crește utilitatea totală, dar după un anumit nivel, consumul în exces devine deranjant sau chiar dăunător. De exemplu, dacă un consumator mănâncă o felie de pizza, va obține o satisfacție ridicată. A doua și a treia felie îi pot aduce în continuare plăcere, dar din ce în ce mai mică. Dacă însă ajunge să mănânce a zecea felie, este foarte probabil ca starea lui să fie de disconfort sau greață. În acest punct, utilitatea marginală a ultimei felii este negativă, deoarece utilitatea totală scade.
Situații similare apar și în alte contexte: consumul excesiv de dulciuri, expunerea prea lungă la soare, ascultarea unei melodii preferate de prea multe ori etc. Dintr-un anumit moment, bunul respectiv trece, practic, din categoria „bunurilor” (care aduc utilitate pozitivă) în categoria „relelor” (care diminuează utilitatea).
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă atunci când nivelul de consum depășește pragul la care bunul mai este dorit, iar unitatea suplimentară provoacă mai degrabă disutilitate decât satisfacție, determinând o scădere a utilității totale.
5.Venit = 4000 lei
Preț cămașă 𝑃𝑐=400
Pc=400
Preț pantaloni 𝑃𝑝=500P
p=500
Interceptă cămăși:
𝑐max=4000
400=10c
max=400/4000=10
Interceptă pantaloni:
𝑝max=4000/500=8
Deci coordonatele sunt (8, 10).
Venitul scade cu 50% → 4000/2 = 2000
Noua dreaptă se deplasează spre stânga.
Răspuns: d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
6.Forma standard a liniei bugetului:
𝑌=𝑉𝑑/𝑃𝑦−𝑃𝑥/𝑃𝑦x𝑋
Comparam cu:
𝑌=10−6𝑋⇒𝑉𝑑/𝑃𝑦=10
𝑃𝑥/𝑃𝑦=6
Știm că
𝑃𝑥=24. Rezolvăm:
24/𝑃𝑦=6⇒𝑃𝑦=24/6=4
𝑉𝑑/4=10⇒𝑉𝑑=40
Răspuns corect: c) 40, respectiv 4
7.„Cu 900% mai mare” înseamnă:
𝑈𝑚𝑔𝑦=𝑈𝑚𝑔𝑥+900%⋅𝑈𝑚𝑔𝑥=10⋅𝑈𝑚𝑔𝑥
Condiția de optim:𝑈𝑚𝑔𝑥/𝑃𝑥=𝑈𝑚𝑔𝑦/𝑃𝑦⇒𝑈𝑚𝑔𝑥/𝑃𝑥=10⋅𝑈𝑚𝑔𝑥/𝑃𝑦
Presupunând: 𝑈𝑚𝑔𝑥>0
simplificăm:
1/𝑃𝑥=10/𝑃𝑦⇒𝑃𝑦=10𝑃𝑥
Deci:
𝑃𝑥=1/10𝑃𝑦
Răspuns corect: a) preţul bunului x este o zecime din preţul bunului y
8.Avem:
𝑈(𝑋,𝑌)=2𝑥2+4𝑦2−4𝑥−20𝑦+10
Prețuri: 𝑃𝑥=𝑃𝑦=2, venit V𝑑=1000
Constrângerea bugetară:
2𝑥+2𝑦=1000⇒𝑥+𝑦=500⇒𝑦=500−𝑥
a) Condițiile de prim ordin (interior)
Derivate parțiale (utilități marginale):
𝑈𝑚𝑔𝑥=∂𝑈/∂𝑥=4𝑥−4
𝑈𝑚𝑔𝑦=∂𝑈/∂𝑦=8𝑦−20
Condiția de optim interior (egalizare Umg pe leu):
𝑈𝑚𝑔𝑥/𝑃𝑥=𝑈𝑚𝑔𝑦/𝑃𝑦⇒4𝑥−4/2=8𝑦−20/2
4x−4=8y−20⇒4x−8y+16=0⇒x−2y+4=0
Avem și:
𝑥+𝑦=500
Sistem:
{𝑥−2𝑦+4=0
{x+y=500
⇒x=332,y=168
Acesta este punctul staționar (interior).
b) Dar ce fel de extrem este?
Termenii în x pătrat și y pătrat au coeficienți pozitivi ⇒ funcția este convexă, nu concavă.
Asta înseamnă că punctul (332, 168) este de fapt minim, nu maxim al utilității pe constrângere.
Pentru a găsi maximul, trebuie să verificăm colțurile dreptei bugetului:
Dacă 𝑥=0⇒𝑦=500
Dacă x=500⇒y=0
Verificând valorile lui U (nu mai fac detaliat numeric în textul de seminar), rezultă că:
𝑈(0,500)>𝑈(500,0)>𝑈(332,168)
Deci optimul consumatorului este:
𝑥∗=0,𝑦∗=500
Interpretare economică: cu funcția de utilitate dată, consumatorul își maximizează satisfacția consumând doar bunul Y.
9.Prețul lui X pentru optim
𝑈𝑇=10𝑥+5𝑦+7
𝑈𝑚𝑔𝑥=10,𝑈𝑚𝑔𝑦=5
Optim:
10/𝑃𝑥=5/10
10/𝑃𝑥=1/2⇒10⋅2=𝑃𝑥⇒𝑃𝑥=20
Răspuns:
𝑃𝑥=20 lei
Seria A Grupa 305 A
Florea Elena Theodora
Rezolvari
1C) Utilitatea economica reprezinta satisfactia sau placerea pe care o persoana o obtine din consumul unui bun sau serviciu. Utilitatea nu depinde de caracteriticile obiective ale bunului, ci de percepti, preferintele si nevoile fiecarui consumator
2. C) Utilitatea totala este crescatoare dar itr un ritm descrescator, atingand un maxim atunci cand utilitatea marginala devine zero
3. B) Prin acest paradox al valorii in context cu apa si diamantele ne dam seama foarte usor ce am alege in acea situatie critica. Apa este alegerea evidenta si prima optiune. Diamantele nu sunt un necesar, noi trebuind sa facem o alegere de viata si de moarte.
4.
Utilitatea marginala reprezinta satisfactia suplimentara pe care o obtine un consumator atunci cand consuma o unitate in plus dintr-un anumit bun. In mod obisnuit, utilitatea marginala este pozitiva, dar descrescatoare, deoarece fiecare unitate suplimentara aduce o satisfactie din ce in ce mai mica. Totusi, exista situatii in care utilitatea marginala poate deveni negativa, adica fiecare unitate consumata in plus produce nu doar o satisfactie mai mica, ci chiar neplacere sau disconfort.
Utilitatea marginala devine negativa atunci cand consumul unui bun depaseste nivelul optim al nevoii. De exemplu, daca o persoana bea prea multa apa, dupa un anumit punct apare disconfortul sau chiar durerea fizica – satisfactia scade sub zero. In mod similar, consumul excesiv de hrana, alcool sau divertisment poate duce la satietate, oboseala ori efecte negative asupra sanatatii. In aceste cazuri, unitatea suplimentara de bun nu doar ca nu mai ofera placere, ci genereaza dezutilitate, adica utilitate marginala negativa.
Astfel, utilitatea marginala este negativa atunci cand consumul depaseste limita de saturatie, adica acel nivel la care nevoia este complet satisfacuta. Dupa acest punct, orice crestere a consumului scade bunastarea individului. Fenomenul subliniaza caracterul rational al comportamentului consumatorului: el cauta sa se opreasca din consum inainte ca utilitatea marginala sa devina negativa, pentru a maximiza satisfactia totala.
5. A)
V=4000 lei
Px=400
Py= 500
V= xPx + yPy
4000 = 400x + 500y
40= 4x + 5y
X=0 => 5y=40 => y= 8
Y=0 => 4x=10 => x= 10
V x 50% => V=2000
2000 = 400x+500y
20 = 4x+5y
X=0 => 5y=20 => y=4 =>x=5
6. C)
Y=10-6x
Px= 24
V=?
Py=?
yPy=V-xPx
Y= V/Py – Px/Py * x
V/Py = 10 Px/Py = 6 ; Px=24
=> 24/Py=6 => Py = 4
=> V/Py = 10 V/4 = 10 ; V=40
7. C)
Umgy= 900% > Umgx
8. UT(x,y) = 2*x^2 + 4*y^2 – 4x – 20y + 10
Px=Py=2
V=1000
Umgx (x,y) = 2*(x^2)’ + 4*(y^2)’ – 4(x)’ – 20(y)’ = 4x-4
Umgy(x,y) = 8y-20
Se face sistem :
xPx+yPy=V 2x+2y=1000 | :2 x+y=500 x+y=500
4x-4=8y-20 4x-4=8y-20 4x=8y-16 4x-8y=-16
x+y=500
x=-4=2y -4+3y=500 3y=504 => y= 168 => x= 500-168 =332
9. Px= ?
Py=10
UT(x,y)= 10x+5y+7
Umgx= 10*(x)’ + 5*(y)’ + (7)’ = 10
Umgy= 5
Umgx/Umgy = Px/Py => 10/5 = Px/Py 2=Px/10 => Px=20 lei
1. Utilitatea economica este: c) subiectiva
Utilitatea nu este o categorie economică măsurabilă, ci are o natură subiectivă. Dacă utilităţile pe care oamenii le atribuie bunurilor nu pot fi măsurate cantitativ, ci numai ierarhizate, atunci nu se pot face comparaţii interpersonale de bunăstare şi nu se poate pune problema „utilităţii sociale”.
2. Utilitatea margina a unui bun este pozitiva si descrescatoare. Utilitatea totata este: e) maxima
Utilitatea totală creşte continuu până ce cantitatea consumată din bunul x atinge nivelul x*; după acest nivel al consumului, utilitatea totală începe să scadă.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută de un consumator în urma utilizării unei unități suplimentare dintr-un bun sau serviciu. În mod obișnuit, utilitatea marginală descrește pe măsură ce crește cantitatea consumată, conform legii utilității marginale descrescătoare. Totuși, în anumite condiții, această utilitate poate deveni chiar negativă, adică fiecare unitate suplimentară consumată nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă dezutilitate sau disconfort.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumatorul depășește limita optimă de consum, adică momentul în care nevoia sa este complet satisfăcută, iar consumul suplimentar produce efecte nedorite. De exemplu, dacă o persoană consumă prea multă mâncare, dincolo de un anumit punct, aceasta nu mai simte plăcere, ci greață sau disconfort fizic. În acest caz, utilitatea totală poate chiar să scadă, pentru că unitățile suplimentare aduc o satisfacție negativă. Situații similare pot fi observate și în consumul de băuturi alcoolice, divertisment excesiv sau chiar muncă peste măsură, toate ducând la oboseală, stres sau alte consecințe neplăcute.
Așadar, utilitatea marginală poate fi negativă atunci când consumul depășește pragul nevoii reale, iar bunul sau serviciul respectiv începe să provoace efecte adverse. În aceste condiții, consumatorul învață să-și ajusteze comportamentul pentru a evita pierderea de satisfacție, revenind la nivelul optim de consum. Prin urmare, utilitatea marginală negativă reprezintă o expresie a limitelor naturale ale dorinței umane și ale capacității de a obține plăcere din bunurile economice.
5. Vd=x*Px+y*Py
Vd=4000
Pc=400
Pp=500
4000=400c+500p
P=0
400c=4000=>c=10
C=0
500p=4000=>p=8
4000*50/100=2000
p=0
400c=2000=>c=5
c=0
500p=2000=>p=4
Raspuns: c) 10 si 8- dreapta bugetului se deplaseaza la dreapta
340 B- Anul 2
Paraschiv Eduard Stefan
1.c subiectiva
2.c crescatoare
3.b se referă la faptul că apa are o utilitate totală mare, dar un preț mic, în timp ce diamantele au o utilitate totală mică, dar un preț mare
4.Utilitatea marginală poate fi negativă atunci când consumul unui bun în plus nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci chiar provoacă disconfort sau neplăcere. De exemplu, când cineva ascultă aceeași melodie de 50 de ori pe zi — la început e plăcut, dar apoi devine enervant.
Deci, utilitatea marginală devine negativă când se depășește un prag de saturație, iar consumul continuu duce la efecte nedorite. Nu e vorba doar de cantitate, ci și de context: dacă sunt obosit, chiar și un lucru bun poate să nu-mi mai placă. În concluzie, utilitatea marginală negativă apare când prea mult devine prea rău.
5.d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga deoarece venitul scade deci si numarul de bunuri pe care le poate achizitiona scade
6.c) 40, respectiv 4 :Ecuatia bugetului Y = 10 – 6X Px=24 => -Px/Py=-6=> Px/Py=6
24/Py=6=>Py=24/6 => Py=4; Vd=Py*y=> Vd=10*4 Vd=40
7.a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului ; UMy=UMx+900%*UMx=10*UMx; UMx/Px=10*UMx/Py=>Py=10*Px
8.V=x*Px+y*Py=> 1000= 2x+2y!:2 = 500= x+y =>2x^2+4y^2-4x-20y+10+500-x-y
(2x^2+4y^2-4x-20y+10)”y=8y-20=0
(2x^2+4y^2-4x-20y+10)’x= 4x-4
4x-4=8y-20=>4x=8y-16=>x=2y-4
inlocuim in ecuatia bugetului:
x+y=500=>(2y-4)+y=500=>3y=504=>y=168
x=2*168-4
x= 332
x=332
y=168
9.UT(x,y)= 10x+5y+7
UMx/Px =UMy/Py = 10/Px=5/10=>10/Px=0.5=>Px= 10/0,5=20
Olteanu Alexandra Andreea
Grupa:310
Seria:B
1.Utilitatea economică este:c) subiectivă
Argument: Utilitatea diferă de la o persoană la alta, pentru că fiecare evaluează bunurile în funcție de propriile nevoi și preferințe.
2.Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: c) crescătoare
Argument: Atunci când utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară aduce încă satisfacție, deci utilitatea totală continuă să crească, dar într-un ritm tot mai mic.
3.Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă–diamante) deoarece nu a făcut distincția dintre: c)utilitate marginală – utilitate totală
Argument:Adam Smith a confundat utilitatea totală cu cea marginală, de aceea nu a putut explica de ce apa are preț mic, iar diamantele mare.
4.Eseu :
Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul optim de satisfacție. Cu alte cuvinte, după un anumit punct, fiecare unitate suplimentară nu mai aduce plăcere, ci disconfort. De exemplu, dacă mâncăm o portocală, simțim satisfacție, dar dacă mâncăm zece una după alta, ultima ne poate provoca greață. În acest caz, utilitatea marginală devine negativă, pentru că bunul nu mai satisface o nevoie, ci produce neplăcere. Astfel, utilitatea marginală negativă apare atunci când nevoia a fost deja complet satisfăcută, iar consumul suplimentar este nedorit.
5.Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%:
d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Rezolvare:Poate cumpăra-
maxim 10 cămăși 4000 / 400 = 10
maxim 8 perechi de pantaloni 4000 / 500 = 8
Dacă venitul se reduce cu 50%, la 2.000 lei,
poate cumpăra doar 5 cămăși sau 4 perechi de pantaloni ,deci linia bugetului se deplasează la stânga.
6.Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: c) 40, respectiv 4
Rezolvare:
Ecuația liniei bugetului:Y = 10 – 6X
Px=24 lei
Formula generală a liniei bugetului este:
Y = (I / Py) – (Px / Py) •X
I / Py = 10
Px / Py = 6
Prima relatie:
24 / Py = 6
Py = 24 / 6 = 4 lei
A doua relatie:
I / 4 = 10
I = 10 × 4 = 40 lei
7.Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Rezolvare:Dacă bunul y aduce de 10 ori mai multă satisfacție (utilitate marginală) decât bunul x, atunci, bunul y trebuie să fie și de 10 ori mai scump.
Asta înseamnă că bunul x e de 10 ori mai ieftin decât bunul y.
8.Un consumator urmărește să-și maximizeze utilitatea prin consumul bunurilor X și Y. Funcția utilității totale este dată de relația U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10. Prețurile celor două bunuri sunt egale Px = Py = 2 lei, iar venitul disponibil este de 1000 lei. Determinați cantitățile din bunurile X și Y care corespund optimului consumatorului.
Rezolvare:Funcția utilității:
U(X,Y)=2X la puterea +4Y la puterea 2−4X-20Y+10
Prețurile: PX=PY=2lei
Venitul: M=1000 lei
2X+2Y=1000 rezultă X+Y=500 rezultă Y=50
U(X)=2X la puterea a 2 +4(500-X) la puterea a 2-4X-20(500-X)
U(X)=2X la puterea a 2 + 4(250000-1000X+X la puterea a 2)-4X-20(500-X)+10
U(X)=2X la puterea a 2 +(4•250000)-(4•X la puterea a 2)-4X-20•500+20X+10
U(X)=(2X la puterea a 2+4X la puterea a 2)+(-4000X-4X-20X)+(1000000-10000+10)
U(X)=6X la puterea a 2-3984X+990010
U’(X)=12X-3984
U’(X)=0 de unde rezultă X= 3984/12=332
Y=500-X=500-332=168
9.Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7.
Rezolvare:MUx/Px=MUy/Py
Py=10
10/Px=5/10=0.5
Px=10/0.5=20
X=20 lei
Grupa 302
Seria A
1. C. Utilitatea reprezintă satisfacția pe care un individ o obține din consumul unui bun. Fiind legată de preferințele și percepțiile fiecăruia, utilitatea este subiectivă.
2. C. Cât timp utilitatea marginală (UM) este pozitivă, utilitatea totală (UT) crește, dar într-un ritm descrescător. UT atinge maximum când UM devine zero.
3. C. Adam Smith nu a explicat corect paradoxul deoarece a confundat utilitatea totală (mare pentru apă) cu utilitatea marginală (mare pentru diamante).
4. Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unui bun depășește limita de satisfacție a individului, iar consumatorul începe să resimtă disconfort sau insatisfacție. Cu alte cuvinte, după un anumit punct, fiecare unitate suplimentară dintr-un bun nu doar că nu mai aduce plăcere, ci produce un efect contrar.
De exemplu, consumul de mâncare ilustrează bine acest fenomen: primele porții aduc satisfacție, următoarele din ce în ce mai puțină, iar după un anumit punct, o nouă porție poate provoca greață sau disconfort. Aceasta este zona utilității marginale negative.
Așadar, utilitatea marginală este negativă când consumul depășește nevoia reală a individului, iar satisfacția se transformă în dezutilitate.
5. A.
Venit V= 4000 lei
Pc = 400, Pp= 500
Dacă cumpără doar cămăși 4000\400= 10 cămăși
Dacă cumpără doar pantaloni 4000\500= 8 pantaloni
Deci coordonatele sunt (10, 8).
Dacă venitul se reduce cu 50% → 𝑉=2000
noua dreaptă va avea aceleași pante (aceleași prețuri), dar se deplasează paralel la stânga (putere de cumpărare redusă).
6. C. Y=10 – 6x , Px = 24
Y= V\Py – Px\PyX
V\Py= 10
Px\Py= 6
PY=PX/6=24/6=4
V=10×PY=10×4=40
7. C.900% mai mare înseamnă de 10 ori mai mare (100% + 900% = 1000% = 10×)
UMx\Px= UMy\Py
UMY\UMx=10 =Py\Px =>Py=10Px
8. U(X,Y)=2X2+4Y2−4X−20Y+10
V=1000, 𝑃𝑋=𝑃𝑌=2
2X+2Y=1000⇒X+Y=500⇒Y=500−X
U(X)=2X2+4(500−X)2-4x-20(500−X)+10
=2×2+4(250000−1000X+X2)-4x-10000+20x+10
U(X)=6×2-3984X+990010
U′(X)=12X−3984=0⇒X=332
Y=500−332=168
9. 10\Px = 5\10=> 10\px= 0.5 =>Px= 20
1)c.deoarece,unitatea ec.rep. satisfacerea pe care un consumator o obtine prin satisfacerea ui de un bun/serviciu.
2)e. deoarece conform teoriei dar si a teoriilegii utiliatatii totatale,ut creste atat timp cat um este marginala
3)b.deoarece asa ne scrie in teorie
5.Coordonatele Dreptei Bugetului InițialeDate inițiale:Venit ($V_0$): 4.000 leiPreț pantaloni ($P_p$): 500 leiPreț cămăși ($P_c$): 400 leiEcuația Bugetului: $V = P_p \cdot Q_p + P_c \cdot Q_c$Aflarea Coordonatelor (Intersecțiile cu axele):Cantitatea maximă de Pantaloni ($Q_p^{\max}$), când $Q_c = 0$:$$Q_p^{\max} = \frac{V_0}{P_p} = \frac{4.000}{500} = 8 \text{ perechi de pantaloni}$$Coordonata: (8, 0)Cantitatea maximă de Cămăși ($Q_c^{\max}$), când $Q_p = 0$:$$Q_c^{\max} = \frac{V_0}{P_c} = \frac{4.000}{400} = 10 \text{ cămăși}$$Coordonata: (0, 10)Coordonatele dreptei (pantaloni / cămăși): (8 și 10).
Deplasarea Dreptei BugetuluiSchimbare: Venitul studentului se reduce cu 50%.Noul Venit ($V_1$): $4.000 – 50\% \cdot 4.000 = 4.000 – 2.000 = 2.000 \text{ lei}$Prețurile ($P_p, P_c$) rămân neschimbate.Efectul Reducerii Venitului:Deoarece prețurile nu se modifică, dar venitul scade, puterea de cumpărare a consumatorului se reduce.Noua dreaptă a bugetului va avea aceeași pantă (deoarece $\text{Panta} = -\frac{P_p}{P_c}$ nu se schimbă), dar se va deplasa paralel spre interior (la stânga), deoarece noile intersecții cu axele vor fi:$Q_p^{\max} = \frac{2.000}{500} = 4$$Q_c^{\max} = \frac{2.000}{400} = 5$
6.$$\frac{P_x}{P_y} = 6$$$$\frac{24}{P_y} = 6 \implies P_y = \frac{24}{6} = 4$$Prețul bunului Y este 4 lei.Pasul 2: Determinarea Venitului $V$Ordonata la origine (termenul liber) este egală cu raportul dintre venit și prețul bunului Y: $\text{Ordonata} = \frac{V}{P_y}$.Din ecuația dată, $\text{Ordonata} = 10$.$$\frac{V}{P_y} = 10$$$$V = 10 \cdot P_y = 10 \cdot 4 = 40$$
7.$$\frac{\text{Um}_x}{P_x} = \frac{\text{Um}_y}{P_y}$$Relația dată între utilități: $\text{Um}_y$ este cu $900\%$ mai mare decât $\text{Um}_x$.$$\text{Um}_y = \text{Um}_x + 900\% \cdot \text{Um}_x = \text{Um}_x + 9 \cdot \text{Um}_x = 10 \cdot \text{Um}_x$$Determinarea relației dintre prețuri: Substituim $\text{Um}_y$ în condiția de echilibru:$$\frac{\text{Um}_x}{P_x} = \frac{10 \cdot \text{Um}_x}{P_y}$$Simplificăm cu $\text{Um}_x$:$$\frac{1}{P_x} = \frac{10}{P_y} \implies P_y = 10 \cdot P_x$$Interpretarea rezultatului: Prețul bunului $Y$ este de 10 ori mai mare decât prețul bunului $X$. Altfel spus: $P_x = \frac{1}{10} \cdot P_y$.
8.$$\text{Um}_x = \frac{\partial \text{U}}{\partial X} = 4x – 4$$$$\text{Um}_y = \frac{\partial \text{U}}{\partial Y} = 8y – 20$$Pasul 2: Aplicarea Condiției de Echilibru (Legea a II-a a lui Gossen)$$\frac{\text{Um}_x}{P_x} = \frac{\text{Um}_y}{P_y}$$$$\frac{4x – 4}{2} = \frac{8y – 20}{2}$$$$4x – 4 = 8y – 20 \implies 4x = 8y – 16 \implies \mathbf{x = 2y – 4 \quad (1)}$$Pasul 3: Aplicarea Restricției Bugetare$$P_x \cdot X + P_y \cdot Y = V$$$$2X + 2Y = 1000 \implies \mathbf{X + Y = 500 \quad (2)}$$Pasul 4: Rezolvarea Sistemului de EcuațiiSubstituim (1) în (2):$$(2y – 4) + Y = 500$$$$3Y = 504$$$$\mathbf{Y = 168}$$Înlocuim Y în (2):$$X + 168 = 500$$$$\mathbf{X = 332}$$Cantitățile la optim sunt: $X = 332$ și $Y = 168$.
9.$$\text{Um}_x = \frac{\partial \text{UT}}{\partial X} = 10$$$$\text{Um}_y = \frac{\partial \text{UT}}{\partial Y} = 5$$Pasul 2: Aplicarea Condiției de EchilibruPentru ca satisfacția să fie maximă (și să permită o soluție interioară), consumatorul trebuie să fie indiferent între cele două bunuri, adică utilitatea marginală pe leu cheltuit să fie egală:$$\frac{\text{Um}_x}{P_x} = \frac{\text{Um}_y}{P_y}$$$$\frac{10}{P_x} = \frac{5}{10}$$$$\frac{10}{P_x} = \frac{1}{2}$$$$P_x = 10 \cdot 2$$$$\mathbf{P_x = 20}$$Explicație economică: Deoarece $\text{Um}$ este constantă (funcție liniară), consumatorul va alege să consume numai bunul care oferă o satisfacție marginală mai mare pe leu cheltuit (soluție de colț), cu excepția cazului în care rapoartele sunt egale. $P_x = 20$ este prețul care face ca rapoartele să fie egale, asigurând că $\frac{\text{Um}_x}{P_x} = \frac{10}{20} = 0.5$ și $\frac{\text{Um}_y}{P_y} = \frac{5}{10} = 0.5$.
4.Punctul de saturație și depășirea acestuia
Fiecare bun economic este destinat satisfacerii unei nevoi specifice. Primele unități consumate dintr-un bun oferă, de obicei, o satisfacție ridicată, deoarece nevoia este intensă resimțită. În această etapă, utilitatea marginală este pozitivă și mare. Pe măsură ce consumul continuă, satisfacția suplimentară adusă de fiecare unitate scade treptat. Utilitatea marginală rămâne pozitivă, dar din ce î
Într-un anumit moment, se atinge punc(sutilita,utilitate totală atingere niv.
Apariția utilității marginale nega
Dacă un consumator continuă consumul dincolo de acest punct de saturație, se intră într-o zonă de suînnegativă ,
Un exemplu clasic este cel al cprimă
Semnificația economică a utilită
Deși în teorie utilitatea marginală poate deveni negativă, un consumator raționalse vtu, oprcosturi de oportunitatemai
Grupa 305. Seria A
1. c
Utilitatea economică depinde de preferințele și percețiile fiecărui individ, deci este în mod fundamental subiectivă. Același bun poate oferi grade diferite de satisfacție consumatorilor diferiți, în funcție de nevoi și context. De aceea, utilitatea nu poate fi considerată obiectivă sau constantă.
2. c
Atât timp cât utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adaugă utilitate totală. Chiar dacă utilitatea marginală scade, contribuția sa rămâne pozitivă, astfel că utilitatea totală continuă să crească. Scăderea utilității marginale afectează doar ritmul creșterii, nu direcția acesteia.
3. b
Adam Smith a comparat utilitatea totală a apei (mare) cu utilitatea totală a diamantelor (mică), fără să analizeze utilitatea marginală. Paradoxul se rezolvă însă prin diferența dintre utilitatea marginală scăzută a apei (abundentă) și utilitatea marginală ridicată a diamantelor (rare). Distincția dintre utilitatea totală și cea marginală este esențială pentru explicarea valorii.
4. Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul la care acesta mai poate genera satisfacție și trece în zona de saturație sau chiar disconfort. În mod obișnuit, utilitatea marginală scade odată cu creșterea consumului, însă după un anumit punct, fiecare unitate suplimentară nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă efecte nedorite. De exemplu, consumul moderat de alimente aduce utilitate pozitivă, dar consumul excesiv poate duce la greață sau disconfort, ceea ce transformă utilitatea marginală într-una negativă.
Această situație apare deci atunci când cantitatea consumată depășește nevoia optimă sau capacitatea de satisfacere a consumatorului. Conceptul subliniază limitele psihologice ale consumului și arată că preferințele și utilitatea au un caracter subiectiv și dinamic. În context economic, utilitatea marginală negativă explică de ce indivizii tind să se oprească la un anumit nivel al consumului și nu maximizează cantitatea, ci satisfacția.
5. a
V = c*Pc + p*Pp
4000 = 400c + 500p ; 100*(4c + 5p) = 4000 ; 4c + 5p = 40
Pentru c=0 -> 5p = 40 -> p=8
Pentru p=0 -> 4c = 40 -> c=10
V – V*50% = 2000 ; 2000 = 400c + 500p
Pentru c=0 ->5p = 20 -> p=4
Pentru p=0 -> 4c = 20 -> c=5
6. c
V = xPx + yPy
yPy = V – xPx
y = V/Py – Px/Py*x ; y = 10 – 6x
V/Py = 10 ; Px/Py = 6 , Px=24
24/Py=6 -> Py=4
V/4=10 -> V=40
7. c
Umgy = Umgx * 900% -> Umgy = 9*Umgx
Umgx/Umgy = Px/Py
Umgx/Umgx*9 = Px/Py ; 1/9 = Px/Py -> Py=Px * 9
8. x=332 y=168
Umg (x,y)x = (2×2 + 4y2 – 4x – 20y + 10)’ = 4x – 4
Umg (x,y)y = (2×2 + 4y2 – 4x – 20y + 10)’ = 8y – 20
V = xPx + yPy
1000 = 2x + 2y ; 1000 = 2*(x + y) ; x+y = 500
Umgx/Umgy = Px/Py
4x-4 / 8y-20 = 1
4x – 4 = 8y – 20 ; 4x = 8y – 16 ; 4x – 8y = – 16
x – 2y = -4 -> x = -4 + 2y
-4 + 2y + y = 500 ; 3y = 504 ; y = 168
x = 500 – 168 ; x = 332
9. Px=20
Umg (x,y)x = (10x + 5y +7)’ = 10
Umg (x,y)y = (10x + 5y +7)’ = 5
Umgx / Umgy = Px / Py ; 10/5 = Px/10 ; 5*Px = 100
Px = 20
1.Răspuns: c) subiectivă.
Argumentare: Conform teoriei utilităţii, utilitatea reprezintă satisfacţia sau plăcerea pe care un individ o obţine din consumul unui bun sau serviciu. Este ceva ce ţine de preferinţele şi de percepţiile individuale, deci este subiectivă.
2.Răspuns: c) crescătoare.
Argumentare: Dacă utilitatea marginală (MU) este pozitivă (adică fiecare unitate suplimentară de bun aduce satisfacţie pozitivă) şi descrescătoare (adică satisfacţia adăugată scade cu fiecare unitate suplimentară), atunci utilitatea totală (TU) continuă să crească, doar că cu ritm din ce în ce mai mic. Aceasta corespunde relaţiei între TU şi MU: atâta timp cât MU > 0, TU creşte.
3.Răspuns: c) utilitate marginală – utilitate totală.
Argumentare: Paradoxul valorii (diamant vs apă) evidenţiază faptul că deşi apa are o utilitate totală foarte mare, preţul său este mic comparativ cu diamantul. Soluţia modernă este că preţul este determinat de utilitatea marginală, nu de utilitatea totală. Smith a observat paradoxul, dar nu a făcut clar distincţia între utilitatea marginală şi utilitatea totală.
4.Utilitatea marginală (MU) a unui bun reprezintă suplimentul de satisfacţie pe care un consumator îl obţine din consumul unei unităţi suplimentare a bunului, celelalte lucruri rămânând constante. În mod normal, datorită legii utilităţii marginale descrescătoare, fiecare unitate suplimentară aduce o satisfacţie mai mică decât precedentul, dar totuşi pozitivă. Cu toate acestea, utilitatea marginală poate deveni negativă în momentul în care consumul suplimentar al bunului reduce satisfacţia totală a consumatorului. Aceasta poate apărea în situaţii precum supra-consumarea (de exemplu, mâncatul unui al şaselea burger când deja starea de saţietate este atinsă) – atunci unitatea suplimentară nu doar că aduce o satisfacţie mică, ci poate să genereze disconfort, regret sau alte efecte negative (de exemplu un consumator de apă care devine balonat sau un turist care cumpără prea multe bilete şi pierde altă experienţă). Concret, utilitatea marginală devine negativă dacă: (i) consumatorul a trecut dincolo de punctul de saţietate, (ii) bunul consumat suplimentar generează costuri sau efecte adverse (de exemplu efecte asupra sănătăţii, timp pierdut, altă plăcere sacrificată), (iii) preferinţele consumatorului s-au modificat astfel încât unitatea suplimentară nu mai aduce utilitate ci disutilitate. În aceste condiţii, consumul suplimentar va scădea utilitatea totală (TU), ceea ce implică MU < 0. Studiile privind utilitatea totală arată că TU atinge un maxim când MU = 0, iar dacă MU devine negativă, TU începe să scadă.
Din perspectiva decizională, consumatorul rațional va evita să consume dincolo de punctul în care MU = 0, deoarece dincolo de acesta consumul suplimentar reduce satisfacția. Astfel, utilitatea marginală negativă apare ca semnal că s-a atins sau s-a depășit pragul optim de consum.
În concluzie, utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul suplimentar al bunului generează mai mult disconfort decât satisfacție – adică când se depășește punctul de sațietate, când apar efecte adverse sau când preferințele consumatorului se modifică. În aceste situații, continuarea consumului nu doar că nu mai aduce beneficii suplimentare, ci degradează satisfacția totală.
5.Răspuns: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Argumentare:
Dacă studentul își cheltuie tot venitul pe pantaloni (preț 500 lei fiecare), atunci numărul maxim de pantaloni = 4.000 / 500 = 8 pantaloni.
Dacă își cheltuie tot venitul pe cămăși (preț 400 lei), numărul maxim de cămăși = 4.000 / 400 = 10 cămăși.
Deci coordonatele dreptei bugetului sunt (pantaloni = 8, cămăși = 10).
Dacă venitul se reduce cu 50% → venitul nou = 2.000 lei. Atunci numărul maxim de pantaloni = 2.000 / 500 = 4, iar al cămășilor = 2.000 / 400 = 5. Dreapta bugetului se deplasează în interior (spre origine) – adică spre stânga.
Opțiunea care se potrivește este “10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga”.
6.Răspuns: c) 40, respectiv 4
7. Răspuns: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
8. X= 332 unități și Y= 168 unități
9. Px=20 lei
303A
Calmanovici Nicole
1. Varianta de raspuns corecta este C, deoarece utilitatea economica se bazeaza pe evaluarea diferita a fiecarei persoane legate de un anumit bun sau serviciu, fiecare individ in parte masurand utilitatea dupa propria experienta.
2. Varianta de raspuns corecta este D, deoarece dupa perioada de crestere unde un individ se simte satisfacut cu un bun sau un serviciu, incepe perioada unde aceasta nevoie este in descrestere sau declin.
3. Varianta de raspuns corecta este C, deoarece utilitatea marginala este satisfactia din ultimele unitati din acel bun, iar utilitatea totala este satisfactia totala, deci prin faptul va un individ nu poate face aceasta comparatie, automat nu poate explica in mod consistent paradoxul valorii.
4. Utilitatea marginala reprezinta satisfactia in plus dintr-un bun sau serviciu. De obicei, aceasta utilitate este pozitiva, dar descrescatoare deoarece pe masura ce o persoana consuma mai mul dintr-un bun sau serviciu, utilitatea incepe sa scada. Totusi exista si scenariul in care utilitatea marginala poate deveni negativa, scenariu in care unitatea suplimentara aduce disconfort sau neplacere. Un exemplu destul de intalnit este cel al consumului de hrana, primele guri de mancare sau prima portie sunt de o satisfactie ridicata, dar dupa ce stomacul sau organismul nu mai simte nevoia de mancare, dar totusi se continua consumarea acesteia, incepe disconfortul fizic, greata. In acest caz, utilitatea totala incepe sa scada, iar cea marginala devine negativa. In concluzie, utilitatea marginala devine negativa atunci cand nivelul de consum depaseste nevoia optima a individului, subliniand importanta rationalitatii in consum.
5. Varianta de raspuns corecta este D, deoarece Vd egal cu x ori Px+y ori Py, adica 4000=400c+500p, 400c=4000, rezulta c=10, iar 500p=4000, rezulta p=8, deci in cazul in care venitul studentului se reduce la 50%, dreapta bugetului se va deplasa spre stanga.
6. Raspunsul corect este C, deoarece daca ecuatia bugetului este Y=10-6x, iar Px=24, rezulta ca Px/Py=6, adica Py=4, iar V/Py=10, rezulta V= 40
7. Varianta corecta este A, deoarece conditia de echlibru a consumatorului spune ca raportul dintre utilitatea marginala si pretul trebuie sa fie acelasi pentru toate bunurile, dac utilitatea marginala a bunului y, pretul trebuie sa fie de 10 ori mai scump.
8. U(x,y)=2×2+4x-20y+10; Px=Py=2; V=1000lei; Umgx=4x-4; Umgy=8y-20; Umgx/Umgy=Px/Py; (4x-4)/(8y-20)=2/2; 4x-4=8y-20; V=x*Px+y*Py; 1000=2x+2y rezulta 500=x+y; x=500-y rezulta 4(500-y)=8y-20 rezulta 2000-4y-4=8y-20 rezulta 12y=2016 rezulta y=2016/12=168; x=500-168=332
9.Py=10; UT(x,y)=10x+5y+7; Umgx=10; Umgy=5; Umgx/Umgy=Px/Py; 10/5= Px/10 rezulta 5Px=100 rezulta Px=20
Avram Teodor-301A
Exercițiul 1
Răspuns corect:c) subiectivă
Argumentare:
Utilitatea exprimă nivelul de satisfacție pe care un consumator îl obține din consumul unui bun sau serviciu.
Această satisfacție nu poate fi măsurată obiectiv, pentru că depinde de preferințele, nevoile și percepțiile fiecărei persoane — ceea ce înseamnă că utilitatea este subiectivă.
Exercițiul 2
Răspuns corect: c) crescătoare
Argumentare:Utilitatea marginală (Umg) reprezintă derivata utilităţii totale în raport cu cantitatea consumată: Umg = Ut′(x), în ipoteza unei funcţii Ut continue şi derivabile, „dacă Umg este pozitivă, atunci Ut este crescătoare; dacă Umg este negativă, atunci Ut este descrescătoare.”
Exercițiul 3
Răspuns corect : c) utilitate marginală – utilitate totală
Argumentare:Paradoxul valorii (numit și „paradoxul apei și al diamantelor”) a fost formulat de Adam Smith, care observa că apa, deși esențială vieții și având o utilitate totală foarte mare, are un preț mic, în timp ce diamantele, care sunt inutile în sens practic, au prețuri foarte mari.Adam Smith nu a reușit să explice coerent paradoxul valorii pentru că nu a diferențiat între utilitatea totală și utilitatea marginală, confundând sursa valorii economice.
Exercițiul 4
Utilitatea marginală reprezintă variația utilității totale determinată de consumul unei unități suplimentare dintr-un anumit bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate suplimentară consumată aduce o satisfacție din ce în ce mai mică. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, adică o unitate suplimentară dintr-un bun determină scăderea satisfacției totale a consumatorului.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumatorul depășește pragul de saturație și continuă să consume dincolo de limita rațională a nevoilor sale. În aceste condiții, bunul consumat nu mai generează satisfacție, ci diminuează bunăstarea totală a individului.
Exercițiul 5
Răspuns corect: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Conform teoriei:Vd=Pc×C+Pp×P 𝐶
C = numărul de cămăși,P = numărul de pantaloni.
Prin urmare:
4.000=400𝐶+500𝑃
Dacă studentul cumpără numai cămăși: 4000:400=10
Dacă studentul cumpără numai pantaloni: 4000:500=8
Efectul reducerii venitului cu 50%
Noua dreaptă bugetară are coordonatele (5, 4).
Cum venitul s-a redus, posibilitățile de consum s-au diminuat, iar dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga, menținând aceeași pantă.
Prin urmare, reducerea venitului la jumătate determină o deplasare paralelă spre stânga a liniei bugetare, fără modificarea pantei.
Exercițiul 6
Răspuns corect: c) 40, respectiv 4
Venitul consumatorului: 40
Prețul bunului Y: 4
Exercițiul 7
Răspuns corect:a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Conform legii utilităților marginale egale pe unitatea monetară
𝑈𝑚𝑔𝑥:𝑃𝑥=𝑈𝑚𝑔𝑦:𝑃𝑦
În echilibru, utilitatea marginală raportată la prețul fiecărui bun trebuie să fie egală.
Umgy=Umgx+9×Umgx=10×Umgx⇒Umgy=10Umgx⇒Py=10Px
Prețul bunului y este de zece ori mai mare decât prețul bunului x.
Observație: un bun cu o utilitate marginală mai mare trebuie, pentru echilibru, să aibă și un preț mai mare, astfel încât raportul utilitate marginală / preț să rămână egal între bunuri.
Exercițiul 8
U(X,Y)=2X2+4Y2−4X−20Y+10
sub constrângerea bugetară 𝑃𝑥=𝑃𝑦=2Px=Py=2, 𝑉𝑑=1000Vd=1000, adică2𝑋+2𝑌=1000⟹𝑋+𝑌=500.2X+2Y=1000⟹X+Y=500.
Xcrit∗=3984:12=332.
Atunci 𝑌=500−332=168Y=500−332=168. Acesta este punctul staţionar (şi, dat fiind că coeficientul lui 𝑋 la patrat este pozitiv, este un minim local pe dreapta bugetului).
Concluzie optimă: maxima se obţine în colţul corespunzător X=0, Y=500X. Deci consumatorul maximizează utilitatea cheltuind întregul buget pe bunul Y (500 unităţi) şi achiziţionând 0 unităţi din X.
Exercițiul 9
Răspuns:Px=20 lei
Px10=105⟹Px10=21⇒Px=10×2=20
Pentru ca satisfacția (utilitatea totală) să fie maximă și consumatorul să se afle în echilibru, raportul dintre utilitatea marginală și preț trebuie să fie același pentru ambele bunuri.
Această condiție este îndeplinită dacă prețul bunului X este de 20 lei.
Nume: Constantin Lavinia-Mihaela
Grupa: 303A
Rezolvare:
1) Varianta corectă de răspuns este c), deoarece utilitatea economică reprezintă satisfacția pe care un consumator o obține din consumul unui bun sau serviciu. Această satisfacție diferă de la o persoană la alta, în funcție de nevoi, preferințe, venituri sau context. De exemplu, o cană de apă poate fi foarte utilă unei persoane însetate, dar aproape inutilă cuiva care tocmai a băut. Prin urmare, utilitatea nu poate fi măsurată obiectiv, ci doar percepută individual.
2) Varianta corectă de răspuns este c), deoarece atunci când utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate consumată aduce un plus de satisfacție, chiar dacă tot mai mic. Din acest motiv, utilitatea totală continuă să crească, pentru că se adună toate aceste satisfacții mici. Ea crește până în momentul în care utilitatea marginală devine zero, adică atunci când consumatorul este complet satisfăcut și nu mai simte nevoia să continue consumul.
3) Varianta corectă de răspuns este c),deoarece Adam Smith a observat că apa, deși este foarte importantă pentru viață, are un preț mic, iar diamantele, care nu sunt esențiale, sunt foarte scumpe. El nu a reușit să explice acest lucru pentru că nu a făcut diferența între utilitatea totală și utilitatea marginală. Apa este foarte utilă în total, dar pentru că este abundentă, fiecare unitate suplimentară are o valoare mică. În schimb, diamantele sunt rare, deci fiecare bucată are o utilitate marginală mare, ceea ce explică de ce sunt scumpe.
4) Eseu de argumentare:
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care un consumator o obține prin consumul unei unități în plus dintr-un bun. În mod normal, aceasta este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate consumată oferă o plăcere tot mai mică. Totuși, atunci când se depășește limita de saturație, utilitatea marginală poate deveni negativă, adică fiecare unitate în plus nu doar că nu aduce satisfacție, ci produce neplăcere sau disconfort.
De exemplu, dacă o persoană mănâncă o felie de tort, se bucură de gust și își satisface pofta; a doua felie îi oferă încă puțină plăcere, dar mai puțin decât prima. Dacă însă continuă să mănânce prea mult, poate simți greață sau disconfort, iar utilitatea marginală a ultimei felii devine negativă. Această situație arată că există o limită naturală a consumului optim, după care utilitatea totală începe să scadă.
Prin urmare, utilitatea marginală este negativă atunci când consumatorul depășește nivelul optim de satisfacție și ajunge în zona în care consumul suplimentar provoacă efecte neplăcute. Acest principiu reflectă comportamentul rațional al consumatorului, care caută să se oprească înainte de a ajunge la exces, pentru a maximiza satisfacția și a evita disconfortul.
5) Varianta corectă de răspuns este d), deoarece Când venitul scade, posibilitățile de cumpărare se reduc proporțional, iar dreapta bugetului se mută spre stânga, păstrând aceeași pantă.
6) Varianta corectă este c), deoarece dacă ecuația bugetului este Y=10-6x, iar Px=24, rezultă că Px/Py=6, adică Py=4,iar V/Py=10 rezultă V=40
7) Varianta de raspuns corecta pentru acest exercitiu este a, deoarece conditita de echilibru a consumatorului spune ca raportul dintre utilitatea marginala si pret trebuie sa fie acelasi pentru toate bunurile, daca utilitatea marginala a bunului y este cu 900% mai mare, atunci pentru a mentine echilibrul, pretul trebuie sa fie de 10 ori mai scump.
8) U(x,y)=2×2+4y2-4x-20y+10;
Px=Py=2;
V=1000lei;
Umgx=4x-4;
Umgy=8y-20;
Umgx/Umgy=Px/Py;
(4x-4)/(8y-20)=2/2;
4x-4=8y-20;
V=x*Px+y*Py;
1000=2x+2y => 500=x+y;
x=500-y = 4(500-y)=8y-20 = 2000-4y-4-8y-20 =>
12y=2016 => y=2016/12=168;
x=500-168=332;
9) Py=10;
UT(x,y)=10x+5y+7;
Umgx=10;
Umgy=5;
Umgx/Umgy=Px/Py;
10/5=Px/10 =5Px=100 => Px=20;
Grupa 301 A, seria A
1. c) subiectivă, utilitatea în teoria economică este evaluarea subiectivă a satisfacției pe care o aduce un bun.
2. c) crescătoare.
Dacă utilitatea marginală (UMg) este pozitivă (chiar dacă descrescătoare), atunci utilitatea totală (UT) crește (deoarece fiecare unitate adăugată aduce încă o creștere pozitivă a UT).
3. c) utilitate marginală–utilitate totală.
Paradoxul valorii (apă vs. diamante) se explică prin distincția între utilitatea totală (apa dă o utilitate totală mare) și utilitatea marginală (diamantele au UMg ridicată, deci valoare/preț mare).
4. Eseu „În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală (UMg) reprezintă schimbarea în utilitatea totală produsă de consumul unei unități suplimentare a unui bun. În mod normal UMg este pozitivă la început (fiecare unitate adaugă satisfacție), apoi descrește — aceasta este legea utilității marginale descrescătoare. UMg devine negativă atunci când consumul suplimentar reduce utilitatea totală: practic, unitatea în plus provoacă disconfort, neplăcere sau costuri care depășesc satisfacția adusă. Exemple tipice:
Saturația fizică: după ce mănânci prea mult, o porție în plus îți provoacă greață; plăcerea devine neplăcere, deci UMg < 0.
Efecte adverse: consumul în exces al unui medicament, alcoolului sau al unui aliment poate produce efecte negative asupra sănătății — utilitatea suplimentară devine negativă.
Costuri suplimentare (neintenționate): un bun poate genera costuri marginale (timp, întreținere, poluare, stres) care, la un anumit nivel de consum, depășesc beneficiul suplimentar; rezultatul net este o utilitate marginală negativă.
Efecte externe sau sociale: dacă un consum adițional provoacă dispreț social sau pierdere de statut, utilitatea privată suplimentară poate deveni negativă.
Condiția formală: dacă UT(x) este funcția utilității totale, atunci UMg(x) = dUT/dx; UMg(x) < 0 pentru acele valori ale x pentru care dUT/dx este negativ. Practic, după punctul de saturație (maximul UT), orice unitate în plus scade UT. În concluzie, UMg devine negativă când supra-consumul transformă beneficiile marginale în costuri sau disconforturi marginale.
5. Venit = 4.000 lei; preț cămașă lei; preț pantaloni lei.
Cer coordonatele dreptei bugetului în ordinea (pantaloni / cămăși).
Dacă venitul se reduce cu 50% → venit nou = :
max pantaloni nou =
max cămăși nou =
Linia bugetului se deplasează spre stânga (reducerea venitului reduce posibilitățile de consum; dreapta evoluează paralel spre originea graficului).
Răspuns corect: d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6 Linia bugetului: . Formă generală: .
Comparând coeficienții
Răspuns corect: c) 40, respectiv 4.
7. „Utilitatea marginală a lui y este cu 900% mai mare decât a lui x.” Interpretez „cu 900% mai mare” ca de 10 ori (100% = dublu; 900% mai mare ⇒ +900% = 10×).
Deci .
Răspuns corect: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
1. Utilitatea economică este: c) subiectivă. Utilitatea reflectă satisfacţia pe care un consumator o obţine dintr-un bun sau serviciu, deci este o măsură subiectivă ce este diferita de la persoana la persoana . Lectia arată că utilitatea nu este ceva rigid, obiectiv sau universal măsurabil în costuri/oportunităţi.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă şi descrescătoare. Utilitatea totală este: c) crescătoare. Dacă utilitatea marginală este pozitivă, consumul suplimentar aduce o satisfacţie mai mare, deci utilitatea totală continuă să crească, deşi cu rată descrescătoare,unitatea marginala scade. Astfel unitatea totala este crescătoare (şi nu zero, negativă, descrescătoare etc).
3.Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincţia necesară dintre: c) utilitate marginală – utilitate total. Acest paradox al valorii este rezolvat de teoria utilităţii marginale: apa are utilitate totală mare (esentială) dar utilitate marginală mică; diamantele au utilitate totală relativ mică dar utilitate marginală mare. Smith nu a clarificat diferenţa dintre utilitatea totală şi utilitatea marginală, ceea ce îi slăbea argumentarea.
4. „În ce condiţii utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun suplimentar reduce satisfacţia totală a consumatorului, atunci când bunul în exces devine inconfortabil. De exemplu, dacă cineva consumă prea multă pizza, relatand-o unei dezvoltări raţionale, după un anumit punct nu mai aduce satisfacţie, chiar poate provoca greaţă sau regret; astfel unitatea marginala devine mai mica de 0. Atunci cand bunul este consumat în cantitate mare, există efecte adverse , schimbă preferinţele sau apar costuri suplimentare cum ar fi sanatatea. În economia consumatorului, teoria recomandă că raţionamentul se opreşte înainte de a atinge punctul în care unitatea marginala < 0: consumatorul vizează maximul utilității totale, și știe că după un punct satisfacția suplimentară scade, devine nulă și poate deveni negativă. Astfel unitatea marginala negativă înseamnă că bunul suplimentar reduce, nu crește, utilitatea.
5.
Max cantitate de cămăși: venit / preț cămăși = 4.000 / 400 = 10 cămăși.
Max cantitate de pantaloni: 4.000 / 500 = 8 pantaloni.
Deci coordonatele dreptei bugetului pe axele „număr pantaloni” (verticală) și „număr cămăși” (orizontală) ar fi pantaloni=8, cămăși=0 și pantaloni=0, cămăși=10. – Dacă venitul se reduce cu 50%, devine 2.000 lei. Atunci maxima: cămăși = 2.000 / 400 = 5; pantaloni = 2.000 / 500 = 4. Dreapta bugetului se deplasează spre origine, adică la stânga se restrânge.
raspuns: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: Linia: Y = (Venit / P_y) – (P_x / P_y)·X. Comparând: intercepta pe Y = 10 = Venit / P_y rezulta Venit = 10 × P_y. Panta = –6 = (P_x / P_y) = 24 / P_y rezulta P_y = 24 / 6 = 4. Deci P_y = 4 lei; Venit = 10 × 4 = 40 lei.
Răspuns: c) 40, respectiv 4.
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: „cu 900% mai mare” înseamnă 10 ori mai mare, dacă A e cu 900% mai mare decât B, A = B + 9B = 10B). Deci UMy = 10 · UMx. Dacă consumatorul maximizează utilitatea în condiția de echilibru între bunuri, raportul utilităților marginale = raportul prețurilor: UMx / Px = UMy / Py rezulta UMy / UMx = Py / Px = 10 rezulta Py / Px = 10 rezulta prețul lui y este de 10 ori prețul lui x, asa ca prețul bunului x este o zecime din prețul lui y. răspuns: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
8. Max U(X,Y) sub constrângerea 2X + 2Y = 1000 (deoarece prețurile egale =2 × cantitate). Constrângerea arata ca X + Y = 500. Folosim metoda Lagrange sau substituție.
U(X,Y) = 2X² + 4Y² – 4X –20Y +10.
Substituim Y = 500 – X rezulta ca U(X) = 2X² + 4(500–X)² –4X –20(500–X) +10.
U(X) = 2X² +4(250000 –1000X + X²) –4X –10000 +20X +10 = 2X² +1,000,000 –4000X +4X² –4X –10000 +20X +10 = (6X²) + (–4000X +20X –4X) + (1,000,000 –10,000 +10). Asa ca 6X² – 3984X + 990,010. Derivăm: dU/dX = 12X – 3984 = 0 rezulta X = 3984 / 12 = 332.0. Atunci Y = 500 – 332 = 168.
Deci optimul: X ≈ 332 unități, Y ≈ 168 unități.
9. UT = 10x + 5y +7. Utilitatea marginală pentru x: UMx = 10 (constant); pentru y: UMy = 5 (constant). La echilibru, UMx / P_x = UMy / P_y rezulta 10 / P_x = 5 / 10 asa ca 10 / P_x = 0.5 → P_x = 10 / 0.5 = 20 lei. Deci prețul bunului X trebuie să fie 20 lei pentru ca raportul marginal utilitate/preț să fie egal între x și y și să fie maximizată satisfacția, presupunând bugetul permite ajustarea.
CONSTANTIN GEORGIANA-309B
Enache Razvan Alexandru
Grupa 305 Seria A
1. c) subiectivă
Utilitatea economică este subiectivă deoarece diferă de la o persoană la alta, în funcție de preferințe, nevoi, venituri și situații. Un bun poate aduce satisfacție mare pentru un individ și una scăzută pentru altul.
2. c) crescătoare
Atâta timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală continuă să crească. Totuși, fiind descrescătoare, creșterea utilității totale se face într-un ritm tot mai mic.
3. c) utilitate marginală – utilitate totală
Smith a observat că apa, deși esențială, are un preț mic, iar diamantele, deși neesențiale, sunt scumpe. El nu a diferențiat între utilitatea totală, mare pentru apa și utilitatea marginală, mare pentru diamante, datorită rarității.
4. Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul optim de satisfacție, transformându-se într-o sursă de disconfort. Acest fenomen apare în cazul consumului excesiv, de exemplu la hrană, băuturi sau alte bunuri care, în exces, generează efecte negative. Când utilitatea marginală este negativă, utilitatea totală începe să scadă. Așadar, bunul suplimentar nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă o stare de neplăcere.
5. 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Reducerea venitului cu 50% la 2000 lei înseamnă scăderea posibilităților de consum; interceptările devin 5 și 4, iar dreapta bugetului se deplasează paralel spre stânga, indicând o reducere a puterii de cumpărare.
6. c) 40, respectiv 4
Venitul consumatorului este 40, iar prețul bunului Y este 4, ceea ce corespunde pantei și ordonatei la origine din ecuația bugetară.
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Dacă utilitatea marginală a bunului y e de zece ori mai mare, pentru echilibru, prețul său trebuie să fie tot de zece ori mai mare, altfel consumatorul ar alege doar bunul y.
8. PX×X+PY×Y=I
UMX/PX=UMY/PY
4x-4/2=8y-20/2
4x-4=8y-20
4x=8y-16
X=2y-4
X+y=500 ==> 3y=504 y=168
X=332
9. Ut(x,y)=10x+5y+7
UMx/Px=UMy/Py
10/Px=5/10
Px=5
Cacencu Robert-Aurelian
Grupa:303 Seria:A
1.b: Utilitatea economica este subiectiva deoarece fiecare persoana percepe satisfactia in functie de preferintele si nevoile individuale. Nu este măsurată prin costul de oportunitate sau rata dobânzii, ci prin percepția subiectivă a consumatorului.
2.c: Cât timp utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adaugă ceva la utilitatea totală. Chiar dacă aportul marginal scade, utilitatea totală continuă să crească, doar într-un ritm din ce în ce mai mic.
3.c: Paradoxul valorii se rezolvă prin înțelegerea faptului că prețurile reflectă utilitatea marginală, nu utilitatea totală. Apa are utilitate totală mare, dar utilitate marginală mică; diamantele au utilitate totală mică, dar utilitate marginală mare. Smith nu a formulat clar această distincție.
4. Utilitatea marginală reprezintă variația utilității totale atunci când consumatorul adaugă o unitate suplimentară dintr-un bun. De regulă, utilitatea marginală este pozitivă la început, deoarece fiecare unitate consumată aduce satisfacție suplimentară. Totuși, după un anumit punct, consumul continuu al aceluiași bun poate conduce la scăderea satisfacției, iar în situații extreme utilitatea marginală devine chiar negativă.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul suplimentar al bunului produce dezutilitate, adică o scădere efectivă a satisfacției totale. Acest fenomen apare în special în cazul bunurilor pentru care există limite fiziologice sau psihologice ale consumului. De exemplu, dacă o persoană consumă prea multă apă sau prea multă mâncare, efectul suplimentar nu este doar lipsit de satisfacție, ci poate produce disconfort sau chiar consecințe negative asupra sănătății. Această situație se traduce prin utilitate marginală negativă.
În termeni economici, utilitatea marginală negativă reflectă legea randamentelor descrescătoare, dusă la extrem. În prima fază, utilitatea marginală scade, dar rămâne pozitivă; ulterior, dacă consumul continuă, utilitatea marginală poate coborî sub zero, indicând că bunul este consumat peste nivelul optim. Prin urmare, utilitatea marginală negativă apare atunci când consumatorul depășește nivelul de consum care îi aduce satisfacție și ajunge într-o zonă în care unitățile suplimentare îi provoacă efecte adverse.
5.a
Venit: 4.000 lei
Preț cămașă: 400 lei
Preț pantaloni: 500 lei
Maxim cămăși: 4000 / 400 = 10
Maxim pantaloni: 4000 / 500 = 8
→ coordonate: (10 cămăși; 8 pantaloni)
Dacă venitul scade cu 50% → 2.000 lei:
Cămăși max: 2000 / 400 = 5
Pantaloni max: 2000 / 500 = 4
Dreapta se deplasează spre stânga, deoarece bugetul scade.
6.c Forma standard: Y = I / Py – (Px / Py) X
→ intercept pe axa Y = I / Py = 10
→ panta = – Px / Py = –6
Avem:
I / Py = 10
Px / Py = 6
Px = 24 (dat)
Din Px / Py = 6 → 24 / Py = 6 → Py = 4
Revenim la I / Py = 10 → I / 4 = 10 → I = 40
7.c
8.U(x,y)=2×2+4y2-4x-20y+10;
Px=Py=2;
V=1000lei;
Umgx=4x-4;
Umgy=8y-20;
Umgx/Umgy=Px/Py;
(4x-4)/(8y-20) =2/2;
T3
4x-4-8y-20;
V=x*Px+y*Py;
1000-2x+2y => 500=x+y;
x=500-y => 4(500-y)=8y-20 = 2000-4y-4=8y-20 =
12y=2016 => y=2016/12=168;
x=500-168=332;
9. Py=10;
UT(x,y)= 10x+5y+7;
Umgx=10;
Umgy=5;
Umgx/Umgy=Px/Py;
10/5=Px/10 =>5Px=100 => Px=20
1. a) este subiectivă deoarece se referă la satisfacția pe care o are un consumator la un bun sau la un produs .
2.c) este crescătoare deoarece fiecare unitate adaugă inca puțină satisfacție .
3.c) deoarece Adam Smith nu a explicat paradoxul valorilor , nu a făcut diferența dintre utilitatea totală și utilitatea marginală .
4. Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun depășește limita satisfacției și produce disconfort sau dezutilitate. De exemplu, dacă o persoană continuă să consume mâncare după ce s-a săturat, fiecare porție suplimentară nu mai aduce plăcere, ci disconfort. În aceste condiții, utilitatea marginală devine negativă, deoarece bunul suplimentar scade nivelul total de satisfacție.
5. Venit total: 4000 lei
Preț cămașă (c) = 400 lei
Preț pantaloni (p) = 500 lei
Ecuația bugetului:
400c+500p=4000
pantaloni:500p=4000
p=8
cămăși : 400c =4000
c= 10
răspunsul corect este d)
6. Din forma
Y=10-6X rezulta M/px= 10
px/py= 6
daca px=24 atunci py = 24/6 = 4
M=10
py = 10• 4 = 40
răspuns c)
7. 900% mai mare înseamnă
MUy = 10• MUx
MUx/px = MUy=py rezulta px/py =MUx/MUy=1/10
răspuns a)
8. U(X) = 2X la puterea a 2 a + 4(500-X) la puterea a 2 a -4X-20(500-X)+ 10
9. MUx/px=MUy/py
10/px = 5/10
5/10=0,5
10/px =0,5
px =10/0,5=20
Seria 310 Grupa B
1) Utilitatea măsoară satisfacția sau preferințele consumatorilor. Reprezintă percepția individuală,deci nu este un atribut obiectiv sau constant,nu se măsoară prin costul de oportunitate sau rata dobânzii , răspunsul corect fiind D) subiectivă
2)Utilitatea marginală este egală cu variația utilității totale la o unitate suplimentară consumată. Dacă MU>0( pozitivă )atunci fiecare unitate suplimentară adaugă utilitatea totală, deci TU va crește . Chiar dacă MU (descrescătoare), atâta timp cât TU continuă să crească (doar cu o rată mai mică) . TU devine maximă abia în momentul în care MU = 0; dacă MU devine negativă, atunci TU scade. Dar condiția spune MU pozitivă. Răspunsul corect este c)crescătoare
3) Paradoxul valorii apa vs diamante, âne arata ca apa are o utilitate totala mare, dar preț mic . Diamantele au utilitatea totala relativ mica dar un preț foarte ridicat. Explicația este bazata pe utilitatea marginală , apa are utilitatea totală mare dar cea marginală mică (apa e abundenta) ,iar diamantele au utilitate marginală mare ( foarte rare). Adam Smith nu a făcut o distincție clară între utilitatea totală și utilitatea marginală , răspunsul corect fiind C) utilitatea marginală-utilitatea totală
4)Utilitatea marginală (MU) măsoară variația utilității totale (TU)când consumul unui bun crește cu o unitate. MU negativ înseamnă ca adăugarea unei unități suplimentare reduce utilitatea totală . Consumul suplimentar provoacă pierderea satisfacție. Acesta se întâmplă când consumul devine excesiv până în punctul în care apar efectele neplăcute sau costuri asociate consumului , iar ca și exemple avem : – alimentele (mănânci până la refuz )
– medicamentele ( luate în exces pot avea efecte adverse)
– bunuri care creează disconfort La supra consum ( telefonul de exemplu folosit în exces toate duce la oboseală ,costuri de întreținere mai mari și timp pierdut )
Din punct de vedere teoretic pe parcursul consumului,MU poate fi inițial pozitiv și descrescător (legea utilității marginal descrescătoare)
După ce MU trece prin zero ca urmare a scăderii continue,fiecare unitate suplimentară aduce utilitatea negativă. Acest punct marchează o linie practică :consumatorul rațional nu va alege să consume mai mult după ce MU devine negativă , deoarece TU ar scădea .
Condiții care favorizează MU negativă:
-bunul poate provoca efecte negative la nivel fiziologic sau psihologic în cantități mari;
-există costuri externe sau interne crescute odată cu fiecare unitate consumată (oboseală, degradare a plăcerii);
-bunuri care își schimbă semnificativ rolul la supraconsum (de la plăcere la disconfort).Implicația practică: optimul consumatorului apare de regulă înainte de zona MU negativă — rațional, consumul se oprește la MU = 0 sau la un punct în care MU/Preț este egal pentru toate bunurile (maximizarea utilității sub constrângerea bugetară). În concluzie, MU negativă apare în condițiile supraconsumului care transformă beneficiul marginal în cost marginal, iar consumatorul informat și rațional evită acea zonă.
5) Maxim valoare pantaloni =4000/500=8 pantaloni / puncte pe axa (8/0)
Maxim valoare camasi =4000/400=10 camasi/puncte pe axa (0,10)
Daca venitul se reduce cu 50% asta înseamnă ca noul venit va fi de 2000 de lei , atunci vom avea : maxim pantaloni 2000/500=4
maxim camasi 2000/400=5
Rezulta ca dreapta bugetului se deplasează spre origine (la stanga ). Aceasta este o paralela a dreptei bugetului către interior (stanga), deoarece prețul nu s-a schimbat ci doar bugetul
6) formula generală a dreptei bugetului PxX + PyY=1
Y=i/Py-Px/PyX
Y=10-6X
I/Py=10. I=10Py
Panta -Px/Py =-6 Px/Py=6 Cu Px = 24. 24/Py=6
Py=24/6=4
I=10*4=40
Răspuns C)40 resprectiv 4
7) a)prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
8) X*=332
Y*=168
9) prețul bunului X este de 20 lei