Lecția 3 – Utilitatea economică și alegerea consumatorului
– teoria utilității economice și înțelegerea legii utilității marginale
– alegerea consumatorului ca proces de optimizare (suport matematic si grafic)
Tema 3
Rezolvă aplicațiile de mai jos și postează rezolvările în comentarii, cu argumentarea consistentă a tuturor răspunsurilor, indicând numele și prenumele, iar la începutul rezolvării – seria și grupa. Răspunsurile vor fi evaluate pentru punctajul de seminar.
Termen: vineri, 14 noiembrie, ora 21:00, moment după care comentariile nu vor mai fi acceptate. Răspunsurile transmise în termenul indicat vor fi postate și evaluate. Mult succes!
1. Utilitatea economică este: a) obiectivă; b) constantă; c) subiectivă; d) măsurabilă prin intermediul costului de oportunitate; e) măsurabilă prin intermediul ratei dobânzii.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: a) zero; b) negativă; c) crescătoare; d) descrescătoare; e) maximă.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: a) cerere–ofertă; b) utilitate individuală–utilitate marginală; c) utilitate marginală–utilitate totală; d) prețuri de piață-prețuri administrate; e) costuri – prețuri.
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
5. Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; b) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; c) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; e) 8 și 10 – dreapta bugetului nu se deplasează;
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: a) 5, respectiv 2; b) 10, respectiv 18; c) 40, respectiv 4; d) 18, respectiv 6; e) 10, respectiv 5.
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y; b) prețurile celor două bunuri sunt egale; c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x; d) prețul bunului x este de 9 ori mai mare decât cel al bunului y.
8. Un consumator urmărește să-și maximizeze utilitatea prin consumul bunurilor X și Y. Funcția utilității totale este dată de relația U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10. Prețurile celor două bunuri sunt egale Px = Py = 2 lei, iar venitul disponibil este de 1000 lei. Determinați cantitățile din bunurile X și Y care corespund optimului consumatorului.
9. Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7.
Lăzărescu Andreea-Nicoleta
Grupa 308 B
1 c) subiectivă
Utilitatea este subiectivă deoarece reprezintă satisfacția resimțită individual de fiecare consumator în urma consumului unui bun ,iar aceasta satisfacție difera inevitabil de la o persoană la alta.Acelasi bun poate genera utilități diferite în funcție de preferințe, nevoi,contextul consumului și experiența fiecărui individ .
2 c) crescătoare
Atât timp cât utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată adăugă o satisfacție suplimentară, chiar dacă aceasta este din ce în ce mai mică. Prin urmare ,utilitatea totală nu poate decât sa crească ,deoarece se acumulează toate utilitățile marginale pozitive .
3 c) utilitate marginală- utilitate totală
Adam Smith nu a reușit să explice consistent paradoxul valorii apa – diamante deoarece analiza sa se baza doar pe utilitatea totală a bunurilor ,ignorând faptul că prețul este determinat de utilitatea marginală.Apa are o utilitate totală imensa pentru că este consumată în cantități mari ,însă utilitatea marginală este foarte redusa datorită abundentei ei.
4 Utiliatea marginală reprezintă variația utilității totale atunci când consumatorul consuma o unitate suplimentară dintr- un anumit bun.În mod obișnuit ,utilitatea marginala este pozitivă la începutul consumului deoarece fiecare unitate aduce un plus de satisfacție, chiar dacă în cantități tot mai mici ,conform legii utilității marginale descrescătoare. Totuși, exista situații în care utilitatea marginala nu doar ca ajunge la zero, ci poate deveni negativă. În asemenea condiții, consumul unei unități suplimentare nu numai că nu crește satisfacția individului ,ci îi provoacă o scădere a bunăstării, generând un efect de dezutilitate .Utilitatea marginala negativă în momentul în care consumatorul depășește nivelul optim de consum ,punct situat acolo unde utilitatea marginală se apropie de zero .
5 a ) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
Cu un venit de 4000 lei ,studentul poate cumpăra maximum 10 cămăși sau 8 perechi de pantaloni ,acestea fiind interceptele dreptei bugetare .Dacă venitul se reduce la jumătate ,ambele intercepte se reduc proporțional, deoarece numărul maxim de bunuri ce pot fi cumpărate scade .
6 c ) venitul este 40 ,iar prețul lui Y este 4
Ecuația bugetului exprimată în forma Y = I/Py-(Px /Py ) X permite identificarea directă a interceptului și a pantei .Interceptul egal cu 10 indicând raportul I/ Py = 10 ,iar panta de – 6 corespunde raportului și a pantei .Cunoscând ca prețul lui X este 24 ,prețul lui Y rezultată 4.Substituind în intercept obținem un venit de 40 de unități monetare .
7 c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
Dacă utilitatea marginală a bunului Y este cu 900 la suta mai mare decât cea a bunului X,atunci UMgy este de aproximativ 10 ori UMgz .În condițiile optimului consumatorului ,raportul utilităților marginale trebuie sa fie egal cu raportul prețurilor.
Martinez Ciopec Arian
Business si Turism
308 B
1. Utilitatea economică este: a) obiectivă; b) constantă; c) subiectivă; d) măsurabilă prin intermediul costului de oportunitate; e) măsurabilă prin intermediul ratei dobânzii.
a)subievtivă
Utilitatea depinde de preferințele fiecărui consumator, deci nu este obiectivă.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: a) zero; b) negativă; c) crescătoare; d) descrescătoare; e) maximă.
c)crescătoare
Atâta timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală continuă să crească, deși într-un ritm din ce în ce mai mic.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante) deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: a) cerere–ofertă; b) utilitate individuală–utilitate marginală; c) utilitate marginală–utilitate totală; d) prețuri de piață-prețuri administrate; e) costuri – prețuri.
b)utilitate individuală-utilitate marginală
4. Întocmește un eseu de argumentare (circa jumătate de pagină), care să răspundă la întrebarea: “În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”.
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități adiționale dintr-un bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate suplimentară aduce o satisfacție mai mică decât precedenta. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, ceea ce înseamnă că o unitate suplimentară dintr-un bun reduce satisfacția totală a consumatorului.
Acest fenomen apare atunci când consumul depășește nivelul optim, iar bunul respectiv devine excesiv sau chiar dăunător. De exemplu, consumul exagerat de hrană poate genera disconfort fizic, iar ascultarea continuă a aceleiași melodii poate provoca plictiseală sau iritare. În astfel de cazuri, utilitatea marginală este negativă deoarece unitatea suplimentară nu doar că nu aduce satisfacție, ci produce neplăcere.
Utilitatea marginală negativă apare deci atunci când bunul trece de la stadiul de necesar sau plăcut la stadiul de exces. Prin urmare, condiția fundamentală este consumul peste limita preferințelor individuale, acolo unde bunul devine inutil sau chiar nociv. Această idee explică de ce consumatorii se opresc din achiziționarea unui bun înainte de a atinge saturația completă și de ce piața funcționează în echilibru.
5. Un student are un venit disponibil de 4.000 lei și dorește să își consume bugetul pe articole vestimentare. Prețul unei cămăși (c) este de 400 lei, iar prețul unei perechi de pantaloni (p) este de 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; b) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; c) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la dreapta; d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga; e) 8 și 10 – dreapta bugetului nu se deplasează;
a)10 și 8-dreapta bugetului
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: a) 5, respectiv 2; b) 10, respectiv 18; c) 40, respectiv 4; d) 18, respectiv 6; e) 10, respectiv 5.
c)40, respectiv 4
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y; b) prețurile celor două bunuri sunt egale; c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x; d) prețul bunului x este de 9 ori mai mare decât cel al bunului y.
c)prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
8. Un consumator urmărește să-și maximizeze utilitatea prin consumul bunurilor X și Y. Funcția utilității totale este dată de relația U(X,Y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10. Prețurile celor două bunuri sunt egale Px = Py = 2 lei, iar venitul disponibil este de 1000 lei. Determinați cantitățile din bunurile X și Y care corespund optimului consumatorului.
x=322, y=168
9. Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT (x,y) = 10 x + 5 y + 7.
x=20
Grupa 308 B
1. c) subiectivă, deoarece utilitatea unui bun reflectă satisfacția sau plăcerea pe care un individ apreciază că o va obține prin consum.
2. c) crescătoare, relația dintre Umg și Ut corespunde relației generale dintre Mmg (marja marginală) și Mt (marja totală).
3. c) utilitate marginală–utilitate totală, reflectă satisfacția sau plăcerea totală pe care un individ apreciază că o va obține prin consumul unui bun. Apa are o Ut extrem de mare (este vitală).
4. Utilitatea marginală (Umg) reprezintă valoarea sau însemnătatea pe care un om o atribuie ultimei unități dintr-un bun consumat sau ultimei secvențe dintr-o acțiune. Evoluția sa este crucială în teoria alegerii consumatorului și este guvernată de legea utilității marginale descrescânde, conform căreia Umg înregistrează un declin continuu după o perioadă inițială de creștere.
Relația dintre utilitatea marginală (Umg) și utilitatea totală (Ut) oferă răspunsul la condițiile în care Umg devine negativă. Atâta timp cât Umg este pozitivă, Ut este crescătoare. Consumul continuu dintr-un bun determină creșterea utilității totale până la un punct maxim, numit pragul de saturație .
Utilitatea marginală devine negativă numai în condițiile în care cantitatea consumată din bunul respectiv depășește acest prag de saturație.
Pragul de saturație este definit ca fiind nivelul de consum la care Ut este maximă. În acest punct, Umg devine zero, deoarece unitatea suplimentară nu mai adaugă nicio satisfacție totală.
Odată ce consumul continuă dincolo de x , unitățile adiționale nu mai satisfac o nevoie, ci, dimpotrivă, pot genera insatisfacție sau disconfort. În această situație, Umg devine negativă. Conform relației dintre Umg și Ut, dacă Umg este negativă, atunci Ut este descrescătoare.
Așadar, condiția fundamentală pentru ca Umg să fie negativă este supraconsumul care duce la diminuarea utilității totale resimțite de individ.
5. a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga, coordonatele dreptei bugetului arată cantitatea maximă din fiecare bun pe care studentul și-o poate permite consumând întregul venit pe acel singur bun.
6. c) 40, respectiv 4.
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y, condiția de echilibru al consumatorului, care este atinsă atunci când se realizează egalizarea utilității marginale pe unitatea monetară, conform legii utilității marginale egale pe unitatea monetară.
Seria:301
Grupa: A
Bădoi Elena Larisa
1. c) subiectivă
Argument: În teoria valorii utilitatea este determinată de preferinţele individuale ale consumatorilor — este deci o măsură subiectivă a satisfacţiei pe care o aduce un bun. Opţiunile care vorbesc de măsurare prin costul de oportunitate sau rata dobânzii nu definesc natura utilităţii ca atare.
2. c) crescătoare
Argument: Dacă MU > 0, fiecare unitate suplimentară adaugă utilitate, deci UT creşte; deoarece MU este descrescătoare, UT creşte însă cu ritm din ce în ce mai mic (concavitate).
3. c) utilitate marginală – utilitate totală.
Argument: Paradoxul se clarifică prin conceptul de utilitate marginală (valoare de schimb) față de utilitatea totală (valoare de folosință). Smith a discutat utilitatea totală fără a separa clar efectul marginal care determină prețul.
4.Utilitatea marginală măsoară variația utilității totale când se consumă o unitate suplimentară dintr-un bun. Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când suplimentarea consumului reduce satisfacția totală a consumatorului adică o unitate în plus provoacă disutilitate. Situații tipice: supraalimentarea (a cincea-fosta felie de pizza provoacă greață), acumularea de bunuri cu costuri de păstrare mari, sau consumul unui bun „dăunător” (de ex. alcool în exces) după un anumit punct, fiecare unitate suplimentară scade binele resimţit. Din punct de vedere teoretic, utilitatea marginală trece de la pozitiv la zero (punct de saturație) și apoi la negativ dacă preferințele sunt astfel încât există un „limit” după care utilitatea scade. Contextul contează: pentru bunurile normale Utilitatea marginală este, în general, pozitivă dar descrescătoare; pentru bunuri cu caractere „bine definite” (ex.: produse perisabile la care costul stocării crește) utilitatea marginală poate deveni negativă din cauza costurilor marginale sau a dezavantajelor legate de consum. Consecință economică: dacă utilitatea marginală negativă, consumatorul nu va cumpăra acea unitate suplimentară; în optimul subiectiv al consumatorului trebuie respectată raționalitatea marginală (NU se consumă atunci când utilitatea marginală /Preț < 0). Astfel, utilitatea marginală negativă apare în condițiile în care marginalul adăugat reduce satisfacția totală fenomen explicabil prin preferințe cu saturație și prin existența efectelor adverse ale supraconsumului.
5. d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
Student: venit M = 4000 lei; preț cămașă p_c=400 lei, preț pantaloni p_p=500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați cum se deplasează dacă venitul se reduce cu 50%.
Calcul intercepturi:
• Număr maxim cămăși = 4000/400 = 10.
• Număr maxim pantaloni = 4000/500 = 8.
Coordonatele dreptei bugetului (în ordinea pantaloni / cămăși) sunt (8, 10). Dacă venitul se reduce cu 50% ⇒ M’ = 2000 lei ⇒ noile intercepturi: cămăși =2000/400=5, pantaloni =2000/500=4. Dreapta bugetului se deplasează spre stânga (spre origine) deoarece toate combinațiile posibile se reduc.
6. c) venitul=40, respectiv, prețului bunului Y=4.
Ecuația dreptei buget Y = 10 – 6X
Slope=-6=-P(x)/P(y) rezultă P(x)/P(y)=6. Dat P(x)=24 rezultă P(y)=24/6=4. Interceputul 10=M/P(y) rezultă M=10·4=40.
7. a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
„Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci: cu 900% mai mare
înseamnă MU(y)= 10MU(x). Condiția de maximizare:MU(x)/P(x)=MU(y)/P(y) rezolvă MU(y)/MU(x)=P(y)/P(x)=10. Deci P(x)=1/10P(y)(prețul lui x e o zecime din prețul lui y)
8. Răspuns și explicație: Optimul consumatorului este un colt:
x=0,y=500
Detalii: Prețuri P(x)=P(y)=2, venit M=1000 rezultă constrângere:2x+2y=1000 rezultă x+y=500. Funcție UT: U(x,y)= 2x^2+4y^2-4x-20y+10.
Observație importantă: termenii pătrați au coeficienți pozitivi (2 și 4), deci funcția este convexă (nu concavă) → punctul interior obținut din FOC ar fi un minim, nu maxim.
Pentru maximizare pe mulțimea constrânsă (segmentul x + y = 500,x, y ≥ °) maximul va fi la un capăt (punct de frontieră).
Daca cheltuim tot pe X : x=500, y=0 rezultă U=498010
Dacă cheltuim tot pe Y: x=0, y=500 rezultă U=990010
Cel mai mare UT este la x=0, y=500
Deci consumatorul maximizează utilitatea cumpărând doar y.
9.Răspuns: P(x)=20 lei
Raționament:UT liniară rezultă MU(x)=10,MU(y)=5
Pentru a fi indiferent
(optimizare în interior) și a obține maximizare prin egalizarea raportului
utitate marginală/preț:MU(x)/P(x)=MU(y)/P(y).
P(y)=10:10/P(x)=5/10=0,5
P(x)=10/0,5=20. (Dacă P(x)20, tot pe Y.)
Seria A
Grupa 304
1. c)
Am ales acest raspuns deoarece, utilitatea reprezinta satisfactia pe care consumatorul o obtine din consumul unui bun. In concluzie, utilitatea economica este subiectiva pentru ca se axeaza pe preferintele fiecarui om.
2. c)
Am ales acest raspuns deoarece, daca utilitatea marginala este pozitiva, si se adauga cate o unitatea, aceasta o sa creasca in continuare, aducand o satisfactie, dar nu la fel de mare. In concluzie, utilitatea toltala v-a creste atata timp cat utilitatea marginala v-a fi pozitiva.
3. c)
Am ales acest raspuns deoarece, utilitatea totala si utilitatea marginala fac distinctia intre apa si diamant. Apa este o nevoie de supravietuire, avand utilitatea totala mare si pretul mic, iar diamantele au o utilitatea totala mica si un pret mare. Deci consumatorii, decid in funtie de utilitatea marginala, nu de utilitatea totala. Diamantele fiind rare au utilitatea marginala mare si pretul mare, iar apa fiind abundenta are utilitatea marginala mica si pretul mic.
4. Utilitatea marginala reprezinta satisfactia creata de consumul unei unitati in plus dintr-un bun. De aobicei scade treptat in timp ce consumul creste. Exista insa situatii in care utilitatea marginala devine negativa, ceea ce inseamna ca acea unitate suplimentara ajunge sa provoace disconfort sau neplacere, acest lucru se intampla atunci cand nivelul optim al consumului a fost depasit. De asemenea, utilitatea marginala poate deveni negativa atunci cand bunurile sunt stocabile doar cu costuri ridicate sau efort suplimentar la utilizare. De exemplu, cumpărarea prea multor haine într-un spațiu mic poate crea dezordine, transformând consumul în stres. In conclzuie, utilitatea marginala devine negativa cand consumul unui bun depaseste limita optima, iar fiecare unitate suplimentara creaza mai mult disconfort decat satisfactie.
5. d)
4000/500=8 pantaloni
4000/400=10 camasi
Venit nou= 4000/2=2000
Dreapta bugetului se deplaseaza la stanga.
6. c)
Y= V/Py-(Px/Py)X
Y= V/Py= 10
-Px/Py=-6
Px/Py= 24/Py
24/Py=6 => Py=4
V/4=10
V=40
7. a)
Umgy= Umgx + 900% Umgx= 10 Umgx
Umgx/Px=Umgy/Py
Umgx/Px=10 Umgx/Py
1/Px=10Py
Py=10 Px
8. U=2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
2x + 2y= 1000
x + y= 500
y= 500-x
Umgx= 4x-4
Umgy= 8y-20
Umgx/Px=Umgy/Py
(4x-4)/2=(8y-20)/2
4x-4=8y-20
4x=8y-16
x=2y-4
x+y=500 => (2y-4)+y=500 => 3y-4=500 => 3y=504 => y=168
x= 500-168= 332
Optimumul consumatorului: x=332, y=168
9. Umgx=10
Umgy=5
Py=10
Umgx/Px=Umgy/Py
10/Px=5/10
10/Px=1/2
Px=20
Pretul bunului x care maximizeaza satisfactia este de 20 de lei.
Seria: A
Grupa: 305
1. c), deoarece utilitatea este percepută diferit de fiecare individ, deci este subiectivă. Nu este constantă și nu se măsoară prin costul de oportunitate sau prin rata dobânzii.
2. c), deoarece dacă utilitatea marginală este pozitivă, totalul continuă să crească. Dacă este descrescătoare, totalul crește într-un ritm tot mai mic, dar tot crește.
3. b), pentru că paradoxul apă–diamante a fost clarificat abia de marginaliști, prin diferența dintre utilitatea totală (apa are utilitate totală mare) și utilitatea marginală (diamantele au utilitate marginală mare datorită rarității).
4. Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unui bun depășește nivelul la care acesta mai poate aduce satisfacție și începe, dimpotrivă, să producă disconfort sau pierderi. În mod normal, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare. Totuși, dacă individul continuă să consume după atingerea utilității totale maxime, fiecare unitate în plus îi reduce bunăstarea. Un exemplu clar este consumul de mâncare: primele porții aduc plăcere, dar după un anumit punct, consumul suplimentar poate provoca greață sau durere.
De asemenea, utilitatea marginală poate fi negativă când consumul excesiv are consecințe nedorite, cum ar fi oboseala, deteriorarea unui bun sau costuri suplimentare. Când o unitate în plus generează efecte mai rele decât bune, utilitatea marginală trece sub zero.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă în condițiile în care consumul excesiv reduce satisfacția totală și produce neplăcere, semnalând limitele raționale ale consumatorului.
5. a),
explicatie: Cand cumpara doar pantaloni:
P max= 4000:500
=8
Punctul de pe axa pantalonilor este 0,8.
Cand cumpara doar camasi:
C max=4000:400
=10
Punctul de pe axa camasilor este 10
C max=10; P max=8
Daca venitul se reduce cu 50% atunci noul venit va fi: 4000•0,5=2.000 lei
P max=2000:500=4
C max=2000:400=5
Amblele valori scad
6. c), deoarece Y=M/py- (px/py)•X
Din Y=10-6X
M /py=10-> M=10py
Px/py=6
Px=24-> 24/py=6-> py= 24/6=4
M=10•py= 10•4=40
7. a),
MUx/px= MUy/py
MU-ul bunului y este cu 900% mai mare decat MU-ul bunului x, înseamnă MUy= MUx(1+9)=10 Mux.
px/px=MUx/MUy=1/10
Adica, px= 1/10• pretul bunului y
8. 2x+2y=1000-> x+y=500->
U(X,Y)= 2x patrat+ 4y patrat-4x—20y+10.
U(X)= 2x patrat + 4(500-X) patrat-4x-20(500-x)+10
U(X)= 6x patrat- 3984X+990010
U(X) parabola convexa
(0 ≤X ≤500)
U(0,500)=990010
U(500,0)=498010
Maximul este la X=0 Y=500
9. Raspuns 20 lei
Explicatie:
MUx/px=MUy/py
MUx=10
MUy=5
py=10
px necunoscut
10/px=5/10
10/px=0,5
px=10/0,5=20
px=20 lei.
La pretul de 20 de lei, consumatorul este in echilibru si in același timp isi maximizează satisfacția.
304-A
1.C) Utilitatea economică este subiectivă deoarece aceasta este determinată de nivelul de satisfacere al consumatorului. Noi nu putem cunoaște concret ordinea preferințelor consumatorilor.
2.C) Atâta timp cât utilitatea marginală este mai mare decât 0, adică este pozitivă, utilitatea totală nu poate fi decât crescătoare. Totuși, trebuie să ținem cont că fiecare unitate va adăuga mai puțin decât precedenta.
3.C) Adam Smith omite să explice distincția dintre utilitatea marginală (diamantele, fiind atât de rare, au o utilitate marginală mult mai mare decât apa) și utilitatea totală. Este de menționat că acesta nu mai era în viață atunci când Friedrich von Wieser a introdus conceptul de utilitate marginală.
4. Utilitatea marginală măsoară modificarea nivelului de satisfacție al consumatorului atunci când acesta consumă o unitate suplimentară dintr-un bun. Un răspuns ar fi că aceasta devine negativă odată ce consumatorul depășește nivelul de satisfacere, însă continuă să consume, ceea ce duce la neplăcere. În acel moment utilitatea marginală devine negativă. Totuși, acest răspuns nu este unul logic, deoarece o persoană rațională nu ar continua să consume un bun după depășirea nivelului de satisfacere. De exemplu, dacă aleg să consum 10 mere, iar după al zecelea măr mai doresc încă unul, acest lucru înseamnă că nivelul meu de satisfacere nu se oprește la 10 , deci nu ar avea cum să fie 0 sau negativ după ce am ajuns la 10. Conceptul de utilitate marginală negativă nu se poate aplica persoanelor, ci doar obiectelor (ex.: electrocasnice), care continuă să funcționeze până când se strică.
5.D) Dacă bugetul scade cu 50% atunci și puterea de cumpărare scade,motiv pentru care dreapta se va deplasa la stânga. V= xPx + yPy => 2000= 400x + 500 y
X= V/Px = 2000/400 = 5
Y= V/Py = 2000/500 = 4
6.C) V= xPx + yPy => y= V_Py – xPx_Py => 10-6x
24x_Py= 6x => 24x = 6x Py
Py = 24_6 = 4
V_4 = 10 => V= 40
7.Umgy= Umgx + 900% Umgx = 10• Umgx
Umgx_Px = Umgy_Py => Umgx_Px = 10Umgx_Py => 1_Px = 10_Py => Py = 10Px
8.Umgx=Ut’x =(2x² +4y²-4x-20y+10)x= 4x+0-4-0+0= 4x-4=4(x-1)
Umgy=Ut’y=0+8y-0-20+0 =8y-20= 4(2y-5)
Umgx_Umgy= Px_Py => 4(x-1)_4(2y-5) =2_2 => 2(x-1)_2(2y-5) = 1
2(x-1)=2(2y-5)
x-1 = 2y-5 => X=2y-4 => X=2(y-2)
Gheorghe Florin Daniel – Grupa 306 B
1. c)Subiectiva, deoarece depinde de gusturile,preferintele si perceptiile fiecarei persoane.
2. c)Crescatoare, Daca utilitatea marginala (Umg) este pozitiva, atunci orice unitate suplimentara consumata creste Unitatea totala (Ut). Deci daca Umg>0 rezulta Ut creste.
3. b) Utilitate individuală–utilitate marginală, deoarece apa are o utilitate totala mare, dar o utilitate marginala foarte mare, pe cand diamantele au o utilitate totala mai mica, dar o utilitate marginala foarte mare.
4. Utilitatea marginala reprezinta satisfacția suplimentara pe care un consumator o obține prin consumarea unei unitați adiționale dintr-un bun. În mod obișnuit, utilitatea marginala este pozitiva, dar descrescatoare, pe masură ce consumăm tot mai multe unități dintr-un bun. Totusi exista cazuri in care utilitatea marginala poate fi negativa, iart aceea este atunci cand consumul unei unitati suplimentare deintr-un bun aduce disconfort sau consecinte nedorite. Aceasta situatie apare in general in cazul bunurilor consumate in exces. De exemplu, daca o persoana consuma prea multe mere, primele portii aduc satisfactie, dar dupa un anumit punct, inca o portie poate creea disconfort.
5. a)10 si 8 dreapta bugetului se deplaseaza la stanga, mai aproape de origine, deoarece preturile produselor nu s-au modificat.
6. c) Cum V= Px*X + Py*Y rezulta ca Y= V/Py-Px/Py*X, Dar Y= 10-6X. Asadar Px/Py=6 ceea ce rezulta ca Py este 24/6 = 4, iar V/Py=10, dar cum Py este 4 rezulta ca V este 4*10=40
7. a) UMgx/UmGy=Px/Py dar cum UMg x este cu 900% mai mare decat UMGx rezulta ca UMGy=UMGx + 900% UMGx= 10 UMGx
deci aveam 1/10=Px/Py adica Px este Py/10.
8.UmgX/UMGy=Px/Py rezulta ca Utx=4x-4 iar Uty=8y-20, iar cum Px=Py=2 rezulta ca Utx/Uty=2/2
Utx=Uty adica 4x-4=8y-20 rezulta ca x=2y-4. iar X + Y = 500, rezulta ca X=332 iar Y=168
9.Umgx/Umgy=Px/Py rezulta ca Utx=10, Uty=5 iar cun Y=10 reiese ecuatia 10/5=X/10 asadar 5X=100, adica X este 20
BURLA CRISTIAN ANDREI
GRUPA 302
SERIA A
1. c, deoarece utilitatea economica depinde de nevoile si preferintele individuale ale fiecarei persoane; fiecare om pune prioritate pe diferite bunuri si servicii in functie de nevoile sau dorintele personale. In acest fel, utilitatea economica nu poate fi perceputa intr-un mod obiectiv sau uniform, ci unul subiectiv.
2. c, deoarece daca utilitatea marginala este pozitiva, aceasta inseamna ca fiecare unitate suplimentara din bunul respectiv adauga satisfactie (utilitate). Desi utilitatea marginala scade pe masura ce consumi mai mult (adica devine descrescatoare), utilitatea totala continua sa creasca, dar intr-un ritm mai lent pe masura ce consumul creste. Astfel, utilitatea totala va fi crescatoare, chiar daca ritmul de crestere scade pe masura ce consumi mai multe unitati.
3. c, deoarece Adam Smith nu a explicat complet paradoxul valorii (apa – diamante) deoarece nu a făcut distincția între utilitatea marginală și utilitatea totală. Utilitatea totală se referă la satisfacția totală obținută din consumul unui bun, în timp ce utilitatea marginală se referă la satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități suplimentare a bunului. Paradoxul apare pentru că apa are o utilitate totală mare (esentială pentru viață), dar utilitatea marginală scade rapid, iar diamantele, deși au o utilitate totală mică, au o utilitate marginală mare din cauza rarității lor.
4. Utilitatea marginala ar fi considerata negativa daca aceasta ar cauza mai mult rau decat satisfactie pentru o persoana.
Excesul de consum poate transforma utilitatea marginala intr-un aspect negativ deoarece excesul poate cauza daune trupului si a sanatii, cum ar fi consumul excesiv de alcool, tutun sau dulciuri; aceste produse pot cauza efecte negativa asupra trupului omenesc daca persoana nu impune o limita in legatura cu consumul acestora.
Saturarea nevoilor este un alt lucru care poate transforma utilitatea marginala intr-un aspect negativ; daca persoana a satisfacut nevoile sale legate de un bun, atunci consumarea in continuare va avea o utilitate marginala din ce in ce mai mica sau chiar daunatore. Daca un om ar consuma prea multa apa intr-o perioada scurta de timp, nu doar ca nu va obtine niciun beneficiu suplimentar, dar se va simti rau din cauza gretii.
In concluzie, utilitatea marginala poate fi considerata negativa daca un bun este consumat in exces si individul nu impune restrictii asupra consumului unui produs anume.
1.c)subiectiva
Utilitatea economica reprezinta satisfactia pe care o perosana o obtine prin consumul unui bun sau serviciu.
Acesta este subiectiva deoarece satisfactia pe care o genereaza un bun nu este proprietatea sa fizica,acesta reiese din realatia bun si consumator.
EX: o persoana care nu a dormit deloc,pentru ea o cana de cafea are o utilitate foarte mare,fiind ca o salvare.In timp ce pentru o persoana ce nu consuma cafea aceasi cana de cafea are urilitate zero.
In concluzie,desi cafeaua este aceasi,satisfactia pe care o ofera depinde de nevoie/starea fiecarei persoane.
2.c)crescatoare
Utilitatea totala este definita ca fiind suma unitatilor marginaleobtinute succesiv din cosumul unui bun.
Desi Um scade pe masura ce se consuma mai mult,atata timp cat Um ramane pozitiva(Um>0),ea aduce o contributie pozitiva la total.
In concluzie,o suma creste atata timp cat la ea se aduna termeni pozitivi.Desi Ut creste cu un ritm incetinit,ea este crescatoare pana in momentul in care Um devine 0,indicand un punct de saturatie,unde Ut atinge o valoare maxima.
3.c)utilitatea marginala-utilitatea totala
Adam Smith nu a putut explica in mod consistent paradoxul apa diamant deoarece nu a facut distinctie intre utilitate totala(Valoarea de utilizare.care este mare pentru apa,deoarece este vitala) si utilitatea marginala care este mica pentru apa,reiesind din abundenta ei.
Pretul este determinat de Um. Deoarece apa este abundenta Um este mica,rezultand un pret mic,in ciuda Utilitatii Totale uriase.
Smith a confundat valoare data de importanata vitala(Ut)cu cea data de raritatea ultimului bun consumat(Um).
4.Utilitatea marginala este satisfactia suplimentara obtinuta din consumul unei unitati in plus dintr un bun.Conform legii economice,Um este in general pozitiva si descrescatoare.
Unitatea marginala devine negativa in conditii de suprasaturatie.Aceasta se intampla imediat dupa ce consumatorul atinge punctul de saturatie.
Consumul suplimentar al bunului dupa satisfacerea integrala a nevoii incepe sa genereze disconfort ,chiar si neplacere.
De exemplu,dupa ce setea este complet potolita(saturatie),consumul in plus a unui pahar de suc nu mai aduce satisfactie,ci,din potriva,provoaca stare de balonare si rau.Astfel contributia unitatii suplimentare la satisfactia totala este negativa,rezultant o scadere a utilitatii totale si justificand utilitatea marginala negativa.
6.Y=10-6x
V=XPX+YPY
PY.Y=V-PX.X/ :PY
Y=V/PY-PX.X/PY
Y=V/PY-PX/PY.X
comparam ecuatia data,Y=10-6x cu formula generala=>
=>V/Py=10, iar PX/PY=6
Aflam PY
PX/PY=6
PX=24
=>PY=4
Aflam venitul consumatorului
V/PY=10
PY=4=>V=40
=>Venitul consumatorului este 40,iar pretul bunului y este 4.
7.Umy=Umx+900/100.Umx
Umy=Umx+9Umx
Umy=10Umx
Umx/Px=Umy/Py
Umx/Px=10Umx/Py/:Umx
1/Px=10/Py=>1.Py=10.Px=>Py=10Px
Asta inseamna ca pretul bunului Y este de 10 ori mai mare decat pretul bunului X.
Daca Py=10.Px
atunci Px=Py/10=>Px=0,1.Py
De unde reiese ca pretul bunului x este o zecime din pretul bunului y
Cristiana Neagoe-301A
1.,,c) subiectivă’’
Consider că răspunsul corect este varianta ,,c) subiectivă’’, deoarece utilitatea nu poate fi măsurată în mod obiectiv, ci reflectă percepțiile și preferințele fiecărei persoane, adica are caracter subiectiv. Fiecare individ atribuie un anumit grad de utilitate bunurilor în funcție de nevoile, experiențele și situația sa specifică. Din acest motiv, două persoane pot evalua același bun în mod diferit, fără ca aceste evaluări să poată fi exprimate prin valori numerice comparabile. Utilitatea nu poate fi cuantificată pe o scară cardinală, ci doar ierarhizata în funcție de preferințe. Practic, indivizii pot spune ce bun preferă în raport cu altul, dar nu pot măsura cât de mult mai util este un bun față de altul. De aceea, utilitatea este o categorie cu caracter subiectiv și se exprimă pe o scară ordinală, nu cardinală.
2,,c)crescatoare’’
Consider că varianta corectă este c) crescătoare, deoarece utilitatea totală crește atâta timp cât utilitatea marginală rămâne pozitivă. De exemplu, dacă o persoană consumă mere, fiecare măr suplimentar îi aduce un plus de satisfacție, chiar dacă acest plus devine tot mai mic pe măsură ce consumul crește. La fel, băutul unui pahar de apă după ce ne este sete sporește utilitatea totală, chiar dacă fiecare pahar suplimentar oferă un plus mai redus de satisfacție. Literatura de specialitate ne arată că utilitatea totală continuă să urce până când se atinge un anumit prag de saturație, după care consumul suplimentar incepe să scadă în satisfacție. Relația dintre utilitatea marginală și utilitatea totală explică acest fenomen: dacă Umg > 0, utilitatea totală crește; dacă Umg < 0, utilitatea totală scade. Chiar și atunci când utilitatea marginală începe să fie descrescătoare, atâta timp cât rămâne pozitivă, ea adaugă la utilitatea totală. Aceasta înseamnă că, până la punctul de saturație, fiecare unitate consumată contribuie la creșterea satisfacției totale. În concluzie, în cazul unei utilități marginale pozitive și descrescătoare, utilitatea totală este în mod necesar crescătoare.
3.,,c)utilitate marginală–utilitate totală’’
Consider că răspunsul corect este varianta „c) utilitate marginală – utilitate totală”. Adam Smith evidențiază prin paradoxul valorii faptul că unele bunuri esențiale, precum apa, au un preț scăzut, în timp ce altele neesențiale, precum diamantele, au prețuri foarte ridicate. Din punctul meu de vedere, Smith nu a reușit să explice acest fenomen deoarece nu a făcut distincția necesară dintre utilitatea totală și utilitatea marginală. Apa are o utilitate totală uriașă, fiind indispensabilă vieții, însă, datorită abundenței, utilitatea sa marginală este redusă. Diamantele, deși mai puțin utile în sens practic, sunt rare, iar această raritate conferă o utilitate marginală ridicată, ceea ce determină un preț mare.
Înțelegerea diferenței dintre cele două tipuri de utilitate clarifică modul în care consumatorii evaluează bunurile și explică de ce piața atribuie prețuri aparent paradoxale. În realitate, oamenii iau decizii economice pe baza utilității marginale a ultimei unități consumate, nu pe baza utilității totale a bunului. Astfel, raritatea și valoarea marginală determină prețurile, iar paradoxul lui Smith își găsește rezolvarea în teoria subiectivă a valorii. Prin urmare, distincția dintre utilitate marginală și utilitate totală nu doar explică fenomenul, ci reprezintă fundamentul logic al comportamentului consumatorului în economie.
4.
În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?
Conform literaturii de specialitate, utilitatea economică nu poate fi masurata cantitativ, aceasta avand caracter subiectiv. Adica, oamenii evaluează utilitățile bunurilor printr-o ierarhie a preferințelor lor, și nu printr-o unitate cantitativă.
In ciuda acestui principiu economic, intalnim in diverse manuale de economie, o abordare eronata asupra valorii utilitatii marginale, potrivit careia, pe măsură ce consumul unui bun crește, utilitatea marginală scade progresiv, până la atingerea unui „prag de saturație”, când utilitatea totală este maximă și cea marginală este zero. Nimic mai fals.
Pentru a clarifica daca utilitatea marginala poate fi sau nu negativa ne-ar ajuta sa intelegem ce este ea de fapt.
Utilitatea economica reprezinta satisfacția pe care o persoană anticipează, speră sau dorește să o obțină prin consumul unei anumite cantități dintr-un bun economic ori prin desfășurarea unei acțiuni. Cu alte cuvinte, utilitatea reprezintă importanța pe care oamenii o atribuie, prin evaluare ex-ante diferitelor cantități din resursele lor economice pe care intenționează să le consume.
Astfel, daca o persoana mananca mere pentru a-si potoli foamea, va decide să înceteze consumul dacă nu mai anticipează satisfacție de la următorul măr. Însă, dacă scopul ei este să câștige un concurs, aceasta poate continua să mănânce mere chiar dacă nu mai simte gustul fructului sau i s-a făcut rău, deoarece fiecare măr o apropie de scopul său. In aceste situatii utilitatea marginală rămâne pozitivă.
In cazul in care un individ continua sa serveasca placinta desi s-a saturat, doar pentru a-i face pe plac gazdei, consumul nu mai este determinat de satisfactia alimentara, ci de atingerea unui scop. Si in acest caz utilitatea marginală rămâne pozitivă.
În esență, utilitatea marginală rămâne întotdeauna pozitivă, deoarece orice acțiune umană este ghidată de anticiparea unei satisfacții, oricât de mici, în raport cu scopul urmărit. O persoană nu va continua să consume un bun sau să întreprindă o acțiune care nu îi mai oferă nicio utilitate sau care i-ar produce o pierdere de satisfacție; în astfel de cazuri, acțiunea pur și simplu nu ar avea loc. De aceea, utilitatea marginală nu poate fi nici negativă, nici zero: numai lucrurile cărora oamenii le atribuie o valoare pozitivă devin mijloace economice reale în cadrul procesului lor de alegere și acțiune.
Practic, acțiunea umană, respectiv consumul unui bun, nu se manifestă decât dacă ființa umană atribuie valori pozitive lucrurilor, care numai astfel devin mijloace cu valoare economică utile atingerii scopurilor.
5.,,d)dreapta bugetului se deplasează la stânga’’
V=Pc*C+Pp*P
4000=400*C+500*P
4000=400*C=4000/400=10 camasi
4000=500*P=4000/500=8 Pantaloni
Coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) sunt 8 și 10 (8 unități pe axa pantalonilor și 10 unități pe axa cămășilor).
Dacă venitul studentului se reduce cu 50%, noul venit (V') va fi:
V=4000-500-0.50*4000=2000 lei
2000=400*C+500*P
2000=400*C=2000/400=5 camasi
2000=500*P=2000/500=4 pantaloni
6. Ecuația liniei bugetului este dată ca Y=10-6X. Această ecuație poate fi rescrisă în forma standard a liniei bugetului:I=Px*X+Py*Y
Y=I/Py=Px/Py*X
-Px/Py=6 panta liniei de buget
I/Py=10 ordonata
Px/Py=24/Py
Py=24/6=4
I/Py=10
I=10*4=40
7.,,a)prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y’’
Mux/Px=Muy/Py
Muy=Mux*(1+900/100)=Mux*10
Mux/Px=10Mux/Py
1/Px=10/Py
Px=10Px
8.
Utilitatea marginală a bunului X este calculată prin derivarea parțială a funcției de utilitate totale în raport cu X.
Umy=Δu/Δx=4x-4
Utilitatea marginală a bunului Y este calculată prin derivarea parțială a funcției de utilitate totale în raport cu Y.
Umy=Δu/Δy=4x-8y-20
Condiția de echilibru a consumatorului este stabilită prin egalitatea raportului utilităților marginale cu raportul prețurilor.
UmX/UmY=Px/Py
(4x-4)/(8y-20)=2/2
(4x-4)/(8y-20)=1
4x-4=8y-20
4x=8y-16
X=2y-4
Dreapta bugetului este calculata conf. ecuației V=PX*X+Py*Y
500=(2y-4)+y
500=3y-4
504=3y
Y=504/3=168
Se substituie ecuația obținută din condiția de echilibru în ecuația dreptei bugetului.
X=2(168)-4
X=336-4
X=332
Cantitatile optime de bunuri sunt x=332 si y=168
9.
UmX=∂UT/∂x=(∂(10x+5y+7))/∂x=10
UmY=∂UT/∂y=(∂(10x+5y+7))/∂y=5
Umx/Umy=Px/Py
10/5=Px/10
2=Px/10
Px=2*10=20
Calvan Rebecca Florina 303A
1.Varianta corectă este C.
Utilitatea economică este determinată de modul în care fiecare persoană percepe valoarea unui bun. Aceeași cantitate poate produce niveluri diferite de satisfacție pentru indivizi diferiți, ceea ce arată că utilitatea nu este o variabilă universală, ci depinde de evaluarea subiectivă a fiecăruia.
2. Răspuns corect: D.
Deoarece utilitatea marginală descrește după un anumit punct, utilitatea totală nu mai crește la același ritm și poate chiar să intre într-o fază de diminuare a satisfacției suplimentare. Aceasta explică de ce utilitatea marginală este descrescătoare pe măsură ce consumul crește.
3. Răspuns corect: C.
Paradoxul valorii poate fi înțeles corect doar dacă se separă noțiunea de utilitate marginală de cea de utilitate totală. Adam Smith nu a făcut această distincție, de aceea explicația sa nu a reușit să justifice de ce bunuri esențiale au, uneori, prețuri mici, în timp ce bunuri mai puțin necesare pot avea prețuri ridicate.
4.
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția generată de consumul unei unități suplimentare dintr-un bun. În mod normal, această satisfacție este pozitivă la început, deoarece primele unități sunt cele care aduc cea mai mare plăcere. Totuși, pe măsură ce consumul continuă, apar fenomene de saturare: organismul sau preferințele individului nu mai solicită bunul respectiv. Dacă persoana continuă totuși consumul, efectul se poate transforma într-unul neplăcut. De exemplu, în cazul alimentelor, primele porții sunt plăcute, dar după depășirea nivelului optim al consumului apare disconfortul. În acest moment, consumul suplimentar nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci o reduce, ceea ce face ca utilitatea marginală să devină negativă. Așadar, utilitatea marginală este negativă atunci când consumul trece de pragul optim și produce efecte adverse, reflectând limitele naturale ale nevoilor umane.
5. Varianta corectă este D.
Din ecuația:
4000=400c+500p4000 = 400c + 500p4000=400c+500p
determinăm că numărul maxim de cămăși este 4000/400=104000 / 400 = 104000/400=10, iar numărul maxim de pantaloni este 4000/500=84000 / 500 = 84000/500=8.
Coordonatele dreptei bugetului sunt 8 pantaloni, 10 cămăși.
Dacă venitul scade la jumătate, limita bugetară se mută spre stânga, deoarece studentul poate cumpăra mai puține bunuri decât înainte.
6. Răspunsul corect este C
Din ecuația bugetului Y=10−6XY=10-6XY=10−6X, panta=-6 arată raportul dintre prețurile celor două bunuri: Px/Py=6
Știind că Px=24, rezultă că: Py=24/6=4
Deci venitul : V/Py=10 rezulta ca V=4×10=40
7. Varianta corectă este A
Pentru echilibru, raportul utilitate marginală / preț trebuie să fie același la ambele bunuri.
Dacă utilitatea marginală a bunului y este de 10 ori mai mare (900% mai mare) decât a bunului x, atunci pentru a păstra egalitatea, prețul bunului x trebuie să fie de 10 ori mai mic decât prețul bunului y.
Grupa 307 B
1. Rezolvare: c)
Utilitatea economică este determinată de preferințele fiecărui individ față de un anumit produs, întrucât ea exprimă nivelul de satisfacție resimțit de acesta.
2.Rezolvare: c)
Cât timp utilitatea marginală rămâne pozitivă, fiecare unitate suplimentară consumată aduce un plus de satisfacție, astfel că utilitatea totală crește până într-un anumit punct. După depăşirea acestui punct, consumul suplimentar determină scăderea utilității totale.
3. Rezolvare: c)
Paradoxul valorii apare pentru că Adam Smith nu a făcut distincția între utilitatea totală (satisfacția pe care o oferă apa, un element esențial), și utilitatea marginală (satisfacția adăugată de o unitate suplimentară consumată). Prețul pe piață este determinat de utilitatea marginală, nu de utilitatea totală, iar această confuzie explică de ce apa, deși vitală, are un preț mai mic decât diamantele, care au utilitate totală mai redusă, dar utilitate marginală foarte mare.
4. În opinia mea, utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când nivelul consumului depășește punctul în care satisfacția oferită de un bun crește. Cu alte cuvinte, după un anumit nivel al consumului, fiecare unitate suplimentară nu doar că nu mai aduce plăcere, ci începe să provoace disconfort, reducând bunăstarea consumatorului. Fenomenul apare deoarece nevoile oamenilor nu sunt nelimitate, iar bunurile nu oferă aceeași satisfacție indiferent de cantitatea consumată.
În primul rând, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unui bun se apropie de saturație. De exemplu, dacă o persoană consumă apă atunci când îi este sete, fiecare pahar suplimentar îi aduce satisfacție din ce în ce mai mică. Totuși, în momentul în care consumul depășește nevoia reală, apa devine un factor de disconfort sau chiar de rău fizic. În acest punct, utilitatea marginală nu mai este pozitivă, iar consumul începe să scadă utilitatea totală.
În al doilea rând, utilitatea marginală poate deveni negativă în situațiile în care bunul consumat are efecte adverse atunci când este utilizat în exces. De exemplu, consumul exagerat de dulciuri poate provoca greață, iar mâncatul peste măsură poate determina disconfort fizic sau oboseală. Din perspectivă economică, aceasta înseamnă că bunul, odată considerat benefic, ajunge prin exces să reducă nivelul general de satisfacție al consumatorului.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când un individ consumă un bun într-o cantitate care depășește nevoile sale reale sau nivelul la care acel bun îi oferă satisfacție. Astfel, supraconsumul transformă un surplus de bunuri într-o scădere a bunăstării, demonstrând importanța echilibrului și a deciziei raționale în consum.
5. Rezolvare: a)
Din prețul total => c=4000/400=10
p=4000/500=8
Dacă venitul studentului se reduce cu 50% => 4000/2=2.000 lei
c=2000/400=5
p=2000/500=4
Dreapta bugetului se deplasează spre stânga deoarece studentul nu mai poate achiziționa la fel de multe bunuri având în vedere reducerea venitului cu 50%.
6. Rezolvare: c)
Y=10-6X
X=24
=> Px/Py=6
24/Py=6
Py=24/6=4
V/Py=10
V/4=10
V=40
7. Rezolvare: a)
Umgy = 900% > Umgx
Umgy = 10*Umgx
Umgx/Umgy = Px/Py
=> Umgx/10*Umgx = Px/Py
1/10 = Px/Py
Px = 1/10Py
8. Rezolvare:
V=1000 lei
Px=Py=2
U(x,y) = 2 x2 + 4 y2 – 4x – 20y + 10
Umgx/Umgy=Px/Py
Umgx=4x-4
Umgy=8y-20
4x-4=8y-20
4x=8y-16
x=2y-4
1000=2*Px+2*Py
500=Px+Py
=>500=(2y-4)+y
500=3y-4
500=3y
y=504/3=168
x=2*168-4=332
9. Rezolvare:
y=10 lei
UT(x,y) = 10 x + 5 y + 7
Umgx=10
Umgy=5
Umgx/Umgy=Px/Py
10/5=Px/Py
2=Px/Py
Px=2Py
Px=2*10=20 lei
Cristiana Neagoe-301A
1,,c) subiectivă’’
Consider că răspunsul corect este varianta ,,c) subiectivă’’, deoarece utilitatea nu poate fi măsurată în mod obiectiv, ci reflectă percepțiile și preferințele fiecărei persoane, adica are caracter subiectiv. Fiecare individ atribuie un anumit grad de utilitate bunurilor în funcție de nevoile, experiențele și situația sa specifică. Din acest motiv, două persoane pot evalua același bun în mod diferit, fără ca aceste evaluări să poată fi exprimate prin valori numerice comparabile. Utilitatea nu poate fi cuantificată pe o scară cardinală, ci doar ierarhizata în funcție de preferințe. Practic, indivizii pot spune ce bun preferă în raport cu altul, dar nu pot măsura cât de mult mai util este un bun față de altul. De aceea, utilitatea este o categorie cu caracter subiectiv și se exprimă pe o scară ordinală, nu cardinală.
2.,,c)crescatoare’’
Consider că varianta corectă este c) crescătoare, deoarece utilitatea totală crește atâta timp cât utilitatea marginală rămâne pozitivă. De exemplu, dacă o persoană consumă mere, fiecare măr suplimentar îi aduce un plus de satisfacție, chiar dacă acest plus devine tot mai mic pe măsură ce consumul crește. La fel, băutul unui pahar de apă după ce ne este sete sporește utilitatea totală, chiar dacă fiecare pahar suplimentar oferă un plus mai redus de satisfacție. Literatura de specialitate ne arată că utilitatea totală continuă să urce până când se atinge un anumit prag de saturație, după care consumul suplimentar incepe să scadă în satisfacție. Relația dintre utilitatea marginală și utilitatea totală explică acest fenomen: dacă Umg > 0, utilitatea totală crește; dacă Umg < 0, utilitatea totală scade. Chiar și atunci când utilitatea marginală începe să fie descrescătoare, atâta timp cât rămâne pozitivă, ea adaugă la utilitatea totală. Aceasta înseamnă că, până la punctul de saturație, fiecare unitate consumată contribuie la creșterea satisfacției totale. În concluzie, în cazul unei utilități marginale pozitive și descrescătoare, utilitatea totală este în mod necesar crescătoare.
3. ,,c)utilitate marginală–utilitate totală’’
Consider că răspunsul corect este varianta „c) utilitate marginală – utilitate totală”. Adam Smith evidențiază prin paradoxul valorii faptul că unele bunuri esențiale, precum apa, au un preț scăzut, în timp ce altele neesențiale, precum diamantele, au prețuri foarte ridicate. Din punctul meu de vedere, Smith nu a reușit să explice acest fenomen deoarece nu a făcut distincția necesară dintre utilitatea totală și utilitatea marginală. Apa are o utilitate totală uriașă, fiind indispensabilă vieții, însă, datorită abundenței, utilitatea sa marginală este redusă. Diamantele, deși mai puțin utile în sens practic, sunt rare, iar această raritate conferă o utilitate marginală ridicată, ceea ce determină un preț mare.
Înțelegerea diferenței dintre cele două tipuri de utilitate clarifică modul în care consumatorii evaluează bunurile și explică de ce piața atribuie prețuri aparent paradoxale. În realitate, oamenii iau decizii economice pe baza utilității marginale a ultimei unități consumate, nu pe baza utilității totale a bunului. Astfel, raritatea și valoarea marginală determină prețurile, iar paradoxul lui Smith își găsește rezolvarea în teoria subiectivă a valorii. Prin urmare, distincția dintre utilitate marginală și utilitate totală nu doar explică fenomenul, ci reprezintă fundamentul logic al comportamentului consumatorului în economie.
4.
În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?
Conform literaturii de specialitate, utilitatea economică nu poate fi masurata cantitativ, aceasta avand caracter subiectiv. Adica, oamenii evaluează utilitățile bunurilor printr-o ierarhie a preferințelor lor, și nu printr-o unitate cantitativă.
In ciuda acestui principiu economic, intalnim in diverse manuale de economie, o abordare eronata asupra valorii utilitatii marginale, potrivit careia, pe măsură ce consumul unui bun crește, utilitatea marginală scade progresiv, până la atingerea unui „prag de saturație”, când utilitatea totală este maximă și cea marginală este zero. Nimic mai fals.
Pentru a clarifica daca utilitatea marginala poate fi sau nu negativa ne-ar ajuta sa intelegem ce este ea de fapt.
Utilitatea economica reprezinta satisfacția pe care o persoană anticipează, speră sau dorește să o obțină prin consumul unei anumite cantități dintr-un bun economic ori prin desfășurarea unei acțiuni. Cu alte cuvinte, utilitatea reprezintă importanța pe care oamenii o atribuie, prin evaluare ex-ante diferitelor cantități din resursele lor economice pe care intenționează să le consume.
Astfel, daca o persoana mananca mere pentru a-si potoli foamea, va decide să înceteze consumul dacă nu mai anticipează satisfacție de la următorul măr. Însă, dacă scopul ei este să câștige un concurs, aceasta poate continua să mănânce mere chiar dacă nu mai simte gustul fructului sau i s-a făcut rău, deoarece fiecare măr o apropie de scopul său. In aceste situatii utilitatea marginală rămâne pozitivă.
In cazul in care un individ continua sa serveasca placinta desi s-a saturat, doar pentru a-i face pe plac gazdei, consumul nu mai este determinat de satisfactia alimentara, ci de atingerea unui scop. Si in acest caz utilitatea marginală rămâne pozitivă.
În esență, utilitatea marginală rămâne întotdeauna pozitivă, deoarece orice acțiune umană este ghidată de anticiparea unei satisfacții, oricât de mici, în raport cu scopul urmărit. O persoană nu va continua să consume un bun sau să întreprindă o acțiune care nu îi mai oferă nicio utilitate sau care i-ar produce o pierdere de satisfacție; în astfel de cazuri, acțiunea pur și simplu nu ar avea loc. De aceea, utilitatea marginală nu poate fi nici negativă, nici zero: numai lucrurile cărora oamenii le atribuie o valoare pozitivă devin mijloace economice reale în cadrul procesului lor de alegere și acțiune.
Practic, acțiunea umană, respectiv consumul unui bun, nu se manifestă decât dacă ființa umană atribuie valori pozitive lucrurilor, care numai astfel devin mijloace cu valoare economică utile atingerii scopurilor.
5. ,,d)dreapta bugetului se deplasează la stânga’’
V=Pc*C+Pp*P
4000=400*C+500*P
4000=400*C=4000/400=10 camasi
4000=500*P=4000/500=8 Pantaloni
Coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) sunt 8 și 10 (8 unități pe axa pantalonilor și 10 unități pe axa cămășilor).
Dacă venitul studentului se reduce cu 50%, noul venit (V') va fi:
V=4000-500-0.50*4000=2000 lei
2000=400*C+500*P
2000=400*C=2000/400=5 camasi
2000=500*P=2000/500=4 pantaloni
6. Ecuația liniei bugetului este dată ca Y=10-6X. Această ecuație poate fi rescrisă în forma standard a liniei bugetului:I=Px*X+Py*Y
Y=I/Py=Px/Py*X
-Px/Py=6 panta liniei de buget
I/Py=10 ordonata
Px/Py=24/Py
Py=24/6=4
I/Py=10
I=10*4=40
7.,,a)prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y’’
Mux/Px=Muy/Py
Muy=Mux*(1+900/100)=Mux*10
Mux/Px=10Mux/Py
1/Px=10/Py
Px=10Px
8.
Utilitatea marginală a bunului X este calculată prin derivarea parțială a funcției de utilitate totale în raport cu X.
Umy=Δu/Δx=4x-4
Utilitatea marginală a bunului Y este calculată prin derivarea parțială a funcției de utilitate totale în raport cu Y.
Umy=Δu/Δy=4x-8y-20
Condiția de echilibru a consumatorului este stabilită prin egalitatea raportului utilităților marginale cu raportul prețurilor.
UmX/UmY=Px/█(Py@)
(4x-4)/(8y-20)=2/█(2@)
(4x-4)/(8y-20)=1
4x-4=8y-20
4x=8y-16
X=2y-4
Dreapta bugetului este calculata conf. ecuației V=PX*X+Py*Y
500=(2y-4)+y
500=3y-4
504=3y
Y=504/3=168
Se substituie ecuația obținută din condiția de echilibru în ecuația dreptei bugetului.
X=2(168)-4
X=336-4
X=332
Cantitatile optime de bunuri sunt x=332 si y=168
9.
UmX=∂UT/∂x=(∂(10x+5y+7))/∂x=10
UmY=∂UT/∂y=(∂(10x+5y+7))/∂y=5
Umx/Umy=Px/Py
10/5=Px/10
2=Px/10
Px=2*10=20
Seria: B
Grupa: 357
Nume și prenume: Florea Bogdan-Florin
1. Utilitatea economică este ceva subiectiv, fiecare persoană dă o altă valoare unui bun.
Răspuns: c) subiectivă
2. Dacă utilitatea marginală e pozitivă dar descrescătoare, atunci utilitatea totală crește, doar că ritmul de creștere scade.
Răspuns: c) crescătoare
3. Paradoxul „apă — diamante” nu a fost rezolvat de Adam Smith pentru că lipsea distincţia între utilitatea totală şi utilitatea marginală (diamantele au utilitate marginală mare, apa are utilitate totală mare).
Răspuns: c) utilitate marginală – utilitate totală
4. Utilitatea marginală devine negativă atunci când, în loc să mai aducă vreun beneficiu, consumul unei unități suplimentare începe să ne afecteze în mod negativ. Un exemplu simplu este consumul de mâncare: primele porții îți aduc plăcere și îți cresc satisfacția, dar după ce te-ai săturat complet, încă o porție nu doar că nu te mai bucură, ci poate chiar să-ți provoace disconfort. În acel moment, utilitatea marginală scade sub zero, pentru că fiecare unitate suplimentară diminuează utilitatea totală.
5.Venit = 4.000 lei; preț cămașă = 400 lei -> max cămăși = 4000/400 = 10.
Preț pantaloni = 500 lei -> max pantaloni = 4000/500 = 8.
Dacă venitul se reduce la jumătate (2000 lei), maximele devin 5 și 4 — deci dreapta bugetului se deplasează spre stânga (în interior).
Răspuns: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
1) c) Utilitatea economica este subiectiva deoarece un produs poate avea o utilitate mai mare sau mai mica decat o are pentru alta persoana. Asadar cum oamenii nu sunt la fel si au nevoi si dorinte diferite, utilitatea economica este subiectiva.
2) d) Dacă utilitatea marginală este descrescătoare, atunci si utilitatea totala va fi descrescatoare deoarece utilitatea marginala reprezinta cat de utila este ultima “bucata” din acea resursa iar daca aceasta este descrescatoare, atunci si uriltatea tuturor “bucatilor” din acea resursa va fi tot descrescatoare.
3) b) Adam Smith nu a facut distinctia dintre utilitatea individuala si unitatea marginala in paradoxul (apa-diamante) deoarece daca ar fi facut o ar fi constatat ca nu este defapt un paradox. Pretul apei este normal sa fie mai mic decat al diamantelor fiindca aceasta este mult mai uyila pentru fiecare individ si indispensabila vietii. In al doilea rand diamantele sunt mult mai rare decat este apa.
4) Utilitatea marginală devine negativă atunci când cineva consumă mai mult decât are nevoie, adică trece de punctul în care nevoia a fost deja satisfăcută. De exemplu, atunci când mănânci, te bucuri de primele porții, dar dacă exagerezi, apare senzația de prea plin, disconfortul sau chiar greața. În asemenea situații, încă o porție nu doar că nu-ți mai aduce plăcere, ci îți face rău. La fel se întâmplă și cu alte bunuri a căror folosire în exces provoacă efecte nedorite, cum ar fi medicamentele luate în cantități prea mari.
5) Coordonatele dreptei sunt 5c și 4p, deoarece studentul trebuie sa si atinga bugetul si sa nu il depaseasca. Iar acesta este singurul pachet de bunuri care indeplineste conditia. Dreapta bugetului s ar deplasa in stanga jos, iar bunurile cumparate s ar injumatati. In concluzie ar putea achizitiona 2,5c si 2p.
6) c) Dacă prețul lui x e 24 atunci venitul este 40 si pretul lui y este 4. Imconcluzie acesta poate achizitona 1x si 4y.
7) d) Pretul bunului x este de 9 ori mai mare decat cel al bunului y deoarece daca utilitatea marginala a lui y este cu 900% mai mare decat cea a bunului x, ar fi nevoie de un astfel de raport direct proportional.
8) Consumatorul ajunge la optim cu X=0 si Y=500. Asadar pachetul de bunuri indeplineste conditia venitului de 1000 si a regulei mentionate.
9) Prețul bunului X care maximizeaza satisfactia consumatorului este de 20, avand in vedere aceasta functie a utilitatii totale.
Andreea-Maria Medeleanu 359B Anul 3
1. Utilitatea economică este:
Răspuns corect: c) subiectivă.
Explicație:
Utilitatea arată satisfacția pe care o simte fiecare persoană atunci când consumă un bun. Pentru că fiecare individ apreciază diferit bunurile, utilitatea nu poate fi obiectivă sau identică pentru toți. Din acest motiv spunem că utilitatea este subiectivă. Nici nu este constantă și nici nu se măsoară prin cost de oportunitate sau prin rata dobânzii.
2. Utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este:
Răspuns corect: c) crescătoare.
Explicație:
Dacă utilitatea marginală este pozitivă, înseamnă că fiecare unitate suplimentară consumată adaugă ceva la utilitatea totală. Cum aceasta încă nu a ajuns la zero, utilitatea totală continuă să crească, chiar dacă într-un ritm tot mai mic.
3. Paradoxul apei–diamante (Adam Smith) nu a fost explicat corect pentru că nu a făcut distincția dintre:
Răspuns corect: c) utilitate marginală – utilitate totală.
Explicație:
Smith observa că apa are o importanță uriașă, dar un preț mic, în timp ce diamantele sunt mai puțin utile în ansamblu, dar foarte scumpe. Confuzia vine din faptul că el privea utilitatea totală, nu pe cea marginală. În realitate, prețurile sunt legate de utilitatea marginală: pentru apă aceasta e mică, fiind abundentă; pentru diamante este mare, fiind rare.
4. Eseu: „În ce condiții utilitatea marginală poate deveni negativă?”
Mai jos ai un text reformulat, simplu și coerent:
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția pe care o obținem atunci când consumăm o unitate în plus dintr-un bun. În mod normal, utilitatea marginală este pozitivă, dar scade pe măsură ce consumăm mai mult. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă. Acest lucru se întâmplă atunci când consumul depășește nivelul la care bunul mai aduce plăcere, adică după punctul de saturație.
Un exemplu simplu este alimentația: primele porții de mâncare ne satisfac foamea și cresc utilitatea totală. După ce am mâncat suficient, încă o porție nu ne mai aduce satisfacție, iar dacă insistăm să mâncăm în continuare, putem ajunge la disconfort sau stare de rău. În acest caz, utilitatea totală scade, iar utilitatea marginală devine negativă.
Fenomenul se poate observa și în cazul altor bunuri, cum ar fi alcoolul sau dulciurile: consumate excesiv, ele produc efecte nedorite. De aceea, utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumăm mai mult decât ne oferă beneficii, iar bunul începe să ne provoace neplăceri în loc de satisfacție.
5. Linia bugetului
Venitul este 4.000 lei, prețul unei cămăși 400 lei, iar al pantalonilor 500 lei.
-Dacă studentul cumpără doar pantaloni: 4000/500 = 8perechi
-Dacă cumpără doar cămăși: 4000/400=10 cămăși.
Coordonatele sunt (8, 10).
Dacă venitul scade cu 50%, adică la 2.000 lei, atunci cantitățile maxime devin 4 perechi de pantaloni și 5 cămăși. Linia bugetului se mută spre interior (spre stânga), deoarece studentul își permite mai puține bunuri.
Răspuns corect: d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. Din ecuația bugetului Y = 10 – 6X, dacă prețul lui X este 24, venitul și prețul lui Y sunt:
Comparând:
-Intercepta I/Py = 10
-Panta Px/Py = 6
Stim ca Px = 24 => 24/Py = 6 => Py = 4
=> I = 10 * Py => I = 40
=> Raspuns correct c) 40 si 4
7. Dacă UMy este cu 900% mai mare decât UMx
„Cu 900% mai mare” înseamnă că UMy = 10 × UMx.
Condiția de echilibru este: UMx/Px = UMy/Py => 1/Px = 10/Py => Py = 10Px
Deci prețul lui X trebuie să fie de 10 ori mai mic decât prețul lui Y.
=>Răspuns corect: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
9. Optimumul pentru U(x, y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Derivăm și calculăm utilitățile marginale:
-UMx = 4x – 4
-UMy = 8y – 20
Conditia de echilibru: UMx / Px = UMy / Py => 4x – 4 = 8y – 20
=> x = 2y – 4
Bu8getul : 2x + 2y = 1000 => x + y = 500 , ilocuim => 2y – 4 + y = 500 => y = 168
x = 2 & 168 – 4 = 332
=> Cantitatile sunt : X = 332 si Y= 168
9.Prețul bunului X care maximizează satisfacția
Utilitățile marginale sunt: UMx = 10 si UMy = 5
Pret y = 10 ron
Cond Echilibru: 10/Px = 5 / 10
=> Px = 20
Pret bun x = 20ron
Milu Ruxandra Ioana, grupa 308, seria B
1. c) subiectivă.
Utilitatea exprimă satisfacţia sau valoarea pe care un individ o atribuie unui bun sau serviciu — aceasta variază de la o persoană la alta şi depinde de preferinţe, stare, context etc. Prin urmare utilitatea este o măsură subiectivă.
2. c) crescătoare.
Utilitatea marginală reprezintă creşterea utilităţii totale când se consumă o unitate în plus. Dacă umg> 0 pentru toate unităţile relevante, atunci ut creşte (derivata pozitivă). „Descrescătoare” înseamnă doar că fiecare unitate adaugă mai puţin decât precedenta, dar atâta timp cât umg rămâne pozitivă, ut continuă să crească.
3. c) utilitate marginală–utilitate totală.
Paradoxul valorii (apă foarte folositoare dar ieftină; diamante utile mai puţin dar scumpe) se explică prin diferenţa dintre utilitatea totală şi utilitatea marginală: apa poate avea utilitate totală mare, dar utilitatea marginală a unei ultime unităţi este mică; diamantele au utilitate marginală ridicată. Critica istorică spune că Smith a folosit ideea de utilitate fără a distinge clar între utilitatea totală şi cea marginală.
4. Eseu :Utilitatea marginală a unui bun pentru un consumator este schimbarea în utilitatea totală (Δut) când se consumă o unitate suplimentară. Umg devine negativă când acea unitate în plus reduce satisfacţia totală — adică ut scade după acea unitate. Există mai multe condiții reale în care apare acest fenomen:
1. Supraîncărcare sau exagerare (saturație + efecte nefaste). Exemplu simplu: consumul de mâncare — primele porții cresc clar satisfacția; după ce apare sațietatea, o altă porție nu doar că nu aduce plăcere, ci poate provoca disconfort/greață. Acea unitate adițională are umg< 0.
2. Efecte negative asupra sănătății / utilității viitoare. Dacă consumul suplimentar cauzează costuri viitoare (obezitate, dureri de stomac), utilitatea prezentă scade odată cu efectele negative anticipate. Astfel umg net devine negativă.
3. Costuri sociale sau psihologice. Uneori consumul în exces produce vinovăție, stigmatizare, sau pierdere de statut; satisfacția totală poate scădea.
4. Interdependențe între bunuri. Dacă un bun consumat în exces reduce utilitatea asociată altor bunuri (ex.: prea mult alcool reduce plăcerea altor activități), efectul net al unei unități în plus poate fi negativ.
Matematic: umg= ∂U/∂q. Umg< 0 atunci când funcția U(q) e descendentă în acel interval — adică ut atinsese un maxim local anterior și se află pe partea descendentă. Important: umg negativ apare după stadiul de utilitate marginală descrescătoare (unde umg scade dar este încă pozitivă); trecerea în negativ indică că s-a depășit nivelul optim de consum.
Concluzie: umg negativă reflectă faptul că, din punctul de vedere al consumatorului, o unitate suplimentară aduce mai mult cost (fizic, psihologic, social) decât beneficiu — fenomen comun în viața reală (mâncare, băuturi, timp petrecut în anumite activități etc.). A recunoaște posibilitatea umg < 0 este esențial pentru modele realiste de comportament al consumatorului (saturație, alegerea nivelului optim, limite fiziologice).
5. Problema bugetului: venit 4.000 lei; preț cămașă c = 400 lei; preț pantaloni p = 500 lei. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni / cămăși) și explicați deplasarea la reducerea venitului cu 50%.
Calcul numeric pas cu pas:
• Numărul maxim de cămăși dacă cheltuie tot pe cămăși: 4000 / 400 = 10.
• Numărul maxim de pantaloni dacă cheltuie tot pe pantaloni: 4000 / 500 = 8.
Coordonate (pantaloni / cămăși) = (8, 10).
Dacă venitul se reduce cu 50% → venit = 2000 lei:
• max cămăși = 2000/400 = 5
• max pantaloni = 2000/500 = 4
Deci dreapta bugetului se deplasează la stânga (în interior), proporțional (înjumătățește interceptările). Opțiunea corectă din listă: d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. „Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y = 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt:”
Forma generală: buget M = P_X X + P_Y Y. Rescriem ca Y = (M/P_Y) – (P_X/P_Y) X. Din ecuația dată identificăm:
• intercept M/P_Y = 10 \Rightarrow M = 10 P_Y.
• panta -P_X/P_Y = -6 \Rightarrow P_X/P_Y = 6.
Ni se dă P_X = 24. Atunci 24 / P_Y = 6 \Rightarrow P_Y = 24/6 = 4. Venitul M = 10 \cdot P_Y = 10 \cdot 4 = 40.
Răspuns: c) 40, respectiv 4.
(Verificare: buget 40 = 24X + 4Y \Rightarrow Y = 10 – 6X.)
7. „Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x, atunci:”
Răspuns: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Argumentare detaliată:
„Cu 900% mai mare” interpretăm în mod uzual ca umg_y = umg_x + 900%·umg_x = 10·umg_x (adică de 10 ori mai mare). În maximizarea utilității într-un model cu prețuri și venit fix, consumatorul compară rapoartele MU/P: pentru optim interior se cere MU_x/P_x = MU_y/P_y. Din MU_y = 10·MU_x rezultă:
\frac{\text{MU}_x}{P_x}=\frac{10\cdot\text{MU}_x}{P_y}\Rightarrow P_x=\frac{1}{10}P_y.
Deci prețul lui x trebuie să fie o zecime din prețul lui y pentru a egaliza raporturile MU/P. Aceasta corespunde variantei a.
8. Optimul consumatorului — problema cu funcția utilității
Date: U(X,Y)=2X^2+4Y^2-4X-20Y+10. Prețuri P_X=P_Y=2 lei. Venit M=1000 lei.
Constrângere buget: 2X+2Y=1000 \Rightarrow X+Y=500 \Rightarrow Y=500-X.
Transformăm utilitatea în funcție de X prin substituție:
U(X)=2X^2+4(500-X)^2-4X-20(500-X)+10.
Calcul:
(500-X)^2=250000-1000X+X^2 → 4(500-X)^2=1\,000\,000-4000X+4X^2.
Adunând termenii:
U(X)=2X^2 + 4X^2 -4000X +1\,000\,000 -4X -10\,000 +20X +10
=6X^2 -3984X +990\,010.
Observăm că termenul 6X^2 e pozitiv → funcția în X este convexă → are un minim în interior, deci maximul pe intervalul admis (0≤X≤500) va fi la unul din capete (X=0 sau X=500).
Calculăm TU la capete:
• X=0 \Rightarrow Y=500: U(0)=990\,010.
• X=500 \Rightarrow Y=0: U(500)=498\,010.
Maximul este la X=0,\,Y=500.
Răspuns: X^=0 unități, Y^=500 unități (consumatorul cheltuie tot pe bunul Y).
9. „Aflați prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului dacă prețul bunului Y este 10 lei, iar funcția utilității totale este UT(x,y)=10x+5y+7.”
Interpretare și rezolvare:
Funcția este liniară; utilitatea marginală constantă: MU_x=10, MU_y=5. Consumatorul compară MU/P pentru a decide unde să cheltuiască bugetul. Pentru un optim interior (indiferență) trebuie:
\frac{\text{MU}_x}{P_x}=\frac{\text{MU}_y}{P_y}.
Ni se dă P_y=10, MU_y=5 → MU_y/P_y=5/10 = 0{,}5. Egalând cu MU_x/P_x:
\frac{10}{P_x}=0{,}5 \Rightarrow P_x=\frac{10}{0{,}5}=20.
Răspuns: P_x = 20 lei (acest preț face raportul MU/P egal pentru ambele bunuri; dacă P_x20 ar prefera exclusiv y).
Grupa 303, Seria A
1. c) subiectivă
Utilitatea depinde de preferințele individului, nu este obiectivă sau constantă. Costul de oportunitate sau rata dobânzii nu măsoară utilitatea, ci alte variabile economice.
2. c) crescătoare
Dacă UM > 0, atunci utilitatea totală continuă să crească (deși cu un ritm din ce în ce mai lent). Ea începe să scadă doar când UM devine negativă.
3. b) utilitate individuală – utilitate marginală
Smith discuta despre utilitatea totală, deși valoarea de schimb (prețul) este determinată de utilitatea marginală.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități adiționale dintr-un bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate suplimentară aduce tot mai puțină satisfacție consumatorului. Totuși, există situații în care utilitatea marginală devine negativă, ceea ce înseamnă că o cantitate suplimentară dintr-un bun provoacă o scădere a nivelului total de satisfacție. Acest fenomen apare atunci când consumul depășește nivelul optim, numit și „saturație”.
Astfel de cazuri sunt evidente în consumul bunurilor care au limite fiziologice sau psihologice. De exemplu, consumul excesiv de mâncare sau băutură poate duce nu doar la scăderea satisfacției, ci chiar la disconfort sau durere. În acest moment, utilitatea marginală trece de la pozitivă la zero și ulterior la negativă. Fenomenul se manifestă și în alte contexte: acumularea exagerată de bunuri (de exemplu, prea multe obiecte într-o cameră) poate genera stres sau dezordine, reducând satisfacția totală.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când cantitatea consumată depășește nivelul optim, astfel încât bunul suplimentar nu doar că nu mai oferă satisfacție, ci provoacă un efect advers asupra consumatorului. Aceasta reflectă limitele naturale ale consumului și importanța raționalizării alegerilor economice.
5. d) 8 si 10- dreapta bugetului se deplaseaza la stanga
Venitul=4000 de lei
Pret camasa=400 de lei
Pret pantaloni=500 de lei
Pe axa pantalonilor 4000/500=8
Pe axa camasilor 4000/400=10
Daca venitul scade cu 50% => noul venit este 2000 lei
Interceptarile devin 4 si 5 => bugetul se deplaseaza la stanga
6. c) 40, respective 4
y=10-6x
V/Py=10
Px/Py=6
Px=24
24/Py=6 => Py=4
V=10* Py=10*4=10
7. c) pretul bunului y este de 9 ori mai mare decat cel al bunului x
Daca UMy este cu 900% mai mare decat UMx
UMx/Px=UMy/Py
UMx/Px=10UMx/Py
Py=10Px
8. U=2x patrat+4y patrat-20y+10
Px=Py=2
V=1000
2x+2y=1000 impartit totul cu 2
x+y=500
QU/Qx=4x-4
QU/Qy=8y-20
UMx/Px=UMy/Py
4x-4/2=8y-20/2 inmultim totul cu 2
4x-4=8y-20
4x=8y-16
x=2y-4
(2y-4)+y=500
3y=504
y=168
x=2*168-4
x=332
x=332
y=168
9.UT=10x+5y+7
UMx/Px=UMy/Py
UMx=10
UMy=5
Py=10
10/Px=5/10
10/Px=1/2
Px=20
Brăilă Giorgian-Milagro
302A
1. Răspuns: c) subiectivă.
Explicație: Utilitatea reflectă satisfacția unei persoane — este o măsură subiectivă, diferită de la individ la individ. Nu este o mărime obiectivă sau fixă.
2. Răspuns: c) crescătoare.
Explicație: Dacă utilitatea marginală este pozitivă (≥0) atunci fiecare unitate suplimentară mai adaugă utilitate, deci utilitatea totală crește. „Descrescătoare” se referă la ritmul de creștere (MU scade), dar UT rămâne în creștere atâta timp cât MU > 0
3. Răspuns: c) utilitate marginală – utilitate totală.
Explicație: Adam Smith a observat diferența între valoare în uz și valoare în schimb, dar nu a explicat paradoxul prețurilor (apă vs. diamante) pentru că nu a făcut distincţia esenţială între utilitatea totală
4. Utilitatea marginală (UM) a unui bun este change în satisfacţie când consumi o unitate în plus. UM devine negativă atunci când o unitate suplimentară nu doar că nu adaugă satisfacţie, ci generează neplăcere sau costuri suplimentare. Situațiile tipice: supra-consumul unui aliment (ai mâncat prea mult → senzaţie de greaţă), acumularea de bunuri perisabile care se degradează (fiecare unitate în plus implică costuri de depozitare sau pierderi), efecte secundare ale unor medicamente la doze mari, sau când bunul ocupă spaţiu/impune timp şi costuri de întreţinere. De asemenea, utilitatea marginală poate deveni negativă dacă preferinţele se schimbă: ce era util devine dăunător (ex.: alcool în cantități mari). Economic, atingerea unui punct de saturație (satisfacţie maximă locală) încheie faza în care UM>0; după acel punct UM scade, poate trece prin zero (s-a atins saturația) şi deveni negativă.
5.
Student: venit = 4.000 lei; preț cămașă c=400 lei; preț pantaloni p=500 lei.
Max. cămăși = 4000/400 = 10.
Max. pantaloni = 4000/500 = 8.
Deci coordonatele dreptei bugetului (intercepții) sunt 10 (cămași) și 8 (pantaloni).
Dacă venitul scade cu 50% → venit = 2000 lei → intercepțiile devin 5 și 4. Dreapta bugetului se deplasează la stânga (paralel), deoarece toate interceptările se reduc proporțional cu venitul.
Răspuns corect: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6. Linia bugetului: Y = 10 – 6X. Forma generală: Y = M/P_y – (P_x/P_y)X.
Comparăm: M/P_y = 10 şi P_x/P_y = 6. Ni se dă P_x = 24.
Din P_x/P_y = 6 → P_y = 24/6 = 4.
Din M/P_y = 10 → M = 10 \cdot P_y = 10 \cdot 4 = 40.
Răspuns: c) 40, respectiv 4
7. „Utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului x.”
„Cu 900% mai mare” înseamnă de 10 ori (100% = dublu, 900% mai mult → +900% ⇒ factor 1+9=10). Deci MU_y = 10 \cdot MU_x.
În echilibru: MU_x / P_x = MU_y / P_y → P_x / P_y = MU_x / MU_y = 1/10. Deci prețul lui x este o zecime din prețul lui y.
Răspuns: a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
8. Maximizăm U(x,y) = 2x^2 + 4y^2 – 4x – 20y + 10 sub constrângerea bugetară P_x x + P_y y = M, cu P_x = P_y = 2 și M = 1000. Asta înseamnă 2x + 2y = 1000 → x + y = 500.
Substituim y = 500 – x în U și obținem o funcție quadratică în x. Derivata arată un punct critic intern la x = 332, dar al doilea derivat este pozitiv (funcţie convexă), deci acel punct este minim local. Pentru maximizare, soluția optimă apare la marginile fêsei fezabile (colțurile bugetului). Evaluând U la cele două colțuri:
• x=0,\ y=500 \> U = 990010
• x=500,\ y=0 \> U = 498010
Maximul este la x = 0,\; y = 500 (toți banii cheltuiți pe Y).
Răspuns: X^* = 0, Y^* = 500.
9. UT(x,y) = 10x + 5y + 7. Marginalele: MU_x = 10,\; MU_y = 5. Bugetul impune alegerea în funcţie de raportul MU/P. Pentru a avea un optim interior (consum pozitiv pentru ambele bunuri) trebuie MU_x / P_x = MU_y / P_y.
Răspuns: P_x = 20 lei (aceasta egalizează utilitatea marginală pe unitate de preț şi permite un optim interior).
Giolu Laurențiu-Nicolae Grupa 306B
1. Utilitatea economică este:c) subiectivă.
Utilitatea economică depinde de preferințele și percepțiile fiecărui individ. Aceasta nu poate fi măsurată obiectiv, deoarece aceeași cantitate dintr-un bun poate produce niveluri diferite de satisfacție pentru persoane diferite.
2. Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală este: e) maximă.
Atunci când utilitatea marginală rămâne pozitivă, utilitatea totală continuă să crească. Totuși, în punctul în care utilitatea marginală ajunge la zero, utilitatea totală atinge nivelul maxim, înainte de a începe să scadă dacă utilitatea marginală devine negativă.
3. Adam Smith nu a explicat în mod satisfăcător paradoxul valorii (apă–diamante) deoarece nu a făcut distincția dintre: c) utilitate marginală – utilitate totală.
Smith observa că apa are o utilitate totală foarte mare, dar preț scăzut, iar diamantele au o utilitate totală mică, însă un preț ridicat. Explicația corectă provine din utilitatea marginală, nu din cea totală: ultima unitate consumată de apă are o utilitate marginală mică, în timp ce utilitatea marginală a diamantelor este mare.
4. Eseu:,,În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?”
Utilitatea marginală reprezintă satisfacţia suplimentară pe care un consumator o obţine din consumul unei unităţi adiţionale dintr-un bun. În mod obişnuit, aceasta este descrescătoare, conform legii utilității marginale descrescătoare, deoarece fiecare unitate suplimentară tinde să aducă o satisfacţie mai mică decât cea precedentă. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, ceea ce înseamnă că o unitate în plus dintr-un bun nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci provoacă dezutilitate.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumatorul depășește nivelul optim de consum, adică pragul la care nevoia sa a fost complet satisfăcută. Consumul excedentar poate genera efecte adverse, precum disconfort fizic, oboseală, stres sau chiar greață. Un exemplu relevant îl constituie consumul de mâncare: până la un anumit punct, fiecare porție suplimentară aduce satisfacție, dar după depășirea nivelului de saturație, consumul produce disconfort. Fenomene similare apar și în consumul de alcool, divertisment sau chiar în timpul petrecut muncind peste măsură.
În aceste condiții, utilitatea totală poate începe să scadă, deoarece utilitatea marginală negativă diminuează satisfacția acumulată anterior. Apariția utilității marginale negative reprezintă astfel o limită naturală a consumului rațional și oferă un argument important pentru modul în care consumatorii își ajustează comportamentul, evitând excesele.
5.
Vd = x·Px + y·Py
Vd = 4000
Pc = 400
Pp = 500
4000 = 400c + 500p
p = 0
400c = 4000 ⇒ c = 10
c = 0
500p = 4000 ⇒ p = 8
Venitul se reduce cu 50%:
4000 × 50% = 2000
p = 0
400c = 2000 ⇒ c = 5
c = 0
500p = 2000 ⇒ p = 4
Răspuns: 10 și 8 dreapta bugetului se
deplasează la stânga.
6.
Y = 10 – 6X
Y = I / Py – (Px / Py)·X
10 = I / Py
6 = Px / Py
Px = 24
Px / Py = 6
24 / Py = 6 ⇒ Py = 4
I / Py = 10
I / 4 = 10 ⇒ I = 40
Răspuns: c) 40, respectiv 4
7. UMy este cu 900% mai mare decât UMx:
900% mai mare = de 10 ori mai mare
UMy = 10·UMx
UMx / Px = UMy / Py
UMx / Px = 10UMx / Py
1 / Px = 10 / Py
Py = 10 Px
Răspuns: prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x , c)
8.
U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Prețurile: Px = Py = 2
Venit: Vd = 1000
Ux = 4x – 4
Uy = 8y – 20
Px / Py = 1:
(4x – 4) / (8y – 20) = 1
4x – 4 = 8y – 20
4x = 8y – 16
x = 2y – 4
Buget:
2x + 2y = 1000
x + y = 500
x = 500 – y
x: 500 – y = 2y – 4
500 + 4 = 3y
504 = 3y
y = 168
x = 500 – 168 = 332
Răspuns: Cantitățile de bunuri X = 332, Y = 168
9.
UT(x,y) = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
UMx = 10
UMy = 5
UMx / Px = UMy / Py
10 / Px = 5 / 10
10 / Px = 0,5
Px = 20
Răspuns: Prețul bunului X = 20 lei.
Dinu Eduard Andrei
305
1. (răspunsul c)
Utilitatea economică reprezintă satisfacția sau plăcerea pe care o simte un consumator atunci când folosește un bun sau un serviciu. Nivelul acestei satisfacții variază de la o persoană la alta, deoarece fiecare individ are nevoi, preferințe și gusturi diferite.
2. (răspunsul c)
Atâta timp cât utilitatea marginală este mai mare decât zero, utilitatea totală continuă să crească, chiar dacă sporul de satisfacție devine din ce în ce mai mic.
Când utilitatea marginală ajunge la zero, utilitatea totală atinge punctul maxim.
3. (răspunsul b)
Smith a remarcat că apa, deși are o utilitate totală foarte mare, este ieftină, în timp ce diamantele, care au o utilitate totală mică, sunt foarte scumpe.
El nu a separat utilitatea totală (ridicată la apă) de utilitatea marginală (mare la diamante). Prețul unui bun este stabilit în funcție de utilitatea marginală, nu de cea totală.
4.
Utilitatea marginală devine negativă atunci când o persoană consumă o cantitate prea mare dintr-un bun, până în punctul în care fiecare unitate suplimentară aduce neplăcere în loc de satisfacție.
De exemplu, consumul exagerat de mâncare poate provoca disconfort sau greață — ceea ce înseamnă că utilitatea marginală este negativă.
Când UM < 0, utilitatea totală începe să scadă, confirmând legea utilității marginale descrescătoare.
5. (răspunsul a)
Venitul consumatorului: V = 4000 lei
Preț cămașă = 400 lei → pot fi cumpărate maximum 10 cămăși
Preț pantaloni = 500 lei → pot fi cumpărați maximum 8 pantaloni
Coordonate: (10; 8)
→ 10 cămăși pe axa Ox și 8 pantaloni pe axa Oy.
Dacă venitul scade cu 50%, noul venit devine 2000 lei.
Consumatorul va putea cumpăra cel mult 5 cămăși sau 4 pantaloni.
Prin urmare, dreapta bugetului se mută spre stânga, apropiindu-se de origine.
6. (răspunsul c)
Ecuația bugetului:
Y = 10 – 6X, cu:
Px = 24
Py = 4
Venit = 40
7. (răspunsul a)
Utilitatea marginală a bunului Y este cu 900% mai mare decât utilitatea marginală a bunului X.
8.
UMₓ = 4x – 4
UMᵧ = 8y – 20
Restricție bugetară: x + y = 500
Rezolvarea sistemului conduce la:
x = 332
y = 168
9.
UT(x, y) = 10x + 5y + 7
Prețuri: Py = 10, Px = 20
Seria:BT Grupa:308B
1.
c) subiectivă
Utilitatea diferă de la o persoană la alta, fiecare apreciază bunurile în felul lui.
2.
c) crescătoare
Dacă utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală continuă să crească.
3.
c) utilitate marginală – utilitate totală
Paradoxul apă–diamante nu a fost explicat pentru că nu s-a făcut diferența dintre cele două.
4.
Utilitatea marginală arată câtă satisfacție îmi aduce încă o unitate dintr-un bun. La început, consumul unui bun îmi face plăcere și utilitatea marginală este pozitivă. Totuși, dacă continui să consum după ce nevoia mea a fost deja satisfăcută, ajung la un punct în care bunul începe să nu-mi mai placă. De exemplu, dacă mănânc prea mult dintr-un aliment, la un moment dat apare starea de disconfort. În acel moment, ultima unitate consumată nu doar că nu îmi mai aduce plăcere, ci îmi scade starea de bine. Asta înseamnă că utilitatea marginală devine negativă.
Așadar, utilitatea marginală este negativă atunci când consumul depășește limita la care bunul îmi mai oferă satisfacție, adică după nivelul de saturație.
5.
d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
4.000 lei → 8 pantaloni și 10 cămăși. Dacă venitul scade, pot cumpăra mai puțin, deci linia se mută la stânga.
6.
c) 40 , respectiv 4
Din ecuație rezultă că Py = 4, iar venitul este 40.
7.
a)
8.
X = 332
Y = 168
Am folosit condiția MUx = MUy (prețurile sunt egale) și ecuația bugetului x + y = 500.
9.
Px = 20 lei
Din egalarea raportului utilităților marginale cu raportul prețurilor.
Constantin Alissia
Grupa 304 A
1. C)Subiectiva
Utilitatea economică depinde de preferințele fiecărei persoane,nu este obiectivă sau identică pentru toți.Ceva poate fi util pentru un consumator și inutil pentru altul.
2. C) crescătoare
Utilitatea totală crește deoarece utilitatea marginală este pozitivă . Chiar dacă aceasta scade,tot adaugă putina satisfacție la total,continuând să fie crescătoare.
3. C) utilitate marginală-utilitate totală
Adam Smith nu a putut explica paradoxul valorii”apa-diamante” deoarece a privit doar utilitatea totală a bunurilor.Acesta nu a făcut diferența dintre utilitatea totală și utilitatea marginală.Apa este foarte utilă dar se găsește peste tot iar diamantele sunt rare și valoroase.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități în plus dintr un bun. De obicei,aceasta scade pe măsură ce consumatorul consumă tot mai mult . Cu toate acestea ,utilitatea marginală poate deveni chiar negativă atunci când consumul unui bun depășește punctul la care mai aduce satisfacție.Aceasta situație apare în cazul consumului excesiv și poate apărea disconfortul și chiar efecte nedorite. De exemplu: Dacă consumăm prea multă mâncare în exces putem ajunge la stări neplăcute și la un disconfort care ne poate afecta sănătatea. În acest caz, unitatea suplimentară consumată scade. Astfel,utilitatea marginală negativă reflectă situațiile în care “ prea mult “ dintr un bun nu doar ca nu aduce satisfacție,ci produce efecte opuse reducând bunăstarea consumatorului.
5. A) 10 și 8 -dreapta bugetului se deplasează la stanga
Venit: 4000 lei
Preț cămașă : 400 lei = 4000/400 =10 cămăși
Preț pantaloni : 500 lei = 4000/500=8 pantaloni
Când venitul scade la jumătate, studentul își permite mult mai puține haine . De aceea ,linia bugetului se deplasează spre stângă ,mai aproape de origine.
6. C) 40, respectiv 4
Px= 24
24/Py= 6
Py= 24/6=4
I/Py=10
I/4=10
I=10*4=40
Venit consumator=40 lei
Prețul bunului=4 lei
7. A) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y
Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900% mai mare,înseamnă ca este de 10 ori mai mare decât cea a bunului x. Pentru a se echilibra satisfacția pe banii cheltuiț,prețul bunului y trebuie să fie și el de 10 ori mai mare.
8.Umx= 4x-4
Umy=8y-20=x=2y-4
X+y=500
Y=168; X=332
9.10/Px=5/10=10/Px=1/2=Px=20
Coșuleanu Ana-Maria
grupa 304 seria A
1.c) Utilitatea economică desemnează gradul de satisfacție pe care un consumator îl obține prin consumul unui bun sau serviciu. Nivelul acestei satisfacții diferă între indivizi, fiind determinat de preferințele, nevoile și structura lor de consum. Din acest motiv, utilitatea este considerată o noțiune intrinsec subiectivă.
2.c) Utilitatea marginală reflectă variația utilității totale atunci când consumatorul utilizează o unitate suplimentară dintr-un anumit bun. Atunci când utilitatea marginală este pozitivă, fiecare unitate adițională determină o creștere a utilității totale. În consecință, atât timp cât utilitatea marginală rămâne peste zero, utilitatea totală continuă să crească, chiar dacă ritmul acestei creșteri se reduce pe măsură ce consumul avansează.
3.b) Valoarea economică diferă între bunuri deoarece utilitatea totală și utilitatea marginală nu coincid. Apa conferă o utilitate totală foarte ridicată, dar o utilitate marginală scăzută, în timp ce diamantele au o utilitate totală relativ redusă, însă o utilitate marginală extrem de ridicată. Adam Smith a introdus distincția dintre valoarea de întrebuințare și valoarea de schimb, însă nu a operat separarea analitică între utilitatea totală și cea marginală, ceea ce face ca explicația sa asupra prețurilor relative să fie insuficientă din perspectiva teoriei marginaliste moderne.
4) Utilitatea marginală reprezintă avantajul suplimentar obținut prin consumul unei unități adiționale dintr-un bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală înregistrează o scădere odată cu creșterea cantității consumate, deoarece fiecare unitate adițională conferă satisfacții tot mai reduse. Există însă situații în care utilitatea marginală devine negativă, când consumul suplimentar produce efecte adverse. Spre exemplu, consumul excesiv de alimente poate genera disconfort, apariția unor probleme fiziologice sau suprasolicitarea organismului, astfel încât utilitatea obținută devine negativă. Fenomene similare pot apărea și în cazul altor bunuri, prin manifestarea oboselii, plictiselii sau a altor consecințe psihologice nedorite. Utilitatea marginală negativă se manifestă atunci când consumul depășește nevoia reală a individului, iar satisfacția este înlocuită de disconfort. În aceste condiții, consumul suplimentar nu mai contribuie la sporirea bunăstării, ci o poate diminua, aspect care subliniază importanța menținerii unui consum echilibrat.
5. c
Venit = 4000 lei
Preț camașă = 400 lei
Preț pantaloni = 500 lei
4000:40 = 10 camași
4000:500= 8 perechi pantaloni (1)
50%=0,5 (2)
Din (1) si (2) => 4000:0,5 = 2000 de lei
2000:400= 5 nr maxim de camași
2000:500 = 3 nr maxim de pantaloni
6.c
Y = 10 – 6X
V/ PY = 10(intersecția cu axa Y)
Px/ Py = 6 ( panta negativă)
Px = 24 => 24/Py = > 24/6 = 4
V/Py = 10 => V= 10*4 = 40
7.a
UMx/Px = UMy/Py
UMy = UMx + 900% *UMx = 10*UMx
UMy = 10 * UMx
UMx/Px = UMy/Py => 1/Px = 10/Py
9. UT(x,y) = 10x +5y +7
MUx/Px = MUy/Py
MUx= 10; MUy= 5
Py = 10
10/Px = 5/10 => 10/Px = 0,5 => Px= 20 lei
Grupa310 B
1.c) subiectivă, deoarece utilitatea diferă de la persoană la persoană. Ce e util pentru mine poate să nu fie util pentru altcineva.
2.c) crescătoare, chiar dacă utilitatea marginală scade, atâta timp cât este pozitivă, utilitatea totală tot crește, doar că într-un ritm mai lent.
3.b) utilitate individuală-utilitate marginala
4.Utilitatea marginală arată satisfacția pe care o obțin atunci când consum încă o unitate dintr-un bun. De obicei, pe măsură ce consum mai mult, această satisfacție scade, pentru că fiecare unitate în plus îmi aduce mai puțină plăcere decât cea anterioară. Totuși, există situații în care utilitatea marginală nu doar scade, ci devine negativă. Asta înseamnă că o unitate suplimentară îmi provoacă neplăcere sau disconfort.Un exemplu clar este folosirea parfumului. Primele două pufuri sunt plăcute și îți dau încredere. Dacă mai adaugi câteva, mirosul devine prea puternic, dar încă suportabil. Însă, dacă exagerezi și continui să aplici parfum, aroma devine sufocantă, atât pentru tine, cât și pentru cei din jur. În acel moment, utilitatea marginală a fiecărui „puf” în plus devine negativă, pentru că nu mai aduce satisfacție, dimpotrivă, creează disconfort. Așadar, utilitatea marginală devine negativă atunci când depășesc limita la care un bun îmi mai poate oferi plăcere. După acel punct, consumul în plus produce efecte nedorite. Această idee arată că orice bun poate fi benefic doar până la un anumit nivel, iar echilibrul este cel care maximizează satisfacția mea.
5.Buget: 4000 lei
Preț cămașă: 400 lei → maxim 4000 / 400 = 10 cămăși
Preț pantaloni: 500 lei → maxim 4000 / 500 = 8 pantaloni
coordonatele interceptelor sunt: 10 (cămași) și 8 (pantaloni)
a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga
7. MUx / Px = MUy / Py. MUx / Px = 10 MUx / Py
Py = 10 Px
Deci prețul bunului y este de 10 ori mai mare decât prețul bunului x, adică prețul lui x este 1/10 din prețul lui y.
a) prețul bunului x este o zecime din prețul bunului y.
Onu Alexandru-Marian
Seria B Grupa 310
1.C „Subiectiva”
Utilitatea economica este subiectiva, deoarece aceasta este o categorie economica comparabila. Astfel, utilitatile pe care oamenii le atribuie bunurilor pot fi masurate cantitativ, putand face comparatii interpersonale de bunastare.
2.C „Crescatoare”
Utilitatea marginala pozitiva reprezinta unitatea suplimentara de bun care aduce o satisfactie in plus, utilitatea fiind crescatoare. Utilitatea marginala descrescatoare arata aceasta satisfactie suplimentara, adica utilitatea marginala care scade pe masura ce consumul creste.
3.C „utilitatea marginala-utilitate totala
Raspunsul corect este „C”, deoarece Adam Smith nu a facut distinctia intre utiliatea totala (valoarea totala a unui bun) si utilitatea marginala (satisfactia suplimentara obtinuta dintr-o unitate in plus). Este important sa facem aceasta distinctie pentru a explica paradoxul valorii, deoarece chiar daca apa are o utilitate totala enorma fiind esentiala pentru viata, aceasta are o utilitate marginala scazuta fiind abundenta, in comparatie cu diamantul are o utilitate totala scazuta, dar are o utilitate marginala ridicata, fiind rar.
4.
„In ce conditii utilitatea marginala poate fi negativa?”
Utilitatea marginala poate fi negativa doar cand satisfactia obtinuta din consumul unei unitati suplimentare dintr-un bun sau serviciu scade sub zero, rezultand o utilitate totala negativa.
In primul rand, utilitatea marginală se referă la satisfacția suplimentară obținută prin consumul unei unități suplimentare. Consumul unui bun adaugă la utilitatea totală, dar, pe măsură ce consumul crește, efectul fiecărei unități suplimentare scade. Atunci când consumul depășește un anumit prag, utilitatea marginală poate deveni negativă, adică unitatea suplimentară de consum aduce o satisfacție negativă. Fiecare bun are un punct de saturație, după care consumul suplimentar devine neplăcut. De exemplu, un consumator ar putea să se bucure de primul pahar de apă într-o zi călduroasă, dar al zecelea pahar ar putea să îi provoace disconfort, iar al douăzecilea ar putea fi chiar dăunător pentru sănătatea sa. În acest caz, utilitatea marginală a paharului de apă numărul 20 este negativă, deoarece aduce mai mult disconfort decât satisfacție.
In al doilea rand, utilitatea marginală negativă poate apărea și atunci când un consumator primește mai multe unități dintr-un bun, dar acestea generează costuri suplimentare, cum ar fi costurile de depozitare sau de întreținere. De exemplu, un colecționar de mașini de epocă ar putea să-și dorească să dețină mai multe, dar pe măsură ce numărul mașinilor crește, costurile de întreținere, depozitare și asigurare ar putea să devină un povară. Atunci când utilitatea marginală negativă este mai mare decât utilitatea marginală pozitivă, consumatorul ar putea decide să își limiteze consumul.
In concluzie, utilitatea marginală negativă apare atunci când un bun sau serviciu, după o anumită cantitate consumată, nu mai adaugă satisfacție, ci generează un dezavantaj sau o pierdere. Acest lucru se întâmplă atunci când consumatorul a atins punctul de saturație și consumă dincolo de acest punct, sau când costurile suplimentare ale bunului depășesc beneficiile sale.
5.D „8 si 10-dreapta bugetului se deplaseaza la stanga”
Pentru a afla coordonatele dreptei bugetului, trebuie calculate numarul maxim de articole vestimentare care pot fi cumprate cu bugetul studentului.
Nr.maxim de pantaloni este 4000(bugetul)/500(pretul unei perechi de pantaloni)= 8
Nr.maxim de camasi este 4000(bugetul)/400(pretul unei camasi)= 10
Deci coordonatele dreptei bugetului sunt (8, 10)
Urmeaza sa calculam noul buget al studentului daca acesta se reduce cu 50%, noul buget fiind de 2000 lei. Astfel, daca bugetul scade, in acelasi timp si numarul de articole vestimentare o sa scada, in cazul nostru se vor injumatati.
Iar coordonatele dreptei bugetului se deplaseaza de la (8,10) la (4,5), adica o reducere a venitului disponibil determina o deplasare a dreptei bugetului spre stanga.
6.C „40, respectiv 4”
Y=10-6X
X=24
Py=? -> Px/Py=6 -> 24/Py=6 -> Py=24/6=4
V=? -> V/Py=10, Py este 4, deci V/4=10 ->V=40
Astfel, Venitul este de 40 de leim iar pretul bunului Y este de 4 lei.
7.A „pretul bunului x este o zecime din pretul bunului y
Umg x/Px = Umg y/Py
Umg Y =900% > Umg X -> UmgY=UmgX+9xUmgX = 10xUmgX
Astfel, UmgX/Px= 10xUmgX/Py
Simplificam prin UmgX -> 1/Px=10/Py
Py=10xPx, Deci daca pretul bunului y este de 10 ori mai mare decat pretul bunului x, rezulta ca pretul bunului x este o zecime din pretul bunuului y.
8.
Se calculează utilitatea marginală pentru bunul X, UmgX prin derivarea funcției de utilitate totală în raport cu X.
UmgX=partial U\partial X=4X-4
Se calculează utilitatea marginală pentru bunul Y, UmgY , prin derivarea funcției de utilitate totală în raport cu Y. UmgY=partial U\partial Y=8Y-20
Se utilizează condiția de optim a consumatorului, care este egalitatea dintre raportul utilităților marginale și raportul prețurilor ->UmgX/Px = UmgY/Py -> Se înlocuiesc valorile cunoscute în ecuație. Astfel, 4X – 4/2= 8Y – 20/2
Se simplifică ecuația 4X – 4 = 8Y – 20 4X = 8Y – 16 X = 2Y – 4
Se utilizează ecuația bugetului V=Px x X+Py x Y
1000 = 2X + 2Y Se înlocuiește X din prima ecuație în ecuația bugetului ->1000 = 2(2Y – 4) + 2Y ->1000 = 4Y – 8 + 2Y ->1008 = 6Y
Y = 1008/6 = 168
Se înlocuiește valoarea lui Y pentru a determina X-> X = 2(168) – 4 -> X = 336 – 4 = 332 Cantitățile optime din bunurile X și Y sunt X=332 și Y=168
9.
Se calculează utilitatea marginală a bunului X, UmgX, și a bunului Y, UmgY
UmgX este derivata parțială a funcției de utilitate totală în raport cu x
UmgY este derivata parțială a funcției de utilitate totală în raport cu y
UmgX=partial UT\partial x=\partial (10x+5y+7)\partial x=10
UmgY=partial UT\partial y=partial (10x+5y+7)\partial y=5
Se aplică legea de egalitate a utilităților marginale ponderate. Această lege afirmă că satisfacția consumatorului este maximizată atunci când raportul dintre utilitatea marginală și prețul fiecărui bun este egal.
Formula este UmgX/Px=UmgY/Py
Se înlocuiesc valorile cunoscute în formulă
UmgX=10
UmgY=5
Py=10
10/Px=5/10
Se rezolvă ecuația pentru a afla prețul bunului X, Px
10×10=5xPX
100=5PX
PX=100/5=20
Deci, Pretul bunului X care maximizeaza satisfactia consumatorului este de 20 de lei.
1. C) Subiectiva
2. C) Crescatoare
3. C) utilitate marginala-utilitate totala
4. –
5. D) 8 si 10, dreapta bugetului se deplaseaza la stanga
6. C) 40, respectiv 4
7. A) pretul bunului x este o zecime din pretul bunului y
8. –
9. Pretul bunului X este de 20 de lei.
Grupa 304 seria A
1.c)subiectivă
Utilitatea este subiectivă, deoarece reprezintă aprecierea personală a fiecărui consumator asupra satisfacției obținute din consum, iar această apreciere variază de la o persoană la alta.
2.c)crescătoare
Dacă utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare, înseamnă ca utilitatea totală crește, dar cu o rată din ce în ce mai mică pe măsură ce consumul bunului crește.
3.c)utilitate marginală -utilitate totală
Paradoxul valorii nu este explicat de Adam Smith, deoarece el compară utilitatea totală a bunurilor (apa-mare, diamante-mică), în timp ce prețurile de piață sunt determinate de utilitatea marginală a ultimei unități consumate.Apa este abundenta și are utilitate marginală mică-preț mic; diamantele sunt rare și au utilitate marginală mare-preț mare.
4. În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?
Utilitatea marginală este beneficiul suplimentar obținut dintr-o unitate suplimentară de bun sau serviciu.Pe măsură ce consumul dintr-un bun crește , satisfacția suplimentare scade.Un exemplu pertinent este un prim pahar de apă după un efort fizic oferind satisfacție, dar pe măsură ce sunt băute mai multe pahare, satisfacția acordată de fiecare pahar de apă scade. Prin urmare, utilitatea marginală este negativă atunci când consumul depășește nivelul optim și produce , în locul satisfacerii, o deteriorare a stării de bine.
5.d)8 și 10 dreapta bugetului se deplasează la stânga
4000=400c+500p
c=4000/400=10
p=4000/500=8
Coordonatele dreptei bugetului (pantaloni/cămăși) sunt 8 si 10
Dacă venitul se reduce cu 50% atunci venitul devine 2000 și dreapta se deplasează la stânga.
6.c) 40 respectiv 4
V=x*Px+y*Py
y*Py=V-x*Px
y=V/Py- Px/Py*x
y= 10-6x (știm din problemă)
Px/Py=6 (Px știm ca este 24)
24/Py=6
Py=4
V/Py=10
V/4=10
V=40
7.c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
Umgx/Umgy=Px/Py , dacă Umgy este cu 900% mai mare decât Umgx atunci și Py este de 9 ori mai mare decât Px
8. 1000=2x+2y
x+y=500
y= 500-x
(X,Y)=(0,500)
9. Umgx/Umgy=Px/Py Py=10
Umgx= 10
Umgy=5
10/5=Px/Py
2=Px/10
Px=20
309B
1. Raspunsul corect este “c) subiectivă” deoarece utilitatea depinde de preferințele fiecărui individ, nu e fixă sau obiectiv respectiv măsurabilă.
2. Raspunsul corect este “c) crescătoare” deoarece utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, utilitatea totală crește, dar mai încet pe măsură ce se consumă mai mult.
3. Raspunsul corect este “b) utilitate individuală–utilitate marginală” deoarece Smith nu diferenția între utilitatea totală și cea marginală, de aceea apărea paradoxul valorii (apă ieftină, diamante scumpe).
4. Utilitatea marginală poate fi negativă atunci când consumul suplimentar al unui bun scade satisfacția totală a consumatorului. De exemplu, dacă o persoană mănâncă prea mult dintr-un anumit aliment, fiecare porție în plus îi aduce disconfort sau senzație de sațietate excesivă. În această situație, utilitatea marginală a bunului devine negativă, indicând faptul că un consum suplimentar nu mai contribuie la satisfacție, ci chiar reduce utilitatea totală. Fenomenul apare mai ales la bunuri consumate în exces și reflectă legea utilității marginale descrescătoare, care precizează că utilitatea adăugată scade pe măsură ce se consumă mai mult, iar trecerea în zona negativă reprezintă efectul extrem al acestei legi.
5. Raspunsul corect este “a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga” deoarece: Pc=400 Maxc=4000/400=10 respectiv Pp=500 Maxp=4000/500=8. (10 si 8). Dupa reducerea de 50% bugetul este de 2000 lei. Maxc=2000/400=5, Maxp=2000/500=4.
6. Raspunsul corect este “c) 40, respectiv 4” deoarece: 6x = Px/Py x X => px/py = 6 => 24/py = 6 => Py = 24/6 = 4, Py = 4 ; M/Py = 10 => M/4 = 10 => M = 4×10 =40, M=40
7. Raspunsul corect este “c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x” deoarece: y=900% ; x=100%. x/y=100%/900%=1/9.
8. Derivatele: Umgx = 4x-4 respectiv Umgy = 8y-20 ; Umgx/Px = Umgy/Py ; 2X−4Y−2+10 = 0 => 2X−4Y+8 = 0 => 2X−4Y = −8 => X−2Y = −4; X+2Y = 1000 => X+Y = 500 ; 2Y−4+Y = 500 => 3Y−4 = 500 => 3Y = 504 => Y = 168X = 2∗168−4 = 332. X=332 iar Y=168
9. UT(x,y) = 10x + 5y + 7 ; Derivam: Umgx = 10 Umgy = 5 ; MUx / Px = MUy / Py => 10 / Px = 5 / 10 => 10 / Px = 0.5 => Px = 20
Grigore Mihaela Beatrice
Seria B
Grupa 306
1.
c) subiectivă
Utilitatea nu poate fi măsurată, deoarece depinde de cât de mult valorează satisfacția fiecărui individ. Fiecare consumator percepe utilitatea unui bun diferit, deci ea este subiectivă.
2.
c) crescătoare
Dacă utilitatea marginală (Umg) este pozitivă, utilitatea totală (Ut) crește, chiar dacă fiecare unitate suplimentară oferă mai puțină satisfacție. Creșterea se oprește doar când Umg ajunge la zero, în punctul de saturație.
3.
c) utilitate marginală – utilitate totală
Paradoxul valorii se explică prin diferența dintre utilitatea totală și cea marginală. Apa are utilitate totală mare, dar utilitate marginală mică pentru că este abundentă. Diamantele, fiind rare, au utilitate marginală mare. Adam Smith nu a făcut această distincție, de aceea paradoxul părea nerezolvat.
4.
Utilitatea marginală măsoară satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități în plus. De obicei este pozitivă și scade pe măsură ce consumăm mai mult.
Dacă depășim nivelul optim, consumul poate provoca disconfort, iar utilitatea marginală devine negativă. De exemplu, dacă mâncăm prea multe portocale, primele ne plac, dar mai multe pot provoca greață sau oboseală.
5.
d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează spre stânga
Vd = 4000 lei
Pc = 400 lei
Pp = 500 lei
Interceptii:
maxim pantaloni = 4000 / 500 = 8
maxim cămăși = 4000 / 400 = 10
Dacă venitul scade cu 50%, Vd nou = 2000 lei
Noile interceptii:
pantaloni = 2000 / 500 = 4
cămăși = 2000 / 400 = 5
Dreapta bugetului se mută spre stânga, deoarece scade cantitatea maximă de bunuri pe care le putem cumpăra.
6.
c) 40, respectiv 4
Ecuația bugetului: Y = 10 – 6X
Vd/Py = 10
Px/Py = 6
Dacă Px = 24 → 24 / Py = 6 → Py = 4
Venitul: Vd / 4 = 10 → Vd = 40
7.
c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
„Cu 900% mai mare” înseamnă Umg_y = 10 × Umg_x.
Condiția de echilibru: Umgx / Px = Umgy / Py → 1 / Px = 10 / Py → Py = 10 Px
Prețul bunului y este de 10 ori mai mare decât al bunului x.
8.
X = 332 unități, Y = 168 unități
Funcția utilității: U(X,Y) = 2x² + 4y² – 4x – 20y + 10
Px = Py = 2
Vd = 1000 lei
Restricție: x + y = 500 → y = 500 – x
UMgx = 4x – 4
UMgy = 8y – 20
Egalăm utilitățile marginale pe unitate monetară:
2x – 2 = 4y – 10 → x = 2y – 4
Substituind în buget: 2y – 4 + y = 500 → y = 168, x = 332
9.
c) prețul bunului X este 20 lei
Funcția utilității: UT = 10x + 5y + 7
Py = 10 lei
Condiția de echilibru: Umgx / Px = Umgy / Py
Umgx = 10, Umgy = 5 → Px=20 lei.
Grupa 309 B
1. c) subiectivă
Utilitatea economică reprezintă satisfacția pe care un bun o oferă unui consumator, iar această satisfacție depinde de preferințele, nevoile și percețiile fiecărei persoane. De aceea, utilitatea este în mod fundamental subiectivă.
2. c) Crescătoare
Dacă utilitatea marginală este pozitivă și descrescătoare, înseamnă că fiecare unitate suplimentară consumată adaugă încă utilitate, dar din ce în ce mai puțină.
Prin urmare, utilitatea totală continuă să crească (pentru că utilitatea marginală este pozitivă), însă într-un ritm descrescător.
3.c) utilitate marginala-utilitate totală
4.Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care un consumator o obține din consumul unei unități adiționale dintr-un bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, chiar dacă descrescătoare, deoarece fiecare unitate consumată adaugă un anumit grad de satisfacție, deși tot mai mic. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, iar acest lucru se întâmplă atunci când consumul suplimentar al unui bun nu doar că nu mai produce satisfacție, ci generează dezutilitate, adică disconfort, costuri sau consecințe nedorite.
Prima condiție care poate conduce la utilitate marginală negativă este supra-consumul unui bun. De exemplu, consumul moderat de hrană produce satisfacție, dar depășirea unui anumit nivel duce la senzația de greață sau la stări de disconfort. În acest caz, unitatea suplimentară nu doar că nu mai aduce utilitate, ci provoacă o reacție adversă, ceea ce justifică utilitatea marginală negativă. Acest fenomen poate fi observat și în consumul altor bunuri, cum ar fi băuturile carbogazoase, dulciurile sau alcoolul, unde excesul generează efecte negative imediate sau pe termen lung.
O a doua condiție este legată de limitările fiziologice sau psihologice ale consumatorului. Unele bunuri au o capacitate de satisfacere limitată, iar depășirea acestei limite transformă consumul suplimentar într-o povară. De exemplu, ascultarea unei melodii preferate oferă satisfacție la început, dar repetarea ei de prea multe ori poate deveni enervantă. Astfel, utilitatea marginală scade până la punctul în care devine negativă.
În al treilea rând, utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când bunul suplimentar implică costuri indirecte sau consecințe externe. De exemplu, achiziționarea unui al treilea sau al patrulea animal de companie poate depăși capacitatea familiei de a le îngriji. Un alt bun în plus nu mai aduce satisfacție, ci adaugă costuri suplimentare, responsabilități și chiar stres.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unei unități suplimentare transformă satisfacția în dezutilitate, fie din cauza supra-consumului, fie din cauza limitelor naturale ale consumatorului, fie din cauza costurilor sau consecințelor asociate bunului. Această situație evidențiază importanța echilibrului și limitei în consum, elemente fundamentale în teoria comportamentului consumatorului.
5. V= 4000, Pc= 400 lei, Pp= 500 lei => V= xPc+ yPp; 4000= 400c + 500p; c=0 => p=8; p=0 => c= 10 => (8 perechi de pantaloni/ 10 camasi)
Daca bugetul scade cu 50%
V= 2000 lei => 2000= 400c+ 500p; c=0 => p=4; p=0 => c=5 => ( 4 perechi de pantaloni/ 5 camasi)
Cum bugetul scade, posibilitatile de achizitie sunt diminuate, astfel dreapta se deplaseaza spre stanga.
raspuns corect : d) 8 și 10 – dreapta bugetului se deplasează la stânga;
6. Ecuația liniei bugetului este: 𝑌=10−6𝑋
Linia bugetului: Y= V/Py- (Px/Py)x
Interceptia pe axa lui Y: V/Py=10
Panta: Px/Py=6
Px= 24 => 24/Py= 6 => Py= 4
V/4= 10 => V= 40
raspuns corect: c) 40, respectiv 4;
7. c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x.
8.
9. Pentru a „maximiza satisfacția”, un consumator rațional alocă bugetul astfel încât raportul utilitate marginală / preț să fie egal pentru toate bunurile:
MUx/Px= MUy/Py
UT(x,y)= 10x + 5y + 7
MUx= 10, MUy= 5
Py= 10
10/Px=5/10
10/Px=0.5
Px=20
Dacă
𝑃𝑥=20, atunci consumatorul este în echilibru și își maximizează satisfacția.
Iancu Ana Maria Georgiana
306 B
1.c
Utilitatea depinde de fiecare persoană. Ce îmi place mie poate să nu îi placă altcuiva. De aceea e ceva subiectiv, nu se poate măsura exact la toți la fel.
2.c
Dacă utilitatea marginală e pozitivă, înseamnă că atunci când consum încă o unitate, tot primesc ceva satisfacție. Chiar dacă primesc din ce în ce mai puțin, tot crește satisfacția totală.
3.c
Smith nu a explicat bine paradoxul pentru că nu a făcut diferența între utilitatea totală și cea marginală. Prețul unui bun depinde de utilitatea marginală, nu de utilitatea totală. De asta diamantele sunt scumpe, iar apa deși e foarte importantă, e ieftină.
4. Utilitatea marginală devine negativă atunci când consumul unui bun trece peste nivelul la care acel bun mai aduce satisfacție. La început, consumul crește utilitatea totală, dar după un anumit punct apare saturația. În momentul în care consumatorul continuă să cumpere sau să folosească bunul după ce a ajuns la acest punct, utilitatea marginală poate scădea sub zero, deoarece bunul nu mai oferă niciun beneficiu și începe chiar să deranjeze.
Acest lucru se întâmplă atunci când consumul este prea mare în raport cu nevoile reale ale persoanei. Orice unitate în plus nu mai contribuie la bunăstare, ci diminuează utilitatea totală. Practic, consumatorul depășește limita la care bunul îi aduce satisfacție, iar de la acel nivel înainte, fiecare unitate suplimentară produce un efect negativ asupra stării sale.
Prin urmare, utilitatea marginală devine negativă în situațiile în care consumul depășește punctul optim și începe să afecteze negativ consumatorul, reducând utilitatea totală în loc să o crească.
6.c
Dacă ecuația bugetului este Y=10-6x, iar Px=24, rezulta ca Px/Py=6, adică Py=4 ,iar V/Py=10 rezulta V=40
Seria A, Grupa 303
1. c) subiectivă
Utilitatea depinde de preferințele individului, nu este obiectivă sau constantă. Costul de oportunitate sau rata dobânzii nu măsoară utilitatea, ci alte variabile economice.
2. c) crescătoare
Dacă UM > 0, atunci utilitatea totală continuă să crească (deși cu un ritm din ce în ce mai lent). Ea începe să scadă doar când UM devine negativă.
3. b) utilitate individuală – utilitate marginală
Smith discuta despre utilitatea totală, deși valoarea de schimb (prețul) este determinată de utilitatea marginală.
4. Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități adiționale dintr-un bun. În mod obișnuit, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare, deoarece fiecare unitate suplimentară aduce tot mai puțină satisfacție consumatorului. Totuși, există situații în care utilitatea marginală devine negativă, ceea ce înseamnă că o cantitate suplimentară dintr-un bun provoacă o scădere a nivelului total de satisfacție. Acest fenomen apare atunci când consumul depășește nivelul optim, numit și „saturație”.
Astfel de cazuri sunt evidente în consumul bunurilor care au limite fiziologice sau psihologice. De exemplu, consumul excesiv de mâncare sau băutură poate duce nu doar la scăderea satisfacției, ci chiar la disconfort sau durere. În acest moment, utilitatea marginală trece de la pozitivă la zero și ulterior la negativă. Fenomenul se manifestă și în alte contexte: acumularea exagerată de bunuri (de exemplu, prea multe obiecte într-o cameră) poate genera stres sau dezordine, reducând satisfacția totală.
În concluzie, utilitatea marginală devine negativă atunci când cantitatea consumată depășește nivelul optim, astfel încât bunul suplimentar nu doar că nu mai oferă satisfacție, ci provoacă un efect advers asupra consumatorului. Aceasta reflectă limitele naturale ale consumului și importanța raționalizării alegerilor economice.
5. d) 8 si 10- dreapta bugetului se deplaseaza la stanga
Venitul=4000 de lei
Pret camasa=400 de lei
Pret pantaloni=500 de lei
Pe axa pantalonilor 4000/500=8
Pe axa camasilor 4000/400=10
Daca venitul scade cu 50% => noul venit este 2000 lei
Interceptarile devin 4 si 5 => bugetul se deplaseaza la stanga
6. c) 40, respective 4
y=10-6x
V/Py=10
Px/Py=6
Px=24
24/Py=6 => Py=4
V=10* Py=10*4=10
7. c) pretul bunului y este de 9 ori mai mare decat cel al bunului x
Daca UMy este cu 900% mai mare decat UMx
UMx/Px=UMy/Py
UMx/Px=10UMx/Py
Py=10Px
8. U=2x patrat+4y patrat-20y+10
Px=Py=2
V=1000
2x+2y=1000 impartit totul cu 2
x+y=500
QU/Qx=4x-4
QU/Qy=8y-20
UMx/Px=UMy/Py
4x-4/2=8y-20/2 inmultim totul cu 2
4x-4=8y-20
4x=8y-16
x=2y-4
(2y-4)+y=500
3y=504
y=168
x=2*168-4
x=332
x=332
y=168
9.UT=10x+5y+7
UMx/Px=UMy/Py
UMx=10
UMy=5
Py=10
10/Px=5/10
10/Px=1/2
Px=20
Seria B, grupa 309
1) Utilitatea reflectă satisfacţia subiectivă a individului, nu o mărime obiectivă sau fixă.(varianta c) subiectivă)
2) Dacă Umg este mai mare decât 0, indiferent cât scade, Ut trebuie să fie crescătoare.(varanta c) crescătoare)
3) Smith a analizat utilitatea totală, dar prețurile depind de utilitatea marginală; de aceea paradoxul apă–diamante nu i-a ieșit corect.( varianta c) utilitate marginală – utilitate totală)
4)Utilitatea marginală (UMg) poate deveni negativă atunci când consumul unei unităţi suplimentare dintr-un bun reduce satisfacţia totală a consumatorului. Fenomenul apare după ce s-a atins saturaţia: primele unităţi aduc plăcere (UMg pozitivă), apoi suplimentarea continuă reduce plăcerea (UMg scade) şi, dacă se trece dincolo de un punct critic, adăugarea unei unităţi poate provoca disconfort sau costuri care depăşesc beneficiul. Exemple concrete: mâncarea — după saţietate un plus provoacă greaţă; alcoolul — încă o băutură poate duce la stări neplăcute; medicamente sau toxice — o doză în plus produce efecte negative; bunuri fragile sau voluminoase — un obiect în plus poate genera costuri de depozitare sau deranj, diminuând binele total. De asemenea, UMg negativă poate apărea dacă bunul suplimentar face imposibilă folosirea eficientă a altor bunuri (ex.: spaţiu limitat) sau generează externalităţi negative (zgomot, poluare). În economie, pentru bunuri perfect divizibile UMg trece gradual din pozitiv în zero şi apoi ar putea deveni negativă; pentru bunuri discrete trecerea poate fi bruscă. În concluzie, UMg este negativă în condiţiile supra-consumului sau atunci când costurile marginale (inclusiv cele non-monetare: disconfort, riscuri) depăşesc beneficiul marginal al unităţii adiţionale.
5)V=4000lei, P cămașă=400lei, P pantaloni=500lei
nr. max. pantaloni: 4000/500=8
nr. max cămăși=4000/400=10 , deci coordonatele (pantaloni, cămăși) = (8, 10)
dacă venitul se reduce la 50%: V’=2000 => pantaloni=2000/500=4, camasi=2000/400=5
=> varianta d) 8 si 10 – dreapta bugetului se deplaseaza la stanga
6) Linia bugetului: Y=10-6X, pret X este Px=24, V=?, Py=?
forma gen.: Y=V/pY-(Px/Py)X
=> interceptia pe axa lui Y: V/Py=10
panta: Px/Py=6
Px=24=>24/Py=6 => Py=4
V/4= 10 => V= 40
varianta c) 40, respectiv 4
7)Umgx/Px= Umgy/Py
din Umgy = 9Umgx => Umgx/Px = 9Umgx/Py => 1/Px=9/Py =>Py = 9Px
varianta c) pretul bunului y este de 9 ori mai mare decat cel al bunului x
8)
9)marginalele constantei: MUx = 10, MUy = 5
MUx/Px=Muy/Py
10/Px = 5/10 = 0,5 => Px = 10/0,5 = 20 =>Px = 20lei
Seria B , Grupa 307
1. c) Utilitatea este subiectiva deoarece reflectă satisfacţia sau plăcerea pe care un individ apreciază că o va obţine prin consum.
2. c) Utilitatea este crescatoare deoarece utilitatea totală creşte continuu până ce cantitatea consumată din bunul x atinge nivelul x*; dupa acest nivel al consumului, utilitatea totală începe să scadă.
3. c) Adam Smith nu a facut distinctia intre utilitatea individuala ( valoarea de uz) si utilitatea marginala ( utilitatea de schimb)
4. Utilitatea marginală poate fi negativă atunci când o cantitate adițională dintr-un bun sau serviciu, după un anumit punct, generează o insatisfacție mai mare decât satisfacția inițială. Acest lucru se întâmplă în situații de saturație, unde consumul suplimentar devine excesiv și provoacă neplăceri, cum ar fi greața după consumul a prea multă mâncare sau dezorganizarea cauzată de acumularea prea multor bunuri.
Cu fiecare unitate adițională, satisfacția suplimentară scade. Utilitatea marginală devine negativă atunci când se atinge un punct de saturație.
Dincolo de punctul de saturație, consumul suplimentar nu mai aduce beneficii, ci dimpotrivă, poate fi dăunător.
In concluzie, utilitatea marginală devine negativă în condițiile în care consumul adițional al unui bun sau serviciu depășește punctul de saturație, transformând satisfacția într-o insatisfacție sau disconfort.
5. a) Vd/Px = 4000/400=10
Vd/Py = 4000/500=8
coordonatele dreptei bugetului sunt: Vd/Px=10 si Vd/Py=8
d( x,y) = d( Vd/Px , Vd/Py ) = ( 10,8)
Scaderea Vd duce la diminuarea posibilitatilor de cumparare si la deplasarea bugetului spre stanga.
6. c) Ecuatia liniei bugetului: y=10-6x
Vd= x*Px+y*Py
y*Py= Vd – x*Px => y= Vd/Py – x*Px/Py
Inlocuim : y= Vd/Py – 24/Py*x
dar y= 10-6x => Vd/Py=10 si 24/Py=6 => Py=4 si Vd=40
7. a) Umgy= Umgx+900/100*Umgx = Umgx + 9*Umgx = 10 Umgx
Umgx/Px= Umgy/Py
Umgx/Px= 10 Umgx/Py => Px=1/10*Py
8. Umgx= dU(x)/ dx = 4x-4
Umgy= dU)y)/ dy= 8y-20
conditia echilibrului consumatoarului
Umgx/Umgy = Px/Py
4x-4/8y-20 =1
4x-4=8y-20
x-2y=-4 (1)
dreapta bugetului
Vd= x*Px+y*Py
1000 = 2x+2y
x+y=500 (2)
Din (10 si (2) : 3x=996 => x= 332 si y=168
Cantitatile din bunurile x si y care corespund consumatorului sunt 332, 168.
9. dUT(x)dx+dUT(y)dy=0
(10+5y)+(10x+5)=0
10x+5y+15=0
Umgx=dUT(x,y)/Dx=d(10x+5y+7)/dx=10
Umgy=dUT(x,y)/dy=d(10x+5y+7)/dy=5
Dar Umgx/Umgy=Px/Py
Inlocuim 10/5=Px/10
Px=20
Pretul bunului este 20.
Dediu Vasile Cristian
Grupa 304 Seria A
1.c) Utilitatea economică reprezintă satisfacția pe care un consumator o obține prin utilizarea unui bun sau serviciu. Această satisfacție diferă de la un individ la altul, deoarece depinde de preferințele și nevoile fiecăruia. În acest sens, utilitatea este considerată o noțiune subiectivă.
2.c) Utilitatea marginală indică satisfacția suplimentară generată de consumul unei unități în plus dintr-un bun. Atât timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală continuă să crească, chiar dacă ritmul acestei creșteri scade. Prin urmare, câtă vreme utilitatea marginală nu devine negativă, utilitatea totală nu se poate diminua.
3.b) Paradoxul valorii apare deoarece apa are o utilitate totală foarte ridicată, dar o utilitate marginală redusă, în timp ce diamantele au o utilitate totală mai mică, însă o utilitate marginală ridicată. Adam Smith a diferențiat între valoarea de întrebuințare și valoarea de schimb, dar nu a făcut distincția dintre utilitatea totală și cea marginală. Din această cauză, explicația sa privind formarea prețurilor nu este completă.
Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară obținută din consumul unei unități adiționale a unui bun. De regulă, pe măsură ce consumul crește, satisfacția oferită de fiecare unitate nouă scade. Totuși, există situații în care utilitatea marginală devine negativă: consumul unei cantități suplimentare nu doar că nu mai aduce plăcere, ci provoacă disconfort sau efecte nedorite. Un exemplu este consumul excesiv de alimente, care poate duce la supraalimentare și la stări neplăcute sau probleme de sănătate. La fel, consumul excesiv al oricărui bun poate genera efecte negative fizice sau psihologice, precum oboseala sau plictiseala. În aceste cazuri, dorința de consum depășește nevoia reală, iar satisfacția se transformă în disconfort. Așadar, utilitatea marginală devine negativă când consumul excesiv diminuează bunăstarea, subliniind importanța unui consum moderat și echilibrat.
5. c
Venit = 4000 lei
Preț camașă = 400 lei
Preț pantaloni = 500 lei
4000:40 = 10 camași
4000:500= 8 perechi pantaloni (1)
50%=0,5 (2)
Din (1) si (2) => 4000:0,5 = 2000 de lei
2000:400= 5 nr maxim de camași
2000:500 = 3 nr maxim de pantaloni
6.c
Y = 10 – 6X
V/ PY = 10(intersecția cu axa Y)
Px/ Py = 6 ( panta negativă)
Px = 24 => 24/Py = > 24/6 = 4
V/Py = 10 => V= 10*4 = 40
7.a
UMx/Px = UMy/Py
UMy = UMx + 900% *UMx = 10*UMx
UMy = 10 * UMx
UMx/Px = UMy/Py => 1/Px = 10/Py
9. UT(x,y) = 10x +5y +7
MUx/Px = MUy/Py
MUx= 10; MUy= 5
Py = 10
10/Px = 5/10 => 10/Px = 0,5 => Px= 20 lei
Seria:A Grupa:302
1) c) subiectivă.
Utilitatea nu este o caracteristică obiectivă a bunului, ci depinde de preferințele și percepțiile fiecărui consumator.
2) c) crescătoare.
Atâta timp cât fiecare unitate suplimentară aduce satisfacție (chiar mai mică decât precedenta), utilitatea totală continuă să crească.
3) c) utilitate marginală – utilitate totală.
Smith nu a explicat paradoxul deoarece nu a făcut diferența dintre utilitatea totală foarte mare (la apă) și utilitatea marginală foarte mică, spre deosebire de diamante.
4)Utilitatea marginală reprezintă satisfacția suplimentară pe care o obține un consumator atunci când mai consumă o unitate dintr-un bun. În mod normal, utilitatea marginală este pozitivă, dar descrescătoare: primele unități consumate aduc cea mai mare satisfacție, iar următoarele din ce în ce mai puțină. Totuși, există situații în care utilitatea marginală poate deveni negativă, adică un consum suplimentar să reducă satisfacția totală.
Acest lucru se întâmplă atunci când consumatorul depășește punctul de saturație. De exemplu, dacă o persoană mănâncă prea mult, primele porții îi aduc plăcere, dar după ce este deja sătulă, continuarea consumului poate provoca disconfort sau chiar greață. În această situație, o unitate suplimentară din bun nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci produce un efect negativ.
Utilitatea marginală devine negativă și în cazul bunurilor a căror cantitate excesivă creează costuri, probleme sau efecte adverse. Astfel, utilitatea marginală este negativă atunci când bunul este consumat în exces, peste limita la care mai poate genera satisfacție.
5) Număr maxim de cămăși:
4000 / 400 = 10
Număr maxim de pantaloni:
4000 / 500 = 8
Coordonatele dreptei bugetului sunt: 10 cămăși și 8 pantaloni.
Dacă venitul scade cu 50% (devine 2000 lei), numărul maxim de cămăși și pantaloni se înjumătățește, ceea ce înseamnă că linia bugetului se mută paralel către stânga (consumatorul își permite mai puțin).
Răspuns: a) 10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga.
6) Forma generală a liniei bugetului este:
Y = (venit / prețul bunului Y) – (prețul bunului X / prețul bunului Y) × X.
Comparând coeficienții:
prețul bunului X / prețul bunului Y = 6
prețul bunului Y = 24 / 6 = 4 lei.
Interceptul este:
venit / prețul bunului Y = 10
venitul = 10 × 4 = 40 lei.
Răspuns final:
Venitul consumatorului este 40 lei, iar prețul bunului Y este 4 lei.
7) Cu 900% mai mare, înseamnă de 10 ori mai mare.
Pentru ca un consumator să fie în echilibru, satisfacția adusă de ultima unitate din fiecare bun, raportată la prețul său, trebuie să fie aceeași.
Dacă utilitatea marginală a bunului Y este de 10 ori mai mare, atunci prețul bunului X trebuie să fie de 10 ori mai mic ca să egalizeze raportul.
Răspuns corect: a) prețul bunului X este o zecime din prețul bunului Y
8) U(X,Y) = 2X^2 + 4Y^2 – 4X – 20Y + 10
Prețurile celor două bunuri sunt egale (2 lei), iar venitul este 1000 lei.
Restricția bugetară:
2X + 2Y = 1000
X + Y = 500
Prin metoda optimizării (metoda Lagrange), rezultatul este:
X = 332 unități
Y = 168 unități
Aceste valori maximizează funcția utilității respectând exact bugetul.
9) Utilitatea suplimentară generată de o unitate suplimentară din X este 10.
Utilitatea suplimentară generată de o unitate suplimentară din Y este 5.
Pentru echilibrul consumatorului, raportul dintre utilitatea ultimei unități și preț trebuie să fie egal pentru ambele bunuri:
10 / prețul bunului X = 5 / 10
10 / prețul bunului X = 0,5
prețul bunului X = 20 lei.
Răspuns final:
Prețul bunului X care maximizează satisfacția consumatorului este 20 lei.
Alexandrescu Crina-Maria
301 A
1.c) subiectivă, utilitatea economică este satisfacția pe care o simte fiecare persoană atunci când consumă un bun sau serviciu. Ea depinde de preferințele fiecăruia, deci nu este același lucru pentru toată lumea.
2.c) crescătoare, chiar dacă fiecare unitate suplimentară aduce mai puțină satisfacție decât cea precedentă, atâta timp cât utilitatea marginală este pozitivă, utilitatea totală continuă să crească.
3.b) utilitate individuală – utilitate marginală, paradoxul apare pentru că valoarea unui bun nu depinde doar de utilitatea totală, ci mai ales de utilitatea pe care o aduce ultima unitate consumată. De aceea apa, deși foarte utilă, are preț mic, iar diamantele, mai puțin utile, au preț mare.
4. Utilitatea marginală poate deveni negativă atunci când consumul unui bun depășește nevoia optimă a consumatorului. În aceste condiții, fiecare unitate suplimentară nu doar că nu mai aduce satisfacție, ci poate chiar să creeze disconfort. De exemplu, dacă mănânci prea mult, ultimele bucăți de mâncare nu mai oferă plăcere, ci pot provoca senzație de greață sau oboseală. Aceasta arată că există un nivel optim de consum pentru fiecare bun, iar depășirea lui reduce utilitatea totală.
5. a) 10 și 8 – deplasare la stânga
Venit: 4.000 lei
Preț cămașă: 400 => max 10 cămăși
Preț pantaloni: 500 =>max 8 pantaloni
Coordonate dreaptă buget: (pantaloni, cămăși) = (8, 10)
Dacă venitul scade cu 50%, dreapta bugetului se deplasează la stânga, deoarece studentul nu mai poate cumpăra la fel de multe bunuri.
6. c) 40, respectiv 4
Panta dreptei ne arată raportul prețurilor, iar intercepta ne dă venitul. Calculând, obținem:
• Preț bun Y: 4 lei
• Venit disponibil: 40 lei
7. c) prețul bunului y este de 9 ori mai mare decât cel al bunului x
Dacă UM_y este de 900% mai mare decât UM_x, atunci pentru a maximiza satisfacția, prețul bunului y trebuie să fie de 9 ori mai mare decât cel al bunului x.
8. Cantități optime: X = 332, Y = 168
Condiția de optim: UMx / Px = UMy / Py
UMx = 4X – 4
UMy = 8Y – 20
La egalitate: X – 2Y = –4
Restricția bugetară: X + Y = 500
Y = 168, X = 332
9. Px = 20 lei
Pentru maximizarea utilității, raportul UM/Preț trebuie să fie egal:
10 / Px = 5 / 10
Px = 20 lei
Seria B , grupa 308
1. Utilitatea economică este: c) subiectivă, deoarece ea reflectă satisfacția sau plăcerea pe care un individ apreciază că o va obține prin consum și fiecare individ este diferit, cu gusturi și păreri diferite.
2. Utilitatea marginală a unui bun este pozitivă și descrescătoare. Utilitatea totală este: c) crescătoare, deoarece atâta timp cât UM este pozitivă, fiecare unitate suplimentară adăugată crește UT. Faptul că UM este descrescătoare arată doar că UT crește într-un ritm mai lent.
3. Adam Smith nu a explicat în mod consistent paradoxul valorii (apă – diamante), deoarece nu a făcut distincția necesară dintre: c) utilitate marginală – utilitate totală. Am ales acest răspuns, pentru că UT a apei este mică și UT a diamantelor este mare, deci soluția propusă a fost prețul unui bun este determinat de UM.
4. În ce condiții utilitatea marginală poate fi negativă?
Utilitatea marginală reprezintă valoarea, însemnătatea pe care un om o atribuie ultimei unități dintr-un bun sau ultimei secvențe dintr-o acțiune. Utilitatea marginală este în mod normal pozitivă, dar descrescătoare.
Unitatea marginală devine negativ în momentul în care consumatorul depășește punctul de saturație. Condițiile cheie sunt depășirea nevoie aferente, scăderea utilității totale, abundența exagerată.
La depășirea nevoii aferente, consumatorul a satisfăcut pe deplin o anumită nevoie. La scăderea utilității totale, atunci când utilitatea marginală este mai mică decât 0, utilitatea totală începe să scadă. Punctul în care utilitatea marginală este 0 corespunde utilității totale maxime. Orice consum peste acest nivel reduce utilitatea totală. La abundența exagerată, deși un bun este, în general, util, o cantitate excesivă nu mai este percepută ca fiind benefică ci dăunătoare.
În concluzie, utilitatea marginală este negativă doar atunci când nu mai e utilă, care apare după ce nevoi inițială a fost complet satisfăcută, iar consumul continuu devine o problemă.
5. Indicați coordonatele dreptei bugetului (pantaloni/cămăși) și explicați cum se deplasează aceasta dacă venitul studentului se reduce cu 50%: a)10 și 8 – dreapta bugetului se deplasează la stânga. Am ales acest răspuns, deoarece am folosit ecuația liniei bugetului: V=xPx + yPy și am aflat că x este 10 și y este 8. (4000=x*400+y*500; x=0=>y*500=4000=>y=8; y=0=>x*400=4000=>x=10) A doua parte am ales-o așa, pentru că scăderea valorii va diminua posibilitățile de achiziții și va deplasa linia bugetului spre stânga.
6. Dacă ecuația liniei bugetului se scrie Y este egal cu 10 – 6X, iar prețul bunului X este 24, atunci venitul consumatorului, respectiv prețul bunului Y sunt: c) 40, respectiv 4. Am ales acest răspuns, deoarece am folosit ecuația liniei bugetului redusă: Y= V/Py- V/Px * X. Și din date știm că Px =24. Am calculat panta dreptei bugetului: Px/Py. Px/Py=6=>24/Py=6=> Py=4. După am calculat venitul: V/Py=10=>V/4=10=>V=40.
7. Dacă utilitatea marginală a bunului y este cu 900 % mai mare decât utilitatea marginală a bunului X, atunci: a) Prețul bunului X este o zecime din prețul bunului y. Am ajuns la această concluzie, deoarece am făcut următoarele calcule: Umx/Px=Umy/Py, acum introducem faptul că Umy e cu 900% mai mare decât Umx: Umy=Umx+900%*Umx=Umx+9*Umx=10Umx. Am înclocuit în echilibru: Umx/Px = (10*Umx)/Py. Simplificând cu Umx=> 1/Px =10/Py => Px =1/10 Py
8. X=332 unități și Y=168 unități este optimul consumatorului. Am ajuns aici efectuând calculele: Am determinat utilitățile marginale: Umx = ∂U/∂X=4X-4; Umy= ∂U/∂Y=8Y-20. După am folosit condiția de echilibru: Umx/Px =Umy/Py=> 4X-4/2=8Y-20/2 => X=2Y-4. După am folosit ecuația liniei de buget: V=XPx+YPy=> X+Y=500. După am înlocuit și am rezolvat ecuația 2Y-4 +X =500=> Y=168. După am aflat X din ecuația: X=2Y-4=> X332. Am făcut verificarea: 168+332=500.
9. Px=20lei. Am aflat asta făcând următoarele calcule: Umx= ∂UT/∂X=10; Umy= ∂UT/∂Y=5. După am utilizat ecuația de echilibru: Umx/Px=Umy/Py, substituind ne dă 10/Px=5/10 Px=20